《财务管理》第二章重难点讲解及例题：资本资产定价模型

2015年全国会计专业技术中级资格考试内部资料财务管理第二章 财务管理基础知识点：资本资产定价模型● 详细描述：（一）资本资产定价模型（CAPM）和证券市场线（SML）【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。

β表示该资产的系统风险系数；R表示某资产的必要收益率,必要收益率=无风险收益率+风险收益率； Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代； Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。

【提示】①市场风险溢酬（Rm—Rf）：反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

　②风险收益率：风险收益率＝β×（Rm—Rf）证劵市场线（SML）： 如果把资本资产定价模型公式中的β看作自变量（横坐标），必要收益资本资产定价模型的基本表达式根据风险与收益的一般关系：必要收益率=无风险收益率+风险附加率 资本资产定价模型的表达形式： R=Rf+β×（Rm-Rf） 其中：（ Rm－ Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

证券市场线证券市场线就是关系式：R=Rf+β×（Rm-Rf）所代表的直线。

①横轴（自变量）：β系数； ②纵轴（因变量）：Ri必要收益率；率R作为因变量（纵坐标），无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（Rm—Rf）作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证劵市场线，简称SML，即以下关系式所代表的直线： R＝Rf＋β×（Rm—Rf） 【提示】证劵市场线对任何公司、任何资产都是适合的。

只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。

【提示】资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。

第二章:财务管理的价值观念●货币时间价值：年金问题●单项资产的风险与报酬①确定报酬--⑤计算离散系数．最终是为了对投资方案进行决策●证券组合的风险与报酬①组合的期望报酬率②可分散风险与市场风险③证券组合的风险报酬率●单项资产的资本资产定价模型●证券估值①债券估值②股票估值一、货币时间价值●时间价值:将货币作为资本进行投资所获得的报酬并不都是时间价值。

报酬包括：时间价值、风险报酬率、通货膨胀贴水。

在没有风险和通货膨胀的情况下，时间价值与上述报酬率之和相等.银行存款利率、各种债券利率和时间价值有去别的.但为了研究问题，由简单到困难,先假定没有通货膨胀、没有风险。

此时，银行利息率=时间价值。

●时间价值率：扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平均报酬率。

1、复利终值：FVn＝PV·FVIＦi，n（表:复利终值系数表）例：将1000元钱存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值应为?答：FＶ5＝PV·ＦVIＦ７％,5＝１0０0×１。

403=1４03元。

【重点】２、复利现值:ＰV=FVn·PVＩFi,n（表：复利现值系数表）例：若计划在３年以后得到2000元，年利息率8%，复利计息，则现在应存金额可计算如下？答：PＶ=FV3·PVIＦ8％，3=200０×０.７94=１588元。

3、后付年金终值：FVAn=A·ＦVIＦAi，n（表:年金终值系数表）例：某人在5年中每年年底存入银行1000元,年存款利率为8％,复利计息，则第5年年末年金终值为？答：FVA5＝A·FVIFA８％，５=1000×5．867=５867元。

【重点】4、后付年金现值：PVAｎ=Ａ·PVＩFAi,n(表:年金现值系数表)例：某人准备在今年５年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10％，则现在应存入多少元?答：PVA５＝A·PVIFA１0%,5＝10００×3.７91=3791元.５、先付年金终值：XFVAn=A·FＶIFＡi，n·（１+i）（表：年金终值系数表）例：某人每年年初存入银行1０00元，银行年存款利率为8%，则第1０年年末的本利和应为多少?答：XFVA１0=Ａ·FVIFＡ8%，10·（１+i）=1００0×14。

资本资产定价模型例题解析
资本资产定价模型（Capital asset pricing model，简称CAPM）是由美国经济学家韦伯（William F. Sharpe）、霍夫曼（John Lintner）和麦克思（Jan Mossin）等人提出的一种经济分析理论，它通过投资者理财目标和投资者投资风险来分析股票报酬率。

CAPM 具体指出，股票价格由股票期望收益率和系统风险组成，股票期望收益率等于无风险利率加上超额报酬乘以市场风险溢价，描述的是投资者对超额报酬的要求与同样波动程度的其他资产之间的关系。

CAPM 能够估计投资者股票时就能得到所需收益，它利用投资者风险承受能力测量投资者期望收益，并以此为基础提供完整的投资管理体系。

它允许投资者根据其个人投资偏好和对市场整体判断来构建一个经济学观点，即只有非常低的报酬才低于承受的风险。

CAPM 通过测量投资者承受的风险来指导投资决策，即它将投资者的风险偏好作为考虑投资时投资组合的依据。

因此，CAPM 能够更有效地衡量投资组合的收益率，让投资者可以更好地把握投资机遇，为实现理财目标提供决策依据。

中级会计资格财务管理（一）资本资产定价模型（CAPM）一般原理对于每项资产，投资者都会因承担风险而要求额外的补偿，其要求的最低收益率应该包括无风险收益率与风险收益率两部分。

因此，对于每项资产来说，所要求的必要收益率可以用以下的模式来度量： 必要收益率=无风险收益率+风险收益率 式中，无风险收益率（通常用Rf表示）是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似的替代，而风险收益率则表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿。

资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了下面的一个简单易用的表达形式： 式中，R 表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf 表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm 表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。

)(R f m f R R R式中，R表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；Rf表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；Rm表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。

公式中的（Rm-Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

反之，市场风险溢酬则越小。

不难看出：某资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产系统风险系数的乘积。

经典例题EXAMPLE【例题·2006判断题】根据财务管理的理论，必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。

（　）【答案】×【解析】正确的公式应是：必要投资收益=无风险收益+风险收益。

预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。

专题五　资本资产定价模型专题五　资本资产定价模型资本资产定价模型内容公式必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率R＝R f＋β×（R m－R f）>>R f：无风险收益率（共性部分）>>β×（R m－R f）：资产的风险收益率（个性部分）几点说明①资本资产定价模型中，资本资产主要是指股票资产。

②假设投资者都是理智的，都会选择充分投资组合，非系统风险与资本市场无关。

资本市场不会对非系统风险给予任何价格补偿。

③风险收益率只考虑系统风险，不考虑非系统风险，非系统风险可以通过资产组合消除。

判断题（2017年） 依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。

（　）『正确答案』Y『答案解析』在资本资产定价模型中，计算风险收益率时只考虑了系统风险，没有考虑非系统风险，这是因为非系统风险可以通过资产组合消除，所以资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。

判断题（2020年） 基于资本资产定价模型，如果甲资产β系数是乙资产β系数的2倍，则甲资产必要收益率是乙资产必要收益率的2倍。

（　）『正确答案』N『答案解析』正确说法应该是：甲资产的风险收益率是乙资产风险收益率的2倍。

【2019年计算题】 甲公司现有一笔闲置资金，拟投资于某证券组合，该组合由X、Y、Z三种股票构成，资金权重分别为40％、30％和30％，β系数分别为2.5、1.5和1，其中X股票投资收益率的概率分布如表所示。

状况概率投资收益率行情较好30％20％行情一般50％12％行情较差20％5％ Y、Z股票的预期收益率分别为10％和8％，当前无风险利率为4％，市场组合的必要收益率为9％。

要求： （1）计算X股票的预期收益率。

（2）计算该证券组合的预期收益率。

（3）计算该证券组合β系数。

（4）利用资本资产定价模型计算该证券组合的必要收益率，并据以判断该证券组合是否值得投资。

『正确答案』 （1）X股票预期收益率 ＝30％×20％＋50％×12％＋20％×5％＝13％ （2）证券组合预期收益率 ＝40％×13％＋30％×10％＋30％×8％＝10.6％ （3）证券组合β系数 ＝40％×2.5＋30％×1.5＋30％×1＝1.75 （4）证券组合的必要收益率 ＝4％＋1.75×(9％－4％)＝12.75％ 该证券组合的预期收益率10.6％低于组合的必要报酬率12.75％，所以该证券组合不值得投资。

第 09 讲资本资产定价模型知识点 4：资本资产定价模型高风险高〔必要〕收益！某项资产的必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝无风险收益率＋β×〔市场组合的平均收益率－无风险收益率〕资产组合的必要收益率＝无风险收益率＋资产组合的β×〔市场组合的平均收益率－无风险收益率〕R＝R f＋β×〔R m－R f〕（提示）R m表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。

〔R m－R f〕称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益率或股piao市场的风险收益率、平均风险的风险收益率。

（例题39·单项选择题）A 公司是国内一家极具影响力的汽车公司，已知该公司的β系数为1.33，短期国库券利率为4，市场上全部股piao的平均收益率为8，则该公司股piao的必要收益率为〔〕。

A.9.32B.14.64C.15.73D.8.28（正确答案）A（答案解析）R＝Rf＋β×〔Rm－Rf〕＝4＋1.33×〔8－4〕＝9.32（☆例题42·单项选择题）某资产的必要收益率为R，β系数为1.5，市场收益率为10，假设无风险收益率和β系数不变，如果市场收益率为15，则资产收益率为〔〕。

A.R＋5B.R＋12.5C.R＋7.5D.R＋10（正确答案）C（答案解析）市场收益率为 10时，该资产的必要收益率 R＝R f＋1.5×〔10－R f〕。

由于无风险收益率和β系数不变，市场收益率为 15时，该资产的必要收益率 R’＝R f＋1.5×〔15－R f〕。

R’－R＝1.5×〔15－10〕＝7.5，即R’＝R＋7.5。

（例题）假设股piao市场的平均风险收益率为 5，股piao市场的必要收益率为 8，计算β系数为1.5的A 股piao的风险收益率和必要收益率。

A 股piao的风险收益率＝1.5×5＝7.5此题中，R m＝8，R m－R f＝5，所以，R f＝3。

资本资产定价模型例题和知识点总结一、资本资产定价模型简介资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称 CAPM）是现代金融学的基石之一，用于描述资产的预期收益率与系统性风险之间的关系。

该模型的核心思想是，在均衡市场中，资产的预期收益率等于无风险收益率加上资产的系统性风险溢价。

二、资本资产定价模型的公式资本资产定价模型的公式为：＼（E(R_i) ＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼）其中：＼（E(R_i)＼）是资产＼（i\）的预期收益率。

＼（R_f\）是无风险收益率，通常可以用国债收益率来表示。

＼（＼beta_i\）是资产＼（i\）的贝塔系数，衡量资产的系统性风险。

＼（E(R_m)＼）是市场组合的预期收益率。

三、贝塔系数（＼（＼beta\））贝塔系数反映了资产与市场组合之间的相关性和风险程度。

如果＼（＼beta ＝ 1\），表示该资产的风险与市场平均风险相同。

如果＼（＼beta ＞ 1\），资产的风险高于市场平均风险。

如果＼（＼beta ＜ 1\），资产的风险低于市场平均风险。

四、例题分析假设无风险收益率＼（R_f\）为 3%，市场组合的预期收益率＼（E(R_m)＼）为 10%，某股票的贝塔系数＼（＼beta\）为 15。

则该股票的预期收益率＼（E(R_i)＼）为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ R_f ＋＼beta_i （E(R_m) R_f)＼＼＆＝ 3\％＋ 15×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 15×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 105\％＼＼＆＝ 135\％＼end{align}＼这意味着投资者预期从该股票获得 135%的收益率。

再看另一个例子，某资产的贝塔系数为08，无风险收益率仍为3%，市场组合预期收益率为 10%。

该资产的预期收益率为：＼＼begin{align}E(R_i)＆＝ 3\％＋ 08×（10\％ 3\％）＼＼＆＝ 3\％＋ 08×7\％＼＼＆＝ 3\％＋ 56\％＼＼＆＝ 86\％＼end{align}＼五、资本资产定价模型的应用1、资产估值通过计算资产的预期收益率，可以评估资产的价值是否被高估或低估。

资本资产定价模型（一）资本资产定价模型的基本原理1.资本资产定价模型的基本表达式必要收益率=无风险收益率+风险收益率R=R f+β×（R m-R f）2.（R m-R f）含义及影响因素反映市场作为整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。

市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越大。

市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，市场风险溢酬的数值就小。

【教材例2-21】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算[例2-20]中乙方案（β系数为1.01）的风险收益率和必要收益率。

【答案】乙方案的风险收益率=1.01×5%=5.05%乙方案的必要收益率=3%+5.05%=8.05%。

【例题•判断题】市场整体对风险越是厌恶和回避，市场风险溢酬的数值就越小。

（）【答案】×【解析】市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。

【例题•多选题】关于资本资产定价模型，下列说法正确的有（）。

（2018Ⅱ）A.该模型反映资产的必要收益率而不是实际收益率B.该模型中的资本资产主要指的是债券资产C.该模型解释了风险收益率的决定因素和度量方法D.该模型反映了系统性风险对资产必要收益率的影响【答案】ACD【解析】资本资产定价模型中，所谓资本资产主要指的是股票资产，选项B错误。

【例题•判断题】依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。

（）（2017年）【答案】√【解析】资本资产定价模型中，某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。

而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险，公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。

【例题•计算题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。

已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。