青岛版数学六年级下册优秀教案-- 圆柱的体积
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1 圆柱的体积
教学内容：
青岛版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—24页 信息窗3 圆柱的体积及第26页自主练习。
教学目标
1.结合具体情境，学生经历探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法。
2.利用圆柱体积的计算公式，能解决简单的实际问题。
3.在探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。
4.初步了解并掌握一些数学思想方法，渗透转化思想，发展空间观念。
5.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。
教学重难点
教学重点：圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教学难点：用“转化”的方法推导圆柱的体积计算公式。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、圆柱体学具等。
教学过程
一、创设情景，提出问题
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
课件出示：信息窗3 情景图
2 谈话：看到这个冰淇淋，你能提出什么数学问题？
生…….
这节课我们就来研究圆柱的体积。
板书课题——圆柱体的体积
二、小组合作，自主探究
㈠回顾旧知，铺垫引领
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
预设：转化成长方形。
㈡猜想。
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？
预设：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
预设1：先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。（边说边演示）
预设2：可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。（学生演示）
3 谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
3（验证）提供素材，自主探究。
友情提示。
①利用小组中的圆柱学具，把它转化成长方体？
②观察对比，这个圆柱体和转化后的长方体有什么关系？
③根据长方体体积计算公式，推导出圆柱体体积公式？
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。
三、汇报交流，评价质疑
学生交流
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：
转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。） 4
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
教师质疑：圆柱的体积为什么和长方体一样可以用底面积乘高？
预设：因为它们都是直柱体
四、抽象概括，总结提升
刚才通过大家猜一猜，拼一拼，我们把圆柱体转化成以前学习过长方体，从而找到了圆柱体积的计算方法，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。
引导学生再一次的梳理总结圆柱体和转化后的长方体的关系，加深学生对圆柱的体积的理解。
五、巩固练习，拓展延伸
1、课本第26自主练习第1题： 5
做题要求：
⑴观察上面图形，说出每个图形告诉的是哪些条件？
⑵根据圆柱体积计算公式，列算式并计算结果。
⑶学生做后集体订正。
2．课本自主练习第2题。（媒体出示。）
哪一根木料的体积大？
友情提示：
⑴让学生想一想：要想知道哪一根木料的体积大，必须知道什么条件？
⑵引导学生计算出两根木料的体积，再比较谁的体积大。
3. 课本自主练习第3题。（媒体出示。）
做题要求：
认真审题，根据所给的条件把其余的空补充完整。
汇报时说一说是怎样想的？
4. 课本自主练习第4题。（媒体出示） 6
温馨提示：
⑴认真审题，独立完成。
⑵要求一桶水大约可以盛满多少杯，必须先求什么？
⑶列式解答。
5.拓展练习。（媒体出示。）
从某地运来一车圆木，共50根，每根圆木的直径是
0.4米，长是6米，这车圆木的体积大约是多少？
温馨提示：
⑴此题是圆柱体积在生活中的实际应用。
⑵要求这车圆木的体积实际是求什么？必须先算什么？
⑶学生独立列式解答。
6.课下练习。
⑴一段圆柱形的钢材。长60厘米。横截面直径10厘米。每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）
⑵有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？
⑶一只圆柱形的玻璃杯，测得内直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，正好占杯内容积的80%，这个杯的容积是多少毫升？
7.课堂小结
同学们，通过今天这节课的学习，你有什么收获？（教师引导，学生回顾整理，师点名汇报，全班交流。）
7 板书设计：
圆柱的体积
圆柱体
转化
长方体
长方体体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V = S h
V = π（C÷π2 ）²h
V = π（ d 2 ）²h
V = πr²h
使用说明：
1. 教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
⑴本节课从学生的生活实际出发，该信息窗呈现的是圆柱形状的冰淇淋盒，并标出了它的底面直径和高，一开始就感受到学习圆柱体积的必要，从而激发了学生的探究欲望。
⑵学生充分运用已有经验，根据圆柱的特征转化成已经学过的图形，探究出很多方法，解决了圆柱体积的计算方法，学生体验到了成功的快乐。
⑶教师根据通过媒体的演示让学生明白图形转化的过程，突出了重点解决了难点，既培养了学生的创新思维能力，又增强了学生学习的积极性和主动性。
⑷习题设计有层次性，循序渐进，由浅入深，注重实践，解决生活中的实际问题，有使用说明，有较好的指导价值。
2.使用建议：
动手实践、自主探究、合作交流是学生学习的主要方式，教学中，教师一定要提供素材供学生探究，完成转化和归纳的全过程，要充分的让学生交流，经历知识的形成与发展过程，使生乐学。在将圆柱体转化成已经学过的长方体时，方法尽可 8 能的多样，发展学生的空间想象能力。
3.需破解的问题：
发现学生在圆柱体积和表面积计算中好出现错误，如何才能更好的提高学生计算的能力？
