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资本资产定价模型分析报告资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称CAPM）是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。
资本资产定价模型假设所有投资者都按马克维茨的资产选择理论进行投资，投资人可以自由借贷。
主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。
研究的重点在于探求风险资产收益与风险的数量关系，即为了补偿某一特定程度的风险，投资者应该获得多得的报酬率。
作为第一个在不确定性条件下的资本资产定价的均衡模型，CAPM模型具有重大的历史意义，它导致了西方金融理论的一场革命。
它的创新主要体现在：（1）明确了切点组合结构,提出并证明了分离定理；(2) 提出了度量投资风险的新参数：( 3) 提出了一种简化形式的计算方法,这一方法是通过建立单因素模型实现,单因素模型又可推广为多因素模型,多因素模型对现实的近似程度更高,这一简化形式使得证券组合理论广泛应用于实际成为可能,尤其20世纪70年代以来计算机的发展和普及以及软件的成套化和市场化,极大地促进了现代证券组合理论在实践中的应用。
一、假设条件资本资产定价模型是建立在马科维茨的资产组合理论之上的，马科维茨资产组合理论的假设条件有：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告一、理论介绍资本资产定价模型,即Sharpe 〔1964〕，Lintner 〔1965〕和Black 〔1972〕建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM 〔又称SLB 模型〕，是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。
CAPM 模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为：E ［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]〔E ［R[,m]］－R[,f]〕，〔1〕Cov ［R[,i]，R[,m]］β[,im]＝───────────〔2〕Var ［R[,m]］R[,i]，R[,m]，R[,f]分不为资产i 的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。
由于CAPM 从理论上讲明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险〔非系统风险差不多在分散化中相互冲消掉了〕，任何其它因素所描述的风险都为β所包容。
因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。
资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，然而在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其缘故要紧是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。
本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。
二、数据来源本文在CSMAR 大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票〔存为名喊rtndata 的EXCEL 文件〕，作为对中国股票市场的模拟。
同时还收集了同时期中国银行的年利率〔取名为rf 〕作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A 股的综合指数进行加权〔取名为mr2〕。
在SAS 中建立数据集，其中各列指标分不为各股票的月收益率〔为处理方便，股票名称已改为y1-y100〕、中国银行的年利率rf 〔本次报告没有将rf 转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性妨碍〕和以流通股进行加权〔因为本次报告计算的是市场收益率〕的上海、深圳两个市场A 股的综合指数mr2。
简述资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是衡量一个资产预期回报率的模型。
该模型可以用于衡量任何一种金融资产、商品及其它资产的预期收益率。
该模型是现代投资学发展的重要里程碑，人们可以利用该模型估算各种风险投资的潜在回报。
同样，CAPM也是学术界和商业界的标准模型，用于进行风险有关的决策。
简单来说，资本资产定价模型由两部分组成。
第一部分是风险无关的市场利率--基准利率。
第二部分是风险相关的资产特定部分。
第二部分是通过资产组合收益和整个市场（或指定基准）收益的相关性自然而然地进入该模型的。
CAPM理论表达式为：$$E(R_{i})=R_{f} + \beta (E(R_{m}) - R_{f})$$其中，$E(R_{i})$表示资产$i$的预期回报率，$R_{f}$表示无风险利率，$\beta$表示资产$i$与市场之间的风险相关系数，$E(R_{m})$表示市场平均预期回报率。
CAPM的逻辑基础是，在资本的充分市场中，风险与收益存在着确定的正比关系。
资产的收益率与其内部风险程度相关，资产的风险增加，其收益率也就增加。
市场上支配着风险厌恶的投资者，他们是最需要CAPM来进行决策的。
对风险厌恶的投资者来说，完全风险性资产和无风险的国库券之间的有效边际替代率是一个定理。
与CAPM有关的基本假设是不完美市场的存在，投资者可以通过选择把资产的回报率控制在安全边界内。
然而，CAPM模型并不是没有缺陷。
一些领域的研究表明，尽管CAPM的理论得到了广泛的适用，但该模型并不能很好地被用于在账面价值和市场价值之间实现准确的交互。
此外，CAPM也没有充分考虑流动性、价值、红利等其他因素对预期收益或回报的影响。
总之，CAPM是现代投资学的一个重要里程碑和风险决策的标准模型。
虽然CAPM存在一些缺陷，但其适用范围广泛，可以为投资者提供一种较为广泛的预期回报率衡量方法，同时也能帮助他们进行更好的投资决策。
CAPM模型在我国上证A股市场的实证分析摘要：资本资产定价模型(CAPM)是由美国学者夏普和他的同伴在1964年提出，他们将马克维茨的现代投资组合理论基础与资本市场理论相结合。
资本资产定价模型经过多年发展，它已被广泛应用于金融资本资产的投资理论和实践中。
通过对贝塔系数的研究，学者们发现资本资产定价模型的贝塔系数具有一定的不稳定性和波动性，因此资本资产定价模型对于资本资产的实证研究有很大的争议。
自1990年我国沪深两市交易所相继开业，至今2023年，现已有超过3700支股票在沪深两市上市，我国股票市场具有浓厚的中国特色，对投资者和业界学者而言中国股票市场是一个值得投资研究的金融市场，有利于了解金融体系的运转与操作，提高市场价值投资组合策略的能力。
本文通过将不同β系数进行分组，代表不同类型的股票性质，再对分组CAPM模型的模型拟合优度进行讨论，验证CAPM模型在近5年期间，是否适用与中国上证A股市场。
本文由四个部分组成：第一部分为绪论，主要介绍研究背景、研究意义、研究方法等；第二部分阐述文章研究所需要的理论，包括CAPM模型的概念、界定和CAPM 模型在现代经济理论中的地位；第三部分对β系数及资本资产定价模型进行实证分析。
作者用资本资产定价模型计算各个股票的β系数，并根据系数对各支股票进行分组，分别讨论分组和总体的模型拟合优度；第四部分总结归纳了研究结果，同时提出了未来可继续展开的研究方向和角度。
关键词：CAPM模型；上证A股市场；拟合优度；β系数第1章绪论1.1研究背景及意义1.1.1研究背景1964年美国学者威廉·夏普(William Sharpe)等人在现代投资组合理论和资本市场理论的基础上提出资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model即 CAPM)。
资本资产定价模型对所有投资者进行投资的假设条件，即投资者以均值、方差作为资产组合参考和判断标准。
并且，资本市场有借贷率相等的无风险资产存在。
风险中性定价模型中的资本资产定价方程分析资本资产定价模型（CAPM）是风险中性定价模型的一种，它是一种被广泛应用于金融理论和实践中的模型。
本文将对CAPM进行详细分析，解释其背后的原理和应用。
CAPM是在投资组合理论的基础上发展起来的，它提供了一种估计资产预期回报的方法。
CAPM主要基于以下几个假设：市场是完全竞争的，投资者是风险中性的，市场是摩擦无限大的，投资者可以自由借贷和融资，投资者有相同的投资期望和风险厌恶。
CAPM的核心思想是，资产的预期回报应该与其系统性风险（β）成正比，而与非系统性风险无关。
系统性风险是指该资产相对于整个市场的波动情况，非系统性风险是指该资产独有的波动情况。
CAPM的资本资产定价方程如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表资产i的预期回报，Rf代表无风险收益率，βi代表资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
上述方程表明，资产的预期收益率等于无风险收益率加上市场风险溢价（市场的预期回报率减去无风险收益率）与资产的系统性风险的乘积。
资产的系统性风险越高（β越大），相应的预期收益率也越高。
CAPM具有很多优点。
首先，它是一个简单而直观的模型，易于理解和应用。
其次，它可以用来评估各种不同类型的资产，包括证券、投资组合和整个市场。
此外，CAPM提供了一个客观的方法来衡量资产的风险和回报，并为投资者提供了一种决策依据。
然而，CAPM也存在一些局限性。
首先，它基于很多理论假设，如市场的完全竞争和投资者的风险中性，这些假设在现实中并不完全成立。
其次，CAPM无法解释非理性行为对资产定价的影响，例如投资者的情绪和市场波动等。
尽管存在一些局限性，但CAPM仍然是一个有用的工具，可以帮助投资者评估资产的回报和风险。
它可以用来辅助投资决策、制定投资策略和进行投资组合的优化。
在实践中，许多投资者和金融机构都使用CAPM作为资产定价和风险管理的工具。
资本资产定价模型在中国的应用目录1 资本资产定价模型理论的介绍 (1)1.1 资本资产定价理论简介 (1)1.2 资本资产定价模型模型的假定条件 (2)1.3 资本资产定价模型模型的形式 (2)2 资本资产定价模型推导 (3)2.1 资本市场线 (3)2.2 证券市场线 (5)3 资本资产定价模型的应用意义 (5)4 实证检验 (7)4.1 数据选取的理由与来源 (7)4.2 检验过程 (8)4.3 实证结果 (9)4.4 检验结论 (10)5 资本资产定价模型优势 (12)6 资本资产定价模型在我国应用的局限性 (12)7 提高资本资产定价模型在我国适用性的建议 (13)8 小结 (14)9 参考文献 (15)马柯维茨在50 年代提出证券投资组合理论，奠定了现代证券投资理论的基础。
在此早期工作中发展的所谓投资组合理论，即不要把所有鸡蛋放在同一个篮子里。
资本资产定价的基础是一个个人投资者可以通过一种贷款/借款的组合和一个适当构成的最优的风险证券夹选择承受风险的程度,按照这个最优风险证券夹的构成决定于投资者对不同证券的未来前景的评估。
1 资本资产定价模型理论的介绍资本资产定价模型：Capital Assets Pricing Model，简称CAPM 模型。
它是由经济学家威廉﹒夏普（William F﹒Sharpe）、约翰﹒林特纳（John Lintner）提出，该模型假设非系统性风险可通过多元化投资分散掉，不发挥作用，只有系统性风险发挥作用。
就特定证券而言，相关风险不是总风险，而是个别证券的系统性风险。
1.1 资本资产定价理论简介资本资产定价理论是现代金融学的奠基石。
该模型包括一套完整的资产定价理论体系：资本资产定价模型、单因素模型、多因素模型和套利定价理论等内容，是在马克维茨投资组合理论和资本市场理论基础上形成发展起来的一种证券投资理论。
1952年马柯维茨在《金融杂志》上发表了论文《资产组合的选择》，这篇论文后来被视为现代金融市场理论的起点，成为第一个金融资产均衡定价模型——资本资产定价模型的基础。
资本资产定价模型现状研究作者：郭静来源：《现代经济信息》2020年第15期摘要：Shape于1964年开创性地提出资本资产定价模型（CAPM），自从该模型诞生以来，不同领域的学者对该模型的争辩从未停止，作为现代金融学核心的CAPM的资产定价的功能正饱受社会各界的质疑，传统CAPM存在严重的定价偏移，而资产定价偏差会对经济市场带来种种危机，有可能会引起投资者资产估价的偏差，误导投资者的决策，导致社会资源的配置不当，进而诱发金融市场的混乱。
基于此许多研究者试图从各个方面寻找解决该问题的方法，本文首先以有效市场假说为基础对传统CAPM模型以及修正CAPM模型展开综述，为后续研究提供理论基础。
关键词：定价模型;定价偏移;解决方法一、引言Markowitz （1952）建立了现代资产组合管理理论，Samuelson（1965）提出了有效市场概念，Sharp（1963）等在Markowitz和Samuelson的基础上结合二人的研究成果提出了传统的资本资产定价模型（CAPM），该模型以有效市场为前提，建立在诸如市场无摩擦，投资者一致预期，所有资产都能够市场化等严格假设条件下，收益与风险之间存在着准确的正比例关系，因此，风险资产也是可以计算出对应的价格的，对其展开估计以及对其合理性的判断成为可能，该模型一经提出就备受推崇，被认为是能够反映经济市场本质的经典假设模型。
CAPM的发展离不开有效市场假说，作为其前提假设理论之一，有效市场假说至今仍然活跃于经济市场的各个领域。
Samuelson于1965年第一次将有效市场概念公诸于世，之后，经过Fama、Jensen等研究者的不断探索，逐渐趋于完善，并形成一套完整的理论体系，即有效市场理论，该理论将证券市场的有效性加以准确的划分，区分为几个不同的层级。
Fama（1965）认为完全有效的市场中，所有的信息都应该是透明的，消费者可以完全公正的价格购买资产，证券的价格可以反映出企业所有的信息。
《资本资产定价模型的实证研究》篇一一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中最重要的定价模型之一。
该模型为投资者提供了评估投资组合风险与预期收益之间关系的方法，并帮助确定资产的价格。
本文旨在通过实证研究方法，对CAPM在中国市场的适用性进行探讨，以期为投资者提供有价值的参考。
二、文献综述前人对CAPM的研究主要集中在其理论基础的探讨、实证检验及其在不同市场环境下的应用等方面。
众多学者通过研究发现在发达国家成熟的市场环境下，CAPM模型具有一定的有效性。
然而，对于发展中国家或新兴市场，由于市场机制不完善、投资者行为不成熟等因素，CAPM的适用性尚待进一步验证。
三、研究方法与数据来源本研究采用实证研究方法，以中国A股市场为研究对象，选取一定时间范围内的股票数据作为样本。
数据来源为公开的金融数据库。
在分析过程中，运用统计软件对数据进行处理和分析，以检验CAPM在中国市场的适用性。
四、实证研究过程与结果1. 模型设定根据CAPM的理论基础，设定模型如下：E(Ri)=Rf+βi(E(M)-Rf)，其中E(Ri)为资产i的预期收益率，Rf为无风险收益率，βi 为资产i的系统风险系数，E(M)为市场收益率。
2. 数据处理与分析（1）数据清洗与筛选：对选取的股票数据进行清洗和筛选，去除异常值和缺失值。
（2）计算系统风险系数βi：采用历史数据回归法计算各股票的系统风险系数βi。
（3）计算预期收益率E(Ri)：根据CAPM模型公式计算各股票的预期收益率。
（4）实证结果分析：将计算得到的预期收益率与实际收益率进行对比分析，以检验CAPM在中国市场的适用性。
3. 实证结果经过实证研究，发现CAPM在中国市场具有一定的适用性。
具体表现为：系统风险系数βi与预期收益率之间存在显著的正相关关系；无风险收益率Rf对预期收益率具有基础性影响；市场收益率E(M)对预期收益率具有拉动作用。
资本资产定价模型C A P M和公式(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除【量化课堂】CAPM 模型和公式JoinQuant量化课堂发布于 2016-08-18218081457导语：αα?和ββ?你肯定都听说过吧。
那么γγ?呢？δδεεζζ，ηη，θθ，ιι，...ωω那好！我们今天就来告诉你......ββ?是什么。
作者：肖睿编辑：宏观经济算命师本文由JoinQuant量化课堂推出，难度为进阶上，深度为 level-2。
阅读本文需要掌握MPT 模型（level-1）和微积分（level-0）的知识。
本文是一系列文章中的第三篇。
本系列从基础概念入手，推导出 CAPM 模型。
系列中共有四篇：概述CAPM，全称 Capital Asset Pricing Model，译为资本资产定价模型，是由 Treynor, Sharpe, Lintner, Mossin 几人分别提出。
搭建于 Markowitz 的现代资产配置理论（MPT）之上，该模型用简单的数学公式表述了资产的收益率与风险系数ββ?以及系统性风险之间的关系。
尽管 CAPM 的假设偏于牵强，结论也常与实验证据相悖，但它一直是金融经济学中重要的理论，为更多先进的模型打好了基础。
模型假设CAPM 是一个理论性很强的模型，它所假设的金融市场有一个非常简单的框架，这样不仅简化了分析的难度，也用非常简练的数学公式表达出结论。
CAPM 假设，市场上所有的投资者对于风险和收益的评估仅限于对于收益变量的预期值和标准差的分析，而且所有投资者都是完全理智的。
并且，市场是完全公开的，所有投资者的信息和机会完全平等，任何人都可以以唯一的无风险利率无限制地贷款或借出。
因此，所有投资者必定在进行资产分配时计算同样的优化问题，并且得到同样的有效前沿和资本市场线（见MPT 模型）。
为了最大化预期收益并最小化标准差，所有投资者必定选择资本市场线上的一点作为资产配置。
资本资产定价模型与缺点分析中南林业科技大学班戈学院周璟(下转第269页)摘要：资本资产定价模型（CAPM ）一直是一个备受关注的问题。
对它的分析与研究能促使我们完善此模型。
本文探讨资本资产定价模型以及其优缺点。
CAPM 模型的优点在于：模型简单明了，客观的阐述了风险和收益的关系，即高风险对应高收益。
与此同时CAPM 模型也存在着不足：模型假设过于苛刻脱离实际,贝塔参数难测量。
关键词：资本资产定价模型模型假设模型检验一、引言资本资产定价模型由Sharp 、Lintner 和Treynor 分别于上世纪60年代提出来的，这是第一个系统的阐述了收益和风险存在精确的正相关关系的模型。
现已成为现代金融学的奠基石。
资本资产定价模型建立在投资组合选择理论基础上。
此理论由哈里·马科维茨提出，他系统地分析了多种不同的风险投资组合，并指明投资者应该如何构建不同风险波段的投资组合来降低投资组合的标准差。
他还进一步提出了均值方差模型来刻画收益和风险，这为资本资产定价模型奠定了强大的基础。
在资本资产定价模型中，认为投资者是以均值方差模型为基础来进行投资选择。
在均值方差模型中，证劵市场存在一条有效前沿线。
在这条线上的点被称为有效资产组合，这意味着这些投资组合已消除了公司内部风险，只存在市场风险。
与此同时，存在一条从无风险利率出发的射线与均值方差模型的有效前沿线相切与某一点。
马科维茨称这一点为最佳有效资产组合也称为市场组合，称这条线为资产市场线，意味着切点对应的有效投资组合是所有有效投资组合中最好的。
人们按照比例复制一个和市场组合相同的投资组合，各个投资者的区别在于无风险资产和市场组合在个人的总资产的比例上。
市场组合是资本资产定价模型成立和研究的基础。
二、模型假设为了找到真正的市场组合，Sharp 、Lintner 和Treynor 还给出了以下4条基本的假设：（1）投资者都是理性的、厌恶风险的，意味着投资者偏好高期望收益和低标准差的证劵。
国内资本资产定价模型的分析报告(doc 5页)对中国国内上市公司的资本资产定价模型的分析报告一、理论介绍资本资产定价模型,即Sharpe（1964），Lintner（1965）和Black（1972）建立的简捷、完美的线性资产定价模型CAPM（又称SLB模型），是金融学和财务学的最重要的理论基石之一。
CAPM模型假定投资者能够以无风险收益率借贷，其形式为：E［R[,i]］＝R[,f]＋β[,im]（E［R[,m]］－R[,f]），（1）Cov［R[,i]，R[,m]］β[,im]＝───────────（2）Var［R[,m]］R[,i]，R[,m]，R[,f]分别为资产i的收益率，市场组合的收益率和无风险资产的收益率。
由于CAPM从理论上说明在有效率资产组合中，β描述了任一项资产的系统风险（非系统风险已经在分散化中相互冲消掉了），任何其它因素所描述的风险都为β所包容。
因此对CAPM 的检验实际是验证β是否具有对收益的完全解释能力。
资本资产定价模型(CAPM)在理论上是严格的，但是在实际中长期存在着实证研究对它的偏离和质疑，其原因主要是资本资产定价模型的一组假设条件过于苛刻而远离市场实际。
本次分析报告旨在通过对随机抽样的中国上市公司的收益率的分析，考察在中国的股市环境下，CAPM 是否仍然适用。
二、数据来源本文在CSMAR大型股票市场数据库中随机选取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存为名叫rtndata的EXCEL文件），作为对中国股票市场的模拟。
同时还收集了同时期中国银行的年利率（取名为rf）作为无风险利率，并通过各股票的流通股本对上海、深圳两个市场A股的综合指数进行加权（取名为mr2）。
在SAS中建立数据集，其中各列指标分别为各股票的月收益率（为处理方便，股票名称已改为y1-y100）、中国银行的年利率rf（本次报告没有将rf转换成月无风险收益率，因为这一差异将反映在系数上，且为倍数关系，对结果没有实质性影响）和以流通股进行加权（因为本次报告计算的是市场收益率）的上海、深圳两个市场A股的综合指数mr2。
本次报告采用的CAPM模型为：100,...,2,1,ˆ10=++=j e r jtj jt βγγ。
三、方法及步骤1，在SAS 中以libname 命令设定新库，名为finance 。
程序为：libname finance 'G:\finance\rtndata'; run;2，采用means 过程（也可以用univariate 过程）对这100支股票做初步的均值分析，初步得出各股票的样本均值等数据。
程序为：proc means data =finance.rtndata; var y1-y100;run ;3，采用corr 过程对随机抽取的若干支股票进行相关分析，以判断中国股票市场的相关性。
程序如下：proc corr data =finance.rtndata cov ; var y23 y67;where stkcd>=199512 and stkcd<=199712;run ;4，用1995年1月至1997年12月期间的超额月收益率对每一股票进行时间序列回归，来分别估计各股票在这一期间的贝塔值。
程序如下：proc reg data =finance.rtndata outest =finance.betas97; model y1-y100=mr2/noint ;where stkcd>=199512 and stkcd<=199712; run;求出的β值为：Y 1 0.70435y210.91586Y410.896054y610.851652y811.212801Y 2 0.637881y220.905357Y420.518481y621.004974y820.729579Y 3 0.949051y230.932471Y431.204833y630.866777y831.894588Y 4 1.878588y240.977102Y440.722664y640.562924y841.480132Y 5 1.317656y250.634488Y451.884002y650.661701y851.393397Y 6 0.67436y260.595003Y460.741601y660.734313y860.695886Y 7 0.732708y270.867965Y470.615389y670.856492y871.228562Y 8 0.586665y280.35689Y481.171069y680.667569y880.529807Y 9 0.965397y290.769648Y490.846387y691.098579y890.52415Y 10 0.718133y31.196381Y501.175787y71.456532y90.42185Y1 1 0.917436y310.781798Y510.839937y711.152561y910.724734Y 12 0.884156y321.693313Y520.758086y721.03661y921.037979Y 13 0.943795y330.90575Y531.802377y731.083311y931.40598Y 14 0.994425y340.765292Y540.944545y740.610862y941.365702Y 15 0.704337y351.191723Y551.096838y751.379289y950.833917Y 16 0.821038y361.525602Y561.146742y760.843295y961.050583Y 17 1.593844y371.529935Y570.632544y771.266977y971.278623Y 18 1.058723y381.073508Y580.720895y781.060654y981.330587Y 19 0.443705y391.286248Y590.87356y790.905822y991.418177Y 20 0.643277y41.77932Y600.541877y80.798854y1001.745139采用类似的程序，算出1996年1月至1998年12月、1997年至1999年，1998年至2000年中各股票分别在这一期间的贝塔值，存为数据集finance.betas98、 finance.betas99和finance.betas00。
5，用CAPM 模型100,...,2,1,ˆ10=++=j e rjtj jtβγγ对1998年的超额月收益率数据逐月进行横截面回归。
程序为：data finance.beta97; set finance.betas97; keep _DEPVAR_ mr2; run ;data finance.data98; set finance.rtndata;where stkcd>=199801 and stkcd<=199812; run ;/*transpose finance.data98 into finance.trdata98 with SAS-Analyst*/ data finance.forgama98;merge finance.beta97 finance.trdata98; run ;proc reg data =finance.forgama98 outest =finance.gama98; model month1-month12=mr2;run ; quit ;得到1998年12个γ1的值：4，重复上面的步骤，分别得到1998年至2001年间的48个γ1值，如下：5，对这48个1γ估计值进行下列假设检验：ˆ1=γ。
应用SAS/Analyst/Statistics/HypothesisTest/One-sample t-test for a Mean …过程，得到以下结果：mean 值-0.01，t 统计量-2.440，p 值0.0185，所以在置信水平0.05下，拒绝H0，即认为mr2的系数不等于0，即认为股票的超额月收益率是β和β^2的线性函数。
6，在回归过程中加入新变量β^2，（即β的平方），重复上述回归过程。
程序为：data finance.forgama01b;set finance.forgama01;betasq=mr2*mr2;run;proc reg data=finance.forgama01b outest=finance.gama01b;model month1-month12=mr2 betasq;run; quit;合并为48个γ值，程序为：data finance.allgamab;set finance.gama98b finance.gama99b finance.gama00b finance.gama01b; run;再应用SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean…过程，得到以下结果：mean值分别为-0.03（mr2）和0.01（betasq），p值分别为0.1840（mr2）和0.3457（betasq），所以在置信水平0.05下，都接受H0，即认为mr2和betasq的系数平均值都等于0，即认为股票的超额月收益率不是β和β^2的线性函数。
为了验证超额收益率是否与β非线性相关，或与非β项的系统影响有关，可以再次应用同一过程：在回归过程中加入残差项RMSE，得出在置信水平0.05下，仍然接受H0，即认为mr2、betasq和_RMSE_的系数平均值都等于0，认为股票的超额月收益率不是mr2、betasq和_RMSE_的线性函数（因篇幅关系，程序和结果略）。
三、结果及讨论从以上结果来看，当只取β值作为解释变量进行回归时，可以认为中国股市的平均收益率符合CAPM模型，但是在分别加入了β^2 （β－square）和残差之后，从回归过程和检验中发现股票的超额月收益率并不是β和β^2的线性模型。
但是，在只用β对原来的数据进行回归时，mean值为-0.01，（p值0.0185），也就是说，中国股市的超额收益率为负值，这可能并不符合实际。
利用rand()函数随机抽取了三支股票，用TTEST过程检验，程序为：proc ttest data=finance.rtndata;var y23; run; quit;得到这三支股票的mean值分别为0.0115（p 值为0.3711）、0.0247（p值为0.0950）和0.0267（p值为0.1609），均不为0或负值，这说明原来的回归过程还不能很好地拟合中国的股票市场，即，单纯考虑β因素的CAPM模型不能很好地解释中国股票市场的数据。
