人教版-数学-四年级上册-【练无忧】《积的变化规律和解决实际问题》同步练习

第四单元三位数乘两位数4.3 积的变化规律【基础巩固】一、选择题1．两个因数相乘的积是260，如果一个因数乘10，另一个因数除以100，积是（）。

A．26 B．260 C．2600 D．260002．已知〇×3＝221，那么〇×9＝（）。

A．221 B．442 C．663 D．19893．两个因数的积是540，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（）。

A．540 B．180 C．19204．如果A×40＝2400，那么A×4＝（）。

A．24000 B．24 C．2405．下面算式，与240×12的积不相等的是（）。

A．240×6×2 B．（240×3）×（12×3）C．（240÷3）×（12×3）D．（240×4）×（12÷4）二、填空题6．如果×8＝24，那么×80＝( )，800×＝( )。

7．两个因数的积是80，若其中一个因数不变，另一个因数除以2，则积就( )，现在的积是( )。

8．两个数相乘，积是126，如果一个因数除以4，另一个因数乘4，则积是( )。

9．根据23×4＝92，在横线上填正确的数。

23×40＝______ 230×______＝920 230×40＝______⨯=，如果A乘3，B除以3，则积是( )。

10．已知A B210三、计算题11．根据算式15×16＝240，直接写出下列各题的积。

15×160＝15×32＝30×16＝150×16＝15×48＝30×160＝【能力提升】四、解答题12．李亮家今年前4个月的电费是500元，照这样计算，李亮家一年的电费是多少元？13．两个数相乘，若是一个因数增加3，另一个因数不变，积就增加90，若是另一个因数减少6，前一个因数不变，积就减少120，原来两个数的乘积是多少？【拓展实践】14．下图中长方形花圃的长增加到54米，宽不变，扩建后的面积是多少平方米？①你认为谁的想法是正确的，请在她名字后面的括号里打√②你喜欢谁的想法，说说她解决问题的思路。

积的变化规律例1画一画，说一说你发现了什么？6×2=126×2=126×2=126×20=1206×200=120012×2＝24我发现：练习11、根据每组题中的第1题的积，写出下面两题的得数。

（1）79×2=（2）240×3=（3）180×5=79×20=24×3=180×15=79×200240×30=360×15=2.仔细观察因数的关系，再计算。

×24×153．两个因数的积是60，一个因数乘2，另一个因数不变，积是（）4.光明小学操场的宽是9米，面积是540平方米，如果把宽乘3，长不变，扩大后的操场面积是多少？5.一块长方形绿地宽是8米，面积是200平方米，如果长不变，宽增加到24米，那么扩大后的绿地面积是多少？6.一块长方形绿地的面积为560平方米，宽是8米，如果宽增加了16米，长不变，扩大后的面积是多少？816326018024020×4=8020×4=8020×4=8010×4=405×4=2020×2=40我发现：练习21.两个数相乘的积是120，如果一个因数除以3，另一个因数不变，那么积为（）。

2.两个因数的积是100，一个因数不变，另一个因数（），积变成20。

例3画一画，说一说你发现了什么？6×2=126×2=1212×6=7224×10=240我发现：练习31.两个因数的积是68，一个因数的乘2，另一个因数乘3，积是（）。

2.在一个乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘4，积应（）。

3.一个长方形小花园，占地面积是8平方米，改造后的长是原来的3倍，宽是原来的2倍，改造后的面积是多少？12×6=7212×6=723×3=96×2=12我发现：练习41.两个因数的积是86，一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（）。

4.3 积的变化规律一、填空。

二、根据每组中第1题的结果，判断下面各题是否正确。

20×10=200 380×60=2280020×200=400 （） 380×30=11400 （）20×180=360 （） 380×20=7600 （）20×80=1600 （） 380×15=570 （）三、在○里填上> 、< 或=。

16×50○160×5 32×30○10×69210×4○21×40 18×200○20×170四、一小瓶洗发液50毫升，10瓶多少毫升？如果一瓶500毫升，那么10瓶多少毫升？20瓶呢？五、小明家距学校300米，小雨家距学校600米，小明每分钟走60米，从家到学校需要多少分钟？答案：一、160 320 128 512 3200 16000二、××√√√×三、= ＞ = ＞四、50×10=500（毫升） 500×10=5000（毫升）500×20=10000（毫升）五、300÷60=5（分钟）学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。

2、人生的绚丽多彩和卑微只因是平台不同，而决定平台的恰恰是自己平时的行为和习惯。

3、如果把学习看作投资的话，它应该是一本万利的，应该是世界回报最多的投资。

4、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上攀爬的。

5、学习只是一种状态和一种习惯而已。

学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。

人教版四年级数学上册4.3积的变化规律同步练习一、单选题1．如图中，如果在左边“3”处挂上6个钩码。

要保持平衡，需要在右边数字“2”处挂上（）（每个钩码重量都同）A．6B．8C．9D．102．b是非零的自然数，下面算式中得数最大的是（）。

A．b×917B．b÷925C．b÷917D．b－9173．一个三角形的底扩大到原来的5倍，高不变，面积会（）。

A．扩大到原来的5倍B．扩大到原来的25倍C．不变D．缩小到原来的1 54．下面各算式中，计算结果与38.4×0.16的得数相等的算式是（）A．3.84×0.16B．38.4×1.6C．0.384×165．甲数的35等于乙数的34，甲、乙两数都不等于0，甲数与乙数比较，（）。

A．甲数小B．甲数大C．两数一样大二、判断题6．12×68与34×24的积相等。

（）7．一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积应该扩大10倍．（）8．两个因数的末尾都有一个零，那么它们积的末尾一定只有两个零．( )9．两个数相乘的结果一定比其中一个乘数大。

（）10．一个数乘以7的积是210，这个数乘以14的积等于420 。

（）三、填空题11．10枚5分硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。

照这样，10000枚5分硬币叠放在一起的高度大约是米，1亿枚叠放在一起的高度大约是千米。

12．2.5缩小到原来的110，再扩大到原来的1000倍是。

13．在横线上填上“>” “<”或“=”。

6÷1.5 6 56×1.256 1×0.940.945.04÷6 1 45÷36 1 1.455… 1.45⋅⋅14．一个长方形的面积是12平方米，如果将它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，现在长方形的面积是平方米。

15．两个乘数的积是10.5，其中一个乘数扩大为原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的110，积是。

第3课时积的变化规律本课导学知识点：探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中.48×2＝ 24×5＝48×20＝ 240×25＝48×200＝ 24×250＝特别提醒：明确一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积就乘以（或除以）几.【快乐训练营】一、想一想，填一填.1.两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也（）.2.两个因数的积是1500，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积变成（）.3.两个数相乘，积是72，如果一个因数除以2，另一个因数乘2，则积是（）.4.香蕉15元可以买12千克，30元可以买（）千克，买36千克需要（）元.二、选择.1.三位数乘两位数，积是（）A .四位数B .五位数C .四位或五位数D .六位数2.270×450的积是27×45的积的（）倍.A .10B .100C .1000D .13.要使146×□=146×10+146×8成立，那么□内的数应该是（）.三、根据6×80=480，直接写出下面各题的积.18×80= 6×160=48×80= 36×80=12×80= 12×40=12×160= 12×20=60×160= 60×800=【知识加油站】四、在○中填上运算符号，在□中填上数.1.24×75＝1800（24○6）×（75×6）＝1800（24○3）×（75○□）＝18002.36×104＝3744（36×4）×（104○4）＝3744（36○□）×（104○□）＝3744五、先计算，再会据规律写出结果.1.18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=2.105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=六、解决问题.1.一个长方形绿地的面积是480平方米，如果长不变，将宽扩大2倍，绿地的面积将变成多少平方米？2.光明小学操场有一个宽9米的长方形草坪要扩大面积，原来的面积为540平方米，现在宽要增加到27米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？参考答案一、1.扩大（或缩小）若干倍 2.300 3.72 4.24 36二、1.C 2.B 3.18三、1440 960 3840 2880 960 480 1920 240 9600 48000四、1.÷×÷ 3 2.÷× 2 ÷ 2五、1.432 432 432 2.4725 4725 4725六、1.960平方米 2.2610平方米。

第四单元：三位数乘两位数第3课时：积的变化规律班级： 姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．两个因数的积是100，一个因数不变，另一个因数除以5，现在的积是( )．A ．20B ．500C ．1052．两个数(都不为0)相乘，其中一个因数不变，若积除以10，则另一个因数应( )．A ．不变B ．乘以10C ．除以103．如果△×□＝32000，要使△×□＝320，下面方法不正确的是( )A ．△和□同时除以10B ．△乘10，□除以1000C ．△乘10，□除以10D ．△除以100，□不变4．430×350的积是43×35的( )倍．A ．10B ．100C ．1000 5．在一个乘法算式中，要使积不变，一个乘数扩大10倍，另一个乘数（ ）。

A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．扩大100倍二、填空题6．已知 36×24＝864，那么36×48＝ （________）；（________）×24＝8640，18×（________）＝432。

7．一个数和24相乘，积是1200，如果这个数除以10，积变成（________）。

8．根据“1817306⨯=”，直接写出下面各题的积。

3617⨯=（______） 1834⨯=（______） 18170⨯=（______）9017⨯=（______） 1851⨯=（______） 18034⨯=（______）9．两个数的积是240，如果一个因数不变，另一个因数乘5。

则积是（________）。

10．两个因数的积是124，一个因数不变。

另一个因数除以2，积是（________）。

三、判断题11．两数相乘，积是180。

如果一个因数乘2，另一个因数除以2，那么积不变。

（__________）12．两个数的积是150，若其中一个因数乘10，另一个因数除以20，积是75。

（________）【拓展运用】四、计算题13．先算出每组中第一题的积，再写出其余题的得数。

2023年人教版小学数学四年级上册4.3积的变化规律同步练习一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）两个数的积是280，将其中一个乘数乘7，另一个乘数不变，积是（）。

A．40B．280C．1960D．无法确定2．（2分）下面结果与250×64的结果不相等的是（）。

A．25×640B．500×32C．520×46D．1000×163．（2分）100粒大米大约重400克，一亿粒大米大约重（）A．4吨B．40吨C．400吨D．4000吨4．（2分）△×☆=300，△和☆怎样变化能使算式的积变为30000？下面方法正确的是（）。

A．△和☆同时乘10B．△乘10，☆乘100C．△乘10，☆除以10D．△和☆同时乘1005．（2分）把一个面积为48平方厘米的长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，扩大后的长方形面积是（）平方厘米。

A．48B．144C．288D．432二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）5只猫5天吃5只老鼠，10只猫10天吃20只老鼠。

（）7．（2分）如果A×105＝105，那么A×45＝315。

（）8．（2分）两个数相乘积为20，两个乘数同时扩大到原来的10倍，则积是2000。

（）9．（2分）两个因数的积一定大于这两个因数。

（）10．（2分）如果两个因数都扩大到原来的3倍，那么积扩大到原来的9倍。

（）三、填空题(共5题；共26分)11．（4分）两数相乘的积是80。

如果一个乘数乘9，另一个乘数不变，那么积是；如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积是。

12．（6分）已知a×b＝240，若a乘2，b不变，则积是；若a不变，b除以3，则积是；若a乘4，b除以4，则积是。

13．（6分）如果□×△=240，那么□×（△×6）＝，□×（△÷6）＝，（□×4）×（△÷8）＝。

人教版四年级数学上册《积的变化规律练习题》(一)一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。

（24分）16×20=32090×45=4050（16÷2）×（20×2）= （90÷3）×（45×3）=（16×2）×（20÷2）= （90×3）×（45÷3）=28×35＝1800 32×84＝2688（28○2）×（35×2）＝980 （32×4）×（84○4）＝2688（28○2）×（35○□）＝980 （32○□）×（84○□）＝2688 22×12=264（22×6）×（12×5）=（）（22÷2）×（12÷4）=（）（22×）×（12×）=1056 （22÷）×（12÷）=66 二、选择。

（10分）1．一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积（）。

A、缩小3倍B、不变C、扩大3倍2．一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积（）。

A、缩小3倍B、不变C、扩大3倍3．两数相乘，一个因数扩大4倍，另一个因数扩大2倍，那么积（）。

A、不变B、扩大8倍C、扩大6倍4．两个因数的积是80，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（）A、320 B、60 C、20 5．一个因数缩小3倍，另一个因数不变，积（）。

A、缩小3倍B、不变C、扩大3倍三、填空（40分）1、一个长方形的面积为20平方米、把长乘以5，宽不变，扩大后的面积是（）2、两数相乘，如果一个因数除以6，另一个因数乘以6，积( )。

3、两数相乘，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，积( )。

4.一个因数不变，另一个因数乘以6，则积（）5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘3，则积（）两个数相乘，其中一个因数乘以3，另一个因数除以3，则积（）6．两个因数的积是110，一个因数乘以3，另一个因数不变，积是（）7一个正方形的面积为21平方米，把边长乘以2，扩大后的面积是（）8两个因数的积是110，一个因数乘以3，另一个因数也乘以3，积是（）9两个因数的积是110，一个因数乘以3，一个因数除以3，积是（）10．一个因数不变，另一个因数相乘3，积是120，原来两个因数的积是（）11．一个因数乘以2，另一个因数也乘以2，积是96，原来两个因数的积是（）12．一个因数乘以2，另一个因数除以2，积是96，原来两个因数的积是（）。

人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.根据每组题中第1题的积，写出后面两题的得数。

（1）68×2＝（2）270×3＝（3）240×5＝68×20＝ 27×3＝ 240×15＝68×200＝ 270×30＝ 480×15＝2.仔细观察各因数之间的关系，再计算。

3.因数30 60 300 因数8 8 16积480 4800 4.扩大后的花田面积是多少?5.全班48本《课时新体验》摞起来有多厚?6.（1）想一想，算一算。

18×21＝（18÷2）×（21×2）＝（18÷3）×（21×3）＝（18÷9）×（21×9）＝（2）根据左边发现的规律填空。

36×45＝1620 （36÷3）×（45×3）＝（36×5）×（45÷5）＝（36〇□）×（45〇□）＝参考答案1.（1）136 1360 13600 （2）810 81 8100 （3）1200 3600 72002.144 288 576 1680 5040 67203.240 60 960 164.24÷6×210＝840（平方米）5.48÷8×28＝168（毫米）6.（1）378 378 378 378 （2）1620 1620 ÷ 9 × 9 1620（其中第3、4、5、6空答案不唯一）人教版小学四年级数学上学期第四单元《积的变化规律》检测题及答案1.根据每列题中第1题的积，直接写出下面两题的得数。

想一想，你发现了什么？24×4＝96 9×64＝576 16×5＝8024×40＝ 9×32＝ 16×20＝24×400＝ 3×64＝ 16×35＝我发现：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也（）或（）。

4.3 积的变化规律（教案Word）20232024学年四年级数学上册同步备课（人教版）今天我们要学习的是一节数学课，课题是“积的变化规律”。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社四年级数学上册第67页至第69页，这部分内容主要讲述了积的变化规律。

二、教学目标通过本节课的学习，让学生理解并掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生理解并掌握积的变化规律，难点是让学生能够灵活运用规律解决实际问题。

四、教具与学具准备我已经准备好了多媒体教学设备和教材，学生们需要准备的是笔记本和笔。

五、教学过程1. 导入：我会在黑板上写下两个数字，让学生猜测它们的乘积是多少，然后展示答案，并引导学生思考，引出积的变化规律这个课题。

2. 新课讲解：我会用多媒体展示教材中的例题，并逐一讲解，让学生理解积的变化规律。

3. 随堂练习：我会给出几个练习题，让学生们自己解答，然后我会挑选几位学生来分享他们的解题过程和答案。

4. 巩固练习：我会给出一些实际问题，让学生们运用积的变化规律来解决，以此来巩固他们的理解。

六、板书设计我会用黑板来展示积的变化规律的公式，并会在旁边加上一些关键的词语和解释。

七、作业设计1. 请用一句话概括积的变化规律。

2. 请用两个例子来说明积的变化规律。

八、课后反思及拓展延伸这节课结束后，我会反思自己的教学，看看是否有效地让学生理解和掌握了积的变化规律，并会在下一节课中根据学生的反馈进行调整。

同时，我也会鼓励学生们在课后去寻找更多的实际问题来运用积的变化规律，以此来加深他们的理解。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要重点关注并详细补充和说明的。

这些细节包括导入环节的设计、新课讲解的方法、随堂练习的设置、巩固练习的实施以及板书设计的理念。

一、导入环节的设计二、新课讲解的方法新课讲解是学生理解和掌握知识的关键环节。

在讲解积的变化规律时，我选择了多媒体展示教材中的例题，并逐一讲解。