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秦九韶算法
进位制
高中数学必修3全册人教A版
算法的定义:
通常指可以用计算机来解决的某一类 问题的程序或步骤,这些程序或步骤必 须是明确和有效的,而且能够在有限步 之内完成。
算法最重要的特征: 1.有序性 2.确定性 3.有限性
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算法的基本特点
1、有限性
一个算法应包括有限的操作步骤,能在执 行有穷的操作步骤之后结束。
While(当型)循环 A
P 不成立
成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真,若条件为 真,执行循环条件,条件为假时退出循 环。
Until(直到型)循环 A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体,然后再检查条件是否成 立,如果不成立就重复执行循环体,直 到条件成立退出循环。
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输入x
N
x≥0
Y
输出x
输出-x
结束
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二、程序框图
3、循环结构
直到型循环结构
当型循环结构
A
A
否 P 是
是 P 否
(A)
(B)
直到型循环结构对应的程序框图是 当型循环结构对应的程序框图是
A
否 P 是
(C) A D
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P 否
A 是
(D)
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图。
第三步:输出结果。
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开始 输入n=100 s=(n+1)n/2
输出s 结束
二、程序框图
2、条件结构
设计一个算法,求数x的绝对值,并画出程序框图。
算法分析:实数X的绝对值
x xx
(x 0) (x 0)
算法: 第一步:输入x; 第二步:如果x≥0;则输出 x;否则输出-x。
开始
算法: 第一步:令i=1,s=0; 第二步:若i<=100成立,则执行第三步;否则,输出s,结束算法; 第三步:s=s+i; 第四步:i=i+1,返回第二步。
程序框图如下:
循环体 条件 是
否
开始
当型循环结构
i=1
s=0 i=i+1
i<=100?
是
否
输出s
结束
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s=s+i
三.五种基本算法语句
INPUT “提示内容”;变量
可对程序中 的变量赋值
(1)提示内容和它后面 的“;”可以省略 (2)一个语句可以给多个变
量赋值,中间用“,”分隔
(3)无计算功能
PRINT “提示内容”;表达式
可输出表达式 的值,计算
(1)表达式可以是变量, 计算公式,或系统信息 (2)一个语句可以输入多
个表达式,中间用“,”分隔 (3)有计算功能
WHILE i<=100
i i1
SSi
i 100? 是 否 输出S
结束
S=S+i 当型循环语句 i=i+1
WEND
PRINT S END
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条件 是
否
WHILE 条件 循环体
WEND
直到型循环语句
X≥0 N
Y
输出X
输出-X
结束
程序:
INPUT X 条件语句:
IF X>=0 THEN PRINT X
ELSE PRINT -X
END IF
END
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当型循环语句
练:设计一算法,求和1+2+3+ … +100。
程序框图: 程序语句:
循环体
开始 i1 S 0 当型循环结构
i=1 S=0
变量=表达式
(1)“=”的右侧必须是表达式,
可对程序中 左侧必须是变量
的变量赋值, (2)一个语句只能给一个
计算
变量赋
(3)有计算功能
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(4)条件语句
IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 语句1
ELSE 语句2
END IF
THEN
IF-THEN格式
IF 条件 语句
END IF
步骤A
步骤B
满足条件? 否
先判是 后做, 步是骤A去循环
3、循环结构
循环体
循环体
满足条件?
否
满足条件? 是
是高中数学必修3全册人教A版
否
二、程序框图
1、顺序结构
设计一算法,求和1+2+3+ … +100, 并画出程序框图。 算法: 第一步:取n=100; 第二步:计算 n ( n 1 ) ;
2
2、确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯 一确定的,既不能含糊其词,也不能有二义 性。
3、有序性 算法中的每一个步骤都是有顺序的,前一步 是后一步的前提,只有执行完前一步后,才能 执行后一步,有着很强逻辑性的步骤序列。
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二、程序框图
用程序框、流程线及文字说明来表示算 法的图形称为程序框图,它使算法步骤显得 直观、清晰、简明.
○
终端框 (起止框)
输入、输 出框
处理框 (执行 框)
判断框
流程线 连接点
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程序框图又称流程图,是一种用规定的图形,指向线及文字说明来准确、 直观地表示算法的图形。
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二、程序框图
1、顺序结构
步骤n 步骤n+1
2、条件结构
先做后判, 否去循环
满足条件? 否 是
高中数学必修三课件全册 (人教A版)
2020年11月28日
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第一章 算法初步
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算法知识结构:
基本概念 表示方法
算 法
基本结构
自然语言 程序框图 基本算法语句 顺序结构 条件结构 循环结构
输入、输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
应用
辗转相除法和更相减损数
THEN
满足条件? 是
语句1
否 语句2
满足条件? 否
是 语句
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(5)循环语句
①WHILE语句
WHILE 条件 循环体 WEND
②UNTIL语句
满足条件? 否
循环体 是
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
循环体
否 满足条件?
是
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两种循环结构有什么差别?
算法:
程序框图如下:
第一步:令i=1,s=0;
第二步:s=s+i
第三步:i=i+1;
第四步: 直到i>100时,输出S,
结束算法,否则返回第二步。
开始 i=1
s=0
循环结构
循环体
条件 否
是
直到型循环结构
s=s+i i=i+1
i>100? 是
输出s
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结束
设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图。
编写程序,求和1+2+3+ … +n。
顺序结构:
开始
程序语句:
输入n s=(n+1)n/2
输出s
输入语句 赋值语句 输出语句
INPUT n
变量=表达式
s=(n+1) * n/2
PRINT “S=” ; S
源自文库结束
END
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练:编写一程序,求实数X的绝对值。
开始
输入X 条件结构: