电势能和电势电势差复习练习题(含解析2015高考物理一轮)

课时作业20电势差电势电势能一、单项选择题1．(2012·安庆模拟)如图，在x轴上的O、M两点固定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势φ随x的变化关系如图所示，其中A、B两点的电势均为零，BD 段中的C点离x轴最远，则( )A．q1为负电荷，q2为正电荷B．BD段中C点场强最大且沿x轴正方向C．A点场强小于C点场强D．将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功2．(2012·山东潍坊模拟)某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则( )A．M点的电场强度小于N点的电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能3．(2012·天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小4.(2013·皖南八校联考)图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为37 eV和19 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－2 eV，它的动能应为( )A．2 eV B．19 eV C．29 eV D．33 eV5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等，一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1时的动能为零；现取等势面L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)( )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．(2012·四川宜宾模拟)如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止。

专题31 电势能、电势、电势差1．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为：（）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV【答案】C【名师点睛】由题，相邻的等势面之间的电势差相等，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功相等，电势能变化量相等，根据能量守恒定律确定出电荷在b等势面上的电势能，写出电时的动能值；本题关键要根据电场力做功荷的总能量，再由能量守恒求出其电势能变为8eV与电势差的关系确定电荷的总能量。

2．如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为：（）A.E=100V/m，竖直向下B.E=100V/m，竖直向上C.E=100V/m，水平向左D.E=100V/m，水平向右【答案】C【解析】根据电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势，可知，电场强度方向水平向左,两个相邻等势面相距2d cm =，电势差2U V =，则电场强度100/0.022U d E V m ===,故选项C 正确。

【名师点睛】电场线总是与等势面垂直，而且由高电势指向低电势．根据匀强电场场强与电势差的关系U=Ed 求出电场强度的大小；本题考查电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系．公式U Ed =中，d 是沿电场线方向两点间的距离。

3．金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A 、B 两点到正电荷的距离相等，C 点靠近正电荷，则： （ ）A ．A 、B 两点的电势相等 B ．C 点的电势比A 点的低 C ．A 、B 两点的电场强度相等D ．C 点的电场强度比B 点的大 【答案】D【名师点睛】题要掌握电场线的物理意义：电场线的疏密表示场强的大小，顺着电场线电势逐渐降低，难度不大，属于基础题4．（多选）如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子（重力不计），以不同的速率，沿不同的方向，从A 点飞入电场后，沿不同的轨迹1和2运动，由轨迹可以断定： （ ）A ．两个粒子的电性一定不同B ．粒子1的动能和粒子2的电势能都是先减少后增大C ．经过B 、C 两点，两粒子的速度可能不等D ．两个粒子带电量一定不同 【答案】ABC5．有一个带电荷量q= -3×10-6 C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10-4 J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10-4 J 的功，问： （1）AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？（2）如以B 点电势为零，则A 点电势为多少？电荷在A 点的电势能为多少？ 【答案】（1）200V ；-300V ；100V （2）200V ；4610J --⨯【解析】电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB = -9×10-4 J200V 300V 100V AC AB BC U U U =+=-=- 100V CA AC U U =-=（2）若0B ϕ=，由AB A B U ϕϕ=-得200V A AB U ϕ== 电荷在A 点的电势能64310200J 610J pA A E q ϕ--==-⨯⨯=-⨯【名师点睛】解决本题的关键掌握电场力做功与电势能的关系，注意在运用W qU =计算时，W 的正负、q 的正负、电势差的正负都要代入计算．1．P 、Q 是某电场中一条电场线上的两点，一点电荷仅在电场力作用下，沿电场线从P 点运动到Q 点，过此两点的速度大小分别为v P 和v Q ，其速度随位移变化的图象如图所示．P 、Q 两点电场强度分别为E P 和E Q ；该点电荷在这两点的电势能分别为ε P ＞ε Q ，则下列判断正确的是： （ ）A．E P＞E Q，ε P＜ε Q B．E P＞E Q，ε P＞ε QC．E P＜E Q，ε P＜ε Q D．E P＜E Q，ε P＞ε Q【答案】A2．如图所示，真空中M、N处放置两等量异号点电荷，a、b、c表示电场中的3条等势线，d 点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，等势线b为中垂线，df平行于MN．已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，该试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是：（）A．M点处放置的是正点电荷B．d点的电势高于f点的电势C．d点的场强与f点的场强完全相同D．将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功、后做负功【答案】D【解析】因正电荷由d到f，电势能增加，则电场力做负功，电势升高，故f点电势高于d点电势，则M点为负电荷，N点为正电荷，故A B错误；d点与f点为关于两电荷的中垂线对称，则场强大小相等但方向不同，故C错误；将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到点，电势能先减小再增大到原来值，故电场力先做正功、后做负功，故D正确。

专题28 电势能、电势、电势差（练）1．（多选）下列说法中正确的是：（）A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能就越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大【答案】AC【名师点睛】对于电场力做功与电势能变化的关系，可运用类比的方法加深理解，将它们的关系类比成重力做功与重力势能变化的关系，即可容易理解，也便于掌握．2．（多选）x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示，选无穷远处电势为零，从图中可以看出：（）A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1和Q2一定是异种电荷C．P处的电场强度为零D．Q1和Q2之间连线上各点电场强度方向都指向Q2【答案】BD【解析】在两个电荷的连线上的P点的电势也是零，P离Q1较远， Q1的电荷量大于Q2的电荷量．故A错误；由题意知，无穷远处电势为零，而Q1附近电势大于零，Q2附近电势小于零，则知，Q1和Q2一定是异种电荷．故B正确；由φ-x图象的斜率看出，P处的电场强度不为零．故C错误；从Q1到Q2之间连线上电势逐渐降低，连线上各点电场强度方向都指向Q2，故D正确．【名师点睛】本题主要考查了电势、电场强度。

属于中等难度的题目。

本题考查的就是点电荷的电场的分布及特点，这要求学生对于基本的几种电场的情况要了解，尤其几种典型电场的电势和电场线分布特点。

本题还要理解φ-x图象的斜率大小等于场强大小。

3．有一静电场，电场线平行于x轴，其电势φ随x 坐标的改变而改变，变化的图线如图所示。

若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点 O由静止释放，电场P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。

高考物理复习电势和电势差专题练习（附答案）电势只要大小，没有方向，是标量，其数值不具有相对意义，只具有相对意义。

以下是电势和电势差专题练习，请大家细心练习。

1.(改编)圆心处固定一带正电的点电荷.一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点.那么该粒子()A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能小于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化【答案】D【解析】由于带电粒子遭到电场力指向轨迹凹侧，说明带电粒子带正电，选项A错误;依据库仑定律F=k可知，粒子在c 点遭到电场力最小，选项B错误;粒子从b点运动到c点的进程中，电场力对粒子做正功，粒子电势能减小，选项C错误;由动能定理可得：qU=Ek，由于UabUbc，所以选项D正确.2.(2021年北京模拟)以下四个电场中，均有相互对称散布的a、b两点，其中电势和场强都相反的是()【答案】B【解析】a、b两点场强的方向不同，选项A错误;a、b两点电势和场强均相反，选项B正确;a点电势高于b点电势，选项C错误;a、b两点场强的方向不同，选项D错误.3.(改编)某种静电矿料分选器的原理表示图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在搜集板中央的两侧，对矿粉分别的进程，以下表述正确的有()A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做负功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小【答案】D【解析】带正电的矿粉遭到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项D正确.4.a、b、c、d是匀强电场中的4个点，它们正好是一个矩形的4个顶点.电场线与矩形所在的平面平行.a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，由此可知c点的电势为()A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V【答案】B【解析】平行于匀强电场所在平面的1个平行四边形，恣意两条平行边上对应两点的电势差相等，即d=c，可得选项B 正确.5.(2021年德州期末)一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的状况如图K6-2-4乙所示，假定在O点由运动释放一电子，电子仅受电场力的作用，那么()A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将增大C.电子运动的减速度恒定D.电子运动的减速度先减小后增大【答案】AD【解析】由题图乙可知，沿x轴正方向电势越来越高，故电场线方向沿x轴负方向，电子遭到的电场力沿x轴正方向，故电子将沿Ox方向运动，电子的电势能将减小，A正确，B 错误;因电势随x的增大，其变化率先减小后增大，故沿x 轴正方向，电场强度先减小后增大，电子运动的减速度先减小后增大，D正确，C错误.6.(2021年金山中学期末)某带电粒子仅在电场力的作用下由A点运动到B点，电场线及粒子的运动轨迹可以判定()A.粒子在A点的减速度小于它在B点的减速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.粒子在A点的电势低于它在B点的电势【答案】AB【解析】A点的场强小于B点场强，在A点受电场力小于在B点，A正确;A到B进程电场力做正功，电势能减小，动能增大，B正确、C错误;A点电势高于B点，D错误.7.(2021年江苏模拟)真空中有一带负电的点电荷绕固定的点电荷+Q运动，其轨迹为椭圆.a、b、c、d为椭圆的四个顶点，+Q处在椭圆焦点上，那么以下说法正确的选项是()A.负电荷在a、c两点所受的电场力大小相等B.负电荷在a点的电势能高于在c点的电势能C.负电荷由b运动到d的进程中电势能添加，动能增加D.负电荷由a经b运动到c的进程中，电势能先增大后减小【答案】AC【解析】电场强度是矢量，由对称性可知a、c两点的场弱小小相等，故负电荷在a、c两点所受电场力大小相等但方向不同，A正确;依据电势是标量和对称性可知，a、c两点的电势相等，故负电荷在a、c两点的电势能相等，B错误;误点电荷的电场线是辐射向外的，且沿电场线方向电势降低，故轨迹上a、b、c、d四点中b点电势最高，d点电势最低，a、c两点相反，所以负电荷在b点电势能最小，应选项C正确，D错误.8.真空中等量异种点电荷放置在M、N 两点，在MN的连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，那么以下说法正确的选项是()A.a点场强与c点场强一定相反B.a点电势一定小于c点电势C.负电荷在c点的电势能一定大于在a点的电势能D.正电荷从d点移到b点电场力不做功【答案】AD【解析】依据真空中等量异种点电荷电场线的散布特点，在MN的连线上对称点a、c场强一定相反，应选项A正确;因沿着电场线方向电势逐渐降低，但电场方向未知，那么a点电势不一定小于c点电势，应选项B错误;电荷从a点移到c 点，电场力做功正负未知，那么不能判别电势能增减，负电荷在c点电势能不一定大于a点电势能，应选项C错误;而MN连线的中垂线是等势线，其上的对称点b、d电势相等，那么正电荷从d点移到b点电场力不做功，应选项D正确.9.(2021年珠海模拟)长为L，倾角为的润滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点末尾沿斜面上滑，抵达斜面顶端的速度仍为v0，那么()A.小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能B.A、B两点的电势差一定为C.假定是匀强电场，那么该电场的场强一定是D.假定是匀强电场，那么该电场的场强能够是【答案】AD【解析】小球动能没变，电场力与重力做功之和为零，重力做负功，电场力做正功，电势能减小，在B点的电势能小于A点，A正确;动能定理qU-mgLsin =0，得U=，B错误;场强方向不确定，所以场强不一定是，C错误，D正确.二、非选择题10.(2021年泉州模拟)固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平空中平滑衔接，半圆管的半径R=1.6 m，管内壁润滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场弱小小E=1.5 103 N/C、方向水平向左的匀强电场，水平面AB段外表润滑，长L1=6.75 m，BC段外表粗糙，长L2=5.5 m.质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下从A点由运动升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后经过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N.小球与水平面BC段之间的动摩擦因数=0.2，取g=10 m/s2.求：(1)小球经过端口D时的速度大小vD;(2)小球经过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP;(3)撤去拉力F时小球的速度大小v0.【答案】(1)2 m/s (2)0 (3)9 m/s【解析】(1)在端口D，由牛顿第二定律有mg-ND=m解得vD==2 m/s.(2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为vP，从P到D 的进程中由动能定理可得qER-mgR=mv-mv解得vP=2 m/s在P点由牛顿第二定律有qE-NP=m解得NP=0.(3)设F作用的距离为s，从A到D由动能定理有Fs-mgL2-2mgR=mv解得s=9 m在F作用的进程中由动能定理得Fs-mg(s-L1)=mv解得v0=9 m/s.11.在真空中足够大的绝缘水平空中上，一个质量为m=0.2 kg、带电荷量为q=+2.010-6 C的小物块处于运动形状，小物块与空中间的摩擦因数=0.1.从t=0时辰末尾，空间上加一个如图K6-2-10乙所示的电场.(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：(1)4秒内小物块的位移大小;(2)4秒内电场力对小物块所做的功.【答案】(1)8 m (2)16 J【解析】(1)0～2 s内小物块减速度a1==2 m/s2，位移s1=a1t=4 m，2 s末的速度为v2=a1t1=4 m/s，2～4 s内小物块减速度a2==-2 m/s2，位移s2=v2t2+a2t=4 m，4秒内的位移s=s1+s2=8 m.(2)v4=v2+a2t2=0，即4 s末小物块处于运动形状设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理有：W-mgs=0，解得W=1.6 J.12.润滑水平面上放有用绝缘资料制成的L形滑板，其质量为M，平面局部的上外表润滑且足够长.在距滑板的A端为l 的B处放置一个质量为m、带电量为q的小物体C(可看成是质点)，在水平的匀强电场作用下，由运动末尾运动.M=3m，电场的场强为E.假定物体C在运动中及与滑板A端相碰时不损失电量.(1)求物体C第1次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小.(2)假定物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小.(3)在(2)问条件下，求小物体C从末尾运动到与滑板A第2次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功.【答案】(1) (2) (3)qEl【解析】(1)设物体C在电场力作用下第1次与滑板A端碰撞时的速度为v1，由动能定理，得qEl=mv，解得v1=.(2)小物体C与滑板碰撞进程中动量守恒，设滑板碰撞后的速度为v2，由动量守恒定律，得mv1=Mv2-mv1，解得v2=v1=.(3)设小物体C的减速度为a，由牛顿第二定律，有F=qE=ma.设第1次碰后到第2次碰前的时间为t，小物体C与滑板从第1次碰后到第2次碰时位移相等，以水平向左为正方向，即v2t=-v1t+at2，解得t=.两次相碰之间滑板走的距离s=v2t=l.设小物体C从末尾运动到与滑板A第2次碰撞这段进程电场力对小物体做的功为W，那么W=qE(l+s)，解得W=qEl.电势和电势差专题练习及答案的内容就为考生分享到这里，希望考生可以在考前做好预备。

高考物理第一轮复习知识点一电势和电势差(时间：60分钟)知识点一电势和电势差1．下列说法正确的是( )．A ．电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C．由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以U AB＝U BA解析电势具有相对性、与零点的选择有关．而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关．故A错误、B正确；由于U AB＝φA－φB，U BA＝φB－φA故U AB＝－U BA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确．答案BC2．在某电场中，A、B两点间的电势差U AB＝60 V，B、C 两点间的电势差U BC＝－50 V ，则A、B、C三点电势高低关系是( )．A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA解析因为U AB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又U BC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又U AC ＝U AB＋U BC＝60 V＋(－50 V)＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB.正确选项为C.答案 C知识点二电场强度与电势的关系图1－5－33．某静电场的电场线分布如图1－5－3所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则( )．A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ解析P点处电场线分布的密集些，Q处电场线分布稀疏些，则E P>E Q.图中，电场线的方向是由P指向Q，根据顺着电场线的方向，电势依次降落，有P点电势高于Q点电势．答案 A图1－5－44．如图1－5－4所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则( )．A．带电粒子带负电B．a、b两点间的电势差U ab＝mghqC．b点场强大于a点场强D．a点场强大于b点场强解析从a到b，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A项正确；由动能定理知mgh＝qU ab，U ab＝mghq，故B项正确；带电粒子在b点受到的电场力比a 点受到的电场力大，故b点场强大于a点场强，故C项正确．答案ABC5．关于静电场，下列结论普遍成立的是( )．A．电场强度大的地方电势高，由场强度小的地方电势低B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零解析电势高低与电场强度大小无必然联系，但沿电场强度方向，电势降低最快；电场力做功与场强大小无关，与始末位置的电势差有关．答案 C知识点三电场力做功与电势能、电势差的关系图1－5－56．如图1－5－5所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )．A．W AB＞W ACB．W AD＞W ABC．W AC＝W ADD．W AB＝W AC解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故U AB＝U AC＝U AD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．答案 CD图1－5－67．如图1－5－6所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则( )．A ．M 点的电势比P 点的电势低B ．O 、M 间的电势差小于N 、O 间的电势差C ．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功 答案 ABD 8.图1－5－7如图1－5－7所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－8C 的电荷沿电场方向从M 点移到N 点，MN 间的距离l ＝30 cm.试求：(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差．解析 (1)负电荷在该电场中所受电场力F 为恒力，方向向左，因此从M 点移到N 点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能ΔE p 等于电荷克服电场力做的功W .电荷克服电场力做功为W ＝qEl ＝4×10－8×2×102×0.3 J＝2.4×10－6 J ，故电势能增加了2.4×10－6J.(2)M 、N 两点间的电势差为U MN ＝W MN q ＝－2.4×10－6－4×10－8V ＝60 V ，即M 、N 两点间的电势差为60 V.答案 (1)电势能增加了2.4×10－6J (2)60 V图1－5－89．如图1－5－8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，试求：(1)此电荷在B 点处的加速度；(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．解析 (1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq0.25h2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.(2)从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0， 故U AB ＝－3kQh.答案 (1)3g 方向竖直向上 (2)－3kQh图1－5－910．如图1－5－9所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 点移到b 点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7J ，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .解析 (1)设a 、b 间距离d ，由题设条件有W 1＝qEd ，E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.(3)正电荷从a 移到c ，静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6 V. 答案 (1)60 V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6 V。

专题7.3 电势能与电势差1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低．3.知道等势面，理解等势面的特点.4.知道典型电场的等势面特点．5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式U AB ＝φA －φB 及U AB ＝W AB q.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系．知识点一 电势能和电势一、静电力做功的特点1．静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ.其中θ为静电力与位移方向之间的夹角．2．特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、电势能1．电势能：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量．表达式：W AB ＝E p A －E p B . ⎩⎪⎨⎪⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加. 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E p A ＝W A 0.4．电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．2．公式：φ＝E p q. 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V ,1 V ＝1 J/C.4．电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低．5．电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．6．电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1．对公式φ＝E p q的理解： (1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p 、q 均需代入正负号．2．电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E p q知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．知识点二 等势面及其应用1．定义：电场中电势相同的各点构成的面．2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)．(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直．(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．知识点三 电势差一、电势差1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2．公式：电场中A 点的电势为φA ，B 点的电势为φB ，则U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA .3．电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低．U AB >0，表示A 点电势比B 点电势高．4．单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1．公式：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q. 2．U AB 在数值上等于单位正电荷由A 点移到B 点时静电力所做的功．知识点四 电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .3．适用条件(1)匀强电场．(2)d 为两点沿电场方向的距离．二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m ＝1 N/C.考点一 静电力做功和电势能的变化【典例1】（2019·江苏卷）如图所示，ABC 为等边三角形，电荷量为+q 的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q 的点电荷Q 1从无穷远处（电势为0）移到C 点，此过程中，电场力做功为-W ．再将Q 1从C 点沿CB 移到B 点并固定．最后将一电荷量为-2q 的点电荷Q 2从无穷远处移到C 点．下列说法正确的有（ ）A ．Q 1移入之前，C 点的电势为WqB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为-4W【答案】ABD【解析】由题意可知，C 点的电势为pC E W q qϕ==，故A 正确；由于B 、C 两点到A 点(q +)的距离相等，所以B 、C 两点的电势相等，所以1Q 从C 点移到B 点的过程中，电场力做功为0，故B 正确；由于B 、C 两点的电势相等，所以当在B 点固定1Q 后，C 点的电势为2W q，所以2Q 从无穷远移到C 点过程中，电场力做功为：2204W W qU q W q ⎛⎫==-⨯-= ⎪⎝⎭故C 错误；由于C 点的电势为2W q ，所以电势能为p 4E W =-，故D 正确。

高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)B．___越大，电势差越小C．电势差越大，___越小D．电势差与场强无关正确答案：C解析：在匀强电场中，根据公式E=U/d可知，电场强度E 与电势差U成反比关系，即电势差越大，场强越小；电势差越小，___越大。

因此选项C正确。

2、（电场强度和电势能的关系）在电场中，一个电子从A点移动到B点，电子所具有的电势能减少Δε，电子所受的电场力F做功W，电子从A点到B点的距离为d，则下列说法正确的是（）A．Δε=F/dB．Δε=F×dC．Δε=W/dD．Δε=W×d正确答案：C解析：根据电势能的定义，Δε = εB - εA，根据电场力做功的公式，W = Fd，因此Δε = W/d。

因此选项C正确。

B。

沿着电场线方向，同一距离上的电势降落是相等的。

电势降低的方向与场强方向相同。

同一距离上电势差大的地方场强也大。

2、在非匀强电场中，场强与电势差的关系可以用U=Ed 或E=U/d来定性分析。

如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，点a、b的电势分别为φa=-50V和φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φ应该是（B）。

A。

φc=-35VB。

φc>-35VC。

φc<-35VD。

无法判断φc的高低3、在平行的带电金属板A、B之间，存在匀强电场。

如图2所示，两板间距离为5cm，两板间的电压为60V。

问题如下：1）两板间的场强是多少？2）电场中有P、Q两点，P点距离A板0.5cm，Q点距离B板0.5cm，求P、Q两点之间的电势差是多少？3）如果B板接地，P、Q两点的电势是多少？解答：1）根据E=V/d，场强E=60V/0.05m=1200V/m。

2）根据U=Ed，P点的电势为φp=-60V，Q点的电势为φq=0V，所以P、Q两点之间的电势差为φp-φq=-60V。

3）如果B板接地，它的电势为零。

由于P、Q两点在同一电势面上，因此它们的电势相等。

电势、电势能选择题1、下列说法正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量,与零点的选取有关B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的,不随零电势面的不同而改变,所以U B=CB A2、关于电势与电势能的说法中正确的有（）A.在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B.在电场中某一点，若放入的电荷电量越大，它所具有的电势能越大C•在正的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能3、关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是（）A.电势差是关量，电场力做的功是标量B•在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，贝U两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零4、如图所示，a、b、c是某电场中一条电场线上的三个点，电场方向由a指向c，b恰在a、c的正中间，a、b、c三点的电势和场强分- ；-别用A、B、c和E a、E b、E c表示，则下列关系=正确的是（）A.a b cB.E a E b E cC.D.E a E b E ca b b c5、如图所示，A B为两等量异种点电荷，A带正电，B带负电，在AB的连线上有a、b、c三点，b为连线的中点，ab=bc，则（）A.a点与c点的电场强度相同B.a点与c点的电势相同C. a、b间的电势差与b、c间的电势差相等D.点电荷q沿A B连线的中垂线移动，电场力不做功6如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是（A .电势A B，场强E A E BB.电势A B，场强E A E BC•将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有电势能A B7、如图所示，M N两点分别放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B 为连线上靠近N的一点，C为连线中垂线上处于A点上方的一点，在A B、C三点中（）A.场强最小的点是A点，电势最高的点是B点B.场强最小的点是A点，电势最高的点是C点C.场强最小的点是C点，电势最高的点是B点D.场强最小的点是C点，电势最高的点是A点8、如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带小球在a点由静止释放, 沿电场线向上运动，到b点时速度恰好为零，贝U下列说法中正确的是（）A.小球在a、b 两点所受的电场力都是竖直向上的|B.a点的电势比b点的电势低"启C.小球在a点的电势能比在b点的电势能小D.a点的电场强度比b点的电场强度小9、如图所示，实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，据此图可作出正确判断的是（）A. 带电粒子所带电荷的符号、B.带电粒子在a、b两点的受力方向—C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大10、如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B,其能量变化情况是（）A.动能减少，重力势能增加，电势能减少B.动能减少，重力势能增加，电势能增加C.动能不变，重力势能增加，电势能减少D.动能增加，重力势能增加，电势能减少11、带电粒子以速度V0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为V0，则此时一定有（）A.电场力与重力大小相等B.粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小C.电场力所做的功一定等于重力所做的功D.电势能的减小一定等于重力势能的增大12、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m带电荷量为+ q的物体以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动s距离时速度变为零，则（)A.物体克服电场力做功qEsB.物体的电势能减少了0.8qEsC.物体的电势能增加了qEsD.物体的动能减少了0.8qEs13、如图所示，P、Q是两个电荷量相等的正点电荷，它们连线的中点是O, A、B 是中垂线上的两点，OA OB，用E A、E B、A、B分别表示A B两点的场强和电势，则（）A.E A一定大于E B,A一定大于BB.E A不一定大于E B,A一定大于BC.E A一定大于E B,A不一定大于BD.E A不一定大于E B , A不一定大于B14、如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示。

高考物理一轮复习《电势能、电势和电势差》典型题精排版精品推荐1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是( )A．甲图中与点电荷等距的a、b两点B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D．丁图中匀强电场中的a、b两点2．如图所示，一带电粒子在电场中的运动轨迹如虚线所示，下列说法中正确的是( )A．粒子一定带正电B．粒子受到的电场力做正功C．粒子在B点的电势能大于在A点的电势能D．粒子在B点的加速度大3．如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J，则下列说法正确的是( ) A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J4．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动5．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是( )A．此液滴带负电荷B．合外力对液滴做的总功等于零C．液滴做匀加速直线运动D．液滴的电势能减少6、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20 V，b点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示．由此可知c点的电势为( )A．4 VB．8 VC．12 VD．24 V7．如图所示，带等量异种电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，则( )A．粒子受电场力的方向一定由M指向NB．粒子在M点的速度一定比在N点的大C．粒子在M点的电势能一定比在N点的大D ．电场中M 点的电势一定高于N 点的电势8．如图中虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a 点的动能等于20 eV ，运动到b 点时的动能等于2 eV.若取c 点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV 时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A ．16 eVB ．14 eVC ．6 eVD ．4 eV9．真空中，两个相距L 的固定点电荷E 、F 所带电荷量分别为Q E 和Q F ，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M 、N 两点，其中N 点的切线与EF 连线平行，且∠NEF >∠NFE .则( )A ．E 带正电，F 带负电，且Q E <Q FB ．在M 点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N 点C ．过N 点的等势面与过N 点的切线垂直D ．负检验电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能10．如图所示，MN 为水平放置的金属板，板中央有一个小孔O ，板下存在竖直向上的匀强电场，电场强度为E .AB 是一根长为l 、质量为m 的均匀带正电的绝缘细杆．现将杆下端置于O 处，然后将杆由静止释放，杆运动过程中始终保持竖直．当杆下落l3时速度达到最大，求：(1)细杆带电荷量；(2)杆下落的最大速度；(3)若杆没有全部进入电场时速度减小为零，求此时杆下落的位移．11．在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E＝6.0×105 N/C，方向与x轴正方向相同．在O处放一个电荷量q＝－5.0×10－8C，质量m＝1.0×10－2 kg的绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2.0 m/s，如图所示．求物块最终停止时的位置．(g取10 m/s2)高考物理一轮复习《电势能、电势和电势差》典型题精排版参考答案1．解析：甲和丙图中a、b两点的电势相同，电场强度大小相等，但方向不同，A、C选项错误；丁图中a、b两点的电场强度相同，电势大小不等，D选项错误．乙图中a、b两点的电势和电场强度都相同，B选项正确．答案：B2．解析：由于A处电场线密，A点场强大，受电场力大，加速度大，D不正确；由轨迹弯曲方向可知，粒子受力方向与电场线方向相反，粒子带负电，A不正确；若粒子是由A向B运动，则运动方向与受力方向夹角大于90°，粒子受到的电场力做负功，动能减少，电势能增加．若粒子是由B向A运动，则运动方向与受力方向夹角小于90°，粒子受到的电场力做正功，动能增加，电势能减少，故B不正确，C正确．答案：C3．解析：粒子从A点运动到B点，电场力做正功，且沿着电场线，故粒子带正电，所以A错误；粒子从A点运动到B点，电场力做正功，电势能减少，故粒子在A点的电势能比在B点多1.5 J，故B错误；由动能定理，W G＋W电＝ΔE k，－2.0 J＋1.5 J＝E k B－E k A，所以C错误；由其他力(在这里指电场力)做功等于机械能的增加，所以D正确．答案：D4．解析：根据等势线与电场线的关系，分别作出过M点和P点的等势线，M 与P不在一条等势线上，因沿电场线方向电势降低，所以M点的电势高于P点的电势，即选项A正确．O点电势高于P点电势，移动负电荷由O点移动到P点，电场力做负功，故选项B错误．从O到N电场线越来越稀，表明从O到N电场强度越来越小，而OM＝MN，所以M、N两点间的电势差低于O、M两点间的电势差，故C选项错误．沿y轴的电场强度的方向沿y轴的正方向，从O点释放一静止的带正电粒子，所受电场力的方向沿y轴正方向，因此带电粒子将沿y轴正方向做直线运动，故D对．答案：AD5．解析：由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确；合力做正功，B不正确；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，所以电势能减少，D正确．答案：B6、解析：主要考查匀强电场中场强与电势差的关系．在匀强电场中，由于U ＝Ed，所以任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等，因此U ab＝U cd，所以c 点电势为8 V，B对．答案：B7．解析：由于带电粒子未与下板接触，可知粒子向下做的是减速运动，故电场力方向向上，A错；粒子由M到N电场力做负功，电势能增加，动能减少，速度减小，故B对C错；由于粒子和两极板所带电荷的电性未知，故不能判断M、N 点电势的高低，D错．答案：B8．解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b 电势能增加量ΔE ab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E a ＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．答案：B9．解析：由电场线方向可知E带正电，F带负电，因为∠NEF>∠NFE，所以QE<Q F，选项A正确；由电场线分布特点可知，电场线不是带电粒子的运动轨迹，等势面与电场线垂直，所以选项B错，C正确；把一个负电荷从M移动到N电场力做负功，电势能增大，所以D选项错．选项AC正确．答案：AC10．解析：(1)由于下落l3时速度最大，则此时加速度a＝0所以有mg＝13 Eq解得：q＝3mg E.(2)从静止释放到下落l3过程中，由动能定理得mg l3－0＋Eq32×l3＝12mv2m－0解得：v m＝13 gl.(3)设下落h时，速度为零，由动能定理得mgh－0＋Ehlq2h＝0－0解得：h＝2mglEq＝23l答案：(1)3mgE(2)13gl(3)23l11．解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为s1，由动能定理得：－(qE＋μmg)s1＝0－12 mv2所以s1＝mv2qE ＋μmg＝1.0×10－2×2.02－8×6.0×105＋0.20×1.0×10－2m＝0.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力F＝qE＝0.03 N>μmg，所以物块将沿x轴负向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为s2，对全过程由动能定理有－μmg(2s1＋s2)＝0－12mv2.解之得s2＝0.2 m.答案：在O点左侧距O点0.2 m处。