数学课的类型与结构

数学课上的关键一刻钟【摘要】数学课上的关键一刻钟从以下3点论述：数学课教学的结构；学生对数学兴趣的培养；学生的注意力的转移。

【关键词】关键；一刻钟；兴趣；注意力；转移俗语话：“有好的开头是成功的一半”，我们都知道在课堂教学的活动中，学生是主体，教师起着主导的作用。

课堂教学的成败取决于教师的工作质量，而教师的工作质量关键在于课堂教学中的前十五分钟。

一、数学课教学的结构从数学教学课的类型来看主要分为三种，传授新知识，练习课及复习课。

课堂传授新知识的数学课的结构大概为复习已有的知识，认识新知识，巩固练习和布置作业等环节，其中最为重要的一个环节是认识新知识。

复习已有知识为引出新知识铺平道路，因为数学这门学科是一门比较系统学科，是在已有知识的基础上逐步发展，逐步建立起来的。

而新知识的传授是在复习已有知识的前提下，通过教师的适当讲解和启发下尽可能让学生对本节要学习的主要知识有一个清晰的，鲜明的认知，即认知概念的本质属性，掌握它的定义，弄清定理的条件、结论及证明方法，总结出解题的规律等。

如果做到了这些，学生就很容易地把课堂的练习做完，达到巩固新知识的作用，同时对课后布置的作业学生就不难解决。

反之，如果学生对新知识还是一知半解的话。

那么学生在做课堂练习时，错误就会充分显示出来，学生也就不能更好地完成课后的作业。

下面我们通过讲“一元二次方程的根与系数的关系”来说明上述的观点。

在这一节课中，复习提问一般有两个问题：①一元二次方程的一般形式和求根公式。

②写出一元二次方程的根的判别式，并说明在什么条件下方程有两个不等的实数根。

通过教师的讲解和启发得出两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积等于常数项与二次项系数的比。

围绕着以上的结论去解决例题1：已知方程5x+kx-6=0的一根为2，求它的另一个根为k的值就很容易了。

如果对以上的概念不理解或一知半解，那么解例1题就无从下手，同样道理，如果没有提问中的求根公式，那么要引入根与系数的关系也就没有依据。

专题七小学数学课堂教学（二）第一讲小学数学课堂的基本类型和结构学习提要：一、小学数学课堂的基本类型；二、新授课的基本教学理念；三、新授课的基本教学环节。

学习目标：了解小学数学课堂基本类型，掌握新授课的基本教学环节。

一、小学数学课堂的基本类型和结构课堂类型，即课的种类。

通常，我们根据单元教学过程的阶段任务，将小学数学课堂教学分为新授课、练习课、复习课、讲评课、考查课与实习作业课等六种基本类型。

其中，新授课的主要任务是使学生获得新的数学知识，它是数学课中最常见也是最重要的一种课。

课堂结构是指一节课包含哪些组成部分以及各组成部分的顺序、时限和相互关系。

课堂结构是由课堂类型决定的，不同的课型有不同的教学组织环节和时间分配，我们通常称之为教学结构。

它反映的是一节课内教师的教学过程和必要的教学组织工作。

我们主要探讨新授课的基本结构及其基本教学组织工作。

二、新授课的基本教学理念（一）在生动、有趣或现实的情境中学习数学教师应充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能，即在“做数学”的过程中学习数学。

（二）引导学生独立思考与合作交流对于情境问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。

通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。

因此，教师应将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流，交流地学习数学，发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。

（三）鼓励解题策略多样化鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。

如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。

中学数学六种类型课教学模式中学数学"六种类型课"是指概念课,规律课,例题课,习题课,总结课,讲评课六种课;教学"模式"是指在讲这些课的基本规律中所形成的具有较普遍应用意义的模型或样式.基本内容1.概念课讲好概念,是讲好数学的基础.其主要步骤和要求是:(1)引入(2)定义由学生或教师给概念下定义.下定义应注意合乎下定义的原则,要注意有步骤地培养学生给概念下定义的能力.(3)剖析(4)应用(5)小结:系统总结概念的有关问题和注意事项等.2.规律课这里的规律是指:定理,公理,推论,公式,法则.规律是数学最基本,最主要的内容.所谓学数学,主要就是学规律.讲规律课的主要步骤和基本要求是:(1)发展规律(2)证明规律(3)剖析规律注意:形式要灵活多样,要突出为应用服务.(4)引申规律规律的一般形式(一般不应超教材);特别是规律的特殊形式(那些常用的,需要特殊记忆和掌握的形式).(5)应用规律这是学习规律的目的.注意:针对性,梯度性,灵活性,多变性(如一题多变).(6)小结系统总结规律的有关问题,形成更完善的认识结构和注意事项.3.例题课例题课是揭示概念和应用规律的课,它与一般的练习不同,核心是揭示解题规律.它是培养能力,发展智力的重要途径.例题课要做到:(1)课前准备例题课的课前准备有特殊意义,必须做到:①精选例题例题要有典型性(便于揭示规律),针对性(针对学生存在的问题或需巩固加深的基础知识,技能,数学方法),这是基本的,还要重视启发性,多解性,要少而精.②合理安排用于揭示应用规律的例题,要用典型性最强,又较容易的例题;巩固,深化应用规律的题,要由易到难,要有梯度性,联系性.(2)课堂实施(基本步骤):①说明目的:指明这节例题课要解决什么问题,以集中学生精力,搞好师生配合.②揭示规律:即通过个性(典例)揭示共性(解这类问题的规律),这是例题课讲得好坏的根本标志.注意:最好引导学生自己去总结规律;必须要学生理解为什么这类问题有这样的解题规律,防止死记硬背.③巩固练习④小结进一步总结规律的基本点和应用时的注意点,以及这一解题规律和已学过的解题规律的共性与个性,使解题规律形成网络.4.习题课习题课是当学生基本掌握知识应用规律的条件下开设的,以学生为主的练习课.可分为独立型练习和引导型练习.(1)课前准备①精选习题:习题要有针对性,一般性,这是基本的.其次要注意灵活性,新颖性,启发性,综合性,这是上好习题课的基础与关键.②妥当安排:要由易到难,要有系统性,阶段性,梯度要适度.(2)课堂实施(基本步骤)①说明目的:使学生知道通过练习要解决什么问题,让学生有目的,自觉地练习,防止盲目做题.②学生练习③巡视指导:这是上好习题课的主要点.要特别注意:④小结5.讲评课这是独立练习或测验后开设的课.目的是分析,解决学生在试卷中反映出来的关于"三基"和学习方法态度等方面存在的问题.(1)课前准备①出好试题:没有好试题,就没有好的讲评课.试题要有全面性(应包括"三基"的基本内容),典型性,针对性,要有一定数量的综合性,灵活性和个别独立性强的题目.②阅好试卷:形式可多样,但必须全面掌握学生在试卷中反映出来的"三基"和学习方法,态度上的问题.③抓好典型:一是关于"三基"存在问题和最优解法的典型;二是在学习态度,方法上特好或特差的典型.这是上好讲评课的最基本素材.④选好素材:需讲评的内容往往很多,必须注意取舍,突出重点,解决主要问题以主带从.(2)课堂实施①略述概况:成绩和主要问题(为典型分析打基础);点名表扬学习态度好,进步快和成绩最好的学生,不点名的提出学习成绩下降,特别是学习态度不好学生情况(时间尽量减少).②典型剖析:这是讲评课好坏的根本标志.剖析"三基"存在问题的典型,要注意:对基础知识存在的问题,一定要使全体学生明白,是由于对什么概念,公式,法则,定理,公理,记忆,理解错误而产生的;要小题大作,斩断错根;对基本技能和解题思维方法上存在的问题,要使全体学生明白,是由于对数学思想,方法和这类问题的解题规律认识,理解,掌握不够而产生的;要防止就题论题或轻描淡写.对存在问题特别大的,评后还可当类似题要求学生课后再练.③公布答案:形式可多样,但一定要使全体学生知道每个题的正确答案.6.总结课总结课是要把所学的知识结构或应用规律串成串,捆成捆,使其系统化,形成更好的认知结构,便于记忆,理解和应用.(1)两种类型(2)总结要求.要有科学性,全面性,要突出重点;要突出知识或思维结构(这是根本点);要有针对性(主要是针对学生存在的问题).(3)注意事项.一般采用总结练习结合,但应以总结为核心;既要突出各部分的联系形成好的知识结构,又要注意解决多部分存在的主要问题,主次要因具体问题而定. 以上是六种类型课的教学模式.应当说明的是:"模式"是给教者一个处理教材,选择教法的参考纲要,是可详可略的,有些步骤也可不要,有的还可增加.。

新课程理念下的数学课的基本类型数学课分类和其他分类一样，首先必须明确分类的标准。

可按不同的标准对数学课进行不同的分类。

①按照一节课在一个课题的教学安排中的地位来分类，如导言课、概念课、性质课；②可以按照课的基本教学目的来分类，新授课、练习课、测验课、讲评课；③按照课的进行方式、方法来分类，如讨论课、实验课、探究课、活动课；④按照基本的教学目的任务来对课进行分类，如习题课、复习课等等。

在数学教学中，概念课、习题课、复习课、讲评课是最基本、最重要的课型，一般地，我们将上述四种课列为典型课范畴。

这里简要分析一下数学典型课的结构。

一、新授课新授课数学新授课，新授课的主要任务是传授数学基础知识，在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展，培养学生的能力。

主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法则或应用新概念、定理、法则解答某类数学问题而进行的一种课型。

它的任务是在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。

新课程标准指出：“数学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”在强化素质教育，减轻学生学习负担的今天，数学新授课在激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，教会学生学习方法，形成技巧，发展智力，培养能力方面都有非常重要的作用。

新授课如何上，才能发挥它应有的作用，这是每一位数学教师都非常重视并且在不断探索、实践的问题。

数学课堂上将有50%的课是新授课，通常的课堂结构是：复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识点、总结、布置作业。

在新授课教学中，我们特别要强调创设问题情境，提出要解决的问题，师生共同探索解题方案，进行必要的观察与实验，以定义、假设或者法则的形式进行总结、猜想，然后对所作出的猜想予以推理论证。

初三数学知识结构
初三数学的知识结构主要包括以下两个部分：
一、数与代数
数与代数是数学学科的基础，主要包括整数与有理数、代数式与等式、方程与不等式等内容。

在初三数学学习中，学生需要掌握整数、有理数的性质和运算，理解代数式的含义，解决简单的一元一次方程与不等式等。

二、几何
几何主要包括平面几何和立体几何两部分。

平面几何包括点、线、面的性质、平面图形的性质等内容；立体几何则包括对立体图形的认识、立体图形的性质等。

学生需要通过几何的学习，培养空间思维能力和几何直观。

此外，还有一些重要的知识点，如数的分类及概念（包括非负数、倒数、相反数、数轴）、奇数、偶数、质数、合数的定义及表示等。

以上内容仅供参考，建议查询学校教材或咨询数学老师获取更全面的信息。

数学课程的内容
数学课程的内容通常包括以下几个方面：
1. 数的理论和运算：数学课程的基础是数的理论和运算。

学生
将研究整数、分数、小数和实数的概念，以及它们之间的运算规则，如加法、减法、乘法和除法。

2. 代数和方程：代数是数学的一个重要分支，它研究数与符号
之间的关系。

在代数研究中，学生将了解代数表达式、方程和不等
式的概念，以及如何解决这些问题。

3. 几何：几何是研究空间和形状的数学分支。

在几何研究中，
学生将探索图形的性质、角度的测量、三角形和多边形的性质，以
及如何解决几何问题。

4. 概率和统计：概率和统计是研究数据和概率的数学分支。

学
生将研究如何收集和分析数据，以及如何计算概率。

5. 函数和图像：函数是数学中的重要概念，它描述了变量之间
的关系。

在研究函数和图像时，学生将了解函数的特性、图像的绘
制和分析。

数学课程的研究目标包括培养学生的逻辑思维能力、分析问题
和解决问题的能力，以及培养他们对数学的兴趣和应用数学的能力。

通过数学课程的研究，学生将培养出扎实的数学基础，为未来的研
究和职业发展奠定坚实的基础。

以上是数学课程的内容大致概述，希望能对您有所帮助。

数学课的基本课型一、关于数学新授课型（一）数学概念课概念具有确定研究对象和任务的作用。

数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。

数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。

因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。

它是以“事实学习”为中心内容的课型。

我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点：第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。

一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。

还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。

人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。

在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。

例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。

抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。

有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。

第二节十类常见的数学课堂教学模式：教师应掌握或熟悉一些常见的教学模式，这样在碰到不同的课堂教学内容时才能灵活运用适合这节教学内容的教学模式，最大效率地发挥教学效果。

常见的好的教学模式有：（这些教学模式在一定的历史条件下得到公认）一、启发、讲授模式：启发式教学模式是数学教学基本原则——启发性原则的具体体现前苏联教育家凯洛夫主要提倡的是讲授模式，并进一步演变成了五环节教学，即组织教学、复习教学、讲授教学、巩固练习、布置作业、。

我们之前要求教师要做到教学五认真，就是对这五个环节要认真。

这种教学模式有助于学生在较短的时间内系统地学习基础知识和基本技能，但没有突出对学生智力的开发和能力的培养，因此逐步转变为以启发为主的启发讲授模式。

启发式教学模式是当前教学中应当采用的主要模式，其特点是突出了教师在课堂上的主导作用，为体现学生在课堂中的主体地位，常采用启发式的讲授。

简要地说，启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生，而是引导学生自己独立地去发现相应的结果的教学模式。

它的基本程序是：复习讲授—启发理解—练习巩固—检查反馈。

1、启发式教学模式的实施(1)启发式教学模式实施的根本要求是，要组织好学生，也就是要充分调动学生参与启发活动的积极性，通过预先评价的方法将学生从事发现时所需要的知识在其脑子里组织起来，并使学生按引导的方向进行脑力活动和思维操作。

(2)启发式教学模式在具体实施时有不同的启发方式：①归纳启发式归纳启发式是以归纳过程为支配地位的一种启发方式，其显著特点是从具体到概括或者是从特殊到一般。

在归纳启发作用下，学生运用直观法(和一些逻辑方法)把他所观察到的一些具体事例、有关条件、技巧或者解题方法的共同性质加以概括，形成新知。

归纳启发式是一种应用比较广泛的方法，如概念、原理、公式、法则都可以通过若干个具体例子来启发发现。

在运用归纳启发式教学时，教师应当确实让学生得到所有必要的具体情况，使他们能有所发现并进行恰当的概括，应当给每个概括提供多个不同的例子，使这种概括得到充分说明。

第三章特殊教育学校数学课堂教学第一节特殊教育学校数学课的类型与结构一、数学课的类型在数学教学过程中，各年级的知识基础和智力发展水平不同，每节课的教学目的和任务不同。

所以把课堂教学分为不同类型的课。

以讲授新知识为主要任务的课叫新授课；以训练技能技巧为主的课叫练习课；以复习巩固为主的课复习课；以检查学生知识掌握程度为主的课测验课。

以上各类型的课都以一项任务为主的。

因而统称为单一类型的课，而在实际教学中，常常是一节课要体现几项教学任务，既要检查复习，又要传授新知识，这种类型的课叫综合课。

在聋校数学教学中以采用综合课为主要授课类型。

1．新授课新授课是以传授新知识为主要任务的课。

因此，讲授新知识成为一节课的基本组成部分。

其他各部分是为讲授新课服务的，即使是检查复习，也是为理解新知识服务的手段。

根据聋哑儿童的心理特征，他们的注意力不易集中持久，所以讲授方法要讲究多样化，同时新授时间要因年级而易。

低不级可以安排5分钟的课间休息，这样便于学生接受新知识。

随着学生年龄和年级的增长，讲授课时间可以适当延长。

2．练习课教师传授新知识给学生以后，还要通过联系的形式，培养学生运用知识的能力，以完成这种任务为主的课，就是练习课。

练习课虽然没有讲解新知识的部分，但也有消化补充提高所讲知识的内容。

聋校数学教材的练习题中，有的与例题有所差异，有的比例题要求有所提高，由于学生对新授知识的掌握程度上的差异，所以教师在练习课中，仍然要根据以上的实际情况，注意引导学生进一步消化，运用新知识。

有的练习题需要教师详加指导，才能达到练习课的目的。

同时要注意不同学生的知识基础，进行新授课的补缺工作，使全班同学都能得到发展。

3．复习课传授给学生的知识，必须使学生牢固的掌握，防止产生遗忘现象，以复习巩固所学知识为主要任务的课为复习课。

复习课和练习课有相似的地方，其不同的地方在于复习的形式、内容和方法。

复习课一般在某一单元或某一阶段结束时进行，其内容比练习课广，具体系统化。

数学初中教程
初中数学教程通常包括以下几个部分：
1. 代数：代数是初中数学的重要组成部分，主要内容有数、式、方程和不等式等。

2. 几何：几何是初中数学的另一个重要组成部分，主要内容有点、线、面、角、三角形、四边形等。

3. 概率与统计：概率与统计是初中数学中与实际生活联系密切的部分，主要内容有概率初步知识和统计初步知识等。

4. 函数：函数是初中数学中较为抽象的部分，主要内容有函数的概念、函数的图像和性质等。

此外，初中数学教程还包括一些其他的内容，如平面直角坐标系、数理逻辑初步等。

在教学方法上，初中数学教程通常采用讲解与练习相结合的方式，通过大量的练习来帮助学生掌握数学知识。

同时，教师也会采用多种教学手段，如实物模型、图表等来帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。

总体来说，初中数学教程注重基础知识的掌握和应用能力的培养，旨在为学生进一步学习高中数学和其它学科打下坚实的基础。