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基于隐马尔可夫模型的符号序列自组织聚类

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符号序列 是人类 生产 、 活及科 研 工作 中常 见 的一类 数据 。 生 符号序列 聚类 问题 随着 近年来 市场 营 销、 ｂ文 本挖 掘 、 Ｗｅ 分
子 生 物 学 等领 域 迅 速 发 展 ， 为 数 据 挖 掘 领 域 一 个 研 究 热 点 。 成
从方法论角度 ， 符号序列聚类研究途径可 以简单归 为两大 类 ： 第一类研究途径是根据序列对象特点 ， 定义相似性度量 ， 然后 应用 通常的聚类算法对符 号序列进 行聚类 ＿ ］ 】 。这类途 径往 往需要依赖所研究问题的相似性的具体概念设计特别 的聚类 算法 ， 而且 多限用于 固定长度 符号序 列的 聚类 。另一类 研究 途径是基于模型的聚类框架 。这一研究途径用不 同的概率模 型（ 或其它模 型） 来表 征不 同聚类 。而对 符号序列 来说 ， 马 隐 尔可夫模型 （ ＨＭＭ） 是较 为著 名 的一类 模型［ ］ ３ 。隐 马尔 可 “ 夫模型能较好表达不同长度的符号序列 ， 而且在语音 、 文本识
（ ｌ ｇ ｆＣｏ ｕ ｅ ｃｅ ｅ Ｃｏｌ ｅｏ ｍｐ ｔ ｒＳ ｉｎｃ ，Ｃｈ ｎ ｑｎ ｉｅ ｓｔ ｅ ｏ ｇ ｉｇ Ｕｎ ｖ ｒｉｙ，Ｃｈ ｎ ｑｎ ０ ０ ４ ｏ ｇ ｉｇ ４ ０ ４ ）
处理 自组织特征被 用于符号序列的聚类过程。实验结果表明该算法能有效发现 变长符号序 列中的聚类模 式。
批 处理 自组 织特 征 映射 ，隐 马 尔可 夫 模 型 ，符 号 序 列 聚 类
ＨＭ Ｍ ｓ ｄ Ｓ ｍ ｂ ｌｃ Ｓ ｑｕ ｎ ｅＳ ｌ ｒ ａ ｚ ｎ ｕ ｔ ｒｎｇ Ｂａ ｅ ｙ ｏ ｉ ｅ ｅ ｃ ｅ ｆＯ ｇ ｎｉ ｉ ｇ Ｃｌ ｓ ｅ ｉ ＬＵ ＣＨＥＮＧ ｉ ｉ Ｙｕ Ｄａ— ｅ Ｊ
别 等 实 际 问 题 中取 得 较 成 功 应 用 。
的符号序列 聚类 的仿 真实 验 ； 最后是全文 的结论 。
２ 批 处理 自组 织特 征映射
批 处理 自组 织特 征 映射 是 Ｋｏ ｏ ｅ ｈ ｎｎ提 出的一 种神 经 网 络训练算法 。Ｋｏ ｏ ｅ ｈ ｎｎ将该算法用 于符号序 列的聚类 。算法
维普资讯
计 算 机科 学 ２ ０ Ｖｏ．３ ｏ ８ ０ ６ １３ ． Ｎ
基 于 隐 马 尔 可 夫 模 型 的 符 号 序 列 自组 织聚 类
吕 昱 程代 杰
（ 重庆 大 学计 算机 学院 重庆 ４ ０ ４ ） ０ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ４
摘 要 本文提 出一种 基于模 型的 、 适合 变长符号序 列的 自组 织聚类算法。隐马 尔可夫模 型被 用于表达各个聚类 ， 批
大 致 步 骤 如下 ：
１在训练样本 中选择符 号序列作为网络 中神经元的特征 ）
符 号序 列 ；
文［ ～７ 将隐马尔可夫模 型用 于符 号序 列 的聚类上 ， ５ ］ 其
基本思路是认定所研究 数据来 自于包含 Ｋ 个不 同概 率分 布 总体 的混合模型 ， 满足独立同分布条件 。虽然 Ｋ 的大小和 这 Ｋ 个组 的概率分 布及参数 对于研 究者是 未知 的， 是通过 已 但 知 的数据和统计学习方法 ， 比如期 望最大算 法 ， 获得模型 的参
１ 引言
聚类是人们认识 未知 事物 ， 立 知识 体 系 的重要 方 法。 建
率 ， 型实 质是 序列 的概率分布 ， 隐马尔可 夫模 型之 间的相 模 对
似性 ， ９ 做 了初步 的研究 。 文Ｅ ］
本论文提 出基于 隐马 尔可 夫模 型 的符号 序列 自组 织 聚 类， 即利用 隐马尔可夫模 型表达聚类 ， 利用批处理 自组织特 征 映射聚类算法对符号序列进行 聚类 ， 避免 聚类数 目 Ｋ不 易确 定 的问题 ， 并引入隐马尔可夫模型间相似性度量 的办法 ， 而 从 可观察聚类 的最终结果 。本文第 ２ 和第 ３ 节 节分别介绍 了批 处理 自组 织特征 映射和 隐马尔可夫模 型 ； ４节提 出基于隐 第 马尔 可夫模型 的符号序列 自组 织 聚类 ； ５节是对本 文提 出 第
关键词
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｈｓ ｐ ｐ ｒ ｓ ｒ ｃ ｎ ｔ ｉ ａ ｅ ，ｗｅｐ ｏ ｏ ｅａ ｍｏ ｅ－ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｌ ｓ ｄ，ｓ ｌ ｏ ｇ ｎ ｚｎ ｅ ｔ ｒ ｐ ａｇ ｒｔ ｍ ｒｔ ｅｃ ｕ ｔ ｒｎ ｆｖ ｒ ｂ ｅ ｂ ｅ ｆ ｒ ａ ｉｉ ｇ ｆ ａ ｕ ｅ ｍａ ｌ ｏ ｉ ｈ ｆ ｈ ｌ ｓ ｅ ｉｇ ｏ ａ ｉ ｌ － ｏ ａ ｌｎ ｔ ｅ ｕ ｎ ｅ ． Ｈ ｉｄ ｎ Ｍａ ｋ ｖ ｍｏ ｅｓ Ｈ Ｍ Ｍ ｓ ｒ ｓ ｄ ａ ｅ ｒ ｓ ｎ ａ ｉｎ ｏ ｈ ｌ ｓ ｅ ｅ ｔ ｒ ，ａ ｄ ｂ ｔ ｈ ｍａ ｅ ｇ ｈ ｓｑ ｅ ｃ ｓ ｄ ｅ ｒ ｏ ｄ ｌ（ ）ａ ｅ ｕ ｅ ｓ ｒ ｐ ｅ ｅ ｔ ｔｏ ｓ ｆ ｒ ｔ ｅ ｃ ｕ ｔ ｒ ｃ ｎ ｅ ｓ ｎ ａ ｃ ｐ ｔａｎ ｎ ｌ ｏ ｉ ｍ ｐ ｌ ｄ ｉ ｌ ￣ ｅ ｉｇ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｉ ｕａ ｉｎ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｈ ｔｏ ｒｍｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｓ ｃ ｅ ｓ ｕ ｌ ｎ ａ — ｒ ｉ ｉ ｇ ａｇ ｒ ｈ ｉ ａ ｐ ｉ ｃ ｕ ｔ ｒｎ ｒ ｃ ｄ ｒ ．Ｓ ｍ ｌ ｔ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ａ ｕ ｔ ｏ ａ ｕ ｃ ｓ ｆ ｌ ｆ ｄ ｐ ｔ ｔ ｓ ｅ ｎ ｏ ｓ ｙｉ ｔ ｒ ｓ ｏ ｌｓ ｅ ｓｏ ｈ ｎ ｕ ａ ｉｂ ｅｌ ｎ ｔ ｅ ｕ ｎ ｅ ． ｅ ｎ ｆ ｃｕ ｔ ｒ ｆｔ ｅ ｉ ｐ ｔｖ ｒ ｌ ｅ ｇ ｈ ｓ ｑ ｅ ｃ ｓ ａ － Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｂ ｔ ｈ ｍａ ，Ｓ ｙ ｒｓ ａ ｃ ｐ ＯＭ ，Ｈ ｉｄ ｎ ｍａ ｋ ｖ ｍｏ ｅ ，Ｓ ｍ ｂ ｌ ｅ ｕ ｎ ｅ ｃｕ ｔ ｒｎ ｄ ｅ ｒ ｏ ｄ ｌ ｙ ｏｉ ｓ ｃ ｑ ｅ ｃ ｌ ｓ ｅ ｉｇ

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MATLAB中的时间序列聚类分析方法

MATLAB中的时间序列聚类分析方法

MATLAB中的时间序列聚类分析方法时间序列聚类分析是一种统计学方法，它可以对时间序列数据进行分类和分组。

在许多领域，如金融、气象、医疗等，时间序列数据广泛存在，并且对于了解其内在模式和趋势至关重要。

MATLAB作为一种强大的数学建模和计算工具，提供了丰富的时间序列分析工具和函数，使得时间序列聚类分析成为可能。

在MATLAB中，时间序列聚类分析可以通过多种方法实现。

下面将介绍几种常用的方法和算法。

一、基于距离的时间序列聚类分析1. 动态时间规整（DTW）DTW是一种基于距离的时间序列相似性度量方法，它通过在时间序列中找到最佳对应点的方式，将两个时间序列进行规整（即拉伸或压缩），从而计算它们之间的距离。

MATLAB提供了dtw函数，可以方便地计算两个时间序列之间的DTW 距离。

2. 基于相似性矩阵的聚类在时间序列聚类中，可以先计算相似性矩阵，然后使用聚类算法对其进行聚类。

常用的相似性度量方法有欧氏距离、余弦相似度等。

MATLAB中可以利用pdist函数计算时间序列数据的相似性矩阵，并使用linkage函数进行层次聚类。

二、基于模型的时间序列聚类分析1. 自回归移动平均模型（ARMA）ARMA模型是一种常用的时间序列建模方法，其拟合了时间序列的自相关和滑动平均关系。

MATLAB中提供了armax和arima函数，可以用于估计ARMA模型的参数，并根据模型进行聚类分析。

2. 隐马尔可夫模型（HMM）HMM是一种统计模型，用于描述由隐藏状态和观测状态组成的随机过程。

在时间序列聚类中，可以使用HMM模型对时间序列的隐藏状态进行建模，然后对隐藏状态进行聚类分析。

MATLAB中提供了hmmtrain和hmmdecode函数，可以用于HMM模型的训练和预测。

三、基于频域的时间序列聚类分析1. 快速傅里叶变换（FFT）FFT是一种高效的频域分析方法，可以将时间序列信号转化为频域信号。

在时间序列聚类分析中，通过对时间序列进行FFT变换，可以得到其频率成分，进而进行聚类分析。

5隐马尔可夫模型简介

5隐马尔可夫模型简介


算法
评估问题：向前算法
定义向前变量 采用动态规划算法，复杂度O(N2T)
解码问题：韦特比（Viterbi）算法
采用动态规划算法，复杂度O(N2T)
学习问题：向前向后算法
EM算法的一个特例，带隐变量的最大似然估计
算法：向前算法（一）
P (O | λ ) = ∑ P (O, X | λ ) = ∑ P ( X | λ ) P (O | X , λ )
隐马尔可夫模型简介
X1 X2 ………… XT
O1
O2
…………
OT
刘群 2001-6-11
假设
对于一个随机事件，有一个观察值序列：O1,...,OT 该事件隐含着一个状态序列：X1,...,XT 假设1：马尔可夫假设（状态构成一阶马尔可夫链） p(Xi|Xi-1…X1) = p(Xi|Xi-1) 假设2：不动性假设（状态与具体时间无关） p(Xi+1|Xi) = p(Xj+1|Xj)，对任意i,j成立 假设3：输出独立性假设（输出仅与当前状态有关） p(O1,...,OT | X1,...,XT) = Π p(Ot | Xt)
资源
Rabiner, L. R., A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition, Proceedings of the IEEE, vol. 77, no. 2, Feb. 1989, pgs 257 - 285. There is a lot of notation but verbose explanations accompany. 翁富良，王野翊，计算语言学导论，中国社会科学出版 社，1998 HTK：HMM Toolkit Hidden Markov Model (HMM) White Paper (GeneMatcher) ……
基于模型的聚类算法

基于模型的聚类算法

基于模型的聚类算法基于模型的聚类算法是一种利用数据样本建立统计模型的无监督聚类算法。

该算法通过对数据样本进行统计分析，建立适合数据分布的概率模型，然后根据数据样本与概率模型之间的符合程度进行样本划分，得到不同类别的聚类结果。

常见的基于模型的聚类算法包括高斯混合模型聚类（GMM）、期望最大化算法（EM）、均值漂移聚类、马尔可夫随机场聚类等。

以下分别对这些算法进行介绍：1. 高斯混合模型聚类（GMM）高斯混合模型聚类是一种基于统计分布的聚类算法，它假设每个类别的数据分布符合多元高斯分布，即用n维正态分布描述样本的数学模型。

算法中需要估计每个类别的均值、协方差矩阵和权重系数，通过期望最大化算法（EM）来完成模型参数的求解。

当模型参数确定后，样本根据其符合模型的程度来被分配到不同的类别。

2. 期望最大化算法（EM）期望最大化算法是一种求解高斯混合模型参数的迭代算法。

它假设所有样本在每次迭代中都来自于一个隐变量，即隐含数据。

在每次迭代中，该算法通过计算每个隐含数据类别在当前参数下的期望值和最大化参数的对数似然来更新参数。

3. 均值漂移聚类均值漂移聚类是一种基于密度的聚类方法，它通过计算样本点在当前密度估计函数下的梯度方向，来确定下一个更新位置，并不断迭代该过程，直到满足停止条件为止。

该算法能够自适应地发现数据分布的多峰性，适用于非球形分布的数据聚类。

4. 马尔可夫随机场聚类马尔可夫随机场聚类是一种基于图模型的聚类方法，它将样本的聚类问题转化为图上的标签传播问题。

算法的核心是利用每个样本点周围的邻居点信息作为先验概率，计算每个样本点属于某一类别的后验概率，然后通过标签传递来更新样本的类别。

该算法能够处理不同形状和大小的聚类簇，适用于空间大、样本稀疏的数据聚类。

基于模型的聚类算法具有计算复杂度低、可调参数少、更适合于多峰分布的数据等优点。

但由于该算法假设数据分布符合某一种概率模型，所以对于不符合假设的数据分布，其聚类效果可能会受到影响。

隐马尔可夫模型.pptx

隐马尔可夫模型.pptx


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学习问题
• Baum-Welch重估计公式
• 已知X和 的情况下，t时刻为状态i，t+1时刻为状态j的后验概率
θ
ij
(t
)
i
(t
1)aij P(XT
b |
jk
θ)
j
(t
)
向前
向后
T
jl (t)
t 1 l
bˆ v(t )vk
jk
T
jl (t)
t 1 l
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例如：ML估计
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估值问题
• 直接计算HMM模型产生可见长度为T的符号序列X的概率
其中，
表示状态 的初始概率
假设HMM中有c个隐状态，则计算复杂度为
！
例如：c=10，T=20，基本运算1021次！
(1)
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O(cTT )
估值问题
• 解决方案
• 递归计算
t时刻的计算仅涉及上一步的结果，以及
x1和x3统计独立，而 其他特征对不独立
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相关性例子
• 汽车的状态 • 发动机温度 • 油温 • 油压 • 轮胎内气压
• 相关性 • 油压与轮胎内气压相互独立 • 油温与发动机温度相关
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贝叶斯置信网
• 用图的形式来表示特征之间的因果依赖性 • 贝叶斯置信网（Bayesian belief net） • 因果网（causal network） • 置信网（belief net）
P(θi )
P(θi | X)
θi P(X | θi )
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解码问题