电工学第1章

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电工学第1章习题

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第1章直流电路
1.6.1 图示电路中，已知 US ＝6 V，IS＝2 A ，R1＝2 ，R2 ＝1 。求开关 S 断开时开关两端的电压 U 和开关 S 闭合时通过 R1
开关的电流 I（不必用支路电流
法）。
R2 I2 +
_US
IS
S+ U
I_
[解] 设通过 R2 的电流为 I2 。
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第1章直流电路
1.6.4 求图示电路中恒流源两端的电压 U1、U2 及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。
[解]
5
+ 5A I
+
U3
_ +
1A
U1
2 U2
_
_
设 2 电阻上电流为 I，5 电阻两端电压为U3 如图。
I(51)A4A U1(24)V8V,U3(51)V5V U2 U1U3 (85)V3V
IS1
R3
IS2
R1
R2
+
_
US
1.9.2 用戴维宁定理求图示电路中理想电流源两端的电压。
R1
R3
2
1
+
6V
U_ S1 R2
2 R4 1 IS 3 A
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第1章直流电路
1.9.3 用戴维宁定理求图示电路中的电流 I2 。
+
IS 5 A 10 V
U_ S
I2
R2 3 R1 2
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第1章直流电路
1.6.3 求图示电路中通过恒压源的电流 I1、I2 及其功率，并说明是起电源作用还是起负载作用。

第一章电路的基本概念和基本定律

江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
伏-安关系：电压电流关系（u，i关联参考方向下）
i u e

N
d e dt dLi di L dt dt
di u e L dt
电磁感应定律感应电动势阻碍电流变化，且其大小与电流变化快慢有关
对于线性电感
伏安关系
说明1：电压与电流的变化率成正比，电感是动态元件当
如果U 、I方向不一致该如何？
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
二、功率的计算：
U、 I 为关联参考方向时： U、 I 为非关联参考方向时：
P = UI或 p＝ui
三、功率性质：若计算结果 P（p） 0
若计算结果P（p） 0
Hale Waihona Puke + u –+
i
i
u –
P = －UI或 p＝－ui
电工技术（电工学I）
第一章电路的基本概念和基本定律 Basic conception and Laws of circuit
江苏大学电气信息工程学院
School of electric and information，UJS
电路的基本概念和基本定律
内容
1.1 电路的作用与组成
1.2 电路模型 1.3 电流和电压的参考方向 1.4 电路的功率
江苏大学电工电子教研室
电路的基本概念和基本定律
4.关联与非关联参考方向对任一元件或一段电路关联方向：
I
与
U
的参考方向一致
a
I U
b
非关联方向：
I
与
U
的参考方向相反
a

电工学(第七版上册)秦曾煌主编

门知识并为后续课程打下基础，主要是计算电路中器件的端子电流和端子间的电压，一般不涉及器件内部发生的物理过程。
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
1 0 B A S E - T w a ll p la t e
开关
灯泡
电池
导线实际电路
开关 S
电
RS
池
US
导线
电路模型灯泡 R源自1.2 电流和电压的参考方向
i(t)limΔqdq Δt0 Δt dt
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流强度定义说明图
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
单位：A（安培） kA、mA、A
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流的参考方向与实际方向的关系：
规定:正电荷的运动方向为电流的实际方向
i 参考方向
i
A
实际方向 B A
i>0
参考方向实际方向 B
i <0
1. 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
2.用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。
i
A
B
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
2 .电压
两点之间的电位之差即是两点间的电压。从电场力做功概念定义，电压就是将单位正电荷从电路中一点移至电路中另一点电场力做功的大小，如图所示。用数学式表示，即为
电工学(第七版上册)秦曾煌主编
电流的参考方向设成从a流向b, 电压的参考方向设成a 为高电位端，b为低电位端，这样所设的电流电压参考方向称为参考方向关联。设在dt时间内在电场力作用下由a点移动到b点的正电荷量为dq, a点至b点电压u意味着单位正电荷从a移动到b点电场力所做的功，那么移动dq正电荷电场力做的功为dw=udq。电场力做功说明电能损耗，损耗的这部分电能被ab这段电路所吸收。

电工学第一章试题及答案

电工学第一章试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电流的单位是（）。

A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆答案：B2. 电阻的单位是（）。

A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆答案：D3. 电路中电流的流动方向是（）。

A. 从负极到正极B. 从正极到负极C. 任意方向D. 不流动答案：B4. 欧姆定律的公式是（）。

A. V = IRB. I = VRC. R = VID. V = RI5. 并联电路中，电阻的总阻值（）。

A. 等于最大电阻值B. 等于最小电阻值C. 小于任一电阻值D. 等于任一电阻值答案：C6. 串联电路中，电流的大小（）。

A. 等于任一电阻的电流B. 大于任一电阻的电流C. 小于任一电阻的电流D. 不确定答案：A7. 电容器的单位是（）。

A. 法拉B. 欧姆C. 安培D. 伏特答案：A8. 电感器的单位是（）。

A. 法拉B. 亨利C. 安培D. 伏特答案：B9. 电能的单位是（）。

B. 瓦特C. 伏特D. 安培答案：A10. 电功率的单位是（）。

A. 焦耳B. 瓦特C. 伏特D. 安培答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 当电压为220V时，通过电阻R=100Ω的电流为______安培。

答案：22. 电路中电阻R=10Ω，电流I=5A，根据欧姆定律，电压V=______伏特。

答案：503. 电容器的电容为C=2μF，电压V=300V，则电容器存储的电荷Q=______库仑。

答案：0.64. 电感器的电感L=0.5H，电流变化率dI/dt=2A/s，则电感器产生的感应电动势E=______伏特。

答案：15. 一个并联电路由两个电阻R1=4Ω和R2=8Ω组成，总电阻Rt=______Ω。

答案：2.676. 一个串联电路由两个电阻R1=6Ω和R2=12Ω组成，总电阻Rt=______Ω。

答案：187. 电能W=Pt，其中P是功率，t是时间，若P=100W，t=2h，则W=______焦耳。

电工学第一章直流电路

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（三）电路的短路开关SA接“3” 号位置，电路中的短路电流： I短 E r U外 E I短r 0
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（四）电路在三种状态下各物理量的关系
电路状态
电流
电压电源消耗功率负载功率
断路 I 0
U E
PE 0
（一）部分电路欧姆定律（二）全电路欧姆定律
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（一）部分电路欧姆定律 1.部分电路欧姆定律的内容在不包含电源的电路中，流过导体的电流与这段导体
两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，即 I=U/R 。
式中 I—导体中的电流，A； U —导体两端的电压，V； R—导体的电阻，Ω。
1.串联电路中流过每个电阻的电流都相等，即：
I I1 I2 In
2.串联电路两端总电压等于各电阻两端分电压之和，即：
U U1 U2 Un
3.串联电路等效电阻（即总电阻）等于各串联电阻值之
和，即：
R R1 R2 Rn
注：（1）如果电路中串联的 n 个电阻值相等（均为 R0），
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（二）电阻率概念：长度为1m、截面为1mm2的导体，在一定温度下的电阻值，用符号ρ表示。其单位为Ω·m（欧米）。纯金属的电阻率很小，绝缘体的电阻率很大。银是最好的导体，但价格昂贵而很少采用，目前电气设备中常采用导电性能良好的铜、铝作导线。
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的电压表，它的内阻 R0 为 40kΩ 。用它测量电压时，允许流过的最大电流是多少？
解：
I

U R0

300 40 103

大学经典教材--电工学第一章第一部分

本学期准备继续开展电路设计及仿真软件的学习活动，主要是以自学为主。可以自己到实验中心EDA实验室，登记上机。对于使用该软件较好，可独立设计出较复杂的系统，并给出报告的可在期末给与加分奖励。
通知我系对非电专业学生开展SRT训练，可在老师指导下进行电工电子技术科技活动，培养动手能力和科研能力。该训练可贯穿至毕业设计。愿参加者可到我处报名，报名时间不限，在我任课的三个学期内均可。报名人数每班不超过2人，总共可接纳10人左右。活动地点在西主楼一区215。
半导体的导电机理不同于其它物质，所以它具有不同于其它物质的特点。例如： • 当受外界热和光的作用时，它的导电能
力明显变化。
• 往纯净的半导体中掺入某些杂质，会使
它的导电能力明显改变。
2.1.3 半导体二极管
一、基本结构
PN 结加上管壳和引线，就成为半导体二极管。
点接触型
触丝 PN结
引线
外壳
小功率高频
到50年代末，人们越来越强烈地感到，一个个互相独立的元件、器件的小型化之路，将走到尽头。这是因为，一个复杂的电路，里面有大量的元器件，这些“零件”之间要用导线连接起来。大量的导线也限制了电路体积的缩小。在科学技术发展的关键时刻，往往需要富有想象力的科学家创造全新的观念。 1958年，就出现了两位这样的人物：基尔比和诺伊斯。
以上均是二极管的直流参数，二极管的应用是主要利用它的单向导电性，主要应用于整流、限幅、保护等等。下面介绍两个交流参数。
二极管：死区电压=0 .5V，正向压降0.7V(硅二极管) 理想二极管：死区电压=0 ，正向压降=0 利用二极管的单向导电特性可作为电子开关。如下面的两个例子就是其典型应用。
§1.1 半导体的基本知识

电工学第一章

电路符号 e
RS 实际电压源(交流) 实际电压源(交流) + -
E
RS
+ -
或
E
RS
+ -
实际电压源(直流) 实际电压源(直流)
伏安特性
i
u
U0 = EE R
e
+ u
理想电压源伏安特实际电压源性伏安特性
IS = E RS
RS
0
i
u = e – Rs i
特点：输出电压随外电路变化。特点：输出电压随外电路变化。
3) 注意：参考方向一经规定之后，就不1.1 参考方向和参考极性
3、规定参考方向的任意性和习惯性、
1) 任意性：参考方向可任意和独立地规定。任意性：
四种配合，实质只有两种：电压、电流同向电压、电流反向
2) 习惯性习惯性(惯例)：要按人们的通常习惯来选择参考
RS
u －
实际电压源与理想电压源的本质区别注意在于其内阻RS。当 RS = 0 时，实际电压源就成为理想电压源。实际电压源就成为理想电压源。 e
RS 实际电压源 + -
RS = 0
e
+ -
理想电压源 i i
实际工程中，实际工程中，当 + 负载电阻远远大 e - u 于电源内阻时，于电源内阻时， RS 实际电源可用理想电压源表示。
§1.2 元件的特性方程
3) 电感元件
(2) 特征方程 ① eL和uL的关系 uL＝－eL ② eL、i、uL参考方向配合如右图，可得： eL＝－L di/dt uL＝－eL ③ 电感元件特性方程： di uL = L （无源惯例） dt 逆关系式：
1 i (t ) = L

电工学(上下册)

1.6 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律应用于结点，
基尔霍夫电压定律应用于回路．
名词注释：
支路：电路中每一个分支支路通过的电流叫做支路电流节点：三个或三个以上支路的联结点回路：电路中任一闭合路径
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例
b 支路：ab、ad、… ... （共6条） I1 I2 R6 I5 d + _
第三章正弦交流电路
第四章三相电路第五章电路的暂态分析
1.1 电路的作用与组成部分电路：就是电流所通过的路径。它是由电路元件按一定方式组合而成的。电路的作用：实现电能的传输和转换，（作用之一）电路的组成：电源、负载、中间环节三部分电路的结构形式和所完成的任务多种多样的，举例：
升压变压器输电线降压变压器电灯电动机电炉
(1)当U和I参考方向选择一致的前提下
参考方向实际方向
若 P = UI 0
a
b
+ U _
R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0 a + “发出功率” + I U （电源） _ b 若 P = UI 0
+
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a b + U _ R
a
节点：a 、 b、c 、d (共4个） I4
I6
c
I3
回路：abda、 bcdb、 … ... （共7 个）
E3
R3
目录
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1.6.1 基尔获夫电流定律（KCL方程）
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于
由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节

电工学(第一章)

b
5A
(b)
b
10V / 2 = 5A
图1-19 例1-6用图
29
总结
1.“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。
I a
R0 + US
(a)
I'
a
R Uab Is R0
'
Uab' R b
b
(b) 图1-20 电压源与电流源互换
R0 R0
U S I S R0 或 I S U S R0
图1-4 电路图
10
物理量的实际正方向
物理量电流 I 电动势E 实际正方向
正电荷移动的方向
电源驱动正电荷移动的方向 (低电位高电位) 电位降落的方向 (高电位低电位)
电压U
注：这些物理量的实际方向是唯一的。
11
在分析计算电路时，对电流、电压人为地假定一正
方向作为它们的参考方向。因此对参考方向来说它是因人而异，且不唯一。解决方法
A6A20 6 Nhomakorabea10A5
E2 90V
D 【解】 (1) VB 0 ,U AB 6 10 60V ,
+ -
V A 60V U CB 140 ,VC 140 V V U DB 90V ,VD 90V
-
(2) V A 0 ,U BA 6 10 60V ,
【解】如图(a)，有 P UI 220 1 220 0 ，起电源的作用。 W
W 如图(b)，有P UI 220 1 220 0，起负载的作用。 W 如图(c)，有 P UI 220 1 220 0，起负载的作用。 W 如图(d)，有P UI 220 1 220 0 ，起电源的作用。

第一章习题答案

1. 电工学第一章习题一、填空题1．电压的实际方向规定为( 正 )指向( 负 )，电动势的实际方向规定为由( 负 )指向( 正 )。

2．测量直流电流的直流电流表应( 串 )联在电路当中，表的“( 正 )”端接电流的流入端，表的“( 负 )”端接电流的流出端。

3．应用叠加原理可以将一个多电源电路简化成若干个单电源电路。

某电源单独作用时，应将其它理想电压源短路，将其它理想电流源开路。

4. 任何一个完整的电路都必须有电源、负载和中间环节 3个基本部分组成。

5. 反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是电阻元件；反映实际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是电感元件；反映实际电路器件储存电场能量特性的理想电路元件是电容元件，它们都是无源二端元件。

6. 电路有通路、开路和短路三种工作状态。

当电路中电流0R U I S=、端电压U ＝0时，此种状态称作短路，这种情况下电源产生的功率全部消耗在内阻上。

7. 电路图上标示的电流、电压方向称为参考方向，假定某元件是负载时，该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为关联参考方向。

二、选择题1．一段导体的电阻为Ω4，将其对折后的等效电阻为（ B ） A ．Ω2 B ．Ω1 C ．Ω8 D ．Ω42．通常电路中的耗能元件是指（ A ） A. 电阻元件 B. 电感元件 C. 电容元件 D. 电源元件1．电阻元件的性能有（ B ） A. 储能性 B. 耗能性 C. 惯性 D. 记忆性3．将W 25、V 220的白炽灯和W 60、V 220的白炽灯串联后接到V 220的电源上，比较两灯的亮度是（ A ） A. W 25的白炽灯较亮 B. W 60的白炽灯较亮 C. 二灯同样亮 D. 无法确定哪个灯亮4．一个电热器从V 220的电源吸取W 1000的功率，若将此电热器接到V 110的电源上，则吸收的功率为（ D ） A. W 2000 B. W 1000 C. W 500 D. W 2505. 当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该元件（A ）功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（B ）功率。

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基尔霍夫电流定律应用于结点，基尔霍夫电压定律应用于回路。 I1
2013年3月28日星期四
c
+ R1 E1
a R2 + R3
I2
d
E2
-
I3
b
18
1.6.1 名词解释
1．支路：电路中的每一分支称为支路（流过同一电流）。流过支路的电流称为支路电流。 2．结点：支路的交叉称为结点。 3．回路：一条或多条支路所组成的闭合电路。 4．网孔：不含支路的回路（判别方法）。 5．网络：指较多元件组成的电路。 I1
发电机
3
2013年3月28日星期四
（2）信息的传递与处理。
如：各种信息处理电路等。
话筒
放大器
（扩音机电路示意图）
扬声器
激励：电源或信号源的电流和电压响应：由于激励在电路各部分产生的电流和电压
4
§1-2
2013年3月28日星期四
电路的模型
实际电路都是由一些实际的元器件所组成。在分析电路时，我们要对实际电路建立数学模型 —电路模型。所谓电路模型就是指一个实际元件在特定的条件下，所表现的主要的电磁特性，而忽略其次要因素，如R、L、C等。这种表示的参数，我们称为集总参数（解释集总参数元件与电路）。开关电池负载开关
IAB
IB B IBC
ICA
C
IC
或
∑I=0
21
例题
2013年3月28日星期四
图示电路中，已知I1=11mA，I4=12mA，I5=6mA。求I2，I3和I6。
解： I3=I1－I5=11－6=5（mA)
I6
R2
I2
I4
I2=I3－I4=5－12=－7（mA)
I1 I6=I1－I2=11－(－7)=18（mA) I6=I4+I5=12+6=18（mA)
U RI
c
U=E-R0I
U 理想电源的
外特性曲线
+
U d R
E U=E I
0 电源的伏安特性是指电源对外供电时，其端电压U和流过其中电源的外特性曲线电流I的关系。此种关系也称电 10 源的外特性。
2．功率及功率平衡
因为：U=E-R0I
所以各项同乘电流后可得功率平衡式： UI =EI -R0I I P=PE-△P
或 -I1- I2+I3=0
也可写成： I1+ I2 = I3
+ R1
E1 I3 b
R2 +
R3 E2 -
（入）（出）
2．注意正负号的取法（两套符号）
20
3．推广到广义结点（任一闭合面）上使用。
2013年3月28日星期四
IA+IB+IC=0
【证明】
IA
A
IA= IAB- ICA
IB= IBC- IAB IC= ICA- IBC 将三式相加得： IA+IB+IC=0
短路通常是一种严重事故，应该尽力预防。
U=0
特征 I=IS=E/R0 PE=△P=R0I2，P=0 原因：绝缘损坏、接线不慎。保护：熔断器、自动断路器
17
2013年3月28日星期四
a + E R0
b
I + U
c
R
d
-
§1-6基尔霍夫定律（德国物理学家）
除了欧姆定律外，分析与计算电路的基本定律，还有基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。
+ ER0
+ U -
R
5
§1-3
电压和电流的参考方向
2013年3月28日星期四
电流的实际方向为正电荷的运动方向。 I I + + E1 E2 + E+ R U R R1 R2 R0 （1）为什么要引入参考方向？（3）参考方向的表示方法：a）箭头； a）复杂电路很难确定电流的实际方向。 b）双下标。 b）交流电路中，电流本身就是交变的。（4）电流正负的意义：（2）参考方向的选择：原则上是任意的，实际和正——表示参考方向和实际方向一致。电压的参考方向一起选。负——表示参考方向和实际方向相反。
UN—额定电压 IN—额定电流 PN—额定功率
2013年3月28日星期四
电气设备（元件）使用时，其实际值不一定等于 15 额定值。
1.5.2电源开路（引伸为支路电流为零）
a + E R0 I +
2013年3月28日星期四
c
I=0
U -
R d
特征
P=0
b
U=E=U0（开路电压）
16
1.5.3 电源短路
UCA -
+
+ UBC -
也可应用KVL求解。
UAB+UBC+UCA=0 UCA=－1V
UCD
+
C
24
3．讨论
2013年3月28日星期四
（1）列KVL（ ∑U=0 ）前，要首先选定回路绕行方向，然后再列方程，电压降和回路绕行方向一致取正，否则取负。（2）KVL的另一种表达式。 ∑U=∑E 此时注意正负号的取法。（3）KVL对闭合回路中各支路电压施加了约束，它与元件性质无关。（4）绕行方向的选择：原则上是任意的。（5）KVL可推广到任一假想的闭合回路
一、电路的组成
开关负载
1．电路：电流流通的路径称为电路。电池
（1）电源：提供能量。 2．组成：
（2）负载：消耗能量。
（ 3）中间环节：连接电源和负载的导线及控制元件。
2
3．作用
（1）电能的传输与转换。
如：输配电电路（电力系统）。
升压变压器降压变压器用户负载
2013年3月28日星期四
c + R1 E1 I3 b R3 a I2 d
2013年3月28日星期四
R2 +
E2
E115A
19
1.6.2 KCL（电流定律）
2013年3月28日星期四
1．定义：在任一时刻，任一结点上的所有支路电流的代数和恒为零。即∑I=0；或 ∑I入= ∑I出
I1+ I2-I3=0 I1 c a I2 d
PE EI 1 5 5W (发出）
R0
1Ω U0
b
PE P0 P 0
即： P 0
13
几点注意事项：
2013年3月28日星期四
（1）功率与电压的平方成正比，即电压增大1 倍，P增大4倍。
（2）P=UI为关联方向的关系式。（3）在关联方向下功率大于0为耗能，小于0为放能（电源与负载的判别）。
R1
R3
I3
I5
22
1.6.3 KVL（电压定律）
1．定义：在任一时刻，沿任一回路循行方向（顺时针或
逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。
2013年3月28日星期四
2．表达式 ∑E= ∑U
∑U=0
I1
c + R1
a R2 + R3 I3 -
I2
d
E1=I1R1+ I3R3
E2=I2R2+ I3R3 E1=I1R1－I2R2+E2
2013年3月28日星期四
例如：电路如图所示，如选D或B为参考点，
求各个电位及电位差。 4A B 6A A C 20Ω 5Ω + + E1 140V 90V E2 10A 6Ω D
27
结论：选D或B时，各点电位变了，
解：（1）
VD=0V VA=140V VB=10×6=60V VC=90V UAB=VA-VB=80V A C 但任意两点之间电位差不变。选D为参考点则： 20Ω 5Ω E1 + + 140V 90V 10A 6Ω E2 4A B 6A
2013年3月28日星期四
D （2）选B为参考点则：
VB=0V ；VA=80V ；VC=30V；
VD=-10×6=-60V ； UAC=VA-VC=50V UAC=VA-VC=50V UAB=VA-VB=80V
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2013年3月28日星期四
电路化简
实际中也可用“电位简略图”表示电路原理图。 E1 例如：A点接140V理想电压源的正极，它的负极意味着接“地”。 A 4A B 5Ω A
S
10K
A
结论：电位是某点相对参考点的电压；
电压是两点电位之差。
30
E1
-
E2
b
23
例题1.6.2
2013年3月28日星期四
电路如图所示，已知UAB=5V，UBC=－4V，
UDA=－3V。试求：（1）UCD；（2）UCA
解：
（1） UAB+UBC+UCD+UDA=0 A 5+（－4）+UCD+（－3）=0 UDA UCD=2V + （2）ABCA不是闭合回路， D UAB - B + -
6
电压和电动势的参)双下标； c)正负号。 5V
IL
+
a 4V U
1Ω
-4V
4Ω
-
-1A
b
问题：在一个电路中，电流和电压的参考方向应该怎样选择呢？
原则：电压和电流方向相关联
7
§1-4
2013年3月28日星期四
欧姆定律
欧姆定律是德国物理学家乔治· 欧姆在1826年发现的（1787年—1854年）流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这就是欧姆定律。
（4）对于独立电路来说
∑P≡0。
（5）当R=RO时，电源输出功率为最大（最大功率传输）。

电工学第1章

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