人教版高中数学必修3精品课件：2.1.1简单随机抽样

法 得到总体的一个样本.
用随机表法抽取样本的步骤是:
1对总体中的个体进行编号 每个号码位数一致;
2在随机表中任选一个数作为开始;
(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，若得 到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不 在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续 下去，直到取满为止；
4根据选定的号码抽取样本.
抽签法有何优缺点？
❖ 优点：简单易行，当总体的个数不多时， 抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都 相等
❖ 缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号 签费时费力； 2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每 个个体入选的可能性相等，从而造成代表 性差。
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是
随
用随机方法产生的（随机数）。
编号、选数、取号、抽取
例题
例1.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定
一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一 家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种
抽样方法是否是简单随机抽样？.
例2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参 加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8 名学生.
评点：抽签法—编号、制签、搅拌、抽取，关
能从本例体会下，从000开始编号的好处吗？
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 数
号，然后在随机数表内任选一个数作为开始， 再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在 号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，
表 最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）

搅匀
抽签 取出个体 结束
实例二
假设要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50 颗种子进行实验。请你设计一种抽样方案。 你还愿意用抽签 法么？
随机数表:
由数字0，1，2，...，9这10个数字组成的 数表,表中每一个位置出现各个数字的可能性相同.
随机数表
34743 66531 90142 80942 43276 77809 26916 69753 59725 48613 26503 90649 76953 80753 14270 68721 46790 89076 45577 17386 89413 64517 13553 60602 87748 53183 26068 66368 21278 20561 88815 33179 59213 31868 92613 77689 32922 78834 36964 97742 98973 85859 10685 39820 51546 64042 36016 90912 24492 34144 89319 81138 62342 87121 69696 77713 37459 73661 41562 17699 88975 29971 61459 90385 98600 26247 33267 68944 90818 76617 64311 98755 90777 48420 25853 56086 46098 42811 16766 41410 61279 39073 12120 32789 48306 46509 91085 76317 67400 36121 74291 48018 82890 30963 59717 63716 45720 22766 99398 43021 79242 64042 74927 32560 78961 47328 31088 85326 13519 86950 33021 74703 76729 89501 53026 42533 56502 78226 92980 20372 51320 57941 19098 99509 58466 88609 95814 59218 26950 44708 84535 87613 58039 98704 23732 67107 85384 26877 21048 22983 13219 13834 11596 95651 30496 52133 64109 66987 79262 95735 65538 11716 41511 27073 32907 40527 27783 87988 42059 81500 70490 52400 75677 76970 91900 89568 83572 33116 94085 68978 71516 14109 60751 97853 48987 84572 76590 55225 59408 19383 77964 86800 55352 38484 86620 32810 80907 64679 13157 64156

答 第一步,将总体中的所有个体编号,并把号码写在形状、 大小相同的号签上. 第二步,将号签放在一个容器中,并搅拌均匀.
第三步,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就得到一个容 量为 n 的样本.
问题 4 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 答 优点:简单易行,当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易, 个体有均等的机会被抽中,从而能保证样本的代表性. 缺点:当总体个数较多时很难搅拌均匀,产生的样本代表性差 的可能性很大. 问题 5 阅读教材中随机数表法的内容,归纳出利用随机数 表法从含有 N 个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本的 步骤. 答 第一步,将总体中的所有个体编号. 第二步,在随机数表中任选一个数作为起始数. 第三步,从选定的数开始依次向右(向左、向上、向下)读,将 编号范围内的数取出,编号范围外的数去掉,直到取满 n 个号 码为止,就得到一个容量为 n 的样本.
某车间工人加工一种轴 100 件,为了了解这种轴的直径,要 从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采用简单随机抽 样的方法抽取样本？
解 方法一 (抽签法)将 100 件轴编号为 1,2,…,100,并做好 大小、形状相同的号签,分别写上这 100 个数,将这些号签放 在一起,搅拌均匀,接着连续抽取 10 个号签,然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径. 方法二 (随机数表法)将 100 件轴编号为 00,01,…,99,在随机 数表中选定一个起始位置,如取第 10 行第 1 个数开始,选取 10 个为 48,30,63,25,60,19,09,81,38,43,这 10 件即为所要抽取 的样本.
例 2 假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量 是否达标,现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验,利用随机 数表法抽取样本时应如何操作？

候选人 查兰顿 罗斯福 预测结果 57 43 选举结果 38 62
思考：你认为预测结果出错的原因是什么？ 原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人 的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
诱思探究4
在调查中，你认为抽样调查和普查有什么不同？
抽样调查 节省人力、物力和财力 可以用于带有破坏性的检查 结果与实际情况之间有误差 普查 需要大量的人力、物力和财力 不能用于带有破坏性的检查 在操作正确情况下，能得到准 确结果
诱思探究2
要了解全国高中生的视力情况，在全国抽取了15所中学 你知道考察对象是什么吗？ 的全部高中生15000人进行视力测试。 全国高中生的视力 全国每位高中学生的 视力情况。 这15000名学生的视力 情况又组成一个集体 15000 在统计中，我们把所要考察的对象 的全体叫做总体 把组成总体的每一个考察的对象叫 做个体 从总体中取出的一部分个体的集体 叫做这个总体的一个样本。 样本中的个体的数目叫做样本 的容量。
诱思探究5
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品 店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎 样做？ 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验 的样本.(为什么？)那么，应当怎样获取样本呢？
设计抽样方法时,在考虑样本的代表性的前提下, 应努力使抽样过程简便易行. 得到样本饼干的一个方法是,将这批小包装饼干 放入一个不透明的袋子中,搅拌均匀,然后不放回地摸 取(这样可以保证每一袋饼干被抽中的机会相等),这 样我们就可以得到一个简单随机样本,相应的抽样方 法就是——简单随机抽样. 一.简单随机抽样： (一）简单随机抽样的概念：一般地,设一个总体含 有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样.