高二数学独立重复试验PPT优秀课件

P (3)C 5 3(1 3)3(3 2)22 4 4 0 3
(2)至少遇到一次红灯的概率为:
P 1 1 P 0 1 (2 ) 5 2 1 1 . 3 2 4 3
• 例2、100件产品中有3件不合格品，每次取 一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品 件数X的分布列。
练习巩固：
1．每次试验的成功率为 p(0 p 1) ，重复进行 10 次试验，
位小数)。
C 5 4 0 .6 4 0 .4 C 5 5 0 .6 5 0 .3 4
3.某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25，若使至少 命 中 1 次 的 概 率 不 小 于 0.75 ， 至 少 应 射 击 几 次 ？ （ lg 2 0.3010, lg 3 0.4771 ）
请举出生活中碰到的独 立重复试验的例子。
意义理解
1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
P n ( k ) C n k p k ( 1 p ) n k
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
事件 A 发生的次数
二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系？
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
①包含了n个相同的试验；
5次、10次、6次、5次
②每次试验相互独立；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
1．两点分布是特殊的二项分布 (1 p)
2．一个袋中放有 M 个红球，( N M )个白球，依次从袋中 取 n 个球，记下红球的个数 .
⑴如果是不放回地取, 则 服从超几何分布.
P(
k)
C C k nk M NMຫໍສະໝຸດ Cn N(k
0,1, 2,
, m) (其中 m min(M , n)
⑵如果是有放回地取，则 B(n, M )
问题 上面这些试验有什么共同的特点？ 提示：从下面几个方面探究： （1)实验的条件；（2）每次实验间的关系； （3）每次试验可能的结果；（4）每次试验 的概率；（5）每个试验事件发生的次数
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
独立重复试验
复习旧知识
• 1、条件概率：
• 对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下， 事件B发生的概率叫做条件概率。
• 2、条件概率的概率公式：
• •
P(B|A)=
P(A B) P( A)
=
3、相互独立事件：
n
(A B n( A)
)
• 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这时我 们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相 互独立事件。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
④每次出现A的概率相同为p ，A 的概率也相
同，为1-p；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
• 4、相互独立事件的概率公式：
• P（AB）=P（A）P（B）
引例
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; （NO) 2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击 了10次,其中6次击中; (3Y)E.S口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,恰好抽出4个白球; 4()N.O口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
⑤试验”成功”或“失败”可以计数，即 试验结果对应于一个离散型随机变量.
结论:
• 1).每次试验是在同样的条件下进行的; • 2).各次试验中的事件是相互独立的 • 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生 • 4).每次试验,某事件发生的概率是相同的. • 5).每次试验，某事件发生的次数是可以列
举的。
n次独立重复试验
一般地，在相同条件下重复做的n次 试验,各次试验的结果相互独立，就称为n 次独立重复试验.
注意
⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之 间相互独立地进行的一种试验；
⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种 可能结果；每次试验“成功”的概率为p ， “失败”的概率为1-p.
判断下列试验是不是独立重复试验：
N
例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个 交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概 率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这 名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
解:记ξ为学生在途中遇到红灯次数，则 ~ B(5, 1)
(1)遇到3次红灯的概率为：
3
C 其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率为（ ）
(A) C130 p3 (1 p)7 (B) C130 p3 (1 p)3 (C) p3 (1 p)7 (D) p7 (1 p)3
2．某人参加一次考试，若 5 道题答对 4 道题则为及格，已
知他解 1 道题的正确率为 0.6，试求他能及格的概率(保留 2