2014 遵义市新浦新区新舟中学中考预测题

2024年中考第一次模拟考试（贵州卷）化学（考试时间：60分钟试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23P-31S-32Ca-40一、单项选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分。

每小题只有一个选项符合题意，请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置）1．下列图示的实验操作正确的是（）A．点燃酒精灯B．滴加液体C．读液体体积D．闻药品气味2．有一位同学暑假去西藏发生了严重的高原反应，医生让他吸入了一种气体后，症状得到缓解。

此气体可能是（）A．氧气B．氮气C．稀有气体D．二氧化碳3．小李同学用pH计测得生活中一些物质的pH如下表所示。

下列说法正确的是（）物质肥皂水牙膏西瓜汁洁厕灵pH10.28.5 5.8 1.4A．牙膏显酸性B．西瓜汁的酸性比洁厕灵的酸性强C．肥皂水使紫色石蕊溶液显红色D．蚊虫叮咬处可涂抹牙膏或肥皂水4．金银花作为常见的中药材，具有清热解毒、消炎退肿等功效，其有效成分之一是绿原酸（C16H18O9）。

下列有关绿原酸的说法正确的是（）A．绿原酸分子由碳、氢、氧三个元素组成B．绿原酸中碳元素的质量分数最大C．绿原酸的相对分子质量是354gD．绿原酸中碳、氢、氧元素的质量比为16：18：95．在生活生产中碳单质的应用广泛。

下列有关含碳物质的性质或用途正确的是（）A．活性炭具有吸附性B．木炭常温下化学性质很活泼C．金刚石用作电极D．石墨用作钻探机钻头6．从生活走进化学，让化学服务于健康生活。

下列说法错误的是（）A．老年人骨质疏松可服用含CaCO3的钙片B．贫血病患者需服用葡萄糖酸锌C．胃酸过多患者可服用含Al（OH）3的药物D．坏血病患者可服用维生素C片7．三种金属X、Y、Z相互之间的反应关系如下①Y+H2SO4——YSO4+H2↑，Z和H2SO4不反应②Z+2XNO3——Z（NO3）2+2X则X、Y、Z的金属活动性顺序为（）A．X＞Y＞Z B．X＞Z＞Y C．Y＞X＞Z D．Y＞Z＞X二、非选择题（本大题共7小题，共46分）8．（6分）铼被誉为“超级金属”，铼及其合金被广泛应用到航空航天领域。

贵州省遵义县新舟镇中学2014届初三第一次模拟考试语文试题一、积累与运用(30分)1、汉字积累——下列词语中加点字读音完全正确．．．．的一项是(3分) （）A.迤逦（lǐ）琥珀（pó）梵（fán）高瑟（sâ）缩舷（xián）窗B.哽咽（yàn）阴晦（huì）嗤（chī）笑脚踝（huái）秾（nòng）丽C.困厄（â）阴霾（mái）惘（mǎng）然恣睢（suī）濡（rú）湿C.D.休憩（qì）惬（qiâ）意木讷（nâ）搭讪（shàn）叱咄（duō）2．词语积累——下列成语没有错别字．．．．．的一项是(3分) （）A．相安无事今非昔比顶礼膜拜暗然失色B．无所适从神彩奕奕洋洋大观红妆素裹C．韬光养晦比比皆是露出马脚孤陋寡闻D．举止泰然声嘶力竭煞有介事大名顶顶3.文化积累——下列句子的内容，陈述有误．．的一项是（3分）（）A.“四书”“五经”分别是指《大学》《中庸》《孟子》《论语》和《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

B.中国四大古典名著指罗贯中的《三国演义》、吴承恩的《水浒传》、施耐庵的《西游记》、曹雪芹的《红楼梦》。

C.三曹指曹操、曹丕、曹植。

D.在古代汉语中，“江”专指长江，“河”专指黄河。

4.语言运用——下列句子的标点符号，使用正确的一项是（3分）（）A.我要给爷爷理发，爷爷笑了：“你？苕帚疙瘩戴帽子——充人哩。

”B.“这究竟是怎么回事呢？同志们。

”厂长严肃地说。

C.基础知识究竟扎实不扎实？对今后的继续深造有重要影响。

D.是今天去呢？还是明天去呢？我实在拿不定主意。

5.语言运用——根据语境，与下文衔接最恰当的一项是（3分）（）竹，是上苍赏赐给南山的肺。

它不仅净化空气，还滋生水汽，使之。

①泄进山脚下的洼地②凝结在叶尖化为晶莹的露珠③汇成一泓清莹的静湖④跌落岩缝汇聚成“叮咚”作响的山泉A.①③④②B.②④①③C.④③①②D.②③④①6.语言运用——提取下面句子的主要信息，正确．．是一项是（3分）（）位于汇川区高坪镇双龙村组境内龙岩山上，距离城区28公里，始建于1257年，曾是宋、元、明时期西南播州杨氏土司文化的重要遗址海龙囤，经过考古队近八个月的挖掘整理，第一阶段的考古工作结束了。

遵义市2014年中考模拟考试英语试题卷第 1 页 共 10 页遵义市2014年中考模拟考试英语试题（全卷总分150分；考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。

5.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、听力部分（共20小题，每小题1.5分，计30分）A.图片理解 请听句子，从A 、B 、C 中选择与句子意思相符的正确图片，并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

(听两遍)B.小对话理解 请听小对话及问题，从A 、B 、C 中选择正确答案，并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

（听两遍）( )6. A.In the classroom B.On a bus C.In a shop( )7. A. It ’s boring. B. It ’s moving C. She doesn ’t like it. ( )8. A.Go shopping. B. See a film C.Go to the Capital Cinema. ( )9. A.Lucy ’s B. Lily ’s C. Jim ’s( )10. A.He missed a birthday party. B. He lost his MP5 player. C. He didn ’t get a birthday present.C.短文理解 根据其内容，从A 、B 、C 中选择正确答案，并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

（听两遍）( )11. Where are the monkeys from in the zoo?A. AustraliaB. ChinaC. Canada ( )12. What animals can play with balls for children? A. Elephant B. Giraffes C.Pandas ( )13. The lovely dogs want to _____ you.A. play a game forB. sing songs forC. talk to( )14. How much will Miss Green have to pay if she goes to the zoo with her three students?A. 6B. 9C. 15 ( )15. You can visit the zoo at _________.A. 6:00 in the afternoonB. 10:00 in the morningC. 9:00 in the eveningD. 长对话理解 请听长对话，根据其内容填写表格，并将正确答案用0.5毫米的黑色签字笔填二. 单项选择填空：（共20小题，每小题1分，计20分）A ．词语替换，从A 、B 、C 中选择能替换句中画线部分的选项，并用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

2014遵义县中考模拟试题（三）（理科综合物理）(理科综合:满分150分，其中物理部分90分，化学部分60分，答题时间180分钟)一.选择题(本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题只有一个正确选项，请在答题卡选择题栏内，用2B铅笔将对应题目的答案选项涂黑,)1．关于材料的性质及其应用，下列说法中正确的是A．有的半导体对光比较敏感，可以用来制造热敏电阻B．铁的硬度比较大，可以用来制造保险丝C．超导材料在很低的温度时电阻为零，是制作电阻的好材料D．铜的导电性较好，可以用来制作导线2．热现象在一年四季中随处可见，下列说法中正确的是A. 初春的早晨经常出现大雾，这是凝华现象B. 夏天揭开冰棒包装后会看到冰棒冒“白气”，这是升华现象C. 秋天的早晨花草上出现小露珠，这是液化现象D. 初冬的早晨地面上会出现白色的霜，这是凝固现象3．下列有关声音的说法正确的是A. 太空中宇航员能对话，说明声音可在真空中传播B. 手在小提琴上不同位置按弦，主要目的是改变响度C. 道路两旁的隔音墙是在声源处减弱噪声D.“闻其声便知其人”是通过音色来判断的4．流行歌曲《青花瓷》因其浓浓的复古中国风而颇受广大歌迷喜爱。

晓婷同学从物理角度解读歌词，下列说法不正确的是A．“天青色等烟雨”，雨是主要是水蒸气遇冷液化形成的B．“炊烟袅袅升起”，炊烟随风飘动，说明力可以改变物体的运动状态C．“月色被打捞起”，水中月是由于光的反射而形成的虚像D．“冉冉檀香透过窗”，闻到檀香说明分子间存在引力5．在芦山地震抢险中，直升飞机在灾情调查、伤员抢运、物资投送等方面发挥了巨大的作用．当一架直升飞机悬停在空中时（不计空气浮力），下列说法正确的是A．飞机的重力和空气对飞机的升力是一对平衡力B．飞机的重力和旋翼对空气的压力是一对平衡力C．直升飞机升力之所以产生，是因为流体流速越大时流体压强越大D．旋翼对空气的压力和空气对旋翼的升力是一对平衡力6．在大型游乐场里，小明乘坐如图1所示匀速转动的“摩天轮”，正向最高点运动．对此过程，下列说法正确的是A．小明的重力势能保持不变B．小明的机械能保持不变C．“摩天轮”的机械能保持不变D．“摩天轮”的机械能能增大7．奥斯特发现了电流的磁效应，首次揭开了电与磁的联系；法拉第发现了电磁感应现象进一步揭示了电与磁的联系，开辟了人类的电气化时代．下列有关电磁现象的说法正确的是A．通电导体周围一定存在磁场B．导体在磁场中运动一定产生感应电流C．电磁波在真空中无法传播2D ．通电导体受到磁场的作用力与磁场方向无关8．如图2所示，电源电压和灯L 的电阻不变，灯L 上标有“6V 3W”字样．当开关S 闭合，滑片P 移至a 端时，电流表的示数为1.0A ，灯L 正常发光；当开关S 断开，滑片P 移至b 端时，电源电压U 和灯L 消耗的电功率P 分别为 A ．6V 1.5W B.6V 0.75W C ．3V 1.5W D.3V 0.75W二.填空题（本大题共5小题，每空2分，共20分。

贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数．分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选D．点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1 D．1考点：旋转的性质．分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答：解：如图，连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+=4．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是b＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案为b＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算．分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答：解：圆锥的母线==10cm，圆锥的底面周长2πr=12πcm，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2．故答案为60π．点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05里．考点：相似三角形的应用．分析：首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F也为中点，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．解答：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB的高为（35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是1500；（2）调查中属于“基本了解”的市民有450人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD 上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，∴AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解答：解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．（1）求证：CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt △ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2，则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=，再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH．解答：（1）证明：连结AE，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴=，即=，∴EH=，即E点到CF的距离为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数y=x2+bx+c中，求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ．借助垂直平分线，画圆易得E大致位置，设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到P，Q运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形，又由A、D对称，则AP=DP，AQ=DQ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数上，所以代入即可求t，进而D可表示．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．点评：本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．。

2014遵义中考数学试题(解析版)贵州省遵义市2014年中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（ ）A ． ﹣2B ． ﹣8C ． 8D ． 2考点： 有理数的加法． 分析： 根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案． 解答： 解：原式=﹣（3+5）=﹣8． 故选：B ．点评： 本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 中心对称图形 分析： 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，故本选项错误；C 、是中心对称图形，故本选项正确；D 、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C ．点评： 本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l 1∥l 2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ． 30°B ． 35°C ． 36°D ． 40°考点： 平行线的性质． 分析： 过点A 作l 1的平行线，过点B 作l 2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解． 解答： 解：如图，过点A 作l 1的平行线，过点B作l 2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l 1∥l 2，∴AC ∥BD ，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A ．点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x 3•2x 2的结果是（ ）A ． 5x 5B ． 6x 5C ． 6x 6D ． 6x 9考点： 单项式乘单项式． 分析： 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答： 解：3x 3•2x 2=6x 5， 故选B ． 点评： 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax 2+bx 和直线y=ax+b 在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 二次函数的图象；一次函数的图象． 分析： 本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答： 解：A 、由二次函数的图象可知a ＜0，此时直线y=ax+b 经过二、四象限，故A 可排除； B 、二次函数的图象可知a ＜0，对称轴在y 轴的右侧，可知a 、b 异号，b ＞0，此时直线y=ax+b 经过一、二、四象限，故B 可排除；C 、二次函数的图象可知a ＞0，此时直线y=ax+b 经过一、三，故C 可排除；正确的只有D ．故选：D ．点评： 此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b 在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（ ）A ． 中位数是7B ． 平均数是9C ． 众数是7D ． 极差是5考点： 极差；加权平均数；中位数；众数． 分析： 根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解． 解答： 解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12， 则中位数为：8， 平均数为：=9， 众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A ．点本题考查了中位数、平均数、极差、众数的评： 知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a 2+b 2的值为（ ）A ． 6B ． 4C ． 3D ． 2考点： 完全平方公式． 分析： 利用a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab 代入数值求解． 解答： 解：a 2+b 2=（a+b ）2﹣2ab=8﹣4=4， 故选：B ． 点评： 本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD 中，P 是CD 的中点，连接AP 并延长交BC 的延长线于点F ，作△CPF 的外接圆⊙O ，连接BP 并延长交⊙O 于点E ，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理． 分析： 先求出CP 、BF 长，根据勾股定理求出BP ，根据相似得出比例式，即可求出答案． 解答： 解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD ∥AB ， ∵F 为CD 的中点，CD=AB=BC=2， ∴CP=1，∵PC ∥AB ，∴△FCP ∽△FBA ， ∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF 是直径，∴∠E=90°=∠BCP ，∵∠PBC=∠EBF ，∴△BCP ∽△BEF ， ∴=， ∴=，∴EF=， 故选D ． 点评： 本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ）A ． 2﹣B ．C ． ﹣1D ． 1考点： 旋转的性质． 分析： 连接BB ′，根据旋转的性质可得AB=AB ′，判断出△ABB ′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB ′，然后利用“边边边”证明△ABC ′和△B ′BC ′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC ′=∠B ′BC ′，延长BC ′交AB ′于D ，根据等边三角形的性质可得BD ⊥AB ′，利用勾股定理列式求出AB ，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD 、C ′D ，然后根据BC ′=BD ﹣C ′D 计算即可得解． 解答： 解：如图，连接BB ′，∵△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°得到△AB ′C ′，∴AB=AB ′，∠BAB ′=60°，∴△ABB ′是等边三角形，∴AB=BB ′，在△ABC ′和△B ′BC ′中，，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ），∴∠ABC ′=∠B ′BC ′，延长BC ′交AB ′于D ，则BD ⊥AB ′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C ′D=×2=1，∴BC ′=BD ﹣C ′D=﹣1．故选C ．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC ′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+= 4 ．考点： 二次根式的加减法． 分析： 先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3+=4． 故答案为；4． 点评： 本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是 18 ．考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答： 解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形． 点根据外角和的大小与多边形的边数无关，由评： 外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是 ﹣1 ．考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式=﹣ ==﹣1．故答案为：﹣1．点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是 b ＜ ．考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b ＞0，然后解不等式即可． 解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b ＞0，解得b ＜． 故答案为b ＜．点评： 本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）的根的判别式△=b 2﹣4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm ，底面半径为6cm ，则这个圆锥的侧面积是 60π cm 2．（结果保留π）考点： 圆锥的计算． 分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答： 解：圆锥的母线==10cm ，圆锥的底面周长2πr=12πcm ，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm 2． 故答案为60π．点评： 本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR ．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3 ．考点： 专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类． 分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答： 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环， ∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评： 本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E 、南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，FE ⊥AD ，EG=15里，HG 经过A 点，则FH=1.05 里．考点： 相似三角形的应用． 分析：首先根据题意得到△GEA ∽△AFH ，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答： 解：EG ⊥AB ，FE ⊥AD ，HG 经过A 点，∴FA ∥EG ，EA ∥FH ， ∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG ， ∴△GEA ∽△AFH ，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里， ∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点本题考查了相似三角形的应用，解题的关键评： 是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k ＞0）的图象与矩形ABCO 的两边相交于E ，F 两点，若E 是AB 的中点，S△BEF =2，则k 的值为8 ．考点：反比例函数系数k 的几何意义． 分析：设E （a ，），则B 纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F 的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k 的值． 解答： 解：设E （a ，），则B 纵坐标也为， E 是AB 中点，所以F 点横坐标为2a ，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F 也为中点，S △BEF =2=，k=8．故答案是：8．点评： 本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF 的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点： 实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答： 解：原式=3﹣4﹣﹣1 =2﹣5． 点评： 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可． 解答： 解：由①得，x ≥﹣1，由②得，x ＜4， 故此不等式组的解集为：﹣1≤x ＜4． 在数轴上表示为：． 点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB 后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高．（注：坡度i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题． 专题： 应用题． 分析： 过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ，EH ⊥AB于点H ，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF 、CF 的长度，在Rt △AEH 中求出AH ，继而可得楼房AB 的高．解答： 解：过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ，EH⊥AB 于点H ， 在Rt △CEF 中，∵i===tan ∠ECF ， ∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt △AHE 中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB 的高为（35+10）米．点评： 本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点： 游戏公平性；列表法与树状图法． 分析： （1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可； （2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2红3 黑1 黑2 红1 红1红2红1红3 红1黑1 红1黑2 红2 红2红1红2红3 红2黑1 红2黑2 红3 红3红1红3红2 红3黑1 红3黑2 黑1 黑1红1黑1红2 黑1红3 黑1黑2 黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种， 则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=， ∵＜，∴不公平，对小军有利．点评： 本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A ”级景区．至此，全市“4A ”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A ”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A ），基本了解（B ）、略有知晓（C ）、知之甚少（D ）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是 1500 ；（2）调查中属于“基本了解”的市民有 450 人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点： 条形统计图；扇形统计图． 专题： 图表型． 分析： （1）用熟悉（A ）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C ）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C 所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D ）的人数列式计算即可求出所占的百分比． 解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C ）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B ）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°， “知之甚少”类：×100%=22%． 故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD 中，BD ⊥AD ，∠A=45°，E 、F 分别是AB ，CD 上的点，且BE=DF ，连接EF 交BD 于O ．（1）求证：BO=DO ；（2）若EF ⊥AB ，延长EF 交AD 的延长线于G ，当FG=1时，求AD 的长．考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 分析： （1）通过证明△ODF 与△OBE 全等即可求得．（2）由△ADB 是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF ⊥AB ，得出∠G=45°，所以△ODG 与△DFG 都是等腰直角三角形，从而求得DG 的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答： （1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DC=AB ，DC ∥AB ， ∴∠ODF=∠OBE ，在△ODF 与△OBE 中∴△ODF ≌△OBE （AAS ）∴BO=DO ；（2）解：∵BD ⊥AD ，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF ⊥AB ，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG 是等腰直角三角形，∵AB ∥CD ，EF ⊥AB ，∴DF ⊥OG ，∴OF=FG ，△DFG 是等腰直角三角形， ∵△ODF ≌△OBE （AAS ）∴OE=OF ，∴GF=OF=OE ，即2FG=EF ，∵△DFG 是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB ∥CD ， ∴=， 即=，∴AD=2，点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y （km ）与自行车队离开甲地时间x （h ）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24 km/h ；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点： 一次函数的应用． 分析： （1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a 小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B 的坐标和C 的坐标，由自行车的速度就可以D 的坐标，由待定系数法就可以求出BC ，ED 的解析式就可以求出结论．解答： 解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h ．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h ． 设邮政车出发a 小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a ，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=， ∴邮政车从丙地出发的时间为：135=， ∴B （，135），C （7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D （，135）．设BC 的解析式为y 1=k 1+b 1，由题意得， ∴，∴y 1=﹣60x+450，设ED 的解析式为y 2=k 2x+b 2，由题意得， 解得：，∴y 2=24x ﹣12．当y 1=y 2时，﹣60x+450=24x ﹣12，解得：x=5.5．y 1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km ．点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC ，△ACD 的外接圆⊙O 交BC 于E 点，连接DE 并延长，交AC 于P 点，交AB 延长线于F ．（1）求证：CF=DB ；（2）当AD=时，试求E 点到CF 的距离．考点： 圆的综合题． 专题： 综合题． 分析： （1）连结AE ，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC 为等边三角形，由AB ∥CD ，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC 为⊙O 的直径，则∠AEC=90°，即AE ⊥BC ，根据等边三角形的性质得BE=CE ，再证明△DCE ≌△FBE ，得到DE=FE ，于是可判断四边形BDCF 为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB ；（2）作EH ⊥CF 于H ，由△ABC 为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt △ADC 中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2， 则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE ⊥BC 得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt △DPC 中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=， 再证明Rt △FHE ∽Rt △FPC ，利用相似比可计算出EH ．解答： （1）证明：连结AE ，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC ，∴△ABC 为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt △ABD 中，BD==，在Rt △ADF 中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE ⊥BC ，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt △DPC 中，DC=1，∠CDP=30°， ∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC ，∴Rt △FHE ∽Rt △FPC ， ∴=，即=，∴EH=，即E 点到CF 的距离为．点评： 本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x 2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A 点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q 为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析： （1）将A ，B 点坐标代入函数y=x 2+bx+c 中，求得b 、c ，进而可求解析式及C 坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ ，AQ=EQ ，AE=AQ ．借助垂直平分线，画圆易得E 大致位置，设边长为x ，表示其他边后利用勾股定理易得E 坐标．（3）注意到P ，Q 运动速度相同，则△APQ 运动时都为等腰三角形，又由A 、D 对称，则AP=DP ，AQ=DQ ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t 表示D 点坐标，又D 在E 函数上，所以代入即可求t ，进而D 可表示． 解答： 解：（1）∵二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A （3，0），B （﹣1，0），∴，解得，∴y=x 2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD ∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q 作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t，﹣），∵D在二次函数y=x 2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D（﹣，﹣）．点本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解评：直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．。

遵义蒲新区2014届中考化学模拟试题（含解析）遵义蒲新区2014届中考化学模拟试题（含解析）（本试题卷满分60分，考试时间70分钟）可能用到的相对原子质量：H：1O：16Na：23Cl：35.5一、选择题（本大题包括10个小题，每小题2分，共20分。

每小题只有一个正确答案。

）1.学习和生活中的下列变化，属于化学变化的是（）A.雪糕慢慢融化B.吃进的食物被消化C.氢氧化钠潮解D.敞口放置的浓硫酸质量增加2.遵义市新蒲新区一间学校的学生在化学实验中测得如下实验数据，其中合理的是（）A．用pH试纸测得某地雨水的pH为5B．用10mL量筒量取了6.53mL水C.用20g氯化钠和l00g水配制l20g食盐水，其溶质质量分数为20％D．用托盘天平称得某纯碱样品的质量为10.57g3.生活处处有化学，安全时刻记心中。

下列做法不合理的是（）A．吃松花皮蛋时，为消除蛋中所含碱性物质的涩味，可加入少量食醋B．炒菜时，油锅不慎着火迅速用锅盖盖灭C．启用闲置的地窖前先进行灯火试验D．夜间发现家中天然气泄漏，应立即开灯查明泄漏原因4.下列操作正确的是（）5.小明鉴别下列物质的方法错误的是（）A．用肥皂水鉴别软水和硬水B．用带火星的木条鉴别空气和氧气C．用灼烧法鉴别棉纤维和羊毛纤维D．用酚酞试液鉴别稀盐酸和稀硫酸6.除去下表所列物质中含有的少量杂质，所选试剂及操作方法均正确的是()选项物质杂质除去杂质所选试剂操作方法A二氧化碳一氧化碳氧气点燃B氯化钾碳酸钾稀盐酸蒸发C锌铁稀硫酸过滤D氧化钙碳酸钙稀盐酸蒸发7.能在pH为1的溶液中大量共存，且溶液为无色透明的一组物质是() A．FeCl3、CuSO4、KClB．BaCl2、Na2SO4、NaOHC．CaCl2、K2CO3、AgNO3D．K2SO4、KNO3、NH4NO38.已知反应前后分子变化的微观示意图如下所示。

下列说法错误的是() A．此反应为中和反应B．A是有机物，B、C、D是无机物C．点燃前，要先检验A的纯度，防止爆炸D．化学方程式:CH4+2O2CO2+2H2O9．为探究物质燃烧条件，小红做了如下图所示实验：已知白磷着火点40℃，红磷着火点240℃；发现水中白磷和铜片上红磷都没燃烧，铜片上白磷着火燃烧。

学必求其心得，业必贵于专精贵州省遵义新蒲新区新舟中学2012届高三语文模拟题第I 卷(选择题 共30分） 本试卷共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1. 下列词语中,加点字的读音有误的一组是（ ） A 。

伶俜．（p īng ） 复辟．（b ì） 档．（d àng ）案 力能扛．（g āng ）鼎 B.龟．(j ūn ）裂 僭．（ji àn ）越 脖颈．（g ěng) 胼手胝．（zh ī）足 C 。

溘．（k è）然 惨怛．(d àn ） 祛．（q ū）除 噤．（j īn)若寒蝉 D 。

剽．（pi āo ）掠 侪．（ch ái ）辈 嫉．(j í)妒 生机盎．（àng)然 2。

下列句子中,加点的成语使用不恰当的一项是（ ) A ．随着城市犬患的日益突出，市民反对养犬的呼声与日俱增，治理犬患已刻不容缓．．．．. B ．中国茶艺与日本茶道各有特点，但异曲同工．．．．，都强调“和”的精神。

中日两国青少年也应以和为贵,为中日睦邻友好多作贡献. C 。

工程已接近尾声,指挥部要求大家牢记“行百里者半九十"的古训，再．接再厉．．．，为这项国家重点工程画上一个圆满的句号。

D 。

两会期间，政协委员就住房、医疗和反腐败等老百姓关注的热点问题广开言路．．．．，充分体现了委员日益增强的参政议政意识和强烈的主人公责任感。

3。

下列各句中，有语病的一句是（ ） A 。

“蚁族",是对“大学毕业生低收入聚居群体”的特别称谓,这个词可能会像“知青”、“下岗工人"、“农民工”一样成为理解中国社会变迁的词语之一。

B.文物保护总是要花钱的,商业经营如果能弥补经费的不足，减轻纳税人负担，并能更好地保护文物,那么我们何乐而不为呢？ C ．目前多所高水平大学自发联合起来在全国范围内实施的自主招生“联考"，在考试内容形式如何突出综合素质和能力的考查、如何突出不同高校学科特色、建立多元评价标准等方面,进行了有益探索。

贵州遵义数学解析-2014初中毕业学业考试试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•遵义）﹣3+（﹣5）的结果是（）A．﹣2 B．﹣8 C．8D．2考点：有理数的加法．分析：根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，可得答案．解答：解：原式=﹣（3+5）=﹣8．故选：B．点评：本题考查了有理数的加法，先确定和的符号，再进行绝对值得运算．2．（3分）（2014•遵义）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）（2014•遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为（）A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1762亿用科学记数法表示为：1.762×1011．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2014•遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（）A．30°B．35°C．36°D．40°考点：平行线的性质．分析：过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解．解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴∠3=∠1，∠4=∠2，∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，∴∠1+∠2=30°．故选A．点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．5．（3分）（2014•遵义）计算3x3•2x2的结果是（）A．5x5B．6x5C．6x6D．6x9考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答：解：3x3•2x2=6x5，故选B．点评：本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．（3分）（2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．解答：解：A、由二次函数的图象可知a＜0，此时直线y=ax+b经过二、四象限，故A可排除；B、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、四象限，故B可排除；C、二次函数的图象可知a＞0，此时直线y=ax+b经过一、三，故C可排除；正确的只有D．故选：D．点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．7．（3分）（2014•遵义）有一组数据7、11、12、7、7、8、11．下列说法错误的是（）A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差是5考点：极差；加权平均数；中位数；众数．分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中位数为：8，平均数为：=9，众数为：7，极差为：12﹣7=5．故选A．点评：本题考查了中位数、平均数、极差、众数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（3分）（2014•遵义）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为（）A．6B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：利用a2+b2=（a+b）2﹣2ab代入数值求解．解答：解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=8﹣4=4，故选：B．点评：本题主要考查了完全平方公式的应用，解题的关键是牢记完全平方公式，灵活运用它的变化式．9．（3分）（2014•遵义）如图，边长为2的正方形ABCD中，P是CD的中点，连接AP并延长交BC的延长线于点F，作△CPF的外接圆⊙O，连接BP并延长交⊙O于点E，连接EF，则EF的长为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质；圆周角定理．分析：先求出CP、BF长，根据勾股定理求出BP，根据相似得出比例式，即可求出答案．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠PCF=90°，CD∥AB，∵F为CD的中点，CD=AB=BC=2，∴CP=1，∵PC∥AB，∴△FCP∽△FBA，∴==，∴BF=4，∴CF=4﹣2=2，由勾股定理得：BP==，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCP=∠PCF=90°，∴PF是直径，∴∠E=90°=∠BCP，∵∠PBC=∠EBF，∴△BCP∽△BEF，∴=，∴=，∴EF=，故选D．点评：本题考查了正方形的性质，圆周角定理，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力，题目比较好，难度适中．10．（3分）（2014•遵义）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（）A．2﹣B．C．﹣1 D．1考点：旋转的性质．分析：连接BB′，根据旋转的性质可得AB=AB′，判断出△ABB′是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等可得AB=BB′，然后利用“边边边”证明△ABC′和△B′BC′全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，根据等边三角形的性质可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根据等边三角形的性质和等腰直角三角形的性质求出BD、C′D，然后根据BC′=BD﹣C′D计算即可得解．解答：解：如图，连接BB′，∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△AB′C′，∴AB=AB′，∠BAB′=60°，∴△ABB′是等边三角形，∴AB=BB′，在△ABC′和△B′BC′中，，∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），∴∠ABC′=∠B′BC′，延长BC′交AB′于D，则BD⊥AB′，∵∠C=90°，AC=BC=，∴AB==2，∴BD=2×=，C′D=×2=1，∴BC′=BD﹣C′D=﹣1．故选C．点评：本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，作辅助线构造出全等三角形并求出BC′在等边三角形的高上是解题的关键，也是本题的难点．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）（2014•遵义）+=4．考点：二次根式的加减法．分析：先化简，然后合并同类二次根式．解答：解：原式=3+=4．故答案为；4．点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键．12．（4分）（2014•遵义）正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是18．考点：多边形内角与外角．分析：根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：因为外角是20度，360÷20=18，则这个多边形是18边形．点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．（4分）（2014•遵义）计算：+的结果是﹣1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（4分）（2014•遵义）关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根，则b 的取值范围是b＜．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据判别式的意义得到△=（﹣3）2﹣4b＞0，然后解不等式即可．解答：解：根据题意得△=（﹣3）2﹣4b＞0，解得b＜．故答案为b＜．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．15．（4分）（2014•遵义）有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是60πcm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算．分析：先根据圆锥的底面半径和高求出母线长，圆锥的侧面积是展开后扇形的面积，计算可得．解答：解：圆锥的母线==10cm，圆锥的底面周长2πr=12πcm，圆锥的侧面积=lR=×12π×10=60πcm2．故答案为60π．点评：本题考查了圆锥的计算，圆锥的高和圆锥的底面半径圆锥的母线组成直角三角形，扇形的面积公式为lR．16．（4分）（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是3．考点：专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．分析：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．解答：解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，∴滚动第2014次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．17．（4分）（2014•遵义）“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FE⊥AD，EG=15里，HG经过A点，则FH= 1.05里．考点：相似三角形的应用．分析：首先根据题意得到△GEA∽△AFH，然后利用相似三角形的对应边的比相等列出比例式求得答案即可．解答：解：EG⊥AB，FE⊥AD，HG经过A点，∴FA∥EG，EA∥FH，∴∠HFA=∠AEG=90°，∠FHA=∠EAG，∴△GEA∽△AFH，∴．∵AB=9里，DA=7里，EG=15里，∴FA=3.5里，EA=4.5里，∴，解得：FH=1.05里．故答案为：1.05．点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形，难度不大．18．（4分）（2014•遵义）如图，反比例函数y=（k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S△BEF=2，则k的值为8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设E（a，），则B纵坐标也为，代入反比例函数的y=，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．解答：解：设E（a，），则B纵坐标也为，E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：，BF=﹣=，所以F也为中点，S△BEF=2=，k=8．故答案是：8．点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．三、解答题（本题共9小题，共88分）19．（6分）（2014•遵义）计算：﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣（3﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣4﹣﹣1=2﹣5．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（8分）（2014•遵义）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．解答：解：由①得，x≥﹣1，由②得，x＜4，故此不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（8分）（2014•遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．专题：应用题．分析：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，根据CE=20米，坡度为i=1：，分别求出EF、CF的长度，在Rt△AEH中求出AH，继而可得楼房AB的高．解答：解：过点E作EF⊥BC的延长线于F，EH⊥AB于点H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30°，∴EF=CE=10米，CF=10米，∴BH=EF=10米，HE=BF=BC+CF=（25+10）米，在Rt△AHE中，∵∠HAE=45°，∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：楼房AB的高为（35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知识，构造直角三角形是解题关键．22．（10分）（2014•遵义）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．分析：（1）列表将所有等可能的结果一一列举出来即可；（2）根据列表里有概率公式求得小明获胜的概率即可判断是否公平．解答：解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2红1 红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2红2 红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2红3 红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2黑1 黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．点评：本题考查了列表法与列树状图的知识，解题的关键是正确的列出表格或树状图．23．（10分）（2014•遵义）今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：（1）本次调查活动的样本容量是1500；（2）调查中属于“基本了解”的市民有450人；（3）补全条形统计图；（4）“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用熟悉（A）的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）先求出略有知晓（C）的人数，然后列式计算即可得解；（3）根据（2）的计算补全图形统计图即可；（4）用“略有知晓”C所占的百分比乘以360°计算即可，再根据知之甚少（D）的人数列式计算即可求出所占的百分比．解答：解：（1）120÷8%=1500；（2）略有知晓（C）的人数为：1500×40%=600人，“基本了解”（B）的人数为：1500﹣120﹣600﹣330=1500﹣1050=450人；（3）补全统计图如图所示；（4）“略有知晓”类：360°×40%=144°，“知之甚少”类：×100%=22%．故答案为：（1）1500；（2）450．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（10分）（2014•遵义）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD 上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==，∵AB∥CD，∴=，即=，∴AD=2，点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．25．（10分）（2014•遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：（1）自行车队行驶的速度是24km/h；（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？考点：一次函数的应用．分析：（1）由速度=路程÷时间就可以求出结论；（2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可；（3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论．解答：解：（1）由题意得自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h．故答案为：24；（2）由题意得邮政车的速度为：24×2.5=60km/h．设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得24（a+1）=60a，解得：a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇；（3）由题意，得邮政车到达丙地的时间为：135÷60=，∴邮政车从丙地出发的时间为：135=，∴B（，135），C（7.5，0）．自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=+0.5=，∴D（，135）．设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得，∴，∴y1=﹣60x+450，设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得，解得：，∴y2=24x﹣12．当y1=y2时，﹣60x+450=24x﹣12，解得：x=5.5．y1=﹣60×5.5+450=120．答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km．点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键．26．（12分）（2014•遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．（1）求证：CF=DB；（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．考点：圆的综合题．专题：综合题．分析：（1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB；（2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt△ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2，则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=，DF=2，所以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=，再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH．解答：（1）证明：连结AE，如图，∵∠ABC=60°，AB=BC，∴△ABC为等边三角形，∵AB∥CD，∠DAB=90°，∴∠ADC=∠DAB=90°，∴AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，即AE⊥BC，∴BE=CE，CD∥BF，∴∠DCE=∠FBF，在△DCE和△FBE中，，∴△DCE≌△FBE（ASA），∴DE=FE，∴四边形BDCF为平行四边形，∴CF=DB；（2）解：作EH⊥CF于H，如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，在Rt△ADC中，AD=，∴DC=AD=1，AC=2CD=2，∴AB=AC=2，BF=CD=1，∴AF=3，在Rt△ABD中，BD==，在Rt△ADF中，DF==2，∴CF=BD=，EF=DF=，∵AE⊥BC，∴∠CAE=∠BAE=30°，∴∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，∴∠DPC=90°，在Rt△DPC中，DC=1，∠CDP=30°，∴PC=DC=，∵∠HFE=∠PFC，∴Rt△FHE∽Rt△FPC，∴=，即=，∴EH=，即E点到CF的距离为．点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握圆周角定理、等边三角形的性质和平行四边形的判定与性质；会运用三角形全等的知识解决线段相等的问题；会运用勾股定理和相似比进行几何计算．27．（14分）（2014•遵义）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．考点：二次函数综合题．分析：（1）将A，B点坐标代入函数y=x2+bx+c中，求得b、c，进而可求解析式及C坐标．（2）等腰三角形有三种情况，AE=EQ，AQ=EQ，AE=AQ．借助垂直平分线，画圆易得E大致位置，设边长为x，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．（3）注意到P，Q运动速度相同，则△APQ运动时都为等腰三角形，又由A、D对称，则AP=DP，AQ=DQ，易得四边形四边都相等，即菱形．利用菱形对边平行且相等等性质可用t表示D点坐标，又D在E函数上，所以代入即可求t，进而D可表示．解答：解：（1）∵二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），∴，解得，∴y=x2﹣x﹣4．∴C（0，﹣4）．（2）存在．如图1，过点Q作QD⊥OA于D，此时QD∥OC，∵A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣4），O（0，0）∴AB=4，OA=3，OC=4，∴AC==5，AQ=4．∵QD∥OC，∴，∴，∴QD=，AD=．①作AQ的垂直平分线，交AO于E，此时AE=EQ，即△AEQ为等腰三角形，设AE=x，则EQ=x，DE=AD﹣AE=﹣x，∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．②以Q为圆心，AQ长半径画圆，交x轴于E，此时QE=QA=4，∵ED=AD=，∴AE=，∴OA﹣AE=3﹣=﹣，∴E（﹣，0）．③当AE=AQ=4时，∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1，∴E（﹣1，0）．综上所述，存在满足条件的点E，点E的坐标为（﹣，0）或（﹣，0）或（﹣1，0）．（3）四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣）．理由如下：如图2，D点关于PQ与A点对称，过点Q作，FQ⊥AP于F，∵AP=AQ=t，AP=DP，AQ=DQ，∴AP=AQ=QD=DP，∴四边形AQDP为菱形，∵FQ∥OC，∴，∴，∴AF=，FQ=，∴Q（3﹣，﹣），∵DQ=AP=t，∴D（3﹣﹣t ，﹣），∵D在二次函数y=x2﹣x﹣4上，∴﹣=（3﹣t）2﹣（3﹣t）﹣4，∴t=，或t=0（与A重合，舍去），∴D （﹣，﹣）．点评：本题考查了二次函数性质、利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识，总体来说题意复杂但解答内容都很基础，是一道值得练习的题目．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）授课：XXX。

2014－2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．下列方程中，不是一元二次方程的是（）A ． x2－4=0B ． x2 1 4 0 C． x2+2x+1=0 D． 3x2+ 2 x+1=0x2．二次函数 y 2(x 1) 2 3 的图象的顶点坐标是( )A ． (1，3)B ．（一 1， 3）C．（ 1，一 3）D．（一 1，一 3）3.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A B C D4．用配方法解方程 x2+8x+7=0 ，则配方正确的是( )A. ( x 4) 29B.( x 4) 29C.( x8) 216D. ( x 8)2575．如图，若将△ ABC 绕点 C 顺时针旋转90°后得到△ A′B′C′，则点 A 的对应点 A ′的坐标是 ()A. (－3,－2)B. (2, －2)C.(3,0) D. (2,1)6．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为( )y yyyO x O x OxO xA B CD7.已知二次函数y kx 27x 7 的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是（）A. k 7 7 C. k≥7D. k74B. k ≥且 k 04且 k 04 48、某机械厂七月份生产零件50 万个，第三季度生产零件196 万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是（）2 2A ． 50（ 1+x）=196 B ． 50+50（ 1+x）=196C． 50+50（ 1+x）+50（ 1+ x）2=196; D ． 50+50 （1+x） +50（ 1+2x）=196已知二次函数y 1x2 当≤x ≤5时，y的最大值是（）9.2 ,13A ．2B ． 25 7 3 C ． D ．3 310．如图所示，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息： （ 1） 2﹣）b 4ac ＞0；（ 2） c ＞ 1；（ 3） 2a ﹣ b ＜ 0；（ 4） a+b+c ＜ 0，其中错误的有（ A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11.请写出一个开口向上，并且与 y 轴交于点 (0 ，1)的抛物线的解析式：12.已知方程 ax 27x 2 0 的一个根是 x 2 ,则 a＝ ． 13.方程 x 23x 的解是.14. 如图， D 是等腰直角三角形 ABC 内一点， BC 是斜边，如果将△ ABD 绕点 A 按逆时针 方向旋转到△ ACD ′的位置，则么 DAD ′的度数是15. 在平面直角坐标系中， 点 P （ － 20，a ）与 Q （ b,13）关于原点对称， 则 a+b 的值为 .16. 若二次函数 y=－x 2+2x+k 的部分图象如图所示， 关于 x 的一元二次方程 －x 2+2x+k=0的一个解 x1=3，另一个解 x2=. 17.餐桌桌面是长为 160cm ，宽为 100cm 的长方形， 妈妈准备设计一块桌布， 面积是桌面的2 倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为 xcm ，则应列方程为18.如图，抛物线的顶点为 P （ － 2，2），与 y 轴交于点 A(O ，3).若平移该抛物线使其顶点 P沿直线移动到点 P ′（ 2，－2），点 A 的对应点为 A'，则抛物线上 PA 段扫过的区域（阴影部 分）的面积为三、解答题（8 小题，共 96 分） 19.用合适的方法解下列方程 .（每小题 6 分，共 24 分）（ 1）( x2) 2144 （ 2）（ x+3）2 -2（x+3） =0 （ 3） 2x26x 1 0 （配方法）（ 4） 3x22x 5 0 （公式法）20.△ ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图所示，将△ ABC 沿 y 轴翻折得到△A1B1 C1，再将△A1B1C1 绕点 O 旋转 180°得到△ A2B2C2.请依次画出△ A1B1C1 和△ A2B2C2.22．如图，△ ABC 是等腰直角三角形，∠、是 AB 边上的两点，∠ ECF=45°．C=90°， EF（ 1）画出将CBF 绕着点 C 顺时针旋转 90 的 CAM（ 2）连接 EM ,求EAM 的度数，（ 3）求证： EF 2EA2BF 2CA E F B23. 如图，已知E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点， BF AE 于 F ，(1)试说明：△ ABF ∽△ EAD ．(2)若 AB=3,BC=5 ， EC=2,求 AF 的长 .24.（ 10 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件赢利40 元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。