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第10章作业解答

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中级管理(2016) 第10章 财务分析与评价 课后作业

中级管理(2016) 第10章 财务分析与评价 课后作业

第十章：财务分析与评价一、单项选择题1.下列关于财务分析的说法错误的是（）。

A.以企业财务报告为主要依据B.对企业的财务状况和经营成果进行评价和剖析C.反映企业在运营过程中的利弊得失和发展趋势D.为改进企业财务管理工作和优化经济决策提供重要的财务信息2.说明企业财务状况或经营成果变动趋势的方法是（）。

A.趋势分析法B.横向比较法C.预算差异分析法D.比率分析法3.以下各项中，不属于比率指标的类型是（）。

A.构成比率B.定基动态比率C.效率比率D.相关比率4.乙公司的流动资产由速动资产和存货组成，年末流动资产为70万元，年末流动比率为2，年末速动比率为1，则年末存货余额为（）万元。

A.70B.45C.35D.155.乙公司2013年年末资产总额为6000万元，产权比率为5，则资产负债率为（）。

A.83.33%B.69.72%C.82.33%D.85.25%6.甲准备进行短期偿债能力分析，通过计算，发现流动比率和速动比率都较高，而且相差不大，但是现金比率偏低。

说明该公司短期偿债能力还是有一定风险，为了避免该风险，下列可以采用的措施是（）。

A.延长应收账款周转期B.延长存货周转率C.加速应收账款周转率D.加速存货周转率7.某公司2013年的销售收入为5000万元，年初应收账款余额为200万元，年末应收账款为800万元，坏账准备按应收账款余额的8%计提。

每年按360天计算，则该公司的应收账款周转天数为（）天。

A.15B.36C.22D.248.甲准备通过应收账款周转率的大小判断本企业的应收账款管理效率的高低，已知该公司在5到9月份是生产经营旺季，则适合使用的公式是（）。

A.应收账款周转率=销售收入/（Σ各月末应收账款/12）B.应收账款周转率=销售收入/［（年初应收账款+年末应收账款）/2］C.应收账款周转率=销售成本/［（年初应收账款+年末应收账款）/2］D.应收账款周转率=销售成本/（Σ各月末应收账款/12）9.流动资产周转率为4次，固定资产周转率为2.5次，该企业除固定资产外不存在其他非流动资产，假设一年有360天，则总资产周转率为（）次。

中南大学 机械原理 第十章作业答案

中南大学 机械原理 第十章作业答案

判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不

冶金传输原理-第十章-作业答案

冶金传输原理-第十章-作业答案

第十章 热量传输微分方程习题解答
10-3
解：(1)由傅里叶定律：q=-λdt/dx=-λ(-3600x)=3600λx 平壁两侧表面的热流密度：
(2)由导热微分方程： 解得：
热量传输的基本方式
6/48
国宏伟
10-4
一根细长散热棒，以对流换热形式将热量散发到温 度为Tf的流体中，己知棒的表面对流换热系数为α， 导热系数λ，长度为l，横截面积为A，截面周长为 S，根部温度为T0，棒端部与流体间的热流密度为 qw。试写出导热微分方程及边界条件。 解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变 化，这属于一维稳态导热问题。
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-1
对方程积分：
得： 根据傅里叶定律，求得通过圆筒壁单位管长的导热热流量：
该式与常物性公式类似，只是以圆筒壁平均温度tm=1/2(ti+t0) 计算导热系数 代入常物性公式中进行计 算。
第十章 热量传输微分方程习题解答
10-2
从宇宙飞船伸出一根细长散热棒，以辐射换热形式 将热量散发到温度为绝对零度的外部空间，己知棒的 表面发射率为ε，导热系数λ，长度为l，横截面积 为A，截面周长为S，根部温度为T0，试写出导热微 分方程及边界条件。 解：对于细长散热棒，假设温度只在杆长方向变 化，这属于一维稳态导热问题。分析厚度为dx的微 元段的导热：
10-1
一圆筒体的内、外半径分别为ri及r0，相应的壁温 为 Ti 与 T0 。 其 导 热 系 数 与 温 度 的 关 系 为 λ=λ0 （1+bT）。试导出计算单位长度上导热热流量的表 达式。 解：由题意可知，描述上述问题的导热 = ri , T = Ti ⎨ ⎩r = r0 , T = To

第10章 排序 作业

第10章 排序 作业

第10章排序一、填空题1. 大多数排序算法都有两个基本的操作：和。

2. 在对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行直接插入排序时，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置至少需比较次。

3. 在插入和选择排序中，若初始数据基本正序，则应选用排序算法；若初始数据基本反序，则应选用排序算法。

4. 在堆排序和快速排序中，若初始记录接近正序或反序，则选用；若初始记录基本无序，则最好选用。

5. 对于n个记录的集合进行冒泡排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

若对其进行快速排序，在最坏的情况下所需要的时间是。

6. 对于n个记录的集合进行归并排序，所需要的平均时间是，所需要的附加空间是。

7．对于n个记录的表进行2路归并排序，整个归并排序需进行趟（遍）。

8. 设要将序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）中的关键码按字母序的升序重新排列，则：冒泡排序一趟扫描的结果是；初始步长为4的希尔（shell）排序一趟的结果是；归并排序一趟扫描的结果是；快速排序一趟扫描的结果是；堆排序初始建堆的结果是。

9. 分别采用堆排序，快速排序，冒泡排序和归并排序，对初态为有序的表进行排序，则最省时间的是算法，最费时间的是算法。

10、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为。

二、单项选择题1、下列四个序列中，（）是堆。

A. 75,65,30,15,25,45,20,10B. 75,65,45,10,30,25,20,15C. 75,45,65,30,15,25,20,10D. 75,45,65,10,25,30,20,152．排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（）Ａ. 希尔排序Ｂ. 冒泡排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序3．从未排序序列中挑选元素，并将其依次插入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）Ａ. 希尔排序Ｂ. 归并排序Ｃ. 插入排序Ｄ. 选择排序4．对ｎ个不同的排序码进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。

机械原理课后答案第十章作业

机械原理课后答案第十章作业
解： db = d cosα= m z′cosα df = d -2 hf=(z′-2ha*-2 c*)m
由df ≥db ，有： z′≥2(ha*+2 c*) / (1 - cosα) =41.45（不能圆整）
∴ 当齿根圆与基圆重合时，z′=41.45； 当 z ≥ 42时，齿根圆大于基圆。
10-5 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数 m=10mm，
解：1）确定传动类型
a = m ( z1+z2 ) /2 = 10 ( 12+12 ) /2 =120 < a′= 130mm 故此传动应为 正 传动。
2）确定两轮变位系数 α′ = arccos(a cosα/ a′) = arccos(120 cos20°/ 130) = 29.83° x1 + x2 = (z1+z2) (invα′-invα) / (2tanα)
10-2 设有一渐开线标准齿轮 z=20，m=8mm，α=20°，ha* =1，试
求：1)其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径ρ、ρa 及齿顶圆压
力角αa ；2)齿顶圆齿厚 s a 及基圆齿厚 s b ；3）若齿顶变尖( s a =0)时，
齿顶圆半径 ra′又应为多少？并完成图示各尺寸的标注。 解：1）求ρ、αa 、ρa d = m z =8×20=160(mm) da= d +2 ha=(z+2ha*)m=(20+2×1)×8= 176(mm) db= d cosα= 160cos20°= 160×0.9397= 150.35(mm) ρ= rb tanα= 75.175 tan20°= 75.175×0.3640= 27.36(mm) αa =arccos( rb/ra )= arccos( 75.175/88 ) = arccos0.8543=31.32° ρa = rb tanαa =75.175tan31.32°= 75.175×0.6085=45.74(mm) 2）求s a 及s b sa=s(ra/r)-2ra(invαa-invα)= 8π/2×88/80-176×(inv31.32°-inv20°)

大连理工 机械设计基础 作业解答：第10章-连接

大连理工 机械设计基础 作业解答：第10章-连接

紧螺栓连接
静载荷
铰制孔用螺栓
受横向载荷
变载荷
[τ]=σS/2.5 [σp]=σS/1.25(被连接件为钢) [σp]=σB/(2~2.5)（被连接件为铸铁）
[τ]=σS/(3.5~5) [σp]按静载荷的[σp]值降低20%~30%
材料
碳钢 合金钢
表10-8螺纹连接的安全系数（不能严格控制预紧力时）
fa与关系受横向工作载荷公称直径细牙螺距p0526752459035073545324240508448041340553504918075125718866471075101590268376125107512175108631010615125114127011183515125116147011383515118202224272525251637618376203762205125051152941729419294207522375221513035277272621132151表101直径与螺距粗牙普通螺纹基本尺寸140页螺纹连接受载情况许用应力松螺栓连接s1217紧螺栓连接受轴向横向载荷控制预紧力是时s1215不严格控制预紧力时查表108铰制孔用螺栓受横向载荷静载荷225被连接件为铸铁变载荷值降低2030材料静载荷变载荷m6m16m16m30m6m16m16m30碳钢合金钢425106576565表107螺纹连接的许用应力152页表108螺纹连接的安全系数不能严格控制预紧力时106某重要拉杆螺纹连接拉杆所受拉力f13kn载荷稳定拉杆材料为q275
所选螺柱的个数和直径是合适的。
螺栓轴线到边缘的距离 e=d+（3~6）mm
（4）让工作台在载荷Fa的作用下等速下降，是否需要制动装 置？加于螺杆上的制动力矩应为多少？

高中数学第10章概率10.2事件的相互独立性素养作业提技能含解析第二册

第十章10.2A组·素养自测一、选择题1．抛掷3枚质地均匀的硬币，A＝“既有正面向上又有反面向上",B＝“至多有一个反面向上”,则A与B的关系是(C）A．互斥事件B．对立事件C．相互独立事件D．不相互独立事件[解析］由于A中的事件发生与否对于B中的事件是否发生不产生影响，故A与B是相互独立的。

2．某同学做对某套试卷中每一个选择题的概率都为0.9，则他连续做对第1题和第2题的概率是（C）A．0.64B．0。

56C．0。

81D．0。

99[解析]设A i表示“第i题做对”，i＝1，2，由题意知，A1，A2相互独立，则P（A1∩A2)＝P(A1）P（A2）＝0。

9×0.9＝0.81．3．事件A，B是相互独立的,P（A)＝0。

4，P（B)＝0。

3，下列四个式子：①P（AB)＝0.12;②P(错误!B)＝0.18；③P（A错误!)＝0。

28；④P（错误!错误!）＝0.42．其中正确的有(A）A．4个B．2个C．3个D．1个[解析]事件A，B是相互独立的，由P(A)＝0。

4，P（B）＝0。

3知：在①中,P（AB）＝P(A)P(B)＝0。

4×0。

3＝0.12，故①正确；在②中，P(A B）＝P（错误!)P（B)＝0.6×0。

3＝0.18，故②正确；在③中,P(A错误!)＝P（A)P(错误!）＝0.4×0.7＝0.28,故③正确；在④中，P（错误!错误!)＝P（错误!）P（错误!）＝0。

6×0。

7＝0.42，故④正确.4．甲、乙两队进行排球决赛.现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军.若两队每局获胜的概率相同,则甲队获得冠军的概率为(D）A．错误!B．错误!C．错误!D．错误!［解析]甲要获得冠军共分为两种情况：（1）第一场取胜，这种情况的概率为错误!。

(2)第一场失败,第二场取胜，这种情况的概率为错误!×错误!＝错误!，则甲获得冠军的概率为错误!＋错误!＝错误!.5．(多选）设M，N为两个随机事件,给出以下命题正确的是（ABD)A．若P(M)＝错误!，P(N)＝错误!，P(MN)＝错误!,则M，N为相互独立事件B．若P(错误!）＝错误!，P(N)＝错误!，P（MN)＝错误!，则M，N为相互独立事件C．若P(M）＝12,P（错误!）＝错误!，P（MN）＝错误!，则M，N为相互独立事件D．若P（M)＝错误!，P（N）＝错误!，P（错误!错误!）＝错误!，则M,N为相互独立事件［解析］在A中，若P（M）＝12，P（N）＝错误!，P（MN）＝错误!，则由相互独立事件乘法公式知M，N为相互独立事件，故A正确;在B中,若P（M）＝错误!,P（N)＝错误!,P(MN)＝错误!，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M,N为相互独立事件，故B正确；在C中，若P(M)＝错误!，P（错误!)＝错误!，P(MN)＝错误!，当M，N为相互独立事件时,P(MN）＝错误!×错误!＝错误!,故C错误;D．若P(M)＝错误!，P（N）＝错误!,P（错误!错误!）＝错误!，则由对立事件概率计算公式和相互独立事件乘法公式知M，N 为相互独立事件，故D正确.二、填空题6．有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是12，乙能解决的概率是错误!，2人试图独立地在半小时内解决它，则2人都未解决的概率为__错误!__,问题得到解决的概率为__错误!__. [解析]甲、乙两人都未能解决的概率为错误!×错误!＝错误!×错误!＝错误!，问题得到解决就是至少有1人能解决问题，∴P＝1－13＝错误!。

第10章企业所得税法课后作业

税法（2016）第十章企业所得税法课后作业一、单项选择题2.根据企业所得税法律制度规定，下列关于所得来源地的表述，错误的是（）。

A. 销售货物所得，按照交易活动发生地确定B. 提供劳务所得，按照劳务发生地确定C股息红利所得，按照负担、支付所得的企业或者机构所在地确定分配所得的企业所在地D.转让动产所得，按照转让动产的企业或者机构、场所所在地确定3.根据企业所得税法律制度规定，下列关于企业所得税税率的表述，不正确的是（）。

A. 国家重点扶持的高新技术企业减按15%的税率征收企业所得税B. 境外企业在我国设立机构场所，但取得的来源于我国的与境内机构场所无实际关系的所得，减按10%的税率征收企业所得税C境外企业在我国设立机构场所，取得的来源于我国的与境内机构场所有实际关系的所得，减按10%的税率征收企业所得税D.年应纳税所得额为20万的小型微利居民企业，可以享受减按10%税率纳税的税收优惠4.根据企业所得税法律制度规定，下列关于企业所得税收入确认时间的表述，不正确的是（）。

A. 企业转让股权收入，应于转让协议生效且完成股权变更手续时，确认收入的实现B利息收入，按照合同约定的债务人应付利息的日期确认收入的实现C接受捐赠收入，按照捐赠合同约定的捐赠日期确认收入的实现D.以分期收款方式销售货物的，按照合同约定的收款日期确认收入的实现5.根据企业所得税法律制度规定，下列情形，企业所得税不需要视同销售的是（）。

A. 将自产的产品用于本企业职工食堂B. 将外购的产品用于市场推广C将自产的产品用于股息分配D.将外购的产品用于对外捐赠6.根据企业所得税法律制度规定，下列情形，不符合规定的是（）。

A. 居民企业以非货币性资产对外投资确认的非货币性资产转让所得，可在不超过5年期限内，分期均匀计入相关年度的应纳税所得额B. 居民企业以非货币性资产对外投资，应对非货币性资产进行评估，并按照评估的公允价值扣除计税基础后的余额，计算确认非货币性资产的转让所得C居民企业以非货币性资产对外投资，应于投资协议生效并办理股权登记手续时，确认非货币性资产转让收入的实现D.非货币资产投资政策的适用对象为即可以是居民企业，也可以是非居民企业7.根据企业所得税法律制度规定，下列不属于企业所得税税前扣除项目的原则的是（）°A. 权责发生制原则B相关性原则C客观性原则D.配比性原则8.根据企业所得税法律制度规定，下列各项不属于合理的工资薪金总额的是（）。

第10章 齿轮传动 作业题 答案

第十章齿轮传动作业题答案一、填空题1．齿轮的齿形系数Y Fa的大小与模数无关，主要取决于齿形。

2．一对软齿面的闭式齿轮传动，小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度大，原因是使大小齿轮的强度和寿命比较接近。

3．齿轮传动强度设计中，σH是接触应力，[σ]H是许用接触应力，σF是弯曲应力，[σ]F 是许用弯曲应力。

5．二级圆柱齿轮减速器中，轮1、2为高速级小、大齿轮，轮3、4为低速级小、大齿轮，若z1=z3，z2=z4，z1< z2，四齿轮的模数、齿宽、材料、热处理均相同，在有限寿命内，接触强度最高的齿轮为2，最低的为 3 ；弯曲强度最高的为 2 ，最低的为 3 。

6．齿轮传动中，齿面点蚀一般易出现在轮齿的节线附近的齿根表面处，轮齿折断易出现在轮齿的齿根过渡圆角处。

7．一对直齿圆柱齿轮传动比i：1，大小齿轮在啮合处的接触应力是相等；如大、小齿轮的材料及热处理相同，则其许用接触应力是不相等。

两轮的接触疲劳强度是不等的。

8．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取节点处的接触应力为计算依据，其载荷由一对轮齿承担。

9．设计一对减速软齿面齿轮时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择应使小齿轮硬度高些。

11．对于闭式软齿面齿轮传动，主要按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是主动轮直径d1 。

12．齿轮传动强度计算中，齿形系数Y Fa值，直齿圆柱齿轮按齿数z选取，而斜齿圆柱齿轮按当量齿数z v选取。

13．在齿轮传动中，若一对齿轮采用软齿面，则小齿轮的材料硬度比大齿轮的硬度高 30~50 HBS。

14．多级齿轮传动减速器中传递的功率是一定的，但由于低速级轴的转速低而使得该轴传递的扭矩大，所以低速级轴的直径要比高速级轴的直径粗的多。

15．设计软齿面圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度大于大齿轮的齿面硬度；小齿轮的齿宽大于大齿轮的齿宽。

16．对于一般渐开线圆柱齿轮传动，其齿面接触疲劳强度的计算应以节点处的接触应力作为计算应力。

第10章 习题解答(联接)09


作业一
作业一
41.3 20358 15.9mm 133.3
式中： S 400 133.3MPa 螺栓选用45钢，不控制预紧力
S3
故取M20 d1=17.294>15.9mm
安全系数取3是正确的
四.根据螺栓间距和扳手空间确定分布圆直径D0
D0 D 2[d (3～6) 10] 160 2[20 (3～6) 10] 226～232mm
P11.522～24/01表.5 1012-.47305

177.8MPa
作业一
作业一
7.图示夹紧螺栓中,已知螺栓数为2,螺纹为M20,螺栓力学性能等
级为4.8级,轴径D=50mm,杠杆长L=400mm,f=0.15,求W的允许。
解：
不滑移条件：(f

F0

z

m)
D 2

CWL
W fzmDF 0 2CL
S
s

41.3 F0 d12
S

4 1.3 12923.1 3 13.8352
335.4MPa
式中： d1 13.835mm
查表10-5，选择螺栓力学性能等级为5.8，螺母为5级。
作业一
10.图示为一液压油缸，油压p=作业3一MPa，油缸内径D=160mm，为保证 气密性，螺栓间距≤4.5d，螺柱力学性能等级为5.8级，试计算 此螺栓联接和分布圆直径。
arctan P 3.17 d2
arctan f 6.59 cos
rf

dw d0 4
5.125mm
P148/表10-5，10-6，10-7
即得螺栓的拉应力为： Fa 24326 .95 N mm
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解：¾ 已知：d＝6.0×10－4m，a＝2.0×10－4m
¾ 双缝干涉明纹公式： d sin ϕ = ±kλ
¾ 单缝衍射暗纹公式： a sin ϕ = ±k′λ
¾ 可得双缝干涉明条纹的缺级条件：
k
=
d a
k′
=
6.0 ×10−4 2.0 ×10−4
k′
=
3k ′
=
3，6 ，K
¾ 即双缝干涉第3、6、…级明纹因单缝衍射而消失。
解：¾ 根据朗伯－比尔定律可知：
I = I0e−βcl ⇒ I I0 = e−βcl = 1 3
¾ 溶液的浓度和厚度各增加一倍时：
I ′ = I0e−βc′l′ = I0e−β ⋅2c⋅2l = I0 (e−βcl )4 = I0 (1 3)4 = I0 81 ⇒ I ′ I0 = 1 81
2
第十章 光的波动性
Ex10－3．波长为690nm的光波垂直投射到一双缝上， 距双缝1.0m处置一屏幕。如果屏幕上21个明条纹之 间共宽2.3×10－2m，试求两缝间的距离。
解：¾ 已知：λ=690nm，D=1.0m，20Δx=2.3×10－2m
¾ 根据杨氏双缝干涉条纹间距公式： Δx = D λ d
I0
cos2
60° ×
(1 − 10% )2
=
1 8
× 81%I0
=
0.101I0
⇒ I I0 = 0.101
Ex10－17．三个偏振片叠置起来，第一与第三片偏 振化方向正交，第二片偏振化方向与其它两片的 夹角都是45°，以自然光投射其上，如不考虑吸 收，求最后透出的光强与入射光强的百分比。
解：¾ 自然光I0 ⇒ 偏振光I1
解：¾ 已知谱线λ4＝589.3nm与λ3重合，求λ3
¾ 根据光栅公式： (a + b)sin ϕ = ±kλ
¾ 可知： (a + b)sin ϕ = 3λ3′ = 4λ4
¾
所求谱线波长为：λ3′
=
4 3
λ4
=
4 3
×
486.1
= 648.1(nm)
Ex10－13．有两条平行狭缝，中心相距6.0×10－4m， 每条狭缝宽为2.0×10－4m。如以单色光垂直入射， 问由双缝干涉所产生的哪些级明条纹因单缝衍射而 消失？
Ex10－10．λ=589.3nm的钠黄光垂直照射一狭缝， 在距离80cm的光屏上所呈现的中央亮带宽度为 2.0×10－3m，求狭缝的宽度。
解：¾ 已知：λ=589.3nm，D=80cm，
x1－x－1 =2.0×10－3m
¾ 根据单缝衍射暗纹公式： a sin ϕ = ±kλ
¾ 近似计算公式：sin ϕ ≈ tgϕ = x ⇒ x = ±k D λ
k = 3， λ = 4ne 5 = 480 nm k = 4， λ = 4ne 7 = 343 nm
(不可见) (不可见)
(可见) (不可见)
Ex10－7．为了利用干涉来降低玻璃表面的反射，透镜 表面通常覆盖着一层n＝1.38的氟化镁薄膜。若使氦 氖激光器发出的波长为632.8nm的激光毫无反射地透 过，这覆盖层至少须有多厚？
¾
可得：d=D Δx Nhomakorabeaλ
=
20D 20Δx
λ
=
20 ×1.0 2.3×10−2
× 690 ×10−9
= 0.60×10−3(m) = 0.60(mm)
Ex10－6．用白光垂直照射在折射率为1.58，厚度为 3.8×10－4mm的薄膜表面上，薄膜两侧均为空气。问 在可见光范围内，哪一波长的光在反射光中将增强？
解：¾ 已知：α＝ 66.4°cm3/g⋅dm， l＝0.20m＝2dm，ϕ＝8.3°
¾ 根据偏振光通过旋光溶液的规律： ϕ = αcl ¾ 溶液的浓度为：c = ϕ = 8.3° = 0.0625g ⋅ cm−3
αl 66.4 × 2
Ex10－25．光线通过厚度为l，浓度为c的某种溶液， 其透射光强度I与入射光强度I0之比是1/3。如使溶 液的浓度和厚度各增加一倍，这个比值将是多少？
D
a
¾
中央亮带宽度为：x1
−
x−1
=
D a
λ
− ⎜⎛ − ⎝
D a
λ
⎟⎞ ⎠
=
2
D a
λ
¾
狭缝的宽度为：a
=
2D x1 − x−1
λ
=
2 × 80 ×10−2 2.0 ×10−3
× 589.3×10−9
= 4.71×10−4 m = 0.471mm
Ex10－12．衍射光栅所产生的λ=486.1nm谱线的第 四级光谱与某光谱线的第三级光谱相重合，求该 谱线的波长。
解：¾ 已知：n＝1.58，λ＝632.8nm
空气n1
¾ 因n1＜n2＜ n3，所以：δ反 = 2ne
e 氟化镁n2
¾ 降低玻璃表面反射的条件：
δ反
=
2ne
=
(2k
−1)
λ 2
¾ 取k＝1，可得薄膜的最小厚度为：
玻璃n3
emin
=
λ 4n
=
632.8 ×10 −9 4 ×1.38
= 114.6 ×10−9 m
1
Ex10－16．自然光通过两个相交60° 的偏振片，求透 射光与入射光的强度之比。设每个偏振片因吸收使 光的强度减少10%。
解：¾ 自然光I0 ⇒ 偏振光I1
I1
=
1 2
I0
× (1−10%)
I0
p1 I1 p2 I
¾ 偏振光I1 ⇒偏振光I： I = I1 cos2 α × (1−10%)
=
1 2
I1
=
1 2
I0
I0 p1 I1 p2 I2 p3 I3
¾ 偏振光I1 ⇒偏振光I2 I2 = I1 cos2 45°
¾ 偏振光I2⇒偏振光I I = I2 cos2 45°
=
1 2
I0
cos2
45° ⋅ cos2
45°
=
1 8
I0
⇒ I I0 = 1 8 = 12.5%
Ex10－22．某蔗糖溶液在20°C时对钠光的旋光率是 66.4°cm3/g⋅dm。现将其装满在长为0.20m的玻璃管 中，用糖量计测得旋光角为8.3°，求溶液的浓度。
解：¾ 已知：n＝1.58，e＝3.8×10－4mm
¾ 薄膜两侧均为空气，所以：
δ反 = 2ne + λ 2 ¾ 反射光增强条件：δ反 = 2ne + λ 2 = kλ
空气n1 e 油污n
空气n1
λ = 4ne 2k −1
k = 1，λ = 4ne = 2.40 ×103 nm k = 2，λ = 4ne 3 = 800nm