中国成财富高度集中国家0.4%家庭占有70%社会财富财富,国家,家庭.doc

希腊字母狄拉克δ函数校对中，删除的记号Delta 是三⾓洲的英⽂，源⾃三⾓洲的形状像三⾓形，如同⼤写的delta。

西⾥尔字母的Д 和拉丁字母的D 都是从Delta 变来。

ε希腊字母艾普西隆⼩写的ε⽤於：数学：⾮常⼩集合的关系中，表⽰「属于」的「∈」符号列维-齐维塔符号(Levi-Civita symbol)电脑科学：空字符串数值型态的精确度物理学：⼀个导体的介电常数美式英语中使⽤的⼀个⾳标，即bed 的e ⾳。

拉丁字母的E 是从Epsilon 变来。

经常表⽰光⼦的能量或电势能等δδ希腊字母泽塔Zeta（⼤写Ε，⼩写δ），是第六个希腊字母。

数学上，有多个名为Zeta函数的函数，最著名的是黎曼δ函数。

拉丁字母的Z 是从Zeta 变来。

ε希腊字母伊塔ΖEta（⼤写Ζ，⼩写ε），是第七个希腊字母。

统计学：ε2 ⽤作偏回归系数。

⼒学：ε表⽰机械效率热学：ε表⽰热机效率和能量转化效率光学：ε表⽰屈折率ζ希腊字母西塔ΘTheta（⼤写Θ，⼩写ζ），在希腊语中，是第⼋个希腊字母。

⼤写的Θ是：粒⼦物理学中pentaquark⽤Θ+来表⽰数学上常代表平⾯的⾓国际⾳标中的⽆声齿摩擦⾳西⾥尔字母的? 是从Theta 变来。

η希腊字母约（yao ⼀声）塔ΗIota（⼤写Η，⼩写η），是第九个希腊字母。

在英语，η有时⽤来表⽰微细的差别。

拉丁字母的I 是从Iota 变来。

θ希腊字母卡帕ΚKappa（⼤写Κ，⼩写θ），是第⼗个希腊字母。

在数学上，Kappa curve以此字母命名。

在物理学上，⽤作振动的扭转系数。

ι希腊字母拉姆达∧Lambda（⼤写∧，⼩写ι），是第⼗⼀个希腊字母。

⼤写∧⽤於：粒⼦物理学上，∧重⼦的符号⼩写ι⽤於：物理上的波长符号放射学的衰变常数线性代数中的特征值西⾥尔字母的Л 是由Lambda 演变⽽成κ希腊字母谬ΜMu（⼤写Μ，⼩写κ），是第⼗⼆个希腊字母。

算术平均数“微”，⼀百万分之⼀，旧时⼜⽤於微⽶（现在微⽶以µm 代表）电学上的磁导率粒⼦物理学上，渺⼦的符号摩擦系数κ的Unicode是U+03BC，另外有⼀个以往代表“微⽶”的符号µ，Unicode码是U+00B5西⾥尔字母的М 及拉丁字母的M 都是由Mu 演变⽽成λΝ希腊字母λ⼤写字母Ν⼩写字母λ希腊字母纽希腊字母Αα Alpha Ββ Bet aΓγ Gamma Γδ DeltaΔ ε Epsilon Εδ ZetaΖε Eta Θζ ThetaΗη Iota Κθ Kappa∧ι Lambda Μκ MuΝλ Nu Ξ µ XiΟν Omicron ∏π PiΡξ Rho ∑ ζ ? SigmaΤη Tau Υυ UpsilonΦθ Phi Φχ ChiΧψ Psi Ψω OmegaNu（⼤写Ν，⼩写λ），是第⼗三个希腊字母。

delta
得尔塔
/岱欧塔
变化量，化学反应中的加热，屈光度，一元二次方程中的判别式
5
Ε
ε
/'epsɪlɒn/
epsilon
埃普斯棱
对数之基数，介电常数
6
Ζ
ζ
/'zi:tə/
zeta
Z塔
系数，方位角，阻抗，相对黏度
7
Η
η
/'i:tə/
eta
伊塔
/诶塔
迟滞系数，效率
8
Θ
θ
/'θi:tə/
theta
非塔
温度，角度
力学中的应变
在集合中，属于一集合的元素的符号∈是由ε演变而来的。
Ϝϝ
Ϝ代表：
有时用作表示双伽玛函数，但通常被拉丁字母F（差不多一样）替代。
Ζζ
ζ代表：
在数学中的黎曼ζ函数和其他的ζ函数
聚合物力学的黏性系数
阻尼比
流体力学中的涡量
η代表：
指自由空间的本质阻抗
在统计学中的部分回归系数
在经济学中的弹性
气象学中的绝对涡量，指将相对涡量与地球转动造成的科氏力一并考虑的涡量。
第二种的克氏符号
图中与一顶点中有边相连的顶点
γ代表：
结构工程中负荷与材质的安全系数
物质的比重量
下不完全Γ函数
三角形里第三个角，在边C的对面
数学上的欧拉-马歇罗尼常数
伽马射线和光子
热力学上的绝热指数
狭义相对论上的劳仑兹因子
阻尼系数（kg/s）
Δδ
Δ代表：
有限差分
差分算子
对称差
拉普拉斯算子
一条圆形曲线的圆心角
希腊字母常用指代意义及其汉字注音

54/74374八上升沿D触发器(3S,时钟输入有回环特性)简要说明:374为具有三态输出的八D边沿触发器,共有54/74S374和54/74LS374两种线路结构型式，其主要电器特性的典型值如下(不同厂家具体值有差别):型号f m P D54S374/74S374 100MHz 450mW54LS374/74LS374 50MHz 135mW374的输出端O0~O7可直接与总线相连。

当三态允许控制端OE为低电平时，O0~O7为正常逻辑状态，可用来驱动负载或总线。

当OE为高电平时，O0~O7呈高阻态，即不驱动总线，也不为总线的负载，但锁存器内部的逻辑操作不受影响。

当时钟端CP脉冲上升沿的作用下，O随数据D而变。

由于CP端施密特触发器的输入滞后作用，使交流和直流噪声抗扰度被改善400mV。

引出端符号：D0～D7 数据输入端OE 三态允许控制端（低电平有效）CP 时钟输入端O0~O7 输出端外部管腿图：逻辑图：真值表：极限值:电源电压 (7V)输入电压5.5V54/74S374…………………………….………….7V 54/74LS374…………………………………….输出高阻态时高电平电压 …………………………. 5.5V工作环境温度-55~125℃ 54XXX ………………………………….0~70℃74XXX ………………………………….存储温度 …………………………………………. -65~150℃推荐工作条件：54/74374 54/74LS374单位最小额定最大最小额定最大54 4.5 5 5.5 4.5 5 5.5V 电源电压Vcc74 4.75 5 5.25 4.75 5 5.25输入高电平电压V iH 2 2 V54 0.8 0.7V输入低电平电压V iL74 0.8 0.854 -2 -1mA输出高电平电流I OH74 -6.5 -2.654 20 12mA输出低电平电流I OL74 20 24CP(H) 6 15ns脉冲宽度t wCP(L) 7.3 15保持时间t H D 2↓0↓ns建立时间t set D 5↓20↓ns静态特性（TA 为工作环境温度范围）S374 LS374 参 数 测 试 条 件【1】最小 最大 最小 最大单位V IK 输入嵌位电压 Vcc=最小，I ik =-18mA－1.5 -1.5 V V OH 输出高电平电压 Vcc ＝最小，V IL ＝最大，V IH =2V ，I OH ＝最大2.4 2.4 V 54 0.5 0.4 V OL 输出低电平电压 Vcc=最小，V IL ＝最大，V IH =2V,I OL =最大74 0.5 0.5 V V I =5.5V 1 I I 最大输入电压时输入电流Vcc ＝最大 V I =7V 0.1 mA V IL =0.5V -0.25 I IL 输入低电平电流 Vcc ＝最大, V IL =0.4V -0.4mA I IH 输入高电平电流 Vcc ＝最大,V IH ＝2.7V50 20 uA I OS 输出短路电流 Vcc ＝最大-40 -100 -30 -130 mA Icc 电源电流 Vcc ＝最大，OE 接4.5V140 40 mA V 0＝2.4V 50 I OZH 输出高阻态时高电平电流 Vcc ＝最大，V IH =2V V 0＝2.7V20 mA V 0＝0.5V -50 I OZL 输出高阻态时低电平电流 Vcc ＝最大，V IH =2V V 0＝0.4V-20 mA [1]: 测试条件中的“最小”和“最大”用推荐工作条件中的相应值。

2
s = jω
= ⎛ω 1−⎜ ⎜ω ⎝ n
1
1 ⎞ ω ⎟ + 2 j ξ ⎟ ωn ⎠
= 1. 109
2
2
G ( jω ) =
⎡ ⎛ω ⎞ ⎟ ⎢1 − ⎜ ⎜ ⎟ ω ⎢ ⎣ ⎝ n⎠
1
2 2
=
2
⎤ ⎡ ω⎤ ⎥ + ⎢2ξ ⎥ ωn ⎦ ⎥ ⎦ ⎣
⎡ ⎛ 500 ⎞ ⎤ ⎡ 500 ⎤ ⎟ ⎥ + ⎢2 × 0. 5 × ⎢1 − ⎜ 1000 ⎥ ⎦ ⎢ ⎝ 1000 ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣
证： R = R + ∆R R = R − ∆R 1 4
U cd = U cb − U db =
2 R∆R R R E− E =− E 2 2 R + ∆R + R R − ∆R + R 4 R − ∆R
E ∆R 略去 ∆R的第二项，即可得 U cd = − 2 ⋅ R
返回 上页 下页 图库
第2章
U U U F = K( ε x + ε y )= K (1 + µ )ε x = K ( 1+ µ) 2 2 2 AE
其中 A 为圆桶的截面积, µ 为泊桑比 ,E 为弹性模量 , F 为外加负载力 ,K 为灵敏系数 .
返回
上页
下页
图库
第2章
� 2.5
满量程时：∆R1 = ∆ R2 = ∆ R3 = ∆R4 = K ε x R = K F R
2
nΣx i − ( Σx i ) 2
2
91 × 42.23 − 21 ×182 .54 9.59 = = = 0.09 6 × 91 − 21 × 21 105
所以，

ω= n
2
1 L C
ω= n
1 LC
2ζ ω = n
R L
ζ=
R 2
C L
闭环传递函数为:
R
ω s +2ζ ω s +ω
n 2 n
2
C
2 n
图.4.14 一般的闭环传递函数
闭环传递函数：
R
ω s +2ζ ω s +ω
n 2 n
2
C
2 n
图.4.14 一般闭环传递函数
开环传递函数：
R(s)
-
s(s + 2ζωn )
ω
C(s)
2 n
→ 永磁直流电机位置控制系统
该系统的方框图为： v + v θ K
d
K
l
p
_
K
a
m
ω 1 ω 1
m
l
θ
l
a
R(C + Js)
N
K
p
s
图.4.13 位置控制系统的方框图
θ
d
K
+ _
v
l
p
K
v
aaBiblioteka R(C + Js)
K
m
ω 1 ω 1
m
l
θ
l
N
p
s
K
1. 电机励磁绕组的电路
di va = iR + L dt
n 2 n
2
C
2 n
图.4.14 一般闭环传递函数
◆ 阶跃响应
当阶跃输入作用于二阶系统时，
ω C(s) = S (s +2ζ ω s +ω)

�2 / )m ρ +
s
ρ( = jp ρ
度密均平的汽蒸取段管按—— 法方算计的确准、1
法方算计力水路网汽蒸、三
ib ib
s/m 56.22 = 6.09×)4/1( = ibv · )hs ρ / m/aP 002 < m/aP 8.081 = 2.327×)4/1( = ibR · )hs ρ /
点特算计力水路网汽蒸、二
。表算计力水道 管汽蒸了出给 1-9 录附。算计行进格表或图算计用利是也常通�程过算计力水道管汽蒸化简了为 。3m/gK�度密的汽蒸中段管 —— ρ �m 4-01×2=mm2.0=K 取�m�度糙粗对绝量当的道管汽蒸 —— K �m�径内的道管 —— d �h/t�量流量质汽蒸的段管 —— tG � m/aP � �阻摩比�失损力压程沿的长管米每 —— R 中式
1
。正修行进式下按需�同不 值 K 因但。示表度长量当力阻部局路网水热 2-5 录附按可�值 dL 度长量当力阻部局道管汽蒸外室
�7-9�
ξ Σ·)52.0K/52.1d(·1.9 = λ/d· ξ Σ = dL
即。算计行进式下按样同�示表度长量当用常通�数系力阻部局的道管汽蒸 正修的度长量当对�2� 。算计力水的路网水热同义意表代号符中式
�法方算计的确准�骤步算计、四
4
rab 95.8 = 14.1 – 01 = hsP Δ – sP = mˊP 中栏 61 第表入列值其�力压表汽蒸的端末 1 段管求.8 rab 14.1 ≈ aP 592141 = 8.666× 9.112 = hzL · hsR = hsP Δ 。中栏 51 第表入列�失损力压的下件条 jp ρ 度密均平设假在 1 段管求.7 。中栏 6 和 5 表入列别分值 hzL 及 dL 将 m 8.666 = 8.661 + 005 = dL + L = hzL 度长算折的 1 段管 m 8.661 = 62.1 × )4.51×7 + 6.42( = dL 2-5 录附查。�头弯压锻�器偿补形方个 7�阀止截个 1�有成组力阻部局的 1 段管 值 hzL 度长算折其及值 dL 度长量当的段管出求�2-5 录附按�mm051ND 径管的用选据根.6 s/m 1.42 = 621 × )522.5 / 1( = ibv )jp ρ / 1( = hsv m/aP 9.112 = 4.7011 × )522.5 / 1( = ibR )jp ρ / 1( = hsR 值速流及阻摩比的下件条设假际实为算换�据数述上据根.5 。中栏 21 和 11 中 1-9 表入列别分值此将 s/m 621 = ibv� m/aP 4.7011 = ibR �为值速流及阻摩比的应相�mm051ND 径直称公的子管用选�h/t 0.8 = tG 量流汽蒸�1 段管对 径管的适合择选�1-9 录附用利�值制控致大的 jp·ibR 据根.4 。内表入列值 jp·ibR 将 m/aP 869 = 2.581 × 522.5 = jpR · jp ρ = jp·ibR 即�值效等的下件条 m/gk1 = ib ρ 表算计力水为算换阻摩比均平将.3 3 m/gk 522.5 =2 / )18.4 + 46.5( = 3 2 / )33.8.9 ρ + 11 ρ( = 2 / )m ρ + s ρ( = jp ρ 度密均平的设假段管该出求�力压汽蒸的端末、始段管据根.2 。中栏 8 第�1-9 表入列�值 mP 力压端末段管的设假此将 如 rab 33.8 = 009 / 005×)7-01( – 01 = L∑/1L·P Δ – 1sP = 1m P 。力压汽蒸端末定给 例比按�阻摩比均平按可�时设假。力压汽蒸的端末 1 段管设假先预。段管的口出炉锅算计先首 算计力水的 1 段管行进�力压汽蒸的口出炉锅知已.1 。值数算估的 3-9 录附用采�8.0 = jp α 中式 m/aP 2.581 = ])8.0+1()001+003+005([ / ] 01×)7 - 01([ = )j α+1(L∑/P Δ = jpR 则 5 线干主为线管的 3 户用到口出炉锅从】解【 图附 1-9 题例 1-9 图

单位符号 rad sr
3、国际单位制中具有专门名称的导出单位 量的名称 单位名称 单位符号 其它表示 频率 赫（兹） Hz s-1 力、重力 牛（顿） N kg· m/s2 压强应力 帕（斯卡） Pa N/m2 能量功热 焦﹝尔﹞ J N· m 功率辐射通量瓦﹝特﹞ W J/s 电荷量 库﹝仑﹞ C A· s
国际单位制（SI） 1、国际单位制的基本单位（7个） 量的名称 单位名称 单位符号 长度 米 m 质量 千克(公斤) kg 时间 秒 s 电流 安（培） A 热力学温度 开（尔文） K 物质的量 摩（尔） mol 发光强度 坎（德拉） cd
2、国际单位制的辅助单位 量的名称 单位名称 平面角 弧度 立体角 球面度
I（1）、V（5）、X（10）、L（50）、C（100）、D （500）、M（1000） 4、罗马数字经常从高位到低位书写，从左到右阅 读，因此不同顺序的字符意义大不相同。DC 表示 600; 而CD 是一个完全不同的数字(为400, 也就是比500 小 100). CI 表示 101; 而IC 甚至不是一个合法的罗马字母 （因为你不能直接从数字100减去1; 999需要写成XCIX, 意思是 比100 小10, 然后加上数字9，也就是比 10小1的 数字)。 版权所有 MCMXLVI 成立于 MDCCCLXXXVIII 版权所有 成立于
词头名称 分 厘 毫 微 纳﹝诺﹞ 皮﹝可﹞ 飞﹝母托﹞ 阿﹝托﹞
词头符号 为一般常用时间单位。 2. 括号内的字，在不致混淆的情况下可以省 略，或者是前者的同义语。 3. 角度单位度分秒的符号不处于数字后时， 要使用括弧。 4. 升的符号中，小写字母l为备用符号。 5. r为“转”的符号。 6. 人民生活和贸易中,质量习惯称为重量。 7. 公里为千米的俗称，符号为km。 8. 104称为万，108称为亿，1012称为万亿，这 类数词的使用不受词头名称的影响，但不应与词 头混淆。 9. 一般应使量的数值在0.1～1000之间。

注册 |登录
构建全球华人科学博客圈返回首页RSS订阅
醛世界分享
/u/wzq19810930
I loved everyone likes everyone loved me
博客首页动态记录博文相册主题分享好友留言板个人资料
博文
希腊字母的读法-转贴
jxj mod x / modulus x
x2 x squared / x (raised) to the power 2
x3 x cubed
x4 x to the fourth / x to the power four
xn x to the nth / x to the power n
loge y log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y
ln y log y to the base e / log to the base e of y / natural log (of) y
Individual mathematicians often have their own way of pronouncing mathematical expressions
18 ∑ σ sigma `sigma 西格马 总和（大写），表面密度；跨导（小写）
19 Τ τ tau tau 套 时间常数
20 Υ υ upsilon jup`silon 宇普西龙 位移
21 Φ φ phi fai 佛爱 磁通；角
22 Χ χ chi phai 西
3x
y ′2
x over y all squared
n! n factorial

二阶系统的时域分析
二阶系统的数学模型
动态结构图
开环传递函数
R(s)
-
G(s)
C(s)
G(s)
n2
s(s 2n )
闭环传递函数
(s)
s2
n2 2ns
n2
ζ为系统的阻尼比；ωn为无阻尼振荡频率，简 称固有频率（也称自然振荡频率）
二阶系统的时域分析
二阶系统的闭环特征方程闭环极点
s2 2ns n2 0 s1,2 n n 2 1
阻尼比对系统的影响
0 2
0.1 1.8 0.2 1.6
1.4
0.3 1.2
0.4 1
Step Response
0.5 0.6 0.7 0.8
Amplitude
0.8
0.6
1.0
0.4
1.5
0.2
2.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
Time (sec)
二阶系统的时域分析
h' (t) ne nt (cosdt
1
2
sin dt)
d e nt ( sin dt
1
2
cos d t )
二阶系统的时域分析
欠阻尼二阶系统阶跃响应的性能指标
2.峰值时间tp 代入：d n 1 2
h'
(th)
' (t)ne(
n
1
2tcons 2
d tn
12n
1 2
2e)e ntnst isnindt d
曲线的不连续性，是由于ζ值的微小变化可引起调节 时间显著变化而造成的。
近似计算时，常用阻尼正弦振荡的包络线衰减到误差

Riemann Zeta函数零点简介Riemann Zeta函数是数论中的一个重要函数，其定义域为复数集合中的s>1。

它的公式表达式为：((s) = _{n=1}^)Riemann Zeta函数有很多有趣的性质，其中最著名的是它的零点分布。

本文将详细探讨Riemann Zeta函数的零点分布，包括其特征、分布规律以及与数论的联系。

Riemann猜想在介绍Riemann Zeta函数的零点分布前，我们先来了解一下Riemann猜想。

尽管Riemann猜想在数学界已经被广泛认同，但其还未被完全证明，因此仍然是一个有待解决的难题。

Riemann猜想提出了Riemann Zeta函数零点的特殊性质，即除了s=1这个平凡的零点外，剩下的所有零点的实部都等于1/2。

也就是说，所有不是实数的非平凡零点都可以表示为s=1/2+bi的形式，其中b是一个实数。

这一猜想非常重要，因为它与许多数论问题的解有密切关联，并且对于解决数学中其他一些难题也有着重要影响。

数学家们一直在探究Riemann猜想的证明，但迄今为止尚未取得定论。

零点的特征Riemann Zeta函数的零点分布在复平面上具有一些特殊的性质。

以下是一些关于Riemann Zeta函数零点的特征：1.只有s=1这一个平凡的零点位于实轴上，其余零点都位于复平面的中心线上，即实部等于1/2。

2.所有零点都满足函数的对称性质，即如果s是一个零点，那么其共轭复数也是一个零点。

这意味着，对于每个复零点s=1/2+bi，其共轭复数也是一个零点s=1/2-bi。

3.零点的虚部b的取值范围还未完全确定，但根据Riemann猜想，所有非平凡零点的虚部都是实数。

零点的分布规律尽管Riemann猜想仍未被证明，但大量的计算和研究已经揭示了Riemann Zeta函数零点的分布规律。

以下是一些有关Riemann Zeta函数零点分布的论点：1.奇特的分布：Riemann Zeta函数的非平凡零点分布既有随机性，又有一定的规律性。

这是一个希腊字母，发“alpha”。

希腊字母的首位α，也代表着第一，中文名阿尔法Alpha-一种CPU架构DEC Alpha，也称为Alpha AXP，是64位的RISC 微处理器，最初由DEC公司制造，并被用于DEC自己的工作站和服务器中。

作为V AX的后续被开发，支援VMS操作系统，如Digital UNIX。

不久之后开放源代码的操作系统也可以在其上运行，如Linux 和BSD 。

Microsoft 支持这款处理器，直到Windows NT 4.0 SP6 ，但是从Windows 2000 beta3 开始放弃了对Alpha的支援。

Alpha-软件测试版软件内部测试的标志广义上对测试有三个传统的称呼，alpha、beta、gamma，用来标识测试的阶段和范围。

alpha 是指内测，即现在说的CB，指开发团队内部测试的版本或者有限用户体验测试版本。

beta 是指公测，即针对所有用户公开的测试版本。

然后做过一些修改，成为正式发布的候选版本时（现在叫做RC - Release andidate），叫做gamma。

与beta类似，不过beta应该是大规模的公测Alpha ：Alpha 测试。

就是指在游戏制作者控制的环境下进行的游戏测试工作，所以一般来说a 测试是在公司内部进行的。

Alpha-图像通道如果图形卡具有32位总线，附加的8位信号就被用来保存不可见的透明度信号以方便处理用，这就是Alpha通道。

白色的alpha象素用以定义不透明的彩色象素，而黑色的alpha象素用以定义透明象素，黑白之间的灰阶用来定义半透明象素。

Alpha-css滤镜在CSS中，alpha是来设置透明度的。

先来看一下它的表达格式：filter：alpha（opacity=opcity，finishopacity=finishopacity，style=style，startX=startX，startY=startY，finishX=finishX，finishY=finishY）Opacity代表透明度等级，可选值从0到100，0代表完全透明，100代表完全不透明。

希腊字母读音希腊字母读音与介绍•Α ，音名?λφα，希腊语字母名称叫做/?alfa/，叫做alpha(国际音标/'?lf?/)，alpha常用作形容词，以显示某件事物中最重要或最初的。

•Β ，音名β?τα，希腊语字母名称叫做/vita/，美国英语叫做beta(国际音标/'bet?/)，beta 也能表示电脑软件的测试版，通常指的是公开测试版，提供一般使用者协助测试并回报问题。

•Γ ，希腊字母名称叫/'g?m?/，美国的英语叫做gamma(国际音标/'g?m?/)。

•Δ ，希腊字母名称叫/?d?lt?/，美国的英语叫做delta(国际音标/?delt?/)。

•Ε ，希腊语是? ψιλ?ν，意思是“简单的e”。

美国英语叫做epsilon(国际音标/'?ps?l?n/)。

•Ζ 。

希腊语字母名称叫做/zita/，美国英语叫做zeta(国际音标/'zet?/)。

•Η ，音名?τα，希腊语字母名称叫做/?ita/，美国英语叫做eta(国际音标/it?/)。

•Θ ，音名θ?τα，希腊语字母名称叫做/?θita/，美国英语叫做theta(国际音标/'θit?/)。

•Ι ι ?，美国英语叫做iota(国际音标/a?'ot?/)，有时用来表示微细的差别。

•Κ ，音名κ?ππα，希腊语字母名称叫做/?kapa/，美国英语叫做kappa(国际音标/'k?p?/)。

•Λ ，音名λ?μβδα，希腊语字母名称叫做/?lamea/，美国英语叫做lambda(国际音标/'l?md?/)。

•Μ ，音名μ?，希腊语字母名称叫做/mi/，美国英语叫做mu(国际音标/mju/)。

•Ν ν，音名ν?，希腊语字母名称叫做/ni/，美国英语叫做nu(国际音标/nu/)。

•Ξ ξ，音名ξ?，希腊语字母名称叫做/ksi/，美国英语叫做xi(国际音标/ksa?/)。

•Ο ο，Omicron(国际音标/'ɑm?,krɑn/)字面上的意思是“小的O”（?μικρ?ν），以便与ω“?μ?γα，大O”区别，与美国英语元音字母o相似。

Zeta函數與超越不變量
于靖
數學研究的對象在一般的感覺裡是比較 抽象的, 雖然它也有很實際的一面。 我自己做 數學, 主要是在研究數論。 數論探討的是數, 在數學裡它是最古老的一支。 但是, 它仍有許 多沒有解決的難題。 我今天的題目是 Zeta 函 數與超越不變量, 就涉及了一些這樣的問題。 我們先從數開始。 所謂的數, 在數學裡 是指自然數、 整數、 有理數, 然後是實數。 所 以, 通常在中學的教科書裡, 畫有一個數線, 先描上原點O , 然後向右等距畫出所有自然數 的點, 向左對稱地點出負整數點。 再以等分點 對應有理數。 最後所有的實數點就會填滿整 條數線。 我們用 N 代表所有自然數集合, Z 代 表所有整數的集合, Q 代表所有有理數的集 合, R 代表所有實數集合。 其包含關係如下: N ⊂Z⊂Q⊂R 數 論 裡 面 的 難題 往往 可以 很 簡 潔 地 描 述。 一個例子是所謂的費瑪 (Pierre de Fermat, 1601-1665) 問題。 方程式 X n + Y n = Z n, XY Z = 0, n>2
4 2
乘上一個特別的有理數, ζ (4) 是 π 乘上一 特別的有理數, 等等。 因此我們完全清楚了 ζ (2), ζ (4), . . ., 因為 π 是超越數, 這些函數 值當然也是超越數。 如果令變數 s 趨近於 1, ζ (s) 的值會趨 近無窮大, 但是只要複數 s 的實部大於 1, 級 數和都會收斂, 除了 2, 4, 6, . . . 等偶數點的 取值, 當然也可以讓 Zeta 函數在 3, 5, 7, . . . 等大於 1 的奇數上取值, 可是這就發生問題
足任何代數方程式, 你只能一步一步的去接 近它, 近似它。 這其實已經不是容易的事了。 1950 年代電腦剛誕生在 Princeton 時, 數 學家就用電腦來計算 π , 可以近似到小數點 之後兩仟位。 現在用最新的超級電腦, 可以算 到幾十億位。 從兩仟位到幾十億位, 這中間不 只是電腦硬體的進步, 計算方法更有大幅的 改進。 計算方法的改進就是數學, 也就是說你 必須找到更好的數學方法去作數值近似。 從 古希臘、 祖沖之、 牛頓到現代, 數學家仍持續 不斷的在找尋更好的數學方法去近似 π 。 從 π 再回到最基本的數: 整數。 在整數 中間作除法, 就引進了有理數。 令 Q 是所有 的有理數所成的集合, 在這集合裡就可以做 加、 減、 乘、 除四則運算。 這樣的一個結構, 我們叫做體。 所有實數 R 也構成一個體, 比 Q 更大的體。 複數 C 又構成一個更大的體。 為 了 要 深 入 探 討 像 Q 這 樣 一 個 體, 數 學家引進了特別的工具來輔助研究。 Zeta函 數就是這樣的一種工具 ζ (s ) = 1 , s n=1 n

实验报告
一．实验名称：
粘土的结构与性能研究
二．实验目的：
1、巩固层状硅酸盐矿物的晶体结构知识； 2、观察并熟悉粘土胶粒的电泳现象，即用宏观电泳仪测定粘土胶体的电泳速度并计算其 Zeta 电位，进行电解质对 Zeta 电位影响的实验； 3、掌握测定粘土阳离子交换容量的方法； 4、通过实验增强材料结构与性能之间关系的理解。
四．实验原理：
一般将高岭石、 蒙脱石、 伊利石、 蛭石等归结为粘土类矿物， 为层状结构的硅酸盐矿物。 其矿物粒度极细， 一般在 0.1~10 m 范围内， 具有较高的比表面积， 如高岭石约为 20 m2/g，
1
蒙脱石约为 100 m2/g， 因而表现出一系列的表面化学性质， 如荷电性、 离子的吸附与交换、 电动电位以及诸如流变、触变、可塑等粘土－水系统的胶体性质。 （一）粘土的结构 粘土为典型的层状结构， 它是硅氧四面体在二维平面内通过三个共用氧连接而延伸成一 个硅氧四面体层，硅氧层中（图 1），处于同一平面的三个氧离子都被硅离子共用而形成一 个无限延伸的六节环层，这三个氧为桥氧。另一个顶 角向上的氧（自由氧），与硅氧层以 3+ 2+ 2+ 3+ 外的阳离子如 Al 、 Mg 、Fe 、Fe 等相连，形成 Al-O、Mg-O 等八面体。自由氧在空间 排列形成六边形网络，因此 Al-O、Mg-O 八面体也连成六边形网络。八面体之间以共棱方式 22相 连，当八面体中的 O 只被两个阳离子共用时，形成二 八面体，当八面体中的 O 被三个 阳离子共用时，则形成三八面体。但不论是二八面体还是三八面体，在形 成六边形网络时 24+ 2+ 总有一些 O 离子不能被 Si 离子所共 用，O 离子多余的一价由 H 离子来平衡，这就是在层 状硅酸盐晶体的化学组成中为什么都有(OH) 离子存在的原因。由此可知，层状硅酸盐晶体 结构中的基本 图 1 硅氧四面体层结构 单元是硅氧四面体层和含有氢氧的铝氧和镁氧八面 体层。 硅氧四面体层和铝氧或镁氧八面体层的连接方式有两种，一种是 1:1 型层状结构，即 由一层四面体层和一层八面体层相连，另一种是 2:1 型层状结构，即由两层四面体层夹一 层八 面体层，（图 2）。层与层之间以微弱的分子键或 OH 离子产生的氢键来联系，所以 层之间可以有水分子存在，某些阳离子也可以以水化阳离子的形式进入层间。

黎曼ζ函数历史奥里斯姆ζ函数最早出现于1350年左右，当时的尼克尔·奥里斯姆发现了调和级数发散，即奥里斯姆对调和级数发散的“证明”欧拉之后的一次进展来自莱昂哈德·欧拉，他给出了调和级数呈对数发散。

欧拉对调和级数发散速度的证明为了求出调和级数的部分和，使用欧拉-麦克劳林求和公式（当然，亦可使用阿贝尔求和公式）：注意到其中的是一个常数。

实际上，这就是欧拉-马斯刻若尼常数γ 再考虑剩下的一个积分，也就是由于被积项非负，又有，于是最终得到除此之外，他还在1735年给出了巴塞尔问题的解答，得到的结果。

欧拉最初的证明可以在巴塞尔问题中看到，然而那是他的第一个证明，因而广为人知。

事实上，那个证明虽有不严谨之处，但是欧拉仍然有自己的严格证明。

欧拉对的严格证明下面将写出欧拉对上式的证明中缺失的严格论证的部分，即对连乘积公式的证明部分，而不涉及最终的系数比较首先考虑当n为奇数时，将分解为连乘积形式。

事实上，容易发现上式的全部复根为由于n为奇数，所以可以将除了z=a外的其他根及其共轭一一配对，即将看做一对，则通过二次方程的韦达定理可以还原出每对根的最小多项式：按照韦达定理，有由于最小多项式首项系数为1，故，由此得到这对根最小多项式为注意到k的取值上限为，将每一对根的最小多项式相乘，还有z=a这个根的最小多项式，乘在一起，得到令，代入上式，有：此时，上述乘积中的仅和N有关，记作，上式变为而利用二项式定理，将等式左边展开：两式相减，考虑一次项，为这正是等式的左边的一次项而等式右边的一次项只能是连乘积中的全部1与连乘积外的C(n)x相乘，为使两边相等，必须有，于是上式变为另一方面，令，有于是，代入上式，得到令N→∞，则右端大O符号的诸项都变为无穷小。

另一方面，左端可写为：于是上式变为此时，只需比较左右两端展开式的三次项系数，即可得出结果。

欧拉在1737年还发现了欧拉乘积公式：这是ζ函数与素数的联系的朦胧征兆，其证明可以在证明黎曼ζ函数的欧拉乘积公式中看到。

第四章 燃气管网的水力计算燃气管网水力计算的任务是根据燃气的计算流量和允许的压力降来确定管径；在有些情况下，已知管径和压力降，求管道的通过能力。

总之，通过水力计算，来确定管道的投资和金属耗量，及保证管网工作的可靠性。

第一节 水力计算的基本公式一、摩擦阻力 1.基本公式在通常情况下的一小段时间内，燃气管道中的燃气流动可视为稳定流。

将摩擦阻力公式、连续性方程和气体状态方程组成方程组：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===-RTZ P const wA w d dx dP ρρρλ22（4-1） 为了对摩擦阻力公式进行积分，由连续性方程得：00Q wA ρρ=由气体状态方程得：000Z PT TZP =ρρ 代入摩擦阻力公式，在管径不变的管段中24d A π=，整理得：dx Z T TZP dQ PdP 000052028ρλπ=- （4-2）假设燃气在管道中是等温流动，则λ和T 均为常数，考虑管道压力变化不太大，Z 也可视为常数。

通过积分，得高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：0000520222162.1Z T TZP dQ L P P ρλ=- 4-3） 式中 P 1——燃气管道始端的绝对压力（Pa ）；P 2——燃气管道末端的绝对压力（Pa ）； P 0——标准大气压，P 0=101325Pa ； λ——燃气管道的摩擦阻力系数；Q 0——燃气管道的计算流量（Nm 3/s ） d ——管道内径（m ）；ρ0——标准状态下的燃气密度（kg/Nm 3）；T 0——标准状态下的绝对温度（273.15K ）； T ——燃气的绝对温度（K ）；Z 0——标准状态下的气体压缩因子； Z ——气体压缩因子；L ——燃气管道的计算长度（m ）对低压燃气管道，()()m P P P P P P P P 221212221⋅∆=+-=-式中 ()221P P P m +=为管道1、2断面压力的算术平均值，对低压管道，0P P m ≈，代入式（4-3），得低压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：00052081.0Z T TZdQ L P ρλ=∆ （4-4） 若采用工程中常用单位，则高、中压燃气管道的单位长度摩擦阻力损失为：005201022211027.1T TZ dQ L P P ρλ⨯=- （4-5） 式中 Z ——气体压缩因子，当燃气压力小于1.2MPa （表压）时，Z 取1。

co
而�)i n-1
n=
(-1)"发散，�Fl ln(n +
1)
收敛，可知�(u n+l! n�l
n )的敛散性是不确定的．
则C、D都不正确．
2 I I )/ =
再判断 n-1 汇)i n的敛散性：由于nl-im=
o·,
U n)! n
n
nu" I飞弝了
=O,且� n 二,] nun绝对收敛，由比较判别法
令y"=O,得x 1 =O,x2 =穴，再判断X 1 ,X 2 两点的左右两侧二阶导数是否异号；
在X 1 左侧y"<o,右侧y"<o,故(0,2)不是拐点；
Xz左侧y"<O,x 2
右侧区间丘竺）内y">o,所以拐点为（六' — 2
2).
故应填（六'-2).
1
(11)—(1-2,/2)
18 解
Ia 由分部积分法：『
故应填1.
（ 1 4 、丿
2 _3
0\
a
1 -
1 ．．．．．I ．
=仁-X , O<x<2,
解 由随机变量X的概率密度f(x)
可知X的分布函数
lo, 其他，
< 厂�X
Q,
2
2
F(X)� 了, O¾x< 2,EX�I. xf(x)dx�L x·fdx�f,
l l, X�2,
卢＞ P{F(X)>EX-1}
故应填一 118 (1-2迈）．
(12) 0.4
解 当PB =20时，Q A =500 — Pi — 20PA + 2• 202 =1300 - 20P A -Pi,