武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册1.4.1有理数的乘法导学案2(无答案)(新版)新人教版

有理数的乘法学习目标：1.巩固利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算;2、探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；3.探索并利用乘法运算律简化运算.教学重点：多个有理数相乘计算,探索并利用乘法运算律简化运算.教学难点：多个有理数相乘时,积的符号的确定方法；利用乘法运算律简化运算.教学过程一复习旧知1.有理数的乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2.计算：（1）1×2×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .（2）1×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= 120 .（一1）×（一2）×（一3）×（一4）×（一5）= -120 .思考：根据各题的结果，找一找积的符号与什么有关？（1）（3）题积为负数，因为负因数的个数是奇数个；（2）题积为正数，因为负因数的个数是偶数个；二探究新知探究一多个有理数相乘的积的符号法则1.再做几个题试试，看上面的结论是否正确？（1）3× (一5)= -15 .；（2）3× (一5) × (一2) = 30 .；(3) 3× (一5) × (一2) × (一4)= -120 .；(4) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3)= 360 .；(5) 3× (一5) × (一2) × (一4) × (一3) × (一6)= -2160 .；[师生共析]（1）（3）（5）等题负因数的个数是奇数个，积为负数；（2）（4）等题负因数的个数是偶数个，积为正数；问题3：再看两题：（1）（一2）× (一3) ×0× (一4)= 0 .；（2）2×0 ×(一3) × (一4)= 0 . .[师生共析]多个有理数相乘，如果有一个为零，积为零。

绝对值【学习目标】:1、理解、掌握有理数大小比较法则2、能熟练运用有理数大小比较法则，结合数轴比较有理数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】重点：运用有理数大小比较法则，借助数轴比较两个有理数的大小难点：利用绝对值比较两个负数的大小。

【导学指导】一、知识链接1、比较下列各组数的大小。

①2 3 ; ②3423; ③120 ; ④0 0.0012、引入负数后，对于任意有理数（如-2和-1，-3和0，-2和2）怎样比较大小呢？二、自主学习阅读思考，发现新知阅读P12，你有什么发现吗？讨论交流在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。

也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）、两个负数，绝对值大的自学例题 P13 （教师指导）重点书写格式示范指导当堂训练1、比较下列各对数的大小：—3和—5；—2.5和—∣—2.25∣三、拓展提高例1：写出3个小于-1并且大于-2的数。

例2：已知x=6，y=5，且x yp求x,y的值。

【课堂小结】：1、比较有理数大小的方法有两种：方法一：利用数轴，把数用数轴上的点表示出来，然后根据“数轴上左边的点所表示的数比右边的点所表示的数小”来比较。

方法二：利用比较有理数大小的法则“正数大于0，0大于负数，正数大于负数两个负数，绝对值大的反而小”来进行。

2、在比较有理数的大上前，要先化简，从而知道哪些是正数，哪些是负数。

【拓展练习】1、如果 x＜ y ＜ 0, 那么︱x︱︱y︱。

2、有理数a ，b在数轴上的位置如图所示，则a b,︱a︱︱b︱。

3、︱x ︱＜л，则整数x = 。

4、已知︱x︱－︱y︱=2，且y =－4，则 x = 。

5、已知︱x +1 ︱与︱y －2︱互为相反数，则︱x ︱+︱y︱= 。

6、式子︱x +1 ︱的最小值是，这时，x值为。

7、下列说法错误的是（）A一个正数的绝对值一定是正数B 一个负数的绝对值一定是正数C 任何数的绝对值一定是正数D 任何数的绝对值都不是负数。

有理数【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数有理数的分类：_____________统称整数，试举例说明。

_____________统称分数，试举例说明。

____________统称有理数。

（二）数轴规定了、、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。

一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

2、互为相反数的两个数，和为0。

(四)、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣；一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是 .任一个有理数a的绝对值用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；（3）当a=0时，∣a∣= ；（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求的积的运算，叫做有理数的乘方。

即：a n=aa…a(有n个a)从运算上看式子a n，可以读作；从结果上看式子a n可以读作. 有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.【当堂训练】1.把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，87正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝；负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝；负分数集｛ …｝；2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）3．在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。

有理数的乘法【学习目标】1．能运用乘法的符号法则，判断几个有理数与它们的乘积在正负性上的关联；2．理解有理数的乘法运算律，会利用运算律简化乘法运算；3．会运用倒数的性质简化乘法运算．【活动过程】活动一阅读课本P31全部内容，完成课本上的思考与归纳后解答下列问题．1．计算：（1）(5)8(7)(0.25)-⨯⨯-⨯-；（2）5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-．小组交流本题答案并讨论：多个不是0的数相乘，先，再．2．你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由．7.8×（－8.1）×0× （－19.6）活动二1．小学里，我们曾学习过乘法的哪些运算律？在有理数数的乘法中这些运算律还成立吗？带着问题，阅读课本P32~P33，并举例说明．这些运算律用字母该怎样表示？2．用两种方法计算112()12 243+-⨯．3．用简便方法计算：（1）（-5）×89.2×(-2)；（2）（-8）×（-7.2）×（-2.5）×512．在小组内交流：第2，3两题你是怎么做的，用到了哪些乘法的运算律？自主小结本节课的知识．课堂练习：1．计算：（1）（-5）×8×（-7）×(-0.25)；（2）5812 121523⎛⎫-⨯⨯⨯-⎪⎝⎭；（3）583 1()4152 -⨯-⨯⨯⨯（）（2013-⨯⨯-）（）．2、计算（1）(25)(85)(4)-⨯-⨯-；（2）71151 87 -⨯⨯-（）（）；（3）9130 1015-⨯（）．。

甘肃省武威市凉州区永昌镇和寨九年制学校七年级数学上册1.2.1有理数导学案（无答案）（新版）新人教版【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】温故知新1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________自主探究问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来分为 类，分别是： 引导归纳：统称为整数， 统称为有理数。

问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳2、正数集合与负数集合所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合【当堂训练】1、P6练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合【点拔精讲】：有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 【课堂小结】到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

【拓展训练】1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“√”号【总结反思】：有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8是 -2.25是 53是0是。

七年级数学上册1.4.1 有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法学案(新版)新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册1.4．1 有理数的乘法第2课时多个有理数的乘法学案(新版)新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第2课时多个有理数的乘法课前预习要点感知几个不等于０的有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为_＿＿___＿＿数；负因数的个数为奇数时，积为________数;几个有理数相乘,如果其中有因数为0，那么积等于________．预习练习1-1计算(－1）×2×(－3)×4×(-5)的结果的符号是__＿_____.1－2计算8×(－0。

25）×0×(-2 ０16）的结果为____＿__＿．当堂训练知识点多个有理数相乘1．下列各数中积为正的是（）Ａ.2×３×5×(－4）Ｂ.２×(-3)×(－4）×（-３）Ｃ.(－２)×0×(－4）×(-5)D.(-2)×（-3)×（-4)×（-5)2.三个数相乘积为负数,则其中负因数的个数有( ）Ａ．1个B．2个C．3个Ｄ．1个或３个3.计算(－1）×5×(-错误!）的结果是（）A.-1B．1C。

错误!D．25４.计算（－2）×3×4×(－１）的结果是( )A．2４B．-２4C．12 D.-125.有4个有理数相乘,如果积为0,那么这４个数中( ）A．全部为0B.只有一个为0C．至少有一个为０D．有两个互为相反数6.若a＜c<0＜ｂ，则aｂc与0的大小关系是( )A.ａbｃ＜0 B．ａbｃ＝0Ｃ.abc＞0 D.无法确定7.填空：(1)算式(－２）×(-2)×2×(－２)的积的符号是_____＿_＿；(２）算式（-错误!)×(－错误!)×（－错误!）×(－错误!）的积的符号是__＿_＿_＿_. 8．计算：－4×（-85)×(-2５）=＿＿＿＿__＿_.9．除０外绝对值小于3的所有整数的积是___＿___＿．10.计算：(1）(-4)×5×(-1）×2；（2)3×(-1)×(－错误!）；（３）－1。

有理数一、课题有理数复习课二、教学目标1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2、培养学生综合运用知识解决问题的能力；3、渗透数形结合的思想三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算难点：负数和有理数法则的理解四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线2、利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。

＜6的所有整数；(3)试求方程错误！不能通过编辑域代码创建对象。

=5，错误！不能通过编辑域代码创建对象。

=5的解；(4)试求错误！不能通过编辑域代码创建对象。

＜3的解解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。

＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5所以适合3＜错误！不能通过编辑域代码创建对象。

1.4.1有理数的乘法（2）备课时间：授课时间：授课班级：学习目标：1、知识与技能：掌握多个有理数的乘法法则，能利用法则正确地进行有理数的乘法运算．2、过程与方法：经历探索多个有理数的积的符号的过程，发展观察、归纳能力．3、情感态度与价值观：体验扩展数学空间的喜悦．学习重点：掌握多个有理数的乘法法则．学习难点：运用有理数乘法运算律解决复杂的有理数乘法计算问题．学习方法：自主、合作、探究、展示.学习过程：一、自主学习：1、有理数乘法法则：____________________________________.2、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）× (-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？用自己的语言表达所发现的规律：归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是___________时，积是正数；负因数的个数是_____________时，积是负数.3、阅读教材第31页例题3，请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？4、你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由.7.8×(－8.1)×0× (－19.6)归纳：几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于________.二、合作探究、交流展示：（1）—5×8×（—7）×（—0.25）；（2）（—512）╳815╳12╳（—23）；（3）（—1）╳（—54）╳815╳（—32）╳ 0 ╳（—1）.三、拓展延伸：1、若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2、下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3、下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.(-2)╳0= -2C.(-5)×(-2)×(-4)= -40D.(-3)×(-2)×(-4)= -24四、课堂检测：计算：（1） -7 ╳（-3）╳（-0.5）╳ 2 ╳（- 0.4）（2） -6 ╳（-0.25）╳ 13╳（- 4）(3) （- 7）╳（- 56）╳ 0 ╳（-13）五、教（学）后反思：答案一、自主学习：略二、合作探究、交流展示：（1）-70 （2）272 （3）0 三、拓展延伸：1.C2.B3.B四、课堂检测：1.（1）8.4 （2）-2 （3）0。

新人教版七年级数学上册导学案：1.4.1有理数的乘法2学习目标：1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳等能力。

2、能运用乘法运算律简化计算。

重点和难点乘法运算律的运用。

灵活运用乘法的运算律简化运算。

教学过程： 预习案 一、温故知新：1、前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算有叙述它们的法则分别是什么？2、请尝试说明运算法则的共性或特点。

（温馨提示：加法法则和乘法法则是分三种情况叙述的。

即同号两数、异号两数。

一个数与0相加或相乘。

减法法则是把减法运算变成加法运算的。

所以大家理解时，可以从以上方面去掌握，理解。

）二、预习新知：1、几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数。

2、多个不为零的数相乘，先 ，再 。

三、小试牛刀：计算下列各题：（1）（-7）×8； （2）8×（-7）；（2））（53-×）（910-； （4））（910-×）（53-；（5）[（-4）×（-6）] ×5； （6）（-4）×[（-6）×5]；导学案活动一：计算这两个小题，并回答问题：（1））（）（4]3721[-⨯-⨯； （2）]437[21）（）（-⨯-⨯；1、乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？2、能用字母表示吗？乘法的交换律：a b b a ⨯=⨯乘法的结合律： )()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法对加法的分配律：c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 温馨提示：我们学了加法和乘法共五条运算律。

这五条运算律不仅在正有理数中适用，而且在整个有理数范围内都适用。

3、运算律在计算中起到了简化运算的作用。

活动二：举例试一试探索多个不是0的有理数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？练习案1、：（1）145347⨯-⨯-）（）（ （2））（）（248365-⨯+-（3）（-2）×（-3）+（-2）×）（23- （4）5×[（-7）+）（45-]；（5）5×（-7）+5×）（54-； （6）（-3）×⨯-⨯-）（）（5965）（41-拓展练习：（1）6.868×(-5)+6.868×(-12)+ 6.868×(+17)(2)[(4×8)×25-8] ×125 (3)-18242399⨯。

1．4．1 有理数的乘法学习目标：1、我能记住有理数乘法法则，会正确进行有理数乘法运算；2、我能记住倒数的概念，会求一个数的倒数，我能记住有理数乘法运算律，会用其进行简化运算；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。

学习重点：有理数乘法法则和运算学习难点：有理数的乘法运算律及应用 一、自主学习知识点一 有理数乘法法则法则1 两数相乘，同号得____，异号得____，并把_______相乘．法则2 任何数与0相乘，都得____；说明：运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘。

法则3 （1）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 ；负因数的个数是奇数时，积是 。

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .(2)几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_______.知识点二 倒数的概念倒数：乘积是 的两个数互为倒数。

数a(a ≠0)的倒数是 ，0 倒数。

若a+b=0,则a 、b 互为 数,若ab=1,则a 、b 互为 数。

知识点三 有理数乘法运算律（1）乘法交换律 两个数相乘, .用字母表示: ab = .（2）乘法结合律 三个数相乘，用字母表示: c ab ）（= .（3）分配律 一个数同两个数的和相乘,用字母表示: )c b a +（= .二、合作探究合作探究一 计算()()35-⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）=()47⨯-= （| | ⨯ | |）= （ ⨯ ）= 021⨯-= 合作探究二 计算591(1)(3)()();654-⨯⨯-⨯- 41(2)(5)6().54-⨯⨯-⨯ （3）5×[3+（-7）]合作探究三 求下列各数的倒数。

0.412-3-1-，，， 三、当堂检测（1、2、3、4题是必做题，5题是选做题）1．-2的倒数为___，相反数为___．2.计算（2）4.6×（-2.25）3.计算：(1)(5)8(7)(0.25);-⨯⨯-⨯-.4．如果ａ、b 互为相反数，那么( )．5.观察下列各式：(1)你发现的规律是__________________(用含字母n 的式子表示)；(2)用规律计算：。