运动的合成与分解专题复习共40页

运动的合成与分解一、知识框图:二、重点详解：1 .合运动与分运动的理解：⑴.合运动是物体的实际运动，一个运动可以看成物体同时参与了几个运动，实际运动的方 向就是合运动的方向。

⑵.合运动和分运动的关系：①.独立性； ②.等效性； ③.等时性； ④.同体性。

2 .运动的合成与分解的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解， 由于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。

⑴.在同一直线上，同向相加、反向相减；⑵.不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成。

⑶.两分运动垂直或正交分解后的合成：a = \；42 + Q2, （2-1） v =% V2 + V 2,（2-2）x =、2;+ x 2。

（2-3）3 .运动的合成与分解的应用："小船渡河问题：船的实际运动（即相对于河岸的运动）可以看成是随水速漂流的运动和相 对静水划行的运动的合运动。

设河宽为d 、水速为v 「船速为v 2。

d-----① .最短时间问题：船头垂直于河岸渡河时，，=—min V।2/ .吗② .最短位移问题：a ）.当v 2>v i 时，合速度v 可以垂直于河岸，此时合位移最小为河宽 d 。

渡河时间t = d= d > t 。

V V Sin min2b ） .当v 2<v j 时，无论船航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船 不可能达到河正对岸。

如图，OA 表示水速v 「OB 表示船对水的速度v 2和OC 表示船的航速。

船应 沿OCD 航行驶到对岸的位移最短，此时v 2与河岸的夹角3满足：v , dcos =一。

船的实际位移为：l =——；船渡河所需的时间为：v cos的方向与河岸垂直。

这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度e 。

根据三角函数关系所以e =arccosV/V,因为0W cos e W 1,所以只有在V >V 时，船才有可能sccs垂直于河岸横渡。

曲线运动与运动的合成与分解 基础知识点1．曲线运动特点（1）速度方向：曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的___________（2）曲线运动是变速运动：由于曲线运动的速度方向改变，所以其性质必是变速运动，质点一定具有________. [习题]1．如图所示，抛出的石子做曲线运动，试在图中画出石子沿这条曲线运动时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向和所受力的图示. 2．物体作曲线运动的条件物体的运动轨迹和性质决定于其所受合外力和速度的关系.(1)从动力学上分析 当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动. (2)从运动学上分析 当物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就作曲线运动.[习题]2．关于质点做曲线运动，下列说法正确的有( )A ．质点做曲线运动一定是变速运动，可能是匀变速运动B ．质点受到恒力作用一定不能做曲线运动C ．质点受到变力作用时一定会做曲线运动D ．质点做曲线运动时速度的方向和合外力的方向可以在一直线上3．一质点作曲线运动从c 到d 速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示c 到d 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是( )二．运动的合成与分解1．合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的基本概念 如果一个具体的运动可以看成是由两个简单运动的合成，那么这个运动就称为另外两个运动的合运动，而另外两个运动称为合运动的分运动．（1）分运动是互不相干、相互独立的，即：某方向的运动情况与其他方向的受力及速度不相干．（2）合运动和分运动的等时性，也就是各分运动是同时的．2．关于合运动轨迹和分运动轨迹的关系判断两个分运动的合运动的轨迹是直线还是曲线的方法：两个分运动的合_____________与合______________的方向是否在一条直线上，在一条直线就是___________________, 不在一条直线上就是_________________运动的合成与分解专题一、两个分运动是匀速运动的运动和船过河问题例1。

时B的速度为
寻找分运动效果
。
Hale Waihona Puke v绳BvB
A
vA
v绳
【答案】 v B
2 6 m / s 3
“杆+物”问题
1.一般情况下，分运动表现在： ①沿杆方向的运动； ②垂直于杆方向的旋转运动。
2.要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。
3.此类问题还经常用到微元法求解。
“杆+物”问题 【例题】如图所示，长L的杆AB，它的两端在地板和竖直墙 壁上，现拉A端由图示位置以速率v匀速向右运动，则B端坐 标y和时间的函数关系是： 。B端滑动的速度 【答案】
专题—运动的合成与分解
一.渡河问题 二.“绳+物”问题 三.“杆+物”问题
两个直线运动的合成 如果物体在一个方向上 的分运动是匀速直线运动， 在与它垂直方向的分运动 是匀加速直线运动．合运 动的轨迹是什么样的?
参考提示：匀速运动的速度V1和匀加速运动的初速度v2的 合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与 v合必有夹角，因此轨迹为曲线． 两个直线运动的合运动可以是直线运动也可以是曲线运动
u2 v 1 2 v l l 2l t2 小船沿河岸往返一次所需时间为： vu vu u2 v 1 2 v
往返距离2l的时间为：t1
2l v 2 u2

2l
t1 u 两式相比得： 1 2 t2 v
2
t1 u 所以： v 1 3m / s t 2
练习1.抗洪抢险中，战士驾摩托艇救人，假设江 岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度 为v1，摩托艇在静水中航速为v2，战士救人的地 点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在 最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆地点离O 点的距离为（ ）

高考物理备考微专题精准突破专题2.1运动的合成与分解【专题诠释】1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。

(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

2．合运动的性质和轨迹的判断合运动的性质和轨迹，由两个分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。

(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。

(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。

(3)合力(或合加速度)方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力(或合加速度)方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力(或合加速度)方向指向曲线的凹侧。

3.小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v 1(船在静水中的速度)、v 2(水流速度)、v (船的实际速度)．(3)三种情景①过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝dv 1(d 为河宽)．②过河路径最短(v 2<v 1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s 短＝d .船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝v 2v 1.③过河路径最短(v 2>v 1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v 2矢量末端为圆心，以v 1矢量的大小为半径画弧，从v 2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝v 1v 2，最短航程：s 短＝d cos α＝v2v 1d .4.关联体：通过绳子、轻杆或者其他之间联系的两个相互作用的物体【高考领航】【2016·全国卷Ⅰ】(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小，A 错误，B 正确。

第12讲运动的合成与分解基础知识梳理暑假的课程中，我们学习了曲线运动的基本概念，物体做曲线运动的条件，运动的合成与分解的基本方法。

下面我们对这些内容进行复习。

重点知识回顾1．曲线运动的位移和速度⑴在曲线运动问题中位移矢量的方向在不断变化，运算不太方便，所以要尽量用它在坐标轴方向的分矢量来表示它。

⑵质点做曲线运动时，在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

⑶曲线运动为变速运动。

2．运动的合成与分解⑴如果物体同时参与了几个不同方向上的运动，那么这个物体的实际运动就叫那几个运动的合运动，而把那几个运动叫做这个实际运动的分运动。

⑵已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。

⑶描述运动的物理量中，位移、速度、加速度是矢量，所以在运动的合成与分解时，它们都遵从平行四边形定则。

3．合运动与分运动的关系⑴等时性：合运动和各分运动经历的时间相等。

⑵独立性：各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。

⑶等效性：合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，各分运动的总的运动效果与合运动可以相互替代。

4．物体做曲线运动的条件⑴动力学角度：合力的方向与速度的方向不在同一直线上。

⑵运动学角度：加速度的方向与速度的方向不在同一直线上。

基础训练1．关于曲线运动中速度的方向，下列说法中正确的是A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线且保持不变B．在曲线运动中，某一点的即时速度的方向与质点运动的方向成一定的夹角C．在曲线运动中，某一点的即时速度的方向就是曲线上的这一点的切线方向D．曲线运动中速度的方向不断改变，但速度的大小不一定改变【答案】C D2．关于曲线运动中的速度和加速度，下列说法中正确的是A．速度方向不断改变，则加速度的方向一定不断改变B．速度方向不断改变，则加速度一定不为零C．加速度越大，则速度的大小改变的越快D．加速度越大，则速度改变得越快【答案】B D3．关于运动的合成与分解，以下说法正确的是A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替【答案】A BD4．曲线运动中，下列说法正确的是①物体的位移大小与路程一般是不相等的②物体的速度大小一定变化③物体的加速度方向跟速度方向在一直线上④物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一直线A．①④B．③④C．①③D．②③【答案】A小船在有一定流速的河水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中船的运动），船的实际运动是这两个运动的合运动。

运动的合成与分解一、合运动与分运动1.合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动，那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。

2.在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。

物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。

3.相互关系①运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。

因此在研究某个分运动的时候，就可以不考虑其他的分运动，就像其他分运动不存在一样。

②运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等；因此，若知道了某一分运动的时间，也就知道了其他分运动及合运动经历的时间；反之亦然。

③运动的等效性：各分运动叠加起来的效果与合运动相同。

④运动的相关性：分运动的性质决定合运动的性质和轨迹。

二、运动的合成和分解这是处理复杂运动的一种重要方法。

1.定义：已知分运动的情况求合运动的情况，叫做运动的合成。

已知合运动的情况求分运动的情况，叫做运动的分解。

2.实质（研究内容）：运动是位置随时问的变化，通常用位移、速度、加速度等物理量描述。

所以，运动的合成与分解实质就是对描述运动的上述物理量的合成与分解。

3.定则：由于描述运动的位移、速度、加速度等物理量均是矢量，而矢量的合成与分解遵从“平行四边形定则”，所以运动的合成与分解也遵从“平行四边形定则”。

4.具体方法①作图法：选好标度，用一定长度的有向线段表示分运动或合运动的有关物理量，严格按照平行四边形定则画出平行四边形求解。

②计算法：先画出运动合成或分解的示意图，然后应用直角三角形等数学知识求解。

三、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法1．根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度a后进行判断：①若a=0(分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。

思考：
1.两个共线的直线运动的合运动一定是直线运动吗？ 一定
【例题】红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速
上升，速度为v.若在红蜡块从A点开始匀速上升 的同时，玻璃管从AB位置由静止开始水平向右 做匀加速直线运动，加速度大小为a，则红蜡块
的实际运动轨迹可能是图中的( )
A．直线P C．曲线R
B．曲线Q
v1
V1
✓做曲线运动的物体所受合 外力指向运动轨迹凹的一 侧
v2
v1
v3
G
G G
如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A 运动到B，这时突然使它所受的力反向而大 小不变，在此力作用下，物体以后的运动情
况将( C )
A．物体可能沿Ba曲线运动 B．物体可能沿Bb曲线运动 C．物体可能沿Bc曲线运动 D．物体可能沿原曲线由B返回A
二、运动的合成与分解。
知识回顾： 力的合成与分解
F2
F
v2
v
θ
F1
F1、F2为F的分力 F为F1、F2的合力 力的合成与分解
v1
V1、V2为V的分速度 V为V1、V2的合速度 速度的合成与分解
说明: 不仅力、速度可以合成和分解,位移、加速度 等任何矢量都可以进行合成和分解
二．运动的合成和分解
一个复杂的运动可以看成是几个简单 运动的合运动
典例 速度的分解类型题
如图5-2-5所示,在河岸上用细绳拉船,为了使船匀速靠岸, 拉绳的速度必须是(B ) A.加速 B.减速 C.匀速 D.先加速后减速
v1
v
θ
v2
类题做法
1.先找物体的实际运 动V，即合运动；
2.将实际运动沿绳子 与垂直于绳子正交分 解
将船速v进行分解，v1=vcosθ，v2=vsinθ. 拉绳的速度即为v1.由于在船靠岸过程中θ角变大， 因此v1=vcosθ变小，所以应减速拉.

（江苏专版）2019年高考物理总复习第13讲运动的合成与分解讲义编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（江苏专版）2019年高考物理总复习第13讲运动的合成与分解讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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第13讲运动的合成与分解考情剖析平抛运动在空中相遇为场景考查运动的合成和分解弱项清单，未从动力学和运动学的角度深刻认识平抛、竖直上抛和斜抛运动．知识整合一、曲线运动的性质1．曲线运动中运动的方向时刻________（选填“改变”或“不变”),质点在某一时刻（某一点)的速度方向是沿__________________________，并指向运动的一侧．2．曲线运动一定是____________运动，一定具有____________,合力一定不____________．二、曲线运动的条件1．直线运动的条件是：____________或者________________________．2．曲线运动的条件是：____________________且____________________．3．注意：曲线运动的物体其合力可以为变力，如圆周运动;曲线运动的合力也可以为恒力，如__________________．三、运动的合成与分解的法则1．运算法则：运动的合成与分解是________(选填“矢量”或“标量”）的合成与分解，遵从________________定则．2．运动分解原则：运动的分解要根据运动的________来进行分解．方法技巧考点1 物体做曲线运动的条件及轨迹分析1．理解物体做曲线运动的条件2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间,速度方向与轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹”侧．3．如何判断速率的变化（1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；（2）当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；（3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．【典型例题1】(17年海安中学月考）一辆汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶，速度逐渐减小．如图所示，分别画出汽车转弯时所受合力的四种方向，你认为可能正确的是( )考点2 运动的合成及性质1．运动的合成与分解的运算法则2．合运动性质的判断(1）当合外力变化与不变时；(2）当合外力方向与速度方向共线与不共线时．【典型例题2】(多选）物体受到几个力的作用处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力，则物体可能做（）A．匀速直线运动或静止 B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动 D．匀变速曲线运动1。

D．90°，12G
2.(2017·武昌调研)将两个质量均为m的小球
[集训冲关]
1．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，
车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前
轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力
F画法正确且分解合理的是
( B)
2．(2017·六安一中二模)如图所示，两个
质量为m1的小球套在竖直放置的光
滑支架上，支架的夹角为120°，用
冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为( )
F
F
F＋mg
A. 4
B. 2
C. 4
F＋mg D. 2
解析：设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos
60°－F＝0，解得F′＝F2，选项B正确。 答案：B
3．(多选)(2017·青州检测)如图所示，完全相
同的四个足球彼此相互接触叠放在水平
突破点(三) 对称法解决非共面力问题
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受多个 非共面力作用处于平衡状态的情况，而在这类平衡问题中， 又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体 受力的对称性。
解决这类问题的方法是根据物体受力的对称性，结合力 的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果。
B．7.0×104 N
C．5.0×104 N
D．3.0×104 N
( B)
2.(2017·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的
完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、
b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，
若质量为m的运动员从高处竖直落下，并
恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，
网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的

高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案一、单选题1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。

如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

故选D。

2．（2023·辽宁）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。

故选A。

3．（2023·江苏）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。

若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．二、多选题11．（2016·全国）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。

但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。

故C正确，D错误。

A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。

故选BC。

三、填空题12．（2014·四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．P则汽车发动机的功率1P F v P fvcos θ'='=+ 四、解答题14．（2020·山东）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。

F合(a)方向与 方向不在同一 条直线上
在宽度为 d 的河中，水流速度为 v2 ，船在静水 中速度为 v1(且 v1＞v2)，方向可以选择，现让该船开始渡 河，请回答以下问题：
(1)该船的最短渡河时间是多大？ (2)该船的航线能与河岸垂直吗？ (3)当渡河的方向一定时，水流速度的大小影响渡河 时间吗？ 解析：(1)当 v1 的速度方向与河岸垂直时，渡河时间 最短，t＝vd1；
解析：合运动的速度可能比分运动的速度大，也可 能小，选项A错误；合运动的位移可能比分运动的位移 大，也可能小，选项B错误；合运动的时间等于分运动 的时间，选项C正确；两个直线运动的合运动可能是直 线运动，也可能是曲线运动，选项D错误．
答案：C
2．(2016·广东学考信息卷)某小船在静水中的速度大 小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂 直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大， 则( )
答案：C
非选择题 5.在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人， 如图所示．假设江岸是平直的，洪水沿江向下 游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2， 战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d.如战士想 在最短时间内将人送上岸，求摩托艇登陆的地点离 O 点 的距离为多大？
解析：想在最短时间内将人送上岸，摩托 艇应沿着 AO 方向航行，
速度 方向
速度改 变情况
直线运动
匀速直 匀加速 匀减速 线运动 直线运动 直线运动
曲线运动
运动方向
运动方向
运动方向
曲线上各点的 切线方向
不变
方向改变，大 大小改变 大小改变 小可能变、可
能不变
运动
匀变速
匀速运动
性质
运动

二、小船渡河问题-导学探究-如图5所示：河宽为d,河水流速为水，船在静水-中的速度为船，船M从A点开始渡河到对岸，-1小船渡河时同时参与了几个分运 ？-U船不-U合-答案参与了两个分运动，一个是船相对水的运-0-动（即船在静水中的运动），一个是船随水漂流的-运动.（即一个分运动是水的运动），
2怎样渡河时间最短？-答案如图所示，设0船与河岸夹角为0，船过河-d-的有效速度为0sin0,时间t=s2，当0-V船不-合-90°时，t=-最小 即当船头垂直于河岸时，一-M-A-V水-时间最短，与其它因素无关，-U水
知识深化-1.运动的合成与分解-1合运动与分运动的关系：-①等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；-②等时性：各分运动与合运动同时发生和结 ，时间相同；-③独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响-2运动的合成与分解法则：-①运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解. 于位移、速-度、加速度都是矢量，其合成、分解遵循平行四边形（或三角形）定则-②对速度进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解.
例3一小船渡河，河宽d=180m,水流速度w1=2.5m/s.船在静水中的速度-为02=5m/s,则：-1欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方 ？用多长时间？位移是-多少？-答案-船头垂直于河岸-36s90V5m-解析-欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.-当船头垂直河岸时，如图 所示-U合-d180-时间t=2=5s-=36s,0合=y@t0-5m6-位移为x=v合t=90V5m.
例2（多选）质量为2kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度-图像和y方向的位移图像如图3所示，下列说法正确的是-u/m-s--y/m-8-4-2 t/s-/质点的初速度为5ms-B质点所受的合外力为3N,做匀变速曲线运动-C.2s末质点速度大小为6m/s-92s内质点的位移大小 为12m-解析-答案