2017年春季学期新版新人教版九年级数学下学期26.1.2、反比例函数的图象和性质课件40

y
0
x
（1）反比例函数的图象是双曲线。
（2）反比例函数 y
也关于y轴对称。 （3）当
时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限 k 0
(上升的曲线)在每个象限内，y随x的增大而增大 （4）当
k 0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限
(下降的曲线)在每个象限内，y随x的增大而减小
1、P43 2、P46
（4）当
k 0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限
思考：观察函数 y
3 6 3 6 y y y 和 以及 和 x 的图象。 x x x
（3）在每个象限内，y随x的变化如何变化？ 思考：可不可以简单得阐述成：
0 时，y随x的增大而减小”或“当 “当k k 0
y
6 5
时，y随x的增大而增大”？
练习 习题17.1
1 、2 题 3题
(1),(4)
3、下列函数中，其图象位于第二、四象限的有
,
在其图象所在的象限内，y随x的减小而增大的有
3 1 3 1 ( 1 ) y ( 2 ) y ( 3 ) y ( 4 ) y 2 x 2 x 4 x 800 x
4、已知反比例函数 y
6 y x
和
y
6 x
的图像之间有什么关系？
y6Leabharlann 56 6 y y （1）反比例函数 和 的 x x
图象关于x轴对称。 （2）反比例函数 y
6 6 和y 的 x x
-6
y=- 6 x
4 3 2
y= 6 x
图象关于y轴对称。
-5
-4
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

通过对上节课的学习回顾，做好本节微课学习的知识准备，有利于学生顺利推进学习进程。
环节2：对比思考（对比一次函数的图象性质增减性的学习，结合反比例函数的图象，初步描述反比例函数图象的增减性）
【解说词】我们在学习一次函数的时候就知道，系数k不仅会影响函数图象的分布，还会影响到图象的上升和下降，也就是增减性。对于反比例函数而言，情况又会如何呢？请大家暂停视频片刻，结合反比例函数图象，独立思考后组织语言尝试描述，反比例函数图象的增减性。
【解说词】其实啊，两位同学的描述都抓住了反比例函数图象增减性的特点，不过还不够全面和准确，在这之前我们需要给出一个重要的前提：在同一象限内。所以最准确的反比例函数增减性的描述应该是：当k＞0时，在每一象限内，y的值随x的值增大而减小，图象“下降”；当k＜0时，在每一象限内，y的值随x的值增大而增大，图象“上升”。请同学们注意：“在每一象限内”这个前提条件必不可少。你明白了吗？
承接上一环节，学生有很多参差不齐的答案，教师在预设学生错误表达时，选取了两种具有代表性的错误描述语，供学生思考和分辨。学生通过思考、辨别、试举反例等思维活动，去判断学生代表的描述是否有误。这一过程中可能会有学生认同学生代表的说法，也有可能会发现其问题所在，不论结果如何，都需要让学生在此环节中充分的思考和判断。
通过对比学习，不仅回顾了一次函数的图象性质，同时可以参照一次函数的图像性质描述语，初步组织语言进行描述。学生的描述用语可能不规范、不正确，但通过该环节，能够引导学生进行思考、仿读、初步总结。结合图象也能够培养学生数形结合的数学思想。
环节3：交流讨论
微课中通过老师转述两名学生具有代表性的图象增减性描述语，引发学生的对比思考，模拟课堂中师生、生生互动的场景。
本环节是教师需要意识到的关键环节，面对学生的认知不一，需要教师在学生不准确的结论中提出反例或质疑，让学生重新回到起点进行思考：如何改进、更正才能使结论描述更加完善和准确？这其实也是给学生一个自我反思的机会，梳理疑惑，寻找更为准确的描述语。

解：点A(-2,6)与点B（3，m）在同一反比例函数的图象上， ∴-2x6=3m 解得.m=-4 故答案为：-4.
典型例题 例3、反比例函数图象的一支如图所示,POM 的解析式是（D ）
的面积为2,则该函数
A． y 2 x
B． y 4 x
C． y 2 x
D． y 4 x
解: △POM 的面积为 2, 又 图象在第四象限,
反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用 光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐 标轴相交。
x
故答案为：y＝ 12 。
x
课堂小结
1、反比例函数图像的画法 2、反比例函数图像的初步特征 3、反比例函数图像及其性质 4、k的的几何意义
感谢聆听，批评指导
THANK YOU
人教版数学九年级下册
第二十六章 反比例函数
教学目标
1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函 数模型的一般过程，体会建模思想。 2、会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性 质解决实际问题。 3、体验数形结合的思想。
重点难点
重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数 的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。
图形(对称轴是直线 y =x 和直线 y =-x ).
知识清单
知识清单3 反比例函数图像及其性质
反比例函数
y= (k≠0)
k的符号
k>0
k<0
图象
图象位置

课堂小结
反比例函数的图象和性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线； （2）图象性质：
y k
k>0
k<0
x
图象
y k x
性质
k>0
当k＞0时，函数 图象的两个分支 分别在第一、三 象限，在每个象 限内，y随x的增 大而减小．
k<0
当k＜0时，函数 图象的两个分支 分别在第二、四 象限，在每个象 限内，y随x的增 大而增大．
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直 线，称直线y=kx+b．
当k>0时，
当k<0时，
y
b>0
b=0
o
x
b<0
y
b<0
b=0
o
x
b<0
y随x的增大而增大； y随x的增大而减小．
2．画函数图象的方法是什么？其一般步骤 有哪些？
描点法，一般步骤是列表、描点、连线．
3．反比例函数的图象是什么样呢？
1 2 ．3 4. 5．6 . x
.
-3 -4
．
-5
-6 ．
（3）连线：用平滑的曲线顺次将这些点连接
起来．
y
.
6
y4 x
．
5
.4
3
．．.
2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
1 2 ．3 4. 5．6 . x
.
-3 -4
．
-5
-6 ．．
y
6
5 4
3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
y