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§4-4 回顾与思考(1) 第四章小结PPT课件

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回顾与思考演示文稿

回顾与思考演示文稿

当m≠±1 时，是一元二次方程； 当m =-1 时，是一元一次方程.
3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式
是 (x－1)2=3；此方程的根是 x 1 3 .
4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为
(D )
A.(x+4)2=7
B.(x+4)2=－9
C.(x+4)2=25
（1） 2x2 3x 4 0
（2） 6 y2 7 12y
解：（1） = b2 4ac 32 4 2 4 41 0
所以，原方程有两个不相等的实根。
说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△， 然后对△进行计算，使△的符号明朗化，进而说明△的符号情 况，得出结论。
一元二次方程根与系数的关系
x(
x 2
1)
435
.
4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自
己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班
共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题
意，可列方程( B )
A.x(x+1)=1640
B. x(x－1)=1640
C.2x(x+1)=1640
D.x(x－1)=2×1640
第三环节：情境中合作学习
3、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分 别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动 的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s， 几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的 5 ？ A
8 P
C
QB
第三环节：情境中合作学习
第二章一元二次方程

回顾与思考.ppt

回顾与思考.ppt

同 1、位置对称；2、对折重合；3、对称轴是直线
知识点1：轴对称图形与轴对称
随堂练习
1、常见的轴对称图形：
线段，角，等腰三角形，等边三角形，长方形，正方形， 等腰梯形，圆，扇形
2、找出下列图形中的轴对称图形，并指出他们的对称轴；
知识点2：简单的轴对称图形（角、线段、等腰三角形）
1、角平分线 ①角平分线所在的直线为这个角的对称轴 ②角平分线上的点到 角两边相的等距离
②三角形有几条对称轴？
4、等边三角形
（1）等边三角形是特殊的等腰三角形； （2）等边三角形有三条对称轴。
知识点2：简单的轴对称图形
随堂练习
1、如图，
A
（1）等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么
底角∠B=_4__0__， ∠C=__4_0___。
（2）△ABC中，°AB=AC，∠B=°72°，那么∠A=_3_6__;
图5
The end，thank you!
探索与实践
1、社区服务部为了方便居民取奶，要在街道 上修建一个奶站，给住宅A区和B区的居民供奶
B区 A区 街道
探索与实践
（1）奶站建在街道的什么位置才能使它到A 区和B区的距离之和最短？
B区 A区 街道
探索与实践
（2）如果想使这个奶站到A区和B区的距离 相等，应将它建在街道的什么位置呢？
1
例题 如下图直线AD垂直平分线段BC，即AD_⊥__BC,BD=CD=( 那么AB__=_AC。
2
)BC,
知识点2：简单的轴对称图形
随堂练习
1、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线 交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是 ___2_6___cm. △BCD周长=BC+(BD+DC)

高中物理必修一第四章第1课《牛顿第一定律》课件(共36张PPT)

高中物理必修一第四章第1课《牛顿第一定律》课件(共36张PPT)

B A
所以，一提到“惯性”，必须弄清楚物体“一开始（即原来）”的状态；
D.抛物线 没有研究一开始是静止的物体，不受力时，又会怎样呢？
才能利用“惯性”解释生活中的现象。
θ
练一练
4.月球表面的重力加速度为地球表面的重力加速度的 1/6，同一个飞行器在月球表面上时与在地球表面上时 相比较（ C）
A.惯性减小为1/6，重力不变 B.惯性和重力都减小为1/6 C.惯性不变，重力减小为1/6 D.惯性和重力都不变
阻力对物体 运动的影响。
伽利略的伟大发现
维持运动不需要力
匀速直线运动 笛卡儿的补充与发展 不受力时，怎样运动。
这些科学理论，是不全面的，是不完善的。
他们只研究了一开始是运动的物体不受力时，会怎样-；没 有研究一开始是静止的物体，不受力时，又会怎样呢？
存在的问题：
虽然对物体的运动作了准确的描述，但是没有指 明原因是什么，这个原因跟运动的关系是什么。
是
D
A.该实验为牛顿第二定律（的提）出提供了有力的实验依据
B.该实验是理想实验，是在思维中进行的，无真实的实 验基础，故其结果并不可信
C.该实验充分证实了亚里士多德“力是维持物体运动的 原因”的结论
D.该实验说明了物体的运动不需要力来维持
练一练
2.做自由落体运动的物体，如果下落过程中某时刻重力 突然消失，物体的运动情况将是（ C）
冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以在 较长时间内保持运动速度的大小和方向不变。
二、 牛顿物理学的基石----牛顿第一定律
3、两层含义
①揭示了力和运动的因果关系！
1、一开始是运动的
保持匀速 直线运动
结果
原因
原因
一

高一数学第四章课件

高一数学第四章课件
函数的应用
1．三种函数模型的性质
函数 性质
在(0，＋ ∞)上的增
减性
y＝ax(a>1) 单调递增
y＝logax(a>1)
y＝ xn(n>0)
单调递增
单调递 增
增长速度 越来越快
越来越慢
相对平 移
图象的变 化
值的比较
随x增大逐渐表 随x增大逐渐表 随n值变
现为与y轴平行 现为与x轴平行 化而不
一样
一样
二分法
定义：对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)<0 的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在 的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近 零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
2．二分法求方程近似解的过程
如下图所示
例2：已知函数f(x)＝x3＋x2－2x－2，f(1)·f(2)<0， 用二分法逐次计算时，若x0是[1,2]的中点，则有解 区间变为________．
解析：f(1)＝1＋1－2－2<0，f(2)>0，x0＝32， ∴f(32)＝0.625>0，f(x)在(1，32)有零点．
答案：[1，32]
方程解的判断
①
若函数y=f(x)满足以下条件：
（1）f(x1)f(x2)<0; （2）函数y=f(x)的图像在[x1,x2]上连续; 则方程f(x)=0在(x1,x2)上有解.
跟踪训练1
若函数f(x)＝2x－
2 x
－a的一个零点在区间(1,2)内，
则实数a的取值范围是
A.(1,3)
B.(1,2)
C.(0,3)
D.(0,2)
解 析 显 然 f(x) 在 ( 0 ， ＋ ∞ ) 上 是 增 函 数 ， 由 条 件 可 知 f(1)·f(2)＜0， 即(2－2－a)(4－1－a)＜0， 即a(a－3)＜0，解得0＜a＜3.

高考数学一轮总复习第四章三角函数与解三角形 4三角函数的图象与性质课件

高考数学一轮总复习第四章三角函数与解三角形 4三角函数的图象与性质课件
（1） = sin 在 0, π 上单调递增.
( ×)
（2）常数函数 = 是周期函数，它没有最小正周期.
( √ )
（3） = sin 是偶函数. ( √ )
（4）已知 = sin + 1， ∈ ，则的最大值为 + 1.
（5） = tan 的对称中心是 π, 0 ∈ .
所以函数的定义域为[−4, −π] ∪ [0, π].故选D.
)
D.[−4, −π] ∪ [0, π]
√
（2）【多选题】下列函数中，最大值满足 ≥ 1的是(
A. = 2sin 2 − 1
√
)
B. = 2sin − cos
√
C. = −sin2 + 4sin − 3
D. = cos tan
（3）若是函数 的一个周期，则( ∈ 且 ≠ 0)也是 的周期.
（4）周期函数的定义域是无限集.
2.关于奇偶性的常用结论
π
2
（1） = sin + ≠ 0 ,则 为偶函数⇔ = + π ∈ .
（2） = sin + ≠ 0 ,则 为奇函数⇔ = π ∈ .
该函数的最小正周期为 =
2π
2
.
=π .
（3）由图象变换规则，知 = sin −
1
2
π
3
周期的一半，即 = × 2π = π .
π
3
的最小正周期是 = sin −
π
3
的最小正
【点拨】求三角函数周期的方法：①利用周期函数的定义.②利用公式
= sin + 和 = cos + 的最小正周期为

第四章 回顾与思考

第四章 回顾与思考

水寨中学集体备课精细教案（1）当k>0 时，y的值随x值的增大而______；（2）当k<0 时，y的值随x值的增大而______（3）一次函数图象的特征（y=kx＋b，b≠0）①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线．②作一次函数y=kx＋b的图象时，一般找和两坐标轴的交点（0，）和（，0）两点．知识点4:一次函数及正比例函数表达式的确定1．确定正比例函数y=kx的表达式只需______ 个条件即就可求出k的值．2．确定一次函数y=kx＋b的表达式需______ 个条件即就可求出k和b 的值．3．求函数表达式的步骤：（1）设表达式；（2）根据已知条件列（3）解；（4）把求出的k，b值代回到中出有关；即可．4．一次函数y=kx＋b中（k≠0 ）中，b的意义是图象与y轴交点的______________．知识点5:一次函数及正比例函数的应用此类题目的关键是从实际问题中抽象出一次函数，然后解决实际问题．典型题目讲解1．确定一次函数表达式例1 点A的坐标是（－2，0），点B的坐标是（6，0），求过这两点的直线函数表达式．2．一次函数的性质例2 如图，一次函数y=kx＋b的图象，根据图象填空．（1）k=______，b=______．（2）x______时，y=0．（3）x______时，y>0．（4）x______时，y<0．本章知识体系【释疑与评价】本章之中主要用到了以下三种思想方法：1．函数思想：函数思想就是应用运动变化的观点分析情境中的数量关系，抽象出数学模型，解决实际问题．2．分类讨论思想：分类讨论思想在本章中主要涉及在条件并没有充分指明或是没有明确条件或结论的题目中，解题时，必须充分考虑全所有可能的情况，不重复、不遗漏并进行讨论、解决．3．数形结合思想：在本章中将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的方法．．课堂小结比较、整理与升华：通过对本章所学知识的回顾与整理，对于一开始你自己梳理的知识结构图是否又有了新的认识？比较一下，尝试再次整理本节的知识结构图，争取升华为你自己的认知课堂练习1．函数y=3x＋1的图象一定通过( ) A．(3，5) B．(－2，3) C．(2，7) D．(4，10)2．已知函数y=(m—1)x︳m︳＋(2m－3)是x的一次函数，则常数m的值为()A．1.5 B．1 C．±1D．－13．若一次函数y=kx＋b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞04．若一次函数y=5x＋m的图象过点（－1，0）则m= ．5．函数y=kx＋2的图象经过一、二、三象限，则k ．板书设计第四章回顾与思考知识点1知识点2知识点3:知识点4。

2024新人编版七年级数学上册《第四章4.2.1合并同类项》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第四章4.2.1合并同类项》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册 第4章 整式的加减 课件
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第1课时 合并同类项
学习目标
1.理解合并同类项的概念，会判断两个项是否是 同类项。 2.掌握合并同类项法则，熟练应用合并同类项法 则合并同类项，并利用法则化简多项式及求多项 式的值。
典型例题
解：(1) xy2－15xy2
＝（1－
1 5
）
xy2
＝
4 5
xy2
(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab =(4-4)a2+(3-4)b2+2ab =-b2+2ab
典型例题
例2(1)求多项式 2x2-5x+x2+4x-3x2-2 的值，
探究新知
学生活动二 【一起探究】
计算：4x2+2x+7+3x-8x2-2 解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) =-4x2+5x+5
（交换律） （结合律） （分配律）
探究新知
（1）中的多项式的项72a和-120a，它们含有相同的字 母a，并且a的指数都是1； （2）中的多项式的项3m2和2m2，含有相同的字母m， 并且m的指数都是2； （3）中的多项式的项3xy2与-4xy2，都含有字母x，y， 并且x的指数都是1，y的指数都是2。
探究新知
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太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线 所形成的投影称为平行投影(parallel projection)
在同一时刻,物体高度与影子长度成比例.
物体的三视图实际上就是该物体在某一平 行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平 行投影.
小结 拓展
中心投影
探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看 成是从一点出发的光线,像这样的光线所形 成的投影称为中心投影(central projection).
P )时,它在墙壁上的投影又 是多少?
分别求出木棒在 N AB,CD位置时盲区的
面积.
F
试一试 7
挑战“自我”
5.如图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不 同位置拍摄了四幅画面，则
A图象是______号
摄像机所拍，
B图象是______号
摄像机所拍，
C图象是______号
摄像机所拍，
D图象是______号
三视图
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成
实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
小结 拓展
投影与平行投影
物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留 下它的影子,这就是投影(projection)现象 .
B
独立
作业
知识的升华

10.如果用□表示1个立方体,用□表示两个立方 体叠加,用■表示三个立方体叠加,那么下面右图 由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画 出的平面图形是【 】
A BCD
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
盲区
盲区
10.分组活动:设计并实施一个应用影子或盲区的 活动,撰写一份活动报告,阐明活动的目的,要求, 过程,结论及相关思考.
议一议 3
思考与拓展
1.画出下列几何体的三种视图：
正三棱柱
正三棱锥
空心四棱柱 六棱柱
议一议 4
“挑战”自 我
2.补全下列几何体的三视图：
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
墙
墙
墙
猫大王
试一试 7
挑战“自我”
8.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米 长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长 时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落 在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为 2米，求旗杆的高度.
E 2
21
小结 拓展
挑战“自我”
9.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面 成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上 方安装一个水平遮阳蓬AC(如图所示).
(1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直接射入
室内？
A
C
30º
感谢你的到来与聆听
学习并没有结束，希望继续 努力
Thanks for listening, this course is expected to bring you value and help
第四章 视图与投影
回顾与思考
回顾 思考 视图与投影知多少
你能找出主视图和左视图完全相同的几何体 吗？请举两例.
你能找出三种视图完全相同的几何体吗？请 举两例.
如何画三棱柱,四棱柱的三种视图？请举例 说明.
列举一些中心投影和平行投影的实例. 举例说明影子和盲区在生活中的应用.
回顾 思考
三视图
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表 演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人 在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音 乐.
在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各 种各样的手影.
皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.
小结 拓展
回味无穷
像眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline). 看不到的地方称为盲区(blind area).
摄像机所拍.
试一试 7
挑战“自我”
6.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面 上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成 了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。 你能确定此时路灯光源的位置吗？ P
试一试 7
挑战“自我”
7.如图所示：一只猫蹲在墙前,老鼠躲在墙后.请你 画出老鼠活命的活动区域
我思我进步1
复习题(A组)
4.画出下列几何体的三种视图:
5.画出下列几何体的三种视图:
做一做 2
复习题(A组)
8.(1)确定图(1)中路灯灯泡的位置,并画出此时 小赵在路灯下的影子;
灯泡
小赵的影子
旗杆的影子
(2)画出图(2)中旗杆在阳光下的影子.
例题欣赏 3
复习题(A组)
9.如图(1),小明站在残墙前,小亮在残墙后面活动, 双不被小明看见.请在图(1)的俯视图(2)中画出小 亮的活动区域.
左视图
驶向胜 利彼岸
议一议 5
“挑战”自我
3.确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子.
C
A
M
驶向胜
利彼岸
E BF D N
读一读 6
C
A
O DB
“盲区”的大 小
E 4.如图,光源O踞墙10m, 木棒AB长2m,当AB在光源
M 与墙壁正中间时,AB在墙 壁上的投影是多?当AB向 光源移动2.5m(CD的位置