下载文档原格式
新沪科版七年级数学上册第一章教案1.5有理数的加法教学内容第 1课时主备教师田静涛复备教师授课班级教学目标知识与技能(1)熟记有理数的加法法则；(2)能熟练运用加法运算律简化运算；(3)提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力；过程与方法从实践中的两次连续变化的过程和结果中，体会有理数加法的意义，结合组数轴描述出变化的过程，列出相应的等式，从而概括出有理数的加法法则；情感、态度和价值观通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性。
重点有理数加法法则与加法运算率的理解与运用。
难点有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律。
教法尝试教学法教具教学过教学内容设计学生活动二次备课一、导入在球场上，小亮操纵遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，每回做两次，如果规定初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”。
二、展开求两次运动结果用什么运算？(加法)师：按照上面对正负的规定，用算式表示为：注：（1）确定结果；（2）把过程和结果用有理数表示；（3）用加法表示运动的结果325(3)(2)5↓↓↓+++=+向东行米向东行米向东行了米325(3)(2)5↓↓↓-+-=-向西行米向西行米向西行了米学生将其它的几次运动表示出来。
三、一起探究思考：1．两个正数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？给学生思考的时间，有学生可以说出来的学生分组讨论：参照课本P19表依次打出行驶情况，让学生说出运动结果及数轴表示，老师再补充纠正。
程和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？2．两个负数相加时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？3．一个负数和一个正数相加：（1）正数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（2）负数的绝对值较大时，和的符号与加法符号有什么关系？和的绝对值与加法的绝对值有什么关系？（3）两个数的绝对值相等时，和等于什么？学生分小组讨论，教师同时根据上面的例子引导。
可编辑修改精选全文完整版专题： 有理数加减混合运算※知识要点1．加法运算律(1)加法交换律：a ＋b ＝ ；(2)加法结合律：(a ＋b )＋c ＝ ． 注：利用有理数加法运算律简化运算的方法： (1)同号结合：把 相同的几个数结合相加； (2)凑整：把和为 的几个数结合相加； (3)凑零：把和为 的数结合相加；(4)同形结合： 相同或易于通分的分数结合相加；(5) 结合：①带分数相加，把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加；②小数相加，把整数部分、纯小数部分分别结合相加．2．有理数混合运算有理数的加减法混合运算，先将减法统一成 法，然后利用 法的运算律和运算法则进行运算．※题型讲练题型一 加法运算律的运用【例1】1．下列使用加法的运算律最为合理的是( ) A ．(－8)＋(－5)＋8＝[(－8)＋(－5)]＋8B ．16＋(－27)＋(－56)＋(＋57)＝[(－27)＋(－56)]＋[16＋(＋57)]C ．(－2.6)＋(＋3.4)＋(＋1.7)＋(－2.5)＝[(－2.6)＋(－2.5)]＋[(＋3.4)＋(＋1.7)]D ．9＋(－2)＋(－4)＋1＋(－1)＝[9＋(－2)＋(－4)＋(－1)]＋1 2．计算：(1)(－1.5)＋20＋(－18)＋(－8.5)；(2)(－8.4)＋112＋()－25＋(－0.3)＋235.变式训练1： 1．计算：(1)21＋(－4)＋(－43)＋9＋(－7)；(2)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)；(3)()－357＋(－15.5)＋()＋1827＋()＋512；题型二 有理数的加减混合运算【例2】1．不改变原式的值，把18－(＋33)＋(－21)－(－42)写成省略括号后的形式是( )A ．18＋(－33)＋(－21)＋42B ．18－33－21＋42C ．18－33－21－42D ．18＋33－21－42 2．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；(2)213＋635＋(－213)－(＋525)；(3)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；变式训练2： 1．计算：(1)3.1＋(－28)＋28－(－6.9)；(2)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2；(3)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)．题型三 有理数的加减混合运算的综合问题【例3】1．计算1－2＋3－4＋5－6＋…＋2017－2018的结果是( )A ．－1009B ．－2015C ．－2016D ．－12．阅读下面文字：对于(－556)＋(－923)＋1734＋(－312)可以如下计算：原式＝[(－5)＋(－56)]＋[(－9)＋(－23)]＋(17＋34)＋[(－3)＋(－12)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)]＝0＋(－114)＝－114.上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：(－200056)＋(－199923)＋400034＋(－112)．变式训练3： 1．甲、乙两人做划拳走步游戏，从同一起点出发，每对决一次，赢的人向正方向走，输的人向负方向走，规定：向东前进为正，(1)(2)甲、乙共走了多少米？(3)在游戏中，若向东每前进2米奖励一颗糖，则甲可得到几颗糖？※课后练习1．算式8－7＋3－6正确的读法是( )A ．8、7、3、6的和B ．正8、负7、正3、负6的和C ．8减7、加正3、减负6D ．8减7加3减6的和2．把(＋5)－(＋3)－(－1)＋(－5)写成去括号的形式是( ) A ．－5－3＋1－5 B ．5－3－1－5 C ．5＋3＋1－5 D ．5－3＋1－53．计算0.125＋()＋314＋()－318＋()＋78＋(－0.25)时，可以运用的运算律是( )A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和加法结合律D ．以上选项均不正确4．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克 5．某校食堂一周内的盈亏(盈余记为正，亏损记为负，单位：元)情况如下：132，－12，－105，127，－87，137，98.则这一周的盈亏情况是( )A ．盈余B ．亏损C ．不盈不亏D ．无法判断 6．将(＋20)－(＋3)＋(－5)－(－4)写成省略括号的和的形式为： .7．某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元．下星期三收盘时每股 元．8．五袋大米以每袋50千米为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：＋4.5，－4，＋2.3，－3.3，＋2.5.这五袋大米共超重 千克，总重量是 千克．9．规定一种新运算※，用a ※b 表示由a 开始的连续b 个整数之和，如2※3＝2＋3＋4＝9，则(－3)※6＝________．10．已知a ，b ，c 在数轴上位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：(1)｜a ｜______｜b ｜； (2)a ＋b ＋c ______0： (3)a －b ＋c ______0； (4)a ＋c ______b ； (5)c －b ______a ． 11．计算：(1)－37＋(－12)－(－18)－13； (2)134－216－1.75＋323；(3)－1.5－()－414＋334－()＋812 (4)314＋(－213)－(＋414);(5)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)；(6)534－(－314)＋(－612)－5.75－5.5－0.25.12．出租车司机小王从位于东西走向的阳光大道上的出租车车站A 出发，一直在该大道上运营，如果规定向东走为正，向西走为负，小王每次载客的里程依次记录如下(单位：千米)：＋5；－8；＋7；－6；－4；＋6；＋2；－3.请问：(1)小王将最后一位乘客送达目的地时，小王距离出租车车站A多远？小王这时在出租车车站A的哪个方向上？(2)哪一位乘客下车时，出租车距离出租车车站A最远？(3)若出租车每千米耗油0.3升，问出租车从出发到最后一位乘客下车时共耗油多少升？。
本章复习【知识与技能】对本章的内容进行回顾和总结,熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算.【过程与方法】釆用讨论法、练习法、尝试指导法,反思有理数的概念和有理数的运算,培养学生应用数学知识的意识,训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.【情感态度】通过本章知识的学习,渗透数形结合的思想、辩证唯物主义思想,使学生学会如何归纳知识,反思自己的学习过程.【教学重点】回顾本章知识,构建知识体系.【教学难点】有理数的运算.一、知识框图,整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点,展示本章知识框图,使学生系统了解本章知识及它们之间的关系.教学时,边回顾边建立知识框图.二、释疑解惑,加深理解1.理解基本概念要注意的一些问题：（1）对于正数与负数,不能简单地理解为：带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数.例如-a不一定是负数,因为字母a代表任何一个有理数,当a是0时,-a是0,当a是负数时,-a是正数;引入负数后,数的范围扩大为有理数,除π和与π有关的数外,其他的数都是有理数.（2）数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.右边的数总比左边的数大,所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.故而可以用数轴来比较数的大小.（3）求相反数的方法：直接在数字前加负号;如果是式子,先把整个式子括起来,再在括号前加负号;在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁,且与原点的距离相等.0的相反数是0.（4）正数的绝对值是它本身;如果a＞0,那么｜a｜=a;一个负数的绝对值是它的相反数;如果a＜0,那么｜a｜=-a;0的绝对值是0,如果a=0,那么｜a｜=0.2.有理数的运算的说明：（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算,一般可先根据题中的加减运算,把算式分成几段,计算时,先从每段的乘方开始,按顺序运算,有括号先算括号里的,同时要注意灵活运用运算律简化运算.（2）进行有理数的混合运算时,应注意：一是要注意运算顺序,先算高一级的运算,再算低一级的运算;二是要注意观察,灵活运用运算律进行简便运算,以提高运算速度及运算能力.3.关于本章的数学方法：数形结合的思想是数学中一种常用思想方法,在有理数的混合运算中常常与数轴、绝对值的知识融合于一体,画出数轴、观察数轴,从中进行体验,有助于解决问题.三、典例精析,复习新知例1一只蜗牛从数轴上的原点出发,先向右移动2个单位,再向左移动5个单位,这时蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位,求田螺表示的数.【分析】先画出数轴,如图所示：蜗牛从原点O出发第一次向右移动2个单位,此时蜗牛表示的数为2,第二次向左移动5个单位,这时蜗牛表示的数为-3,又由于田螺与蜗牛相距1.5个单位,根据距离的概念和绝对值的知识,田螺在数轴上位置在点P或P1,即表示的数是-4.5或-1.5.【答案】-4.5或-1.5例2若数a在数轴上的对应点如图所示,请化简｜a+1｜和｜a-1｜.【分析】对于绝对值的化简,分析出a+1,a-1的正负是解题的关键.结合数轴很容易得出结论.观察数轴可知a的对应点在原点右侧,所以a为正数.所以a+1为正数,即｜a+1｜=a+1.因为a的对应点在0和1之间,所以a为小于1的正数.所以a-1＜0.解：因为a＞0,所以a+1＞0.所以｜a+1｜=a+1.因为0＜a＜1,所以a-1＜0.所以｜a-1｜=-（a-1）=1-a.例3计算：【分析】进行有理数的混合运算时,一定要准确地把握有理数的运算顺序和运算中的符号问题,恰当地运用运算律简化计算.例4下表是七年级（1）班第一组学生的体重.以体重50kg为标准（超出部分为正,不足部分为负）：求：（1）这组同学中,哪个同学的身体最重？哪个同学的身体最轻？（2）这组同学的平均体重是多少？【分析】（1）求哪个同学的身体最重,即求哪个同学的体重超出50kg的最多;（2）超出50kg部分的平均值与50kg的和即为这组同学的平均体重.解：（1）因为-6＜-4＜1＜3＜5＜7所以小天同学的身体最重,小丽同学的身体最轻.（2）这组同学的平均体重为：50+［（-6）+(-4)+1+3+5+7］÷6=50+6÷6=51(kg)【分析】一般情况下,分数计算是先通分.本题通分计算将很繁琐,但我们观察到各个分数分母的后一个因数比前一个大1,且后一个分数的分母含有前一个分数分母的因数,每一个分母中因数之差等于分子,故可利用如下一个关系式：再把每一项拆成两项之差,然后再计算,这种方法叫做裂项法.【教学说明】这一环节是本节课重点所在,这5个例题层次递进,对本章重要知识点进行有效复习和巩固,强化学生对本章重点知识的理解与运用.四、复习训练,巩固提高1.在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长度为（）A.-3B.5C.6D.73.（1）12的绝对值是_______,绝对值是12的是_______,绝对值等于它本身的数是_______.（2）绝对值小于3的整数有_______个;绝对值不大于3的整数有_______个,分别是______________________.4.粮库3天内进出库的吨数如下:（“+”表示进库,“-”表示出库）+26、-32、-15、+34、-38、-20.（1）经过这3天,库里的粮食是增多还是减少了.（2）经过这3天,仓库管理员结算发现库里还存480吨粮,那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元,那么这3天要付多少装卸费？5.一个正方体木块粘合成如图所示形式,它们的棱长分别为1cm、2cm、4cm,要在模型表面涂油漆,如果除去部分不涂外,该油漆的成本为5元/cm2,求模型涂漆共花费多少元钱？【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点,教师适时予以评讲,阐明应用各知识点要注意的问题.对于所选例题,可根据需要适当增减.【答案】1.D 2.C3.（2）57-3、-2、-1、0、1、2、34.解：(1)26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45答：经过这3天,库里的粮食是减少了45吨.（2）480-（-45）=525答：3天前库里存粮525吨.（3）（26+32+15+34+38+20）×5=825答：这3天要付装卸费825元.5.解：大正方体的涂漆面积是:42×4＋（42-22）＝64＋12＝76（cm2）棱长为2cm的正方体的涂漆面积是:22×4＋（22-12）＝16＋3＝19（cm2）棱长为1cm的正方体涂漆面积是:12×5＝5（cm2）所以,总涂漆的面积为:76＋19＋5＝100（cm2）总费用为5×100＝500（元）答：模型的涂漆的总费用为500元.五、师生互动,课堂小结本堂课你能系统地回顾本章所学有关有理数的知识吗？你会用数轴来比较数的大小吗？你能熟练地进行有理数的混合运算吗？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识,尽可能让学生自主交流与反思,对于学生的困惑与疑问,教师应予以补充和点评.1.布置作业:从教材第52页“复习题”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节复习是首先通过知识框图整体把握,引导学生对本章知识点进行梳理,构建本章知识体系,通过典型例题探究加深学生对主要思想方法的理解,掌握常用解题方法.在教学中,关注学生是否认真思考,相互交流与合作,以及学生对问题的理解情况,使学生在反思和交流的基础上构建合理的知识体系.通过典型例题强化有理数的运算,训练学生的计算能力和分析解决问题的能力,从而提高他们应用数学的意识.。
第一章有理数复习教案一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
表达式：（a+b）+c=a+（b+c）9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。
表达式：a-b=a+（-b）10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
表达式：a（b+c）=ab+ac11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。
如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。
12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。
a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponent）。
根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
14、有理数的混合运算顺序（1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0<a<10），n是正整数）。
16、近似数（approximate number）：17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。
另一方面，形如m/n（m、n 是整数，n≠0）的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
拓展知识：1、1、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
（1） （1） 所有有理数组成的数集叫做有理数集；（2） （2） 所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、 2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。
3、 3、 根据绝对值的几何意义知道：|a|≥0，即对任何有理数a ，它的绝对值是非负数。
4、 4、 比较两个有理数大小的方法有：（1） （1） 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较；（2） （2） 根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想；（3） （3） 做差法：a-b>0 ⇔a>b;（4） （4） 做商法：a/b>1，b>0 ⇔a>b.二、 基础训练选择题1、下列运算中正确的是（ ）.A. a 2·a 3=a 6B.=2 C. |（3-π）|=－π－3 D. 32=-92、下列各判断句中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于173个单位的点有两个 C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、a 、b 是有理数，若a ＞b 且||||a b ，下列说法正确的是（ ）A.a 一定是正数B.a 一定是负数C.b 一定是正数D.b 一定是负数4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（ ）A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A.0B.-1C.+1D.不能确定6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A.1B.-1C. ±1D. ±1和07、如果|a|=-a，下列成立的是（）A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=08、（-2）11+（-2）10的值是（）A.-2B.（-2）21C.0D.-2109、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A. 3瓶B. 4瓶C. 5瓶D. 6瓶10、在下列说法中，正确的个数是（）⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数⑷每个有理数都有相反数A、1B、2C、3D、411、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）A、正数B、负数C、整数D、不等于零的有理数12、下列说法正确的是（）A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；填空题1、在有理数-7，34-，-（-1.43），123--，0，105-，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.6、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a+b ）3-3（cd ）4=________.7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.10、用四舍五入法把 3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数 3.0×精确到 位。
11、正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大13、在数轴上表示两个数， 的数总比 的大。
（用“左边”“右边”填空）14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练1、计算：1+2+3+…+2002+2003=__________.2、已知：,...15441544,833833,322322222⨯=+⨯=+⨯=+若b a b a ⨯=+21010（a,b 均为整数）则a+b=3、观察下列等式，你会发现什么规律：22131=+⨯，23142=+⨯，24153=+⨯，。
请将你发现的规律用只含一个字母n （n 为正整数）的等式表示出来4、已知0||||=+b b a a ，则=⨯⨯b a b a ||___________5、已知a 是整数，5232++a a 是一个偶数，则a 是 （奇，偶）6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。
8、如果有理数a,b 满足∣ab －2∣+(1－b)2=0，试求+…+的值。
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b ），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y 的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 （1） （2） （2） 本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？（3） （3） 已知买进股票是付了 1.5‰的手续费，卖出时需付成交额 1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？（4） （4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
四、竞赛训练：1、 1、 最小的非负有理数与最大的非正有理数的和是2、 2、 乘积⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2221011311211 ＝ 3、 3、 比较大小：A ＝89012345677890123456，B ＝89012345667890123455，则A B4、 4、 满足不等式104≤A ≤105的整数A 的个数是x×104+1，则x 的值是（ ）A 、9B 、8C 、7D 、65、 5、 最小的一位数的质数与最小的两位数的质数的积是（ ）A 、11B 、22C 、26D 、33 6、 6、 比较的大小。
