苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(21)

苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（1）一. 教材分析苏科版数学八年级下册第9.4节“矩形、菱形、正方形（1）”的内容是在学生已经掌握了平行四边形和梯形的基础上，引入矩形、菱形和正方形的性质。

这部分内容是几何学习中的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

本节课的主要内容有：矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质，以及它们之间的关系。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形和梯形的性质，对于几何图形的性质有一定的了解。

但是，对于矩形、菱形和正方形的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质。

2.能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重难点：矩形、菱形和正方形的性质。

2.难点：如何引导学生自主探索矩形、菱形和正方形的性质。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索矩形、菱形和正方形的性质。

2.案例分析法：教师通过具体的案例，让学生理解矩形、菱形和正方形的性质。

3.练习法：教师设计相关的练习题，让学生巩固所学的知识。

六. 教学准备1.教师准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质。

2.教师准备相关的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中的矩形、菱形和正方形的图片，让学生观察并说出它们的名称。

引导学生发现这些图形之间有什么共同的特点。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生观察并思考这些性质是否正确。

3.操练（15分钟）教师设计一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答。

质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面. （4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用1. 处理课本P77例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在 ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=900，求证：四边形ABCD 是矩形.【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.】A BCDE问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题3：你认为，的四边形是菱形？（四边相等）的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）【设计意图：通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：【设计意图：让学生更直观地理解三者之间的关系】三、例题讲解P80页例4分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF【设计意图：通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析问题的能力和灵活应用知识的能力】补充例题如图，在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，求证：四边形CFDE是菱形证：四边形AFGE是菱形。

苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。

本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。

通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。

此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。

三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.矩形、菱形、正方形之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。

同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。

3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。

A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。

二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。

2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。

拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。

（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。

3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。

（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。

不同之处是：它还是____________对称图形。

4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。

例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。

四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。

2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。

（ ）（2）矩形的对角线互相平分。

教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。

教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。

二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。

六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。

教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。

通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。

9．4矩形、菱形、正方形（2）【教学目标】1．理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．2．了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离．3．会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．【重、难点】重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明．【教学过程】活动1（1）矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。

证明：∵∠A=∠B=90°∴ ∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形（2）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．B已知：平行四边形ABCD ，AC=BD 。

求证：四边形ABCD 是矩形。

证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD ∴ △ABC≌ △DCB（SSS ） ∴∠ABC=∠DCB ∵ AB//CD∴ ∠ABC+∠DCB=180° ∴ ∠ABC=∠DCB=90°又∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴四边形ABCD 是矩形归纳矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 。

例题讲解：例 1．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 证明：∵∠ACB=90°，D 是AB 的中点，∴DC= AB=DA=DB∵ DC=DA，DF 平分∠ADC， ∴DF⊥AC 即∠DFC=90° 同理∠DEC=90 °∴四边形DECF 是矩形（三个角是直角的四边形是矩形）例2．如图，直线1l ∥2l ，A 、C 是直线1l 上任意两点，AB ⊥2l ，CD ⊥2l ，垂足分21A DB Cl 2l 1 别为B 、D ．线段AB 、CD 相等吗？为什么？ 解：由AB ⊥l 2 ，CD ⊥ l 2 ， 可知AB ∥ CD． 又因为l 1∥l 2 ， 所以四边形ABCD 是矩形， AB=CD ．两条平行线之间的距离处处相等．【反馈练习】1． 下面说法正确的是 （ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形； B ．有两条对角线相等四边形是矩形;C ．有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；D ．有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形．2．矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________．3．如图所示，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC 是等边三角形；②BC ＝2AB ；③∠AOE ＝135°；④S △AOE =S △COE 其中正确的结论有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知：四边形ABCD 中，AB ＝CD ，∠A＋∠D＝180°，AC 、BD 相交于点O ，△AOB 是等边三角形．求证：四边形ABCD 是矩形．5． 如图，在△AB C 中，点O 是AC 边上的一动点， 过点O作直线MN//BC, 设MN 交∠BCA 的平分线于点E ，交∠BCA 的外角平分线于点F ．（1）说明EO＝FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．【教学反思】AEB CFO N MD。

苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容。

这部分内容主要介绍了矩形、菱形、正方形的性质和判定。

通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握平面几何中的基本形状和性质，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何基础，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但同时，学生对这部分内容的掌握程度参差不齐，部分学生可能对矩形、菱形、正方形的性质和判定不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和推理，探索矩形、菱形、正方形的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高独立思考和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.教学难点：矩形、菱形、正方形性质的推理和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念和性质，引出矩形、菱形、正方形的学习。

2.新课讲解：讲解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，结合实例进行分析。

3.课堂练习：学生进行练习，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，探索矩形、菱形、正方形的性质。

5.总结讲解：对学生的讨论进行总结，讲解矩形、菱形、正方形性质的推理和证明。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计如下：1.矩形、菱形、正方形的性质–矩形：对边平行且相等，对角相等–菱形：四边相等，对角相等–正方形：四边相等，对角相等，对边平行且相等2.矩形、菱形、正方形的判定方法–矩形：对边平行且相等，对角相等–菱形：四边相等，对角相等–正方形：四边相等，对角相等，对边平行且相等八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习、小组讨论和课后作业进行。