从分数到分式教案

从分数到分式【教学目标】：1、了解分式的概念，理解并掌握分式的有意义、无意义、值为零的条件。

2、类比用数字表示实际问题的数量关系到用字母表示实际问题的数量关系，加强学生用类比转化的思想方法研究解决问题。

3、体会从特殊到一般的数学思想方法，培养学生的推理能力，构建代数模型。

【教学重难点】重点：了解分式的概念，理解分式有意义的条件及值为零的条件.难点：能熟练的求出分式有意义的条件及值为零的条件.【教学过程】一、导入新课、明确目标已知篮球场的面积为450 2m ;长为28m,则宽为____m ；若长方形的面积为S ,长为z,则宽为___ cm ；已知比赛三天共打16场比赛，因赛制不同每队打了m 场比赛，则共有____队；; 教练开车从家到三中，行驶路程为akm ,平均时间为b h ，则他的平均速度为___h km /；若遇大雾天气,在路程不变的情况下，行驶时间增加了m 小时，则他的平均速度为___h km /.二、自主学习、精讲点拨 思考：28450，z S ，m 16，b a ，mb a + 问题1：你能判断出哪些是分数哪些不是分数吗？问题2：这些式子与分数相比有什么相同点？问题3：这些式子与分数相比有什么不同点？分式定义：一般地，如果A,B 表示两个整式，并且B 中含有字母， 那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母. 练习：判断下列式子是否为分式？πa x n m n m x x x x ab x x 2,1,,1212,352,534,31223-++-++-+， 重点：1.判断分式时关键要看分母中是否含有字母.2.判断分式时是从形式上看，即不能约分.3.π表示的是一个具体的数，它不是字母.拼一拼：你能任选两个式子，分别拖到分子 、分母的位置，并使它是分式吗？ x ，x -2，π，4，0，2+x ，42-x在分数中，0不能做除数，那在分式中呢？分式的分母能不能为0？请大家阅读书128页思考中的问题及第二自然段。

1.1 从分数到分式一等奖创新教案第十五章分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式一、教学目标【知识与技能】1.了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式;2.能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义.【过程与方法】能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值,渗透数学中的类比,分类等数学思想.【情感、态度与价值观】通过探索和合作交流,培养创新意识和合作精神.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】分式的概念，掌握分式有意义的条件.【教学难点】分式值为零的条件、分类意识的渗透.五、课前准备教师：课件、直尺、长方形图片等。

学生：直尺、练习本、铅笔、圆珠笔。

六、教学过程（一）导入新课8÷9可以写成分数，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究分式的概念教师问1：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为________cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为________.（出示课件4）学生回答：；教师问2：把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为________cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为________.（出示课件5）学生回答：；教师问3：春天来了，万物复苏，一年一度的春游离我们近了.现在就让我们进行一次模拟旅游：(1)我们从学校出发，以5km/h的速度向离学校4km的公园出发，那么经过________小时到达目的地；(2)到了公园后要先买门票，门票价格：成人每人8元，学生每人3元，若我们有m个老师和n个学生，买门票需要________元；(3)公园内有一个大型文物店，内有A、B两种型号的柜台，其中A型规格的柜台有p个，收藏文物m件，平均每个柜台存放了________件文物，另有B型规格的柜台q个，收藏文物n件，本店内平均每个柜台存放了________件文物.学生讨论回答：（1）；（2）8m+3n；（3）教师问4：一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时，它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少（出示课件6）师生共同分析如下：最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间如果设江水的流速为v千米/时.学生回答：教师问5：请大家观察式子和，有什么特点？（出示课件7）学生回答：分子和分母中都含有字母.学生问6：请大家观察式子和，有什么特点？学生回答：分母中都含有字母.教师问7：它们与分数有什么相同点和不同点？学生回答：相同点：都具有分数的形式不同点(观察分母)：分母中有字母.教师问8：单项式、多项式我们早已熟知，它们都属于整式，剩下的式子我们能给它命名为分式，你能说一下分式的定义吗？学生回答：分母中含有字母的式子叫做分式.教师问9：这两类式子有何区别与联系？师生共同分析后解答如下：联系：分式的分子、分母都是整式，即分式由整式组成；区别：分式的分母中含字母，而整式不具备.总结点拨：分式概念（出示课件8）一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.类比分数、分式的概念及表达形式:注意：由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性.教师问10：你能说一说分数与分式的相同点、不同点吗？（出示课件9）师生共同讨论后解答如下：相同点不同点例1：指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？（出示课件10）师生共同解答如下：解：整式有分式有总结点拨：判断一个式子是分式的关键：分母中含有字母.2：师生互动，分式有无意义的探寻，分式值为零的条件教师讲解：同学们都知道，字母能表示数，我相信下面的题目同学们肯定能轻松完成.教师问11：填表求值：x ……－2 －1 0 1 2 …………………………学生回答：x ……－2 －1 0 1 2 …………0 -1 无意义………… 2 无意义0 ……教师问12：这两个分式在什么情况下无意义？学生回答：分母为零时无意义.教师问13：这两个分式在什么情况下值为零？学生回答：分子为零时.教师问14：分式的分母有什么条件限制？（出示课件12）学生回答：当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义教师问15：当=0时分子和分母应满足什么条件？学生回答：当A=0而B≠0时，分式的值为零。

教学目标：（一）教学知识点： 1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．3．能用分式表示现实情境中的数量关系．（二）能力训练要求：经历类比、探究的过程，理解分式的概念和分式有意义的条件，在此基础上，利用分式有意义的条件求分式中未知数的值．（三）情感态度：类比分数的概念理解分式的概念，养成类比思考的习惯，探究分式有意义的条件，形成缜密的思维方式．教学重点：分式的概念及分式有意义、无意义的条件． 教学难点：利用分式有意义的条件求未知数的值． 教学过程 一、复习导入问题引入：什么是整式？问题1：（1）香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款 元。

若现在某人用 5x 元买了y 千克的苹果，那么苹果每千克____元。

（2）长方形的面积是100cm 2，长为7 cm ，宽为 cm ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为 .（3）.把体积为200cm 3的水倒入底面积是33cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ，把体积为V 的水倒入底面积是S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 问题2：以下这些式子中，哪些是整式？哪些不是整式？整 式：非整式：二、出示教学目标; 三、新授：(一) 、从而引入课题，合作探究。

活动1：自学课本127到128页思考2与思考3之间的文字，总结出有关分式的有用信息。

分式的定义：一般地，如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式。

（1）分式 中A 叫做分子，B 叫做分母。

（2）分母B 中必须有字母（3）分式比分数更具有一般性。

问题3：找出分数与分式的相同点和不同点x5y x57100a s 33200x S V v +20100v-2060BAB A设计意图：让学生观察思考，并与小学学过的分数对比，归纳总结出这些式子的特点。

问题（4）下列各式中，那些是分式？学生做课本129页练习第2。

设计意图：学生回答完问题后，加深对分式概念的理解。

从分数到分式教案教学目标：1.了解分数的定义。

2.掌握从分数到分式的转换方法。

3.能够在实际问题中运用分数和分式进行计算。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1.教师准备黑板、粉笔、教学PPT等教学工具。

2.学生准备笔记本、作业本等学习工具。

教学步骤：Step 1：引入新知1.教师通过展示几个例子，引导学生回忆分数的定义，如"1/2是什么意思？" "2/3又是什么意思？"2.教师与学生一起总结分数的定义，即一个分数由分子和分母组成，分数的分子表示被分成的份数，分母表示将整体分成的份数。

Step 2：从分数到分式的转换1.教师通过例子向学生介绍从分数到分式的转换方法。

2.教师提示学生观察分数和分式之间的联系，并给出几个例子，如"1/3可以写成什么样的分式？" "3/4又可以写成什么样的分式？"3.教师引导学生发现规律，即将一个分数转换成分式时，将分数的分子作为分式的分子，分数的分母作为分式的分母。

Step 3：练习题1.教师出示多个分数，并要求学生将其转换为分式。

2.学生在纸上写出答案，并与同桌对比检查答案。

3.教师随机点名学生回答问题，并给予肯定或指导。

Step 4：应用实际问题1.教师给学生一些实际问题，要求学生利用分数和分式进行计算。

2.学生尝试解决问题，并将解题过程写在纸上。

3.学生展示自己的答案和解题过程，教师给予评价和指导。

Step 5：巩固与拓展1.教师出示一些复杂一些的转换题目，并要求学生解答。

2.学生在纸上解答题目，教师检查并给予指导。

3.学生与同桌交流答案和解题思路。

Step 6：总结和反思1.教师与学生一起总结本节课的内容，巩固学生对从分数到分式的转换的理解。

2.学生回答教师提出的几个问题，如"为什么需要将分数转换为分式？" "从分数到分式有什么规律？"3.学生针对本节课的内容进行反思，写下自己的收获和困惑。