实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售计划
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实验加工奶制品的生产计划实验奶制品的生产销售
计划
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河北大学《数学模型》实验实验报告
一、实验目的
学会利用LINGO进行实验,熟练掌握用LINGO求解简单的线性规划问题以及能够完成对其灵敏度的分析。
二、实验要求
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
按如下步骤操作:
(1)打开lingo
(2)修改“选项…”(Options…)LINGO/Options…
在出现的选项框架中,选择General Solver(通用求解器)选项卡,修改2个参数:
Dual Computations(对偶计算)设置为:Prices and Ranges(计算对偶价格并分析敏感
性) Model Regeneration(模型的重新生成)设置为:Always(每当有需要时)点击OK退
出。
(3)在模型窗口输入模型
Model:
max =72*x1+64*x2;
[milk] x1+x2<50;
[time] 12*x1+8*x2<480;
[cpct] 3*x1<100;
End
保存为:
LINGO语法:
1. 程序以“model:”开始,每行最后加“;”,并以“end”结束;
2. 非负约束可以省略;
3. 乘号 * 不能省略;
4. 式中可有括号;
5. 右端可有数学符号。
(4)求解模型
运行菜单LINGO/Solve。
选择LINGO/Solve
求解结果的报告窗口
检查输出结果与教材p89的标准答案是否相同。
(5)灵敏性分析
点击模型窗口。选择LINGO/Ranges
模型的灵敏性分析报告
检查输出结果与教材p90的标准答案是否相同。
结果分析可参阅教材p90-91。
2.实验5-2 奶制品的生产销售计划
按以下步骤操作:
(1)打开菜单“File”/“New”,新建模型文件。
(2)在模型编辑窗口输入模型(利用Lingo编程语言完成):(3)将文件存储并命名为(记住所在文件夹)。
(4)求解模型。
(5)灵敏性分析。
检查输出结果与教材p92-94的标准答案是否相同。
结果分析可参阅教材p94。
三、实验内容
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
需要求解的线性规划问题如下:
问题的基本模型(线性规划模型):
Max z=72x1+64x2
. x1+x2≤50
12x1+8x2≤480
3x1≤100
x1≥0, x2≥0
在模型窗口中输入以下模型:
Model:
max=72*x1+64*x2;
[milk] x1+x2<50;
[time] 12*x1+8*x2<480;
[cpct] 3*x1<100;
End
选择LINGO/Solve,显示结果
选择LINGO/Ranges,进行灵敏度分析
2.实验5-2 奶制品的生产销售计划
需要求解的线性规划问题如下:
问题的基本模型(线性规划模型):
Max z=24x1+16x2+44x3+32x4-3x5-3x6
. 4x1+3x2+4x5+3x6≤600
4x1+2x2+6x5+4x6≤480
x1+x5≤100
=0
=0
x1,x2,…,x6≥0
在模型窗口中输入以下编程语言:
MODEL:!奶制品的生产销售计划;
SETS:
MILK/1..6/:X,C,SUPPLY,TIME,FACILITY,ADDITION1,ADDITION2;
ENDSETS
DATA:
C=24 16 44 32 -3 -3;
SUPPLY=4 3 0 0 4 3;
TIME=4 2 0 0 6 4;
FACILITY=1 0 0 0 1 0;
ADDITION1=0 0 1 0 0;
ADDITION2=0 0 0 1 0 ;
ENDDATA
MAX=@SUM(MILK:C*X);
@SUM(MILK:SUPPLY*X)<=600;
@SUM(MILK:TIME*X)<=480;
@SUM(MILK:FACILITY*X)<=100;
@SUM(MILK:ADDITION1*X)=0;
@SUM(MILK:ADDITION2*X)=0;
END
四、实验结果及其分析
1.实验5-1 加工奶制品的生产计划
输出结果与教材p90的标准答案相同。实验结果:
Global optimal solution found.提示表明线性规划问题的最优解已经被找到。
Objective value: 表示线性规划问题的最优解是3360。
Infeasibilities:矛盾约束的数目(一般不可行的问题里面才会不为0 可行的都是0或者很接近0)
Total solver iterations: 2表明迭代的此时是2次。
Variable:对应的是两个变量,分别是x1,x2。
Value:对应的是线性规划问题取得最优值是对应的最优解。即x1取值20,x2取值30。
Slack or Surplus:表示3种给定的资源是否有剩余,可见,MILK与YIME均无剩余,CPCT则剩余40。
Dual Price:表示影子价格,即3种资源在最优解下“资源”增加1个单位时“效益”的增量。