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模块七优秀设计案例《黄金分割》赏析与评析
这堂课的教学设计，除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，还让学生从日常生活中找出一些黄金分割的例子，促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
课程优点如下：
（1 ）采用双主教学，自主学习、自我探究的学习策略；
（ 2 ）情境创设，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣。
（3 ）信息技术与数学课程整合的非常好，资源准备充分。
这个教学设计很不错，每一个教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。
教学目标恰当准确，三维划分很合理，紧紧围绕教学目标的。
对媒体资源的运用表述得很清楚，设计到位。
整堂课在网络教室里进行，充分体现了信息技术运用于课堂教学中的思想。
不足之处：一是，在动手操作发现新知的环节，教师布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比（工具：“几何画板”），学生根据教师要求从操作中归纳概念，建议教师组织学生分组进行操作和归纳概念，充分发挥小组合作学习的积极作用。
二是，对于课堂评价的方式上建议教师注重过程评价，引入小组评价，更好地促进学生对课堂学习的积极性、参与度，促进教学效果的再提高。
整个课程评价环节较为薄弱。
没有充分地把师生间的互评活动开展起来，反馈不够。
黄金分割案例
哎呀呀，说起黄金分割案例，那可真是超级有意思呢！你知道吗，咱们生活中的好多东西可都跟黄金分割有关系。
就说那美丽的维纳斯雕像吧，她的身材比例那叫一个绝！为啥看着就那么迷人呢？嘿嘿，就是因为它暗合了黄金分割呀！这就好像是上天特意打造的完美杰作一样。
还有建筑呢！你去看看那些著名的古建筑，像希腊的帕特农神庙，那比例协调得让人惊叹，难道这只是巧合？当然不是啦！那就是建筑师巧妙地运用了黄金分割呀！这就像是一个魔法，让建筑变得充满魅力，让人看了就挪不开眼。
再想想，你最喜欢的那些画，那些艺术作品，为啥有的就特别吸引人，让你盯着看半天都不厌倦？嘿嘿，十有八九也是因为黄金分割在其中发挥作用呢！就好像画家们都有一双神奇的手，能把黄金分割悄悄地融入到画中，让作品一下子变得与众不同，充满了魔力，难道不是吗？
音乐也不例外呀！有些旋律为啥那么动听，那么让人陶醉？说不定也是黄金分割在背后搞鬼呢！它就像是一个隐藏在音乐里的小精灵，暗暗地施展着魔力，让音符组合起来变得那么和谐，那么美妙，多神奇呀！
咱自己平时拍照的时候也可以利用黄金分割呀！稍微调整一下构图，把人或景放在黄金分割点上，哇塞，拍出来的照片瞬间就高大上了好多呢！这可比随便一拍要好看多了，不是吗？
总之，黄金分割真的是无处不在，它就像一个神奇的密码，解开了很多美好事物背后的秘密。
它让我们的世界变得更加丰富多彩，更加充满魅力。
所以啊，我们可得好好认识它，好好利用它，让我们的生活也变得更加美妙呀！。
数学之美——黄金分割前 言数学可以说是各学科的灵魂，数学中蕴涵着文化价值、美学价值、以及经济价值，而这些价值究竟是如何体现的?随着我国教育水平的逐步提高，我们对数学这门科学的学习更加透彻，我们就以数学中的两大宝藏之一“黄金分割”为例，黄金分割是我们最常见的一种和谐比例关系，即是毕达哥拉斯学派提出的“黄金分割”又称“黄金段”或“黄金率”。
在初中教学中对黄金分割的了解还不是很深，只是对黄金分割的定义做了简单的说明和简单的练习。
随着我们数学能力水平的提升，我们了解到了许多重要的与黄金分割相关联的数学知识，本节主要解决杨辉三角形等数学量与黄金分割的关系，以及与黄金分割有关的一些概念，最后，将进一步阐述黄金分割的实际应用，可见黄金分割用途之广泛，影响之深远。
另外，我真诚的希望通过本节学习，能够让学生更多的了解黄金分割的实质和内涵，对以后的学习有进一步的帮助。
一、黄金分割的起源与发展1.1 黄金分割的定义古希腊雅典学派的第三大数学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。
所谓黄金分割，指的是把长为L 的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。
证明方法为：设有一根长为1的线段AB 在靠近B 端的地方取点C ，)(CB AC >使AC AB CB AC ::= 则点C 为AB 的黄金分割点。
设x AC =，则x BC -=1 代入定义式AC AB CB AC ::= 可得x x x :1)1(:=-即 012=-+x x 解该二次方程：2151--=x 2152-=x 其中1x 为负值舍掉。
所以 215-=AC 约为618.0.黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。
0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。
上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。
案例37 黄金分割【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（北师大版）八年级下册第二章第2节一、教材分析：1. 古希腊人称“黄金分割”为中外比，后来意大利著名画家达·芬奇又称之为“黄金分割”。
黄金分割在生产和现实生活中有着广泛应用，我国著名数学家华罗庚教授推广的“优选法”其核心就是“黄金比”。
2. 黄金分割的广泛应用对学生而言是现实的，用数学的眼光审视和读懂有关黄金分割的许多精品以及生活中有关“黄金分割”的事物的玄妙之处又是十分有趣的。
学会应用“黄金分割”判断或解决一些事情极具挑战性。
3. 在教学过程中教师组织学生合作、交流，通过师生互动，首先认识黄金分割及其数学特征，建构起学生自我的“黄金分割”意义。
通过名品欣赏培养学生的审美意识，通过例举、鉴别、验证加深巩固对黄金分割的理解。
通过探讨、动手操作发展应用能力、创新精神，积累数学活动经验。
二、教学目标：1. 在丰富的现实情境中认识黄金分割的意义，通过独立运算发现黄金分割的数学特征。
2. 通过名品欣赏，发展学生的审美意识。
通过发现生活中的“黄金分割”，培养数学思考的自觉意识。
3. 探讨黄金分割点的多种画法，并在黄金分割的应用中发展创新精神。
三、教学重点：通过运算、验证、欣赏，较深刻地认识黄金分割。
四、教学难点：用多种方法黄金分割已知线段。
五、教学方法：师生互动，独立运算、欣赏，合作交流。
六、教具及教学手段：电脑、投影、多媒体演示。
七、学法指导：引导发现、验证、欣赏、动手操作。
八、教学过程：教师：中国国旗上有五个五角星（投影打出中国国旗）同学们知道五角星中有什么玄妙之处吗？张晶晶：五角星的五个顶点好像在同一个圆上。
李旭：五角星是由五个三角形和一个五边形组成的。
余正阳：五角星的五个三角形都是等腰三角形。
教师：三位同学说得都很好。
许志章：五个三角形全等。
王灿：五角星是轴对称图形。
教师：非常好，还有吗？（沉默）如果没有了老师补充：（1）同学们说的五个全等三角形都是“黄金三角形”。
教案北师大版初中数学八年级下册《黄金分割》优秀参赛教案一. 教材分析《黄金分割》是北师大版初中数学八年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了黄金分割的定义、性质和应用。
通过学习黄金分割，学生可以培养对美的鉴赏能力，提高对数学与实际生活的联系的认识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对数学问题有一定的探究能力。
但是，对于黄金分割这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.了解黄金分割的定义和性质。
2.能够运用黄金分割解释生活中的现象。
3.培养学生的审美观念和观察能力。
四. 教学重难点1.黄金分割的定义和性质。
2.黄金分割在生活中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过生活中的实例，让学生直观地感受黄金分割的美。
2.小组讨论：分组讨论黄金分割的性质和应用，培养学生的合作能力。
3.问题驱动：引导学生发现问题，解决问题，提高学生的探究能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作黄金分割的PPT课件，展示相关实例和图片。
2.教学素材：准备相关的实例和图片，用于课堂讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些美丽的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生欣赏并思考这些美丽背后的数学规律。
进而引入黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）讲解黄金分割的定义和性质，让学生了解黄金分割的基本知识。
通过PPT展示相关实例，让学生直观地感受黄金分割的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的黄金分割现象。
每组选取一个实例，进行讲解和展示。
教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）发放练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题。
教师批改并进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考黄金分割在实际生活中的应用，如建筑设计、艺术创作等。
让学生举例说明，并进行讨论。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调黄金分割的定义和性质，以及其在生活中的应用。
