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独立重复试验与二项分布PPT课件

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第2章2.2.3独立重复试验与二项分布课件人教新课标B版

第2章2.2.3独立重复试验与二项分布课件人教新课标B版

P(ξ>3).
解 依题意，随机变量 ξ～B(5，16).
∴P(ξ＝4)＝C45(16)4·56＝7
27576，P(ξ＝5)＝C55(16)5＝7
1 776.
∴P(ξ>3)＝P(ξ＝4)＋P(ξ＝5)＝3
13 888.
课堂小结
1.独立重复实验要从三方面考虑：第一，每次实验是在相同 条件下进行的；第二，各次实验中的事件是相互独立的； 第三，每次实验都只有两种结果，即事件要么产生，要么 不产生.
3台都未报警的概率为
P(X＝0)＝C03×0.90×0.13＝0.001；
(2)恰有1台报警； 解 恰有1台报警的概率为
P(X＝1)＝C13×0.91×0.12＝0.027；
(3)恰有2台报警； 解 恰有2台报警的概率为
P(X＝2)＝C23×0.92×0.1＝0.243；
(4)3台都报警； 解 3台都报警的概率为
P(X＝3)＝C33×0.93×0.10＝0.729；
(5)至少有2台报警； 解 至少有2台报警的概率为 P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝0.243＋0.729＝0.972；
(6)至少有1台报警. 解 至少有1台报警的概率为 P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－0.001＝0.999.
4 名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心.且每人只
拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的散布列.
解 由题意可知：X～B(3，34)， 所以 P(X＝k)＝Ck3(34)k(14)3－k(k＝0,1,2,3).
P(X＝0)＝C03(34)0(14)3＝614， P(X＝1)＝C13·34 ·(14)2＝694， P(X＝2)＝C23(34)2·14＝2674， P(X＝3)＝C33(34)3＝2674.

2.2.3独立重复试验与二项分布课件人教新课标B版

2.2.3独立重复试验与二项分布课件人教新课标B版

ξ
0
1
2
3
P 0.001 0.027 0.243 0.729
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其散布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
二项散布的应用
甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是23和 34，假设两人每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．
第二章 随机变量及其散布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
采用有放回的取球，每次取得红球的概率都
相等，均为35，取得红球次数 X 可能取的值为 0,1,2,3,4.
由以上分析，知随机变量 X 服从二项分布，
4分
P(X＝k)＝Ck435k·1－354－k(k＝0,1,2,3,4).
6分
数学 选修2-3
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
[问题2] 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？
[提示 2] 共有 3 种情况：A1 A2 A3 ，A1 A2 A3 ，A1 A2 A3. [问题3] 它们的概率分别是多少？ [提示3] 概率都是0.61×(1－0.6)2.
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其散布
第二章 随机变量及其散布
自主学习 新知突破
合作探究 课堂互动
(2)3 局比赛相当于进行 3 次独立重复试验，因为顺序一定， 所以在前 3 局比赛中，直至第 3 局甲才胜 1 局的概率为：
P＝1－123－1121＝18. (3)4 局比赛相当于进行 4 次独立重复试验，但甲在第 4 局 比赛一定取胜，而前 3 局为 2 胜 1 负，故甲打完 4 局取胜的概 率为： P＝C23122×1－121×12＝136.
数学 选修2-3
第二章 随机变量及其散布

独立重复试验与二项分布PPT课件

独立重复试验与二项分布PPT课件





由于事件A1 A 2 A 3 , A1A 2 A 3和A1 A 2 A 3彼此互斥,由概率加 法公式得 P(B1 ) P( A1 A 2 A 3 ) P( A1A 2 A 3 ) P( A1 A 2 A 3 ) q2p q2p q2p 3q2p . 所以, 连续掷一枚图钉 3 次, 仅出现1 次针尖向上的概率是
探究与发现
服从两项分布的随机变 量取 何值时概率最大
二项分布是应用最广泛的离散型随机变量 概率模型 .对与两项分布有关的一些问题的 探究是很有意义的 .例如, 在上面的例4中, 我 们还可以提这样的问题:
如果某射手每次射击击 中目标的概率0.8, 每次射击的结果相互独 立, 那么它在10 次 射击中 , 最有可能击中目标几次 ?
k k n nk
对比这个公式与表示二 项式定理的公式 , 你能 看出它们之间的联系吗 ?
思考 二项分布与两点分布有 何关系?
例 4 某射手射击击中目标的 概率是 0.8.求这名 射手在10 次射击中 , 1恰有8次击中目标的概率 ; 2至少有8次击中目标的概率 .(结果保留两位有 效数字 .)
解 设X为击中目标的次数,则X ~ B10,0.8.
1在10次射击中, 恰有8次击中目标的概率为 10 8 8 8 PX 8 C10 0.8 1 0.8 0.30. 2在10次射击中,至少有8次击中目标的概率为 PX 8 PX 8 PX 9 PX 10 10 8 10 9 8 8 9 9 C10 0.8 1 0.8 C10 0.8 1 0.8 10 10 0.68 . 10 10 C10 0.8 1 0.8
在n次独立重复试验中 , " 在相同条件下 " 等价于 各次试验的结果不会受 其他试验的影响,即 1 式成立 .

2.2 2.2.3 独立重复试验与二项分布课件人教新课标

2.2 2.2.3 独立重复试验与二项分布课件人教新课标
A.技术风险
B.市场风险
C.政策风险
D.气田储量不确定性
7.以下哪些情况下，可以考虑对气井进行压裂？（）
A.气井产量下降
B.气井附近地质条件发生变化
C.气井已进行过多次压裂
D.气井具有增产潜力
8.在气田开发策略实施过程中，以下哪些环节属于动态监测的内容？（）
A.气田生产数据监测
B.气田开发效果评价
C.气田开发风险预警
2.气田开发策略中，增加气井数量一定能提高采收率。（）
3.在气田开发过程中，环保措施的实施会增加开发成本。（）
4.气井产能测试是评估气井生产能力的重要手段。（）
5.气田开发中，任何情况下都可以对气井进行重复压裂以提高产能。（）
6.气田开发策略的实施不需要进行风险评估。（）
7.气田群开发策略适用于所有相邻的气田。（）
A.优化开发方案
B.提高气井管理水平
C.增加开发投资
D.采用先进的开发技术
12.以下哪些情况下，气田群开发策略较为合适？（）
A.相邻气田具有相似的地质特征
B.气田群之间距离较近
C.气田群具有较好的经济效益
D.各气田开发技术成熟
13.在气田开发中，以下哪些措施有助于降低开发成本？（）
A.优化气田开发方案
3.论述提高气田采收率的技术措施，并举例说明这些措施在实际开发中的应用。（10分）
4.分析气田开发策略实施过程中的风险评估方法，并说明如何根据风险评估结果调整开发策略。（10分）
标准答案
一、单项选择题
1. C
2. C
3. D
4. D
5. C
6. D
7. D
8. C
9. D
10. D

高三数学独立重复试验与二项分布2(PPT)3-1

高三数学独立重复试验与二项分布2(PPT)3-1
复习提问ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、独立重复试验的特征: ①各次试验中的事件是相互独立的; ②每次试验中,事件A发生的概率是相同的.
2、二项分布: X～B(n, p) 其中n表示 独立重复试验的次数 ,
p表示 一次试验中事件A发生的概率 ,
X=k表示 n次独立重复试验中事件A发生了k次 .
Cnk pk (1 p)nk (k 0,1,2, , n)
有充分的证据表明，地球的自转周期越来越慢，一天的时间极其缓慢地增长，大约几年增加秒；由于地球的反作用力，使月球缓慢地距离地球越 来越远，每一年远离地球大约.8厘米。月球与太阳的大小比率与距离的比率相近，使得它的视大小与太阳几乎相同，在日食时月球可以完全遮蔽 太阳而形成日全食。[]月球是第一个人类曾经登陆过的地外天体。98年美国和前苏联；股票知识 股票知识 ；发射的月球探测器都 宣告失败。99年前苏联和美国分别成功发射了“月球号”和“先驱者号”月球探测器。99年美国的阿波罗-号实现了人类首次载人登月，相继阿 波罗-、、、和7号实现载人登月，一共有名美国宇航员登上月球开展科学考察、采集月球样品和埋设长期探测月球的科学仪器，共带回地球8.7千 克月球样品，大大增长了人类对月球起源、演化的认识。迄今为止人类只有这名美国宇航员登上了地球以外的天体。[]月背影像图月背影像图 (张)8年月，NASA公布了一段由月球轨道探测器收集的数据制作而成的视频。这段视频中的数据由月球勘测轨道飞行器（LRO）历时九年收集而 成。该探测器自9年月以来，一直在距月表上方公里处对月球展开观察，捕捉月球表面前所未见的细节。[]9年月日点分，由于“嫦娥四号”探测 器在月球背面东经77.度、南纬.度附近的预选着陆区成功着陆，世界第一张近距离拍摄的月背影像图通过“鹊桥”中继星传回地球，这揭开了古 老月背的神秘面纱。[]9年月日，嫦娥四号月球车被命名为“玉兔二号”。[]月球的基础数据轨道数据平均轨道半径:8,千米；轨道偏心率:.9；近 地点距离:,千米；远地点距离:,9千米；平均公转周期:7.天；平均公转速度:.千米/秒；轨道倾角在8.8°与8.8°之间变化；阿波罗登月的照片阿波 罗登月的照片(9张)升交点赤经:.8°；近地点辐角:8.°；默冬章:9年；平均月地距离:8千米；交点退行周期:8.年；近地点运动周期:8.8年；食年:. 天；沙罗周期8年/天；轨道与黄道的平均倾角°；月球赤道与黄道的平均倾角°赤道直径,7.千米；两极直径,7.千米；扁率.；表面面积.79×?平 方千米；体积.99×?立方千米；质量7.9×千克；平均密度为水的.倍；赤道重力加速度.m/s（地球的/）；逃逸速度.千米/秒；自转周期7天7小时 分.9秒（7.天，同步自转）；月球月球(张)自转速度.7米/秒（月球赤道）；自转轴倾角在.°与.9°之间变化与黄道地球自转“刹车”，长期积累 下来，

高考数学 第十章第八节 n次独立重复试验与二项分布课件 新A

高考数学 第十章第八节 n次独立重复试验与二项分布课件 新A

a
b
24 125
(1)求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； (2)求 p，q 的值； (3)求 a，b 的值．
[自主解答] 事件 Ai 表示“该生第 i 门课程取得优秀成绩”， i＝1,2,3.由题意知 P(A1)＝45，P(A2)＝p，P(A3)＝q. (1)由于事件“该生至少有 1 门课程取得优秀成绩”与事件 “ξ＝0”是对立的，所以该生至少有 1 门课程取得优秀成绩 的概率是 1－P(ξ＝0)＝1－1625＝111295.
(2)“两人各射击一次，恰好有一次击中目标”包括两种情 况：一种是甲击中乙未击中(即 A B )，另一种是甲未击中乙 击中(即 A B)，根据题意，这两种情况在各射击一次时不可能 同时发生，即事件 A B 与 A B 是互斥的，所以所求概率为
P＝P(A B )＋P( A B)＝P(A)P( B )＋P( A )P(B)＝0.8×(1－0.8) ＋(1－0.8)×0.8＝0.16＋0.16＝0.32. (3)“两人各射击一次，至少有一人击中目标”的概率为 P＝P(AB)＋[P(A B )＋P( A B)]＝0.64＋0.32＝0.96.
(2)设“第 i 次射击击中目标”为事件 Ai(i＝1,2,3,4,5)； “射手在 5 次射击中，有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击 中目标”为事件 A，则 P(A) ＝ P(A1A2A3 A 4 A 5) ＋ P( A 1A2A3A4 A 5) ＋ P( A 1 A 2A3A4A5)(4 分) ＝(23)3×(13)2＋13×(23)3×13＋(13)2×(23)3 ＝881.………………………………………………………(6 分)
高考数学 第十章第八节 n次独立重复试验与二项分布课件 新A
1．某种动物由出生算起活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25

二项分布与超几何分布(第1课时+n次独立重复试验与二项分布)课件

解:有放回抽取时,取到的黑球个数 X 可能的取值为 0,1,2,3.又每次取到黑球的概
1
率均为 ,抽取
5
则 X~B
所以
1
3,
5
3 次可以看成 3 次独立重复试验,
.
P(X=0)=C30
P(X=1)=C31
×
1 0
5
×
1 1
5
×
×
4 2
5
4 3
5
=
=
48
,
125
64
,
125
P(X=2)=C32
P(X=3)=C33
抛硬币这个伯努利试验.
(1)每次试验结果有哪些?
提示:正面向上或反面向上.
(2)各次试验的结果有无影响?
提示:无影响.
2.在相同条件下重复n次伯努利试验时,人们总是约定这n次试验是相互独
立的,此时这n次伯努利试验也常称为n次独立重复试验.
3.独立重复试验应满足的条件是(
)
①每次试验之间是相互独立的;②每次试验只有事件发生与不发生两种结
4
P(A1)=P(A2)=6,P(B1)=P(B2)=5.
(1)至少有 1 棵成活的概率为
1-P(1 2 1 2 )=1-P(1 )P(2 )P(1 )P(2 )
=1-
1 2
6
×
1 2 899
=
.
5
900
(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,所求概率为
P=C2156Fra bibliotek16
× × ×
C32 ×0.82×0.2+C33 ×0.83×0.20=0.896.
(2)在未来3天中,至少有连续2天预报准确的概率为

2.2.3 独立重复试验与二项分布ppt课件

问题4：在n次投篮中姚明恰好命中k次的概率是多少?
在n次独立重复试验中，设事件A发生的次
数为X，在每次试验中事件A发生的概率是p,那
么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k
次的概率
A
P ( X k ) C n k p k ( 1 p ) n k , k 0 , 1 , 2 ,, n .
解：设X为击中目标的次数，则X~B(10,0.8)
(1)在10次射击中，恰有8次击中目标的概率为
P ( X 8 ) C 1 8 0 0 . 8 8 ( 1 0 . 8 ) 1 0 8 0 . 3 0
(2)在10次射击中，至少有8次击中目标的概率为
P ( X 8 ) P ( X 8 ) P ( X 9 ) P ( X 1 0 ) C 1 8 0 0 .8 8 (1 0 .8 )1 0 8 C 1 9 0 0 .8 9 (1 0 .8 )1 0 9 C 1 1 0 0 0 .8 1 0 (1 0 .8 )1 0 1 0 0 .6 8
甲乙两队实力相等所以每局比赛甲获胜的概率为甲打完5局才能取胜相当于进行5次独立重复试验且甲局比赛取胜前4局恰好2新疆甲打完5局才能取胜的概甲打完3局才能取胜记事件b甲打完4局才能取胜记事件c甲打完5局才能取胜
边城高级中学 张秀洲
1、理解n次独立重复试验的模型． 2、理解二项分布． 3、能利用独立重复试验的模型及二项分布解决一些简 单的实际问题.
历史数学问题探 究的题目富有趣味 性且具有弹性，能 使同学们的创造性 得到进一步发挥。
第
5
局比赛取胜，前
4
局恰好
2
胜
2
负 新疆 王新敞
奎屯
∴甲打完
5
局才能取胜的概
P1

独立重复试验与二项分布 课件


1
4
4
k k
11 4 7 4
7 4
k
11 4
k 2.
P2 (2)
C
2 10
( 1 )2 4
(3)8 4
0.28
例2.有译电员若干员,每人独立 破到译 译密 出码密的码概 的率 概均 率为 为013.9,若9,至要少达 要配备多少人?
(lg2=0.3010,lg3=0.4771)
袋中有12个球,其中白球4个，
则：C13P（1 P）2 C23P（2 1 P） C33P3 19 27
3P（1 P）2 3P（2 1 P） P3 19 27
P3 3P（1 P） 19 ， P 1
27
3
例2.甲、乙两个篮球运动员投篮 命中率为0.7及0.6,若每人各投3次, 试求甲至少胜乙2个进球的概率
P(甲胜3个球) （0.7）（3 1 0.6）3 0.021952
P( 3) P( 0) 1 3 3 3 3 5 5 25
例4.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定 每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求 出此种情况下概率的大小.
解：设“答对k题”的事件为A，用P1（0 k）表示其概率，由
P10 (k )
P10 (k 1)
可以发现
P(Bk ) C3k pkq3k，k＝0，1，2，3
一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数 为X，在每次试验中事件A发生的概率是P，那么在n次 独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率
A
P( X k) Cnk pk (1 p)nk，k 0,1,2,, n
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p)， 并称p为成功概率。

独立重复试验与二项分布教学课件

成功次数的概率计算
在二项分布中，成功的次数可以通过概率计算得出，这有助 于理解概率的基本概念和计算方法。
04
二项分布的期望和方差
二项分布的期望
定义
二项分布的期望值是所有可能事件概率的加 权和，即E(X)=np，其中X是二项随机变量， n是试验次数，p是单次试验成功的概率。
计算方法
二项分布的期望值可以通过公式E(X)=np计 算得出，也可以通过Excel等工具进行计算。
随着独立重复试验次数的增加，成功的概率会趋近于预期的成功率，而失败的 概率则会趋近于1减去预期的成功率。
试验次数对二项分布形状的影响
试验次数越多，二项分布的形状越接近正态分布，这有助于理解中心极限定理 。
独立重复试验成功次数与二项分布的关系
成功次数是二项分布的参数
在独立重复试验中，成功的次数决定了二项分布的具体形态 ，如期望值和方差。
独立重复试验的特点包括各次试验结果相互独立，即一次试验的结果不会影响到其他试验的结果；每次试验只 有两种可能的结果，通常表示为成功或失败；每次试验的成功概率相同，即每次试验成功的概率都是恒定的。 这些特点使得独立重复试验在概率统计中具有广泛的应用。
独立重复试验的应用场景
独立重复试验的应用场景包括遗传学、保险、统计学等 领域。
独立重复试验的应用场景包括遗传学、保险、统计学等 领域。
02
二项分布的介绍
二项分布的定义
二项分布是一种离散概率分布，描述了在独 立重复试验中成功的次数。
在n次独立重复试验中，成功的概率为p，失 败的概率为q=1-p。
二项分布记为B(n,p)，其中n表示试验次数， p表示单次试验成功的概率。
二项分布的参数
二项分布累积概率图
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问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？ P C31 0.61 (1 0.6)2
（三）构建模型
变式一：3次中恰有2次针尖向上的概率是多少？
P C32 0.62 (1 0.6)32
变式二：5次中恰有3次针尖向上的概率是多少？
P C53 0.63 (1 0.6)53
引申推广:
连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是
例3:设诸葛亮解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自 独立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出题目即 胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？
解：设皮匠中解出题目的人数为X，则X的分布列：
解出的 人数x
概率P
0
1
2
3
C30 0.60 0.43 C31 0.61 0.42 C32 0.62 0.41 C33 0.63 0.40
如果离散型随机变量 服从参数为n和p的 二项分布，即 ~B（n，P），则其均值与方差分别为：
E( ) np；D( ) npq．
例1: 设离散型随机变量 ~B（10，0.4），求出其均值与方差． E() 4；D() 2.4．
例2 在人寿保险中，如果一个投保人能获得65岁的概率为0.6，那么三
第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上 的概率都是0.6
（二） 形成概念
“独立重复试验”的概念 -----在同样条 件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。
特点： ⑴在同样条件下重复地进行的一种试验； ⑵各次试验之间相互独立，互相之间没有影响； ⑶每一次试验只有两种结果，即某事要么发生，
要么不发生，并且任意一次试验中发生的概率 都是一样的。
k n
(1
P)nk
Pk
练习2：某射手射击一次命中目标的概率是 0.8，求这名射手在10次射击中
（2）至少有8次击中目标的概率； 解： P(X 8) P(X 8) P(X 9) P(X 10) 0.68 （3）仅在第8次击中目标的概率。 解： P (1 0.8)7 0.8 (1 0.8)2 0.0000004
问题（1）：某班有50个同学，至少有两个同学今天过生日 的概率是多少？
略解：设50人中今天过生日的人数为 X ,则 P(X 2) 0.0085
问题（2）：某班有50个同学，至少有两个同学生日相同 的概率是多少？
解：设A＝“50人中至少2人生日相同”，
则 A “50人生日全不相同”
P(A) 1 P
P3(2) C32 0.62 (1 0.6)1 0.432， P3 (1) C31 0.61 (1 0.6)2 0.288，
P3(0) C30 0.60 (1 0.6)3 0.064．
∴三个投保人中能活到65岁的人数 的概率分布为：
012来自3P 0.064 0.288 0.432 0.216
练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
A、依次投掷四枚质地不均匀的硬币 不是
B、某人射击，每次击中目标的概率是相同的，
他连续射击了十次。是
C、袋中有5个白球、3个红球，
先后从中抽出5个球。 不是
D、袋中有5个白球、3个红球，
有放回的依次从中抽出5个球。是
（三）构建模型 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，
则针尖向下的概率为1－0.6=0.4
问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？
分解问题（2） 问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？
共有3种情况: A1 A2 A3，A1A2 A3 ，A1 A2 A3 即 C31
问题b 它们的概率分别是多少？
概率都是 0.61 (1 0.6)2
A
1
C 50 365
0.97
36550
（五） 梳理反思
应用二项分布解决实际问题的步骤： （1）判断问题是否为独立重复试验； （2）在不同的实际问题中找出概率模型 中的n、k、p； （3）运用公式求概率。
独立重复试验与二项分布
60
问题：假如臭皮匠老三解出的把握也只有 60%，60 那% 么这三个臭皮匠中至少有一个能解 出的把握真能抵过诸葛亮吗？
（二） 形成概念
引例： 掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则
针尖向下的概率为1－0.6=0.4
问题（1）第1次、第2次、第3次… 第n次针尖向上的概率是多少?
P Cnk 0.6k (1 0.6)nk
（三）构建模型
掷一枚图钉，针尖向上的概率为0.6，则针尖向 下的概率为1－0.6=0.4
问题（1）第1次、第2次…第n次针尖向上的概率是多少? 问题（2）连续掷3次，恰有1次针尖向上的概率是多少？
在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次概率是
P( X k ) Cnk Pk (1 P)nk
当产品的数量相当大，而且抽取产品数目又很小 的条件下，可以将不放回抽取近似看作是有放回 抽取，应用二项分布得到结果．
例如，在含有4件次品的1000件产品中，任取4件（每次取1件，取后不 放回），从而抽取4件可以近似地看作4次独立重复试验．将抽取的次
品数作为随机变量 ，则 ~B（4，0.004）．
至少一人解出的概率为：
解1：（直接法） P(x 1) P(x 1) P(x 2) P(x 3) 0.936
解2：（间接法） P(x 1) 1 P(x 0)
1 0.43 0.936
因为 0.936 0.9，所以臭皮匠胜出的可能性较大
（四） 实践应用
例2： （生日问题） 假定人在一年365天中的任一天出生的概率相同。
学生讨论，分析公式的特点： 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率是
P( X k ) Cnk Pk (1 P)nk
X服从二项分布 X B(n, p)
（1）n,p,k分别表示什么意义？ （2）这个公式和前面学习的哪部分内容
有类似之处？
恰为
[(1
P)
P]n
展开式中的第
k 1
项 Tk 1
C
个投保人能够活到65岁的概率是多少？作出三个投保人中能活到65岁的
人数 的概率分布与概率分布图．
解 记A={一个投保人能活到65岁}，则 A ={一个投保人活不到65岁} ∴P( A) 0.6, P( A) 1 0.6 0.4． P3(3) C33 0.63 (1 0.6)0 0.216，