第十章作业答案2

第10章电解与极化作用练习题二、单选题：1．298K，p下，试图电解HCl溶液(a = 1)制备H2和Cl2，若以Pt作电极，当电极上有气泡产生时，外加电压与电极电位关系：(A)V(外) = φ(Cl-/Cl2) -φ(H+/H2) ；(B)V(外)>φ(Cl-/Cl2)-φ(H+/H2) ；(C) V(外)≥φ(Cl2,析) -φ(H2,析) ；(D)V(外)≥φ(Cl-/Cl2) -φ(H+/H2) 。

2．25℃时，用Pt作电极电解a(H+) = 1的H2SO4溶液，当i = 52 ×10-4A·cm-2时，2Hη= 0，2Oη= 0.487V. 已知φ(O2/H2O) = 1.229V，那么分解电压是：(A) 0.742 V ；(B) 1.315 V ；(C) 1.216 V ；(D) 1.716 V 。

3．下列两图的四条极化曲线中分别代表原电池的阴极极化曲线和电解池的阳极极化曲线的是：(A) 1、4；(B) 1、3；(C) 2、3；(D) 2、4。

8．在极化曲线的测定中，参比电极的作用是：(A) 与待测电极构成闭合回路，使电流通过电解池；(B) 作为理想的极化电极；(C) 具有较小的交换电流密度和良好的电势稳定性；(D) 近似为理想不极化电极，与被测电极构成可逆原电池 .10．分别用(1)铂黑电极，(2)光亮铂电极，(3)铁电极，(4)汞电极，电解硫酸溶液，若电极极片的大小和外加电压相同，则反应速度次序是：(A) (4) > (3) > (2) > (1) ；(B) (2) > (1) > (3) > (4) ；(C) (1) > (2) > (3) > (4) ；(D) (4) > (2) > (3) > (1) 。

12．当原电池放电，在外电路中有电流通过时，其电极电势的变化规律是：(A) 负极电势高于正极电势；(B) 阳极电势高于阴极电势；(C) 正极可逆电势比不可逆电势更正；(D) 阴极不可逆电势比可逆电势更正。

10.1 解：O O B B B B 出圆弧进++=0其中两直线电流在O 点产生的磁感应强度为0，1/4圆电流在O 点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里，大小为R IRIB B O 841200μμ=⨯==圆弧。

10.2解:d b c a B B B B B +++=中心如图a I a I B B a πμπμ0022/22224)45cos 22===︒（中心过中心平行于ad (如图竖直向上)。

10.3 解:1PI B方向垂直纸面向里，大小为d I πμ2102PI B方向纸面向右，大小为d I πμ220 21PI PI P B B B +=T I I d d I d I B B B PI PI P 52221022021022102.72)2()2(21-⨯=+=+=+=πμπμπμ方向在过P 垂直于1I 的平面内与2PI B 夹α角︒===--7.33)32()(1121tna B B tna PI PI α10.4解：两线圈在P 点产生的磁感应强度方向都在两圆心的连线上指向小圆（向左）}])([])([{22322122223221211021x b R R I x b R R I B B B PR PR P -++++=+=μ10.5 解：a bc d2I P 2PIra Idy r dya I rdI B d πμπμπμ422200===20044cos r a Iydyr y r a Idy dB dB x πμπμα=== 20044sin r a Ixdyr x r a Idy dB dB y πμπμα===由对称性可知⎰==0x Px dB Bx a a I x a x a a I x y x a Ix y x dy a Ix y x a Ixdy r a Ixdy dB B aaa aa a aa y Py 101101022022020tan 2)tan (tan 4]tan 144)(44--------=--==+=+===⎰⎰⎰⎰πμπμπμπμπμπμ10.6解：对于无限大平面载流导体板，即上题结果中a x <<，2π=x a arctgi u a I u B 00214==∴（i 为电流密度）（1） 在两面之间1i 产生的磁感强度大小为10121i u B =，方向垂直纸面向里。

第十章《浮力》单元测试及答案（二）泰安一中吕学文一、选择题（每题2分，共44分）1．下列说法正确的是（）A.在液体中下沉的物体不受浮力作用B.只有浮在液面上的物体才受浮力作用C.在液体表面上，一部分浸入液体内部，或全部浸入液体内部的物体都受浮力作用D.物体在液体中浸没得越深，所受浮力越大2．分别挂在两个弹簧测力计上的小球甲和乙，当它们完全浸入水中时，两个弹簧测力计的示数减少相同的数值，则这两个球必须具有相同的（）A.密度B.体积C.质量D.重力3．下列说法正确的是（）A.体积相同的物体放在液体中受到的浮力相等B.质量相等的物体放在液体中受到的浮力相等C.排开液体的体积相同的物体受到该液体的浮力相等D.密度越大的物体放在液体中受到的浮力相等4．在两个弹簧测力计上，两测力计的读数相等，现将两个金属球都浸没在水中，则（）A.两弹簧测力计的读数一样大B.挂铜块的弹簧测力计的示数大C.挂铁块的弹簧测力计的示数大D.无法确定5．下列说法中哪一句是正确的？（）A.浸在液体里的物体，受到的浮力等于物体排开的水受到的重力B.浸在液体里的物体，受到的浮力等于物体在液体中的重力C.当浮力等于物重时，物体一定漂浮在液面D.用密度计测量不同液体的密度，密度计在不同液体中所受的浮力相等.6．把一实心金属球放入某种液体，它一直沉到底部，这是因为（）A.金属球不受到浮力B.金属球所受的重力大C.金属球所受的重力大于它所受到的浮力D.金属球所受到的浮力大于它所受到的重力7．一个实心铝球和一个实心铜球分别挂在天平横梁的左、右两个钩上（天平的两盘已拿掉），横梁正好平衡，现在把两球同时浸没在水中，则（）A.天平横梁仍保持平衡B.天平横梁左端下沉C.天平横梁左端上翘D.两球体积未知，无法判断8．浸在液体中的物体所受的浮力的大小跟（）A.物体浸入液体中的体积和液体的密度在关B.物体的体积和物体的密度在关C.物体浸入液体中的深度和物体的形状有关D.物体的体积和液体的密度有关9．质量为1kg、密度为0.4╳103kg/m3的木块，在水中静止后所受浮力是（）A.1kgB.2.5kgC.9.8ND.24.5N10．体积相同的铁块和木块，将它们浸没在水中后放手，木块上浮，铁块下沉，下列判断中哪一句是正确的？（）A.木块露出水面前，木块和铁块受到的浮力一样大B.木块露出水面后，木块受到的浮力比铁块大C.木块露出水面后，木块和铁块受到的浮力一样大D.木块露出水面前，木块受到的浮力比铁块大11．一只新鲜鸡蛋，沉没在盛有水的烧杯里，要使鸡蛋离开杯底，可采取的方法有（）A.加热B.加盐C.加酒精D.加水12．下列说法中不正确的是（）A. 浮在水面上的铁球一定是空心的B. 悬浮在水中的铁球一定是空心的C. 沉在水底的铁球一定是实心的D. 沉在水底的铁球可能是空心也可能是实心的13．如图所示的密度计放入甲、乙、丙三种液体中，液面分别在A、B、C三个刻度处，则三种液体的密度大小关系为（）A. 甲> 乙> 丙B. 甲< 乙< 丙C. 丙> 甲> 乙D. 乙> 甲> 丙14．把一木块分别放入水、煤油和硫酸中（硫酸> 水> 煤油）平衡时，木块浸入液体中的体积（）A. 在水中最大B. 在煤油中最大C. 在硫酸中最大D. 都一样15．装满货物的轮船从大海驶向内河，下列说法正确的是（）A. 轮船所受的浮力变大B. 轮船所受的重力变大C. 轮船排开液体的体积减小D. 轮船排开液体的体积增大16．质量相同的实心钢球和实心铅球投入同种液体后，所受的浮力大小相等，这种液体一定是（）A. 水B. 酒精C. 水银D. 盐水17．一均匀实心物体恰能悬浮在水中，如果把它截去一半，则另一半将（）A. 上浮B. 悬浮C. 下沉D. 漂浮18．体积相等的实心铅块、铁块和木块，抛入水池中，待它门静止后，所受的浮力是（）A. 铅块受到的浮力最小B. 铁块受到的浮力最小C. 木块受到的浮力最小D. 它们所受的浮力一样大19木块下面悬挂一块金属块，木块仍浮在水面，下面哪种说法正确（）A. 木块的重力等于木块的浮力B. 金属块的浮力等于它的重力C. 金属块和木块的重力等于它们受到的浮力D. 金属块的重力一定大于木快的重力20．同一木球漂浮在不同液体表面上，那么（）A.没入液面以下体积较多者，受到的浮力较大B.露在液面上体积较多者，受到的浮力较大C.在两种液体中，无论没入液面以下，或者露在液面以上的体积多还是少，所受浮力一样大D.不知木球是实心还是空心，无法判断21．乒乓球在水底放手后上升到水面的全过程中，浮力的变化情况是（）A.始终不变B.一直是逐渐减小C.先变小，露出液面后不再改变D.先不变，露出液面以后变小22．一金属块挂在弹簧测力计下端,若把它全部浸没在水中，弹簧测力计的示数等于（）A.金属块所受到的重力B.金属块所受到的浮力C.金属块所受重力和浮力之差D.金属块所受重力和浮力之和二、填空题（每空0.5分，共23分）请把答案直接填在题中横线上的空白处，不要写出演算过程。

第十章企业清算与重组会计一、单项选择题1.下列属于破产债务内容的是（）。

A.担保债务B.非担保债务C.抵消债务D.受托债务2.破产企业的下列资产不属于破产资产内容的是（）。

A.破产宣告前购入的存货B.已抵押的固定资产C.宣告破产后收回的应收账款D.未到期的长期债券投资3.破产企业对于应支付给社会保障部门的破产安置费用，应确认为（）。

A.其他债务B.优先清偿债务C.受托债务D.破产债务4.破产企业担保资产的价值低于担保债务而未受清偿的部分应确认为（）。

A.普通债务B.优先清偿债务C.保证债务D.破产债务5.下列内容中属于破产资产的是（）。

A.已批准行使抵消权的应收账款B.担保资产大于担保债务的差额C.受托加工的存货D.工会财产6.公司解体的实质是指（）消失的法律行为。

A.自然人资格B.公司法人资格C.公司会计主体D.公司会计个体7.在清算期间，公司的权限仅限于清算范围内，凡以营业为前提的一切法律规定都不再适用，公司及其职能部门的原有地位要由（）所取代。

A.清算组B.公司上级主管部门C.法院D.工商局8.从各国法律来看，由债权人提出破产申请，一般叫（）。

A.非限制性破产申请B.自愿破产申请C.破产申请D.强制破产申请9.破产清算组工作人员的酬金及劳务费应计入（），在破产财产中拨付。

A.清算損益B.管理费用C.清算费用D.工资费用10.债务人的负债总额大于其资产总额，因其资不抵债而无力偿还到期债务的情况，一般称其破产为（）。

A.形式上破产B.事实上破产C.法律上破产D.强制性破产11.债务人的资产虽然大于其负债总额，但因偿债所需资金不足，必须变卖其资产偿债而导致的破产，一般叫做（）。

A.形式上破产B.事实上破产C.法律上破产D.强制性破产二、多项选择题1.公司解体的原因主要有（）。

A.公司成立期满，自行解体B.公司无存在的必要时的解体C.股东会议决定解体D.公司被依法撤销，强制解体E.公司因无力偿还债务，破产解体2.从公司解体的情况来看，公司解体的形式可分为（）。

第十章综合测试一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列有关机械能的说法正确的是（）A.只要有力对物体做功，物体的机械能就改变B.在平衡力作用下运动的木块的动能变大C.推出的铅球在下落过程中增加的动能是由重力势能转化来的D.如果物体通过的路程与所用时间的比值不变，则物体的机械能不变2.90℃的水全部变成125℃的水蒸气，则（）A.这些水蒸气的内能比水的小B.液态水分子间距比气态水分子的大C.水蒸气只能通过热传递途径变为水D.水分子在125℃时比90℃时热运动更激烈3.对下列常见现象的分析，合理的是（）A.摩擦生热，是通过做功的方式改变内能B.围火取暖，是通过做功的方式改变内能C.雾霾弥漫，是因为分子在不停地运动D.雪花纷飞，是因为分子之间有排斥力作用4.（2017·浙江舟山）下列各项都能使如图瓶内铁屑内能增加，其中属于做功的是（）A.不断晃动瓶子B.用酒精灯加热C.用手焐瓶子D.在烈日下照射5.下列关于功和能的说法错误的是（）A.物体能够做功，就是说它具有能B.物体具有能，它一定在做功C.一定质量的物体速度越大，它的动能越大D.一定质量的物体位置越高，它的重力势能越大6.甲、乙两物体质量相等，甲物体温度升高20℃时吸收的热量恰好等于乙物体温度升高40℃时吸收的热量，则甲、乙两物体的比热容之比为（）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:17.汽油机是由四个冲程不断循环而工作的，图中表示机械能转化为内能的冲程是（）A B C D8.南极“万年冰”中含有很多压缩气泡，科考队员取一小块放入盛有酒的杯中，冰块会在酒面上飘来飘去。

下列说法错误的是（ ）A .冰块熔化，气泡破裂，使冰块飘来飘去B .冰块吸热，内能增加，使冰块飘来飘去C .冰块熔化，气泡破裂，气泡中气体的内能减少D .冰块吸热，酒水放热，酒的内能减少9.用两个相同的电热器分别给质量相同的水和某种液体加热，每隔1min 记录一次数据，如表所示，则该液体的比热容为（ ）A .30.910J )/(kg ⨯⋅℃B .31.810J )/(kg ⨯⋅℃C .33.610J )/(kg ⨯⋅℃D .31.210J )/(kg ⨯⋅℃10.关于内能、温度和热量，下列说法正确的是（ ）A .物体的内能跟物体的运动速度、物体的温度和物质状态都有关系B .不同燃料燃烧时，放出热量越多的热值越大C .质量和初温相同的水和煤油，放出相同热量时煤油温度降低得多D .内能总是从内能多的物体向内能少的物体转移 二、填空题（14小题2分，其余每空2分，共26分）11.在封闭的场所里，只要有人吸烟，场所内的其他人就会闻到烟味，从而损害他人健康.从物理学角度来看，场所里烟雾弥漫属于________现象，这个现象表明________。

七下第十章《二元一次方程组》难题训练（2）班级：___________姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题1. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种2. 甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x ，y 米，可列方程组为( )A. {5x =5y +104x −2=4y B. {5x +10=5y4x −4y =2 C. {5(x −y)=104(x −y)=2xD. {5x −5y =104(x −y)=2y3. 已知关于x ，y 的方程组{x +3y =4−a x −5y =3a，给出下列结论：①{x =5y =−1是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数； ③当a =1时，方程组的解也是方程x +y =4−a 的解； ④x ，y 的值都为自然数的解有4对。

其中正确的个数为A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个4. 若x |k|+ky =2+y 是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 05. 方程|x −2y −3|+|x +y +1|=1的整数解的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 某风景点有二人座、三人座、四人座的三种游船供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种游船共7艘，且每艘游船都坐满，那么租船方案有( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种7. 已知m 为正整数，且关于x ，y 的二元一次方程组{mx +2y =103x −2y =2有整数解，则m 2的值为( )A. 9B. 1，9C. 0，1，81D. 1，81二、填空题8. 已知x =3+t,y =3−t ，用x 的代数式表示y 为 ．9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有6张白铁皮.若用x 张制盒身，y 张制盒底可以使盒身与盒底配套，那么可列方程组为：______________．10. 已知x ，y 取0，1，2，3，…，9中的数，且3x −4y =11，则2x +3y =________． 11. 甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时．设这艘轮船在静水中的速度为x 千米/小时，水流速度为y 千米/小时，根据题意可列方程组_____________________________．12. 已知{x =a y =b 是方程组{2x +y =−33x −2y =7的解，则5a −b 的值是_____．13. 爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：则9:00时看到的两位数是_____________14. 解关于x ，y 的方程组时，可以用①×2−②消去未知数x ，也可以用①×4+②×3消去未知数y ，试求a +b 的值为___________．15. 定义运算“∗”，规定x ∗y =ax 2+by ，其中a 、b 为常数，且1∗2=5，2∗1=6，则2∗3=________． 16. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ．三、解答题17.小颖解方程组{ax+2y=7cx−dy=4,时，把a看错后得到的解是{x=5y=1,而正确解是{x=3y=−1.请你帮小颖写出原来的方程组．18.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少平方厘米？．19.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：(假设每辆车均满载)车型甲乙丙汽车运载量(吨/辆)5810汽车运费(元/辆)400500600(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府可以决定甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程(组)的方法分别求出几种车型的辆数吗？(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元．20. 阅读下列材料：问题：某饭店工作人员第一次买了13只鸡、5只鸭、9只鹅共用了925元．第二次买了2只鸡、4只鸭、3只鹅共用了320元，试问第三次买了鸡、鸭、鹅各一只共需多少元？(假定三次购买鸡、鸭、鹅的单价不变)解：设鸡、鸭、鹅的单价分别为x ，y ，z 元．依题意，得{13x +5y +9z =9252x +4y +3z =320 上述方程组可变形为{5(x +y +z)+4(2x +z)=9254(x +y +z)−(2x +z)=320设x +y +z =a ，2x +z =b ，上述方程组可化为①+4×②得：a =________，即x +y +z =________． 答：第三次买鸡、鸭、鹅各一只共需________元． 阅读后，细心的你．可以解决下列问题：(1)选择题：上述材料中的解答过程运用了________思想方法来指导解题． A .整体B.数形结合C.分类讨论(2)某校体育组购买体育用品甲、乙、丙、丁的件数和用钱金额如下表：品名次数甲 乙 丙 丁 用钱金额(元)第一次购买件数 5 4 3 1 1882 第二次购买件数97512764那么购买每种体育用品各一件共需多少元？21. 列二元一次方程组解应用题：某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)(1)如果加工无盖竖式铁容器与无盖横式铁容器各1个，则共需要长方形铁片_____张，正方形铁片_____张；(2)现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？(3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒。

第十章章末卷2一、选择题（每题 3 分，共30 分）1．（ 2015?淄博）水平桌面上有甲、乙两个完整同样的容器，甲容器内盛有适当的 A 液体，乙容器内盛有适当的 B 液体．将同一个苹果先后放入甲、状况及液体的深度以下图．对图中情形剖析正确的选项是（乙两个容器中，苹果静止后的浮沉）A．甲容器对桌面的压强盛于乙容器对桌面的压强B．苹果排开 A 液体的重力小于苹果排开 B 液体的重力C． A 液体对容器底部的压强等于 B 液体对容器底部的压强D．苹果在 A 液体中遇到的浮力大于苹果在 B 液体中遇到的浮力【考点】8S：物体的浮沉条件及其应用；83：压强盛小比较．【难度】中等【剖析】依据物体的浮沉条件判断二者所受浮力关系和液体密度关系，再依据p=ρgh判断对杯底的压强关系．因为容器对桌面的压力等于容器和容器中液体的重力之和，则依据F=G=ρgV 得出液体重力的大小；最后依据p=即可比较得出容器对桌面的压强盛小关系．【解答】解：因为苹果在 A 液体中飘荡，所以苹果的密度小于 A 液体的密度；因为苹果在B 液体中悬浮，所以苹果的密度等于 B 液体的密度．所以 A 液体的密度大于 B 液体的密度，A、因为甲、乙两个完整同样的容器，AB 液面同样，体积同样， A 的密度大于 B 的密度，所以 A 液体重力大于 B 液体重力，因为容器对桌面的压力等于容器和容器中液体的重力之和，则甲容器对桌面的压力大，依据p=即可比较得出甲容器对桌面的压强盛；故 A 正确；B、苹果在 A 液体中飘荡，苹果遇到的浮力等于苹果的重力；苹果在 B 液体中悬浮，苹果受到的浮力也等于苹果的重力；所以在 A 和 B 液体中苹果所受浮力相等，依据阿基米德原理可知：苹果排开 A 液体的重力等于苹果排开 B 液体的重力，故 B 错误；C、放入苹果后，液面等高， A 的密度大于 B 的密度，由p=ρ gh可知：甲容器中液体对容器底的压强盛，故 C 错误；D、苹果在 A 液体中飘荡，苹果遇到的浮力等于苹果的重力；苹果在 B 液体中悬浮，苹果受到的浮力也等于苹果的重力；所以在 A 和 B 液体中苹果所受浮力相等；故 D 错误．应选 A．【评论】本题主要考察压力、压强的比较和浮沉条件的应用，必定要掌握物体浮沉状况与密度的关系．同时要搞清不一样状态下（飘荡、悬浮）物体所受重力与浮力的大小关系．2．（ 2013?广元）一长方体铁块按以下图，从下表面与液面刚才接触处下放至图中虚线位置．能大概反应铁块降落过程中所受浮力的大小 F 浮与铁块下表面浸入液体深度h 深关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】 8O：阿基米德原理．【难度】中等．【剖析】第一我们要学会剖析图象，知道一个物理量跟着此外的一个物理量如何变化， A 图说明浮力随深度增添而减小， B 图说明开始浮力随深度的增添而增大、此后与深度没关，c 图说明浮力先不变再变大， D 图说明浮力随深度增添而增大；而后，依据我们所学过阿基米德原理F浮=ρ v排g，我们知道浮力的大小与液体的密度和物液体浸入液体体积的大小有关，与物体淹没在水中的深度没关．我们必定要注意是“淹没”，当物体从开始浸入水中到完整浸入水中即淹没的过程中，物体排开液体的体积在渐渐变大，液体密度不变，所以浮力是变大的．而当物体淹没此后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的．【解答】解：当物体从开始浸入水中到完整浸入水中即淹没的过程中，物体排开液体的体积在渐渐变大，液体密度不变，因为F 浮=ρ液 V 排 g，所以物体遇到的浮力变大；而当物体淹没此后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以物体遇到的浮力不变．由此可知物体遇到的浮力先变大后不变．应选 B．【评论】本题主要考察的是浮力的大小与物体排开液体体积的关系，能确立物体淹没水中后排开水的体积不变是本题的重点．3．（ 2013?无锡）先将盛有适当水的容器放在水平桌面上，用弹簧测力计将系有细线的铁块慢慢浸入水中．小明察看了铁块刚开始浸入水中到完整淹没在水中（以下图）的实验现象，并对一些物理量做出了以下判断：①铁块遇到的浮力变大；②水对容器底的压强不变；③桌面遇到的压力变大；④桌面遇到的压强不变．此中判断正确的选项是（）A．①②B．①③C．①④D．②④【考点】 8O：阿基米德原理；83：压强盛小比较；88：液体的压强的特色．【难度】中等．【剖析】浮力与液体的密度和排开液体的体积有关；液体压强与液体的密度和深度有关；桌面遇到的压力等于重力和拉力的协力；依据 p=判断桌面遇到压强的变化．【解答】解：①依据题意可知，铁块排开液体的体积愈来愈大，所以遇到的浮力变大；②铁块排开液体的体积愈来愈大，说明水的深度愈来愈大，由p=ρgh可知，水对容器底的压强变大；③铁块刚开始浸入水中到完整淹没在水中的过程中，弹簧对铁块的拉力愈来愈小，则重力和拉力之差将变大，故桌面遇到的压力变大；④因为桌面遇到的压力变大，受力面积不变，由p=可知，桌面遇到的压强变大．故①③正确．应选： B．【评论】本题考察阿基米德原理、压强盛小比较和液体压强的特色，难度不大．4．（ 2013?自贡）小张看到鸡蛋浮在盐水面上，以下图，他沿杯璧迟缓加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中鸡蛋遇到的浮力 F 随时间 t 的变化图象可能是图中的（）A．B．C．D．【考点】 8P：浮力大小的计算；8S：物体的浮沉条件及其应用．【难度】中等【剖析】鸡蛋飘荡在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐渐加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度同样时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，跟着清水的渐渐加入，盐水的密度渐渐减小，鸡蛋渐渐降落，当完整淹没后鸡蛋排开水的体积不变，依据浮力公式可知鸡蛋所受浮力渐渐减小．【解答】解：鸡蛋飘荡和悬浮时所受浮力不变，等于鸡蛋的重力，鸡蛋完整淹没后跟着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，依据公式 F 浮=ρgV排可知鸡蛋所受浮力渐渐减小，但盐水密度的减小不是平均变化的，故 A 错误， D 正确；而 B 答案是浮力开始不变，再渐渐增大，故 B 错误；鸡蛋所受浮力从飘荡到刚在盐水中悬浮的过程中，浮力是不变的，故 C 错误．应选 D．【评论】本题考察浮力公式的应用和物体的沉浮条件，重点知道物体飘荡或悬浮时浮力等于物体的重力，物体密度大于液体密度时物领会下沉，影响浮力的要素有液体密度和物体排开液体的体积，本题考察的是液体密度对物体所受浮力的影响．5．（ 2013?云南）“辽宁舰”航母已正式列入中国人民解放军海军系列，其满载时排水量（满载时排开水的质量）为 6.75 万吨，则满载时其遇到的浮力为（）A．6.75× 108N B． 6.75× 107N C． 6.75× 104N D． 6.75× 103N 【考点】8P：浮力大小的计算．【难度】中等．【剖析】知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力．【解答】解：该舰满载时所受浮力：F 浮 =G 排 =m 排 g=6.75× 107kg× 10N/kg=6.75 × 108N；应选 A．【评论】本题考察了学生对阿基米德原理的应用，同时考察了飘荡时物体重力与浮力的大小关系．6．（ 2013?镇江）如图 1 所示，边长为10cm 的立方体木块 A 经过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与 A 上表面齐平．从翻开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力 F随时间 t 的变化图象如图 2 所示．木块密度ρ=0.5× 103kg/m 3，容器的底面积为200cm 2，g=10N/kg ．以下说法正确的选项是（）A．跟着液体的排出，木块遇到的浮力不停减小B．容器中的液体是酒精C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10gD．第 30s 时，木块露出液面的高度是2cm【考点】 8Q：浮力的利用；2A ：密度的计算；69：速度公式及其应用．【难度】中等．【剖析】 A、依据浮力公式 F 浮=ρ液 gV 排进行判断；B、依据木块完整淹没时，F=F浮﹣G 联合图象数据得出液体的密度．此中 F 是细绳对木块的拉力，求出 F 浮，从而求出液体的密度；C、依据题意对木块进行受力剖析，当木块恰巧飘荡时，其受细绳的拉力为零．依据此计算出木块露出水面的体积，从而得出结果；D、依据抽水速度，得出木块露出液面的高度．【解答】解： A、由图 2 知，整个过程中拉力减小，所以开始浮力减小，当拉力为零时，此时物体飘荡，在液体排出过程中，浮力不再变化，所以 A 错误；B、由图 1 知，此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用，由图象知，当物体完整淹没时，此时细绳的拉力为 5N ．G=mg=ρ Vg=0.5×103kg/m 3× 10N/kg×（ 0.1m）3 =5NF 浮 =G+F=5N+5N=10N由 F 浮 =ρ液 gV 排得，ρ液===1× 103kg/m 3所以此液体为水．所以 B 错误；C、当木块恰巧飘荡时， F 浮 =G则ρ水 gV 排=ρgV得 V 排= V=0.5×10 3m3﹣所以排出水的体积为：V=（ S﹣ S） h=（ 200﹣ 100）×× 10× 10﹣ 6 3=0.5× 10﹣3m3容木露mm=ρ水 V=103kg/m 3× 5× 10﹣4m3=0.5kg所以每秒抽出水的质量为：m′==0.01kg/s=10g/s ，所以 C 正确；D、第30s 抽出水的质量为：m=10g/s × 30s=300g=0.3kg体积为V===3× 10﹣ 4m3=300cm3木块露出水的高度h===3cm，所以 D 错误．应选 C．【评论】本题考察了有关浮力的计算，波及到了密度、受力剖析的应用，解决本题的重点是能从图象中得出有关信息，是一道难度较大的题目．7．（ 2013?牡丹江）生物学中也包含了很多物理知识，以下说法不正确的选项是（）A．鱼在水中是靠改变自重来实现浮沉的B．鱼的表面有黏液能够减小水的阻力C．鱼行进的施力物体是水D．鱼摆尾前行利用了物体间力的作用是互相的【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用；6I：力作用的互相性；7I：增大或减小摩擦的方法．【难度】中等．【剖析】 A、鱼的浮沉靠的是鱼鳔，经过改变鱼鳔的体积改变鱼所受的浮力；B、鱼的表面有黏液有润滑作用，能够减小水的阻力；CD、依据力的作用的互相性判断．【解答】解： A、鱼经过鱼鳔改变体积，改变所受浮力实现浮沉，所以 A 错误；B、鱼的表面有黏液，使其表面变得圆滑，能够减小水的阻力， B 正确；C、鱼行进第一靠鱼鳍向后拨水，水给鱼一个向前的反作使劲，所以鱼向行进，所以D、由 C知，鱼行进是靠水给鱼的反作使劲，所以 D 正确；C 正确；应选A．【评论】本题经过鱼的特色考察了物体的浮沉条件、力的作用的互相性及增大减小摩擦力的方法，将所学的知识应用到现实生活中．8．（ 2013?南宁） 2013 年 5 月 31 日，我区首艘千吨级维权执法专用海监船“中国海监1118 ”号在梧州顺利下水，这将加强海监队伍在北部湾海疆的执法能力．当海监船从河里驶入海里时，以下说法正确的选项是（）A．船所受的浮力大于重力B．船体下沉一些C．船所受的浮力小于重力D．船体上调一些【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用．【难度】中等．【剖析】据物体飘荡在液体中时，浮力等于物体的重力，就能判断出轮船在河里与海里时的浮力变化状况；由阿基米德原理可知，当物体所受浮力不变时，V 排与液体的密度成反比．【解答】解： A、船在河里与海里都处于飘荡状态，浮力等于重力，重力不变，所以浮力也不变， A 错误；B、由 F浮=ρ gV 可知，浮力不变，从河里到海里时，水的密度变大了，所以V排变小了，所排以船体上调一些， B 错误；C、由 A 中剖析得， C 错误；D、由 B 中剖析得， D 正确．应选 D．【评论】本题波及到飘荡的特色和阿基米德原理，应当深刻理解飘荡时浮力等于物重这一特点，属于基础题，但也属于易错题．9．（ 2012?山西）水平桌面上的烧杯内装有必定量的水，轻轻放入一个小球后，从烧杯中溢出 100g 的水，则以下判断正确的选项是（）（g=10N/kg）A．小球所受浮力可能等于1N B．水对烧杯的压强必定增大C．小球的质量可能小于100g D．小球的体积必定等于100cm 3【考点】 8O：阿基米德原理；23：质量的估测；89：液体的压强的计算．【难度】中等．【剖析】（ 1）假定烧杯本来装满水，放入小球后知道排开水的质量，能够求出小球遇到的浮力，假如小球飘荡能够求出小球的质量；水深不变，利用液体压强公式剖析水对烧杯底的压强变化；（2）假定烧杯本来装满水，放入小球后知道排开水的质量，能够求出小球遇到的浮力，如果小球下沉小球的质量将比排开水的质量大；水深不变，利用液体压强公式剖析水对烧杯底的压强变化；（3）假定烧杯本来没有装满水，排开水的质量比100g 大，其余物理量将发生变化．【解答】解：（ 1）假定烧杯本来装满水，小球飘荡在水面上，小球所受浮力：F 浮 =G 排 =m 排 g=0.1kg× 10N/kg=1N ，∵F浮 =G 排 =m 排 g=G 球=m 球 g，小球的质量：m 球 =m 排=100g，排开水的体积：v 排 ===100cm3＜v．球放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．（2）假定烧杯本来装满水，小球沉入水底，小球所受浮力：F 浮 =G 排 =m 排 g=0.1kg× 10N/kg=1N ，∵F浮 =G 排 =m 排 g＜G 球 =m 球 g，小球的质量：m 球＞ m 排 =100g，排开水的体积：v′排═==100cm3=v 球．放入小球后水深不变，对容器底的压强不变．（3）假定烧杯本来没有装满水，排开水的质量比100g 大，小球遇到的浮力、小球的质量和体积、容器底遇到的压强都要变大．应选 A．【评论】本题因条件不明确，剖析起来很复杂，灵巧运用阿基米德原理和物体的浮沉条件是重点．10．（ 2012?安顺）某地在江面上修筑一座大桥，如图中甲是使用吊车向江底投放长方形石料的表示图．在整个投放过程中，石料以恒定速度降落．乙是钢绳的拉力 F 随时间 t 变化的图．t=0 时辰吊车开始下放石料，忽视水的摩擦阻力．则象（从开始投放到石料恰巧接触湖底前）以下说法错误的选项是（）A．石料在t=20s 时开始浸入水中B．石料的重力是1400NC．石料遇到的浮力一直是500ND．石料完整淹没水后钢绳的拉力为900N【考点】 8O：阿基米德原理；6W：力的合成与应用．【难度】中等．【剖析】图象能够分红三个过程剖析：①前 20s，钢绳的拉力不变，等于物体的重力，此时物体在水面以上；②中间 10s，钢绳的拉力减小，物体从与水面接触到完整淹没；③最后 90s，钢绳的拉力不变，此时物体完整淹没在水中．【解答】解：A、由图象能够看出，物体在第20s 开始浸入水中．此选项正确，不切合题意；B、在前20s，物体的重力等于遇到的拉力为1400N．此选项正确，不切合题意；C、在第 20s～ 30s 的过程中，物体排开水的体积不停增大，由公式 F浮=ρ gV排知，浮力不停液增大．此选项错误，切合题意；D、石料完整淹没后，浮力不变，钢绳的拉力不变，一直为 900N．此选项正确，不切合题意．应选 C．【评论】将物理规律或数据以表格或函数图象的形式表现，表现了数学学科的工具性，也考查了学生利用数学知识解决物理问题的能力，向来是物理命题的热门．二、填空题（每空 2 分，共 44分）11．（ 2013?乐山）以下图，把一木块放入水中，静止时木块有的体积浸入水中，木块的密度为0.6×103 kg/m 3；假如把该木块放入密度为0.8× 103kg/m 3的酒精中，静止时，如图所示．那么该木块下表面遇到水的压强p 水与遇到酒精的压强 p 酒的关系为 p 水等于 p 酒（填“大于”、“等于”、“小于”）．【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用；83：压强盛小比较；8O：阿基米德原理．【难度】中等．【剖析】（ 1）依据木块飘荡时，浮力等于重力，用密度和体积表示浮力与重力的关系即可求出木块的密度；（2）浮力产生的实质是物体上下表面遇到的压力差．【解答】解：（ 1）因为木块飘荡所以 F 浮=Gρ水 g×v 木=ρ木 gv 木33；木水33ρ =ρ =× 10 kg/m =0.6× 10 kg/m（2）依据图示可知，木块在水中和在酒精中都处于飘荡状态，浮力等于重力；依据浮力产生的实质可知，浮力等于水或酒精对木块下表面的压力，因为木块的重力不变，由p= 可得 p 水=p 酒．故答案为： 0.6× 103；等于．【评论】本题考察了学生对阿基米德原理、飘荡条件和浮力产生的实质，重点是知道浮力等于物体上下表面遇到的压力差．12．（ 2013?郴州）小明发现妈妈在腌制萝卜块时，新鲜的萝卜块在盐水中是飘荡的，浸泡几日后，本来飘荡的萝卜块又沉在了容器底．他与几位同学对这一现象进行研究，提出以下猜想：猜想1：可能是因为水的蒸发，盐水密度增大，致使萝卜块下沉；猜想2：可能是浸泡几日后，萝卜块质量变大，致使萝卜块下沉；猜想 3：可能是浸泡几日后，萝卜块体积变小，致使萝卜块下沉．经过一番议论后，他们立刻否认了猜想1，你以为他们否认的原由是假如盐水的密度增大，萝卜块将会上调而不会下沉，与现象不符．接着他们就猜想 2 和猜想 3 进行了以下实验操作．①取三块新鲜的萝卜块，编上编号A、 B、 C，分别测出它们的质量和体积；②配制一大杯盐水；③将三块萝卜块放在盐水中，开初处于飘荡状态．几日后，发现萝卜块沉底后将其捞出擦干，分别测出其质量和体积，并记录实验数据以下表．萝卜块编号质量 /g体积 /cm 3放入盐水前放入盐水后放入盐水前放入盐水后A63.658.254.848.5B47.342.542.235.4C79.369.870.858.2请剖析上表实验数据可知：（1）猜想 2 是错误（选填“正确”或“错误”）的．（2）有同学以为猜想 3 是正确的，他以为萝卜块体积变小，浮力变小，致使萝卜块下沉．但也有同学以为这类剖析错误的，原由是萝卜块的质量也会减少．（3）综合剖析上表数据，致使萝卜块下沉的原由是萝卜块的密度增大，大于盐水的密度，致使重力大于浮力，萝卜块下沉．【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用．【难度】中等【剖析】依据浮力大小的影响要素进行剖析，若液体密度变大，则萝卜所受浮力变大；（1）依据表格中萝卜质量的变化联合猜想 2 得出结论；（2）物体的浮沉是由重力和浮力的大小关系共同决定的，不仅与物体遇到的浮力有关；（3）依据表格中数据得出放入盐水前和放入盐水后的密度关系得出结论．【解答】解：假如盐水的密度增大，依据影响浮力的要素，则萝卜遇到的浮力增大，萝卜应该上调，与现象不符，所以否认了猜想1；（1）依据表格中数据，放入盐水后萝卜的质量减小，所以猜想 2 错误；（2）依据数据，萝卜的质量和体积同时发生了变化，所以不可以得出浮力与体积的关系；（3）依据表格中数据知，萝卜的体积变小，其质量也变小，而质量和体积的比值即密度变大了，大于盐水的密度，则其重力会大于排开同体积盐水的重力，即重力大于浮力，所以会下沉．故答案为：假如盐水的密度增大，萝卜块将会上调而不会下沉，与现象不符；（ 1）错误；（ 2）萝卜块的质量也会减少；（3）萝卜块的密度增大，大于盐水的密度，致使重力大于浮力，萝卜块下沉．【评论】本题考察了有关物体浮沉条件的应用及对有关现象的剖析，物体的浮沉取决于物体重力和浮力的关系，同时也可依据物体密度与液体密度的关系来判断其沉浮．13．（ 2013?安徽） 2013 年 5 月，象征“和平、友善和快乐”的巨大黄鸭在香港与旅客会面，图为大黄鸭浮在海面上的情形．它的质量约为600kg，海水的密度取 1.0× 103kg/m 3，它浸在水中的体积约为0.6m3．【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用；8O：阿基米德原理．【难度】中等F 浮 =G，再利用阿基米德原理【剖析】已知大黄鸭的质量可求的其重力，依据飘荡条件求出的推导公式求排开水的体积．【解答】解：大黄鸭的重力G=mg=600kg× 9.8N/kg=5880N ，∵大黄鸭浮在海面上，∴大黄鸭遇到的浮力 F 浮=G=5880N，∵F 浮 =ρ海水 gV 排，∴浸在水中的体积V 排 ===0.6m 3．故答案为： 0.6．【评论】本题考察了学生对物体浮沉条件、阿基米德原理公式及推导公式的掌握和运用，综合性强，有难度．14．（2012?茂名）一个重30N、体积为 0.002m 3的物体用绳索悬挂着，以下图．现将物体淹没在烧杯的水中，物体遇到的浮力是 20 N（ g 取 10N/kg ）．物体浸入水后，水对杯底的压强增大（填“增大”、“不变”或“减小”）．开释绳索后，物体将下沉．【考点】 8O：阿基米德原理；89：液体的压强的计算；8S：物体的浮沉条件及其应用．【难度】中等．【剖析】（ 1）物体淹没在水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体遇到的浮力；（2）物体浸入水后，排开必定体积的水，使烧杯内水深 h 增大，依据液体压强公式 p=ρgh 判断水对杯底的压强变化；（3）比较物体淹没在水中遇到的浮力和重力大小关系，利用物体的浮沉条件确立物体状态．【解答】解：（1） V 排 =V=0.002m3，物体所受的浮力：F 浮 =ρ水 gV 排 =1.0×103kg/m 3×10N/kg × 0.002m 3=20N；（2）物体浸入水后，烧杯内水深h 增大，由公式 p=ρgh可知水对杯底的压强增大；（3）∵物体淹没在水中， G=30N， F 浮=20N，∴F浮＜G，∴开释绳索后，物体将下沉．故答案为： 20；增大；下沉．【评论】本题考察了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大．15．（ 2012?黑龙江）如图实验中，假如开始水桶中装满了水，按下饮料罐后水会溢出，越向越大．假如溢出了100cm 3的水，下按饮料罐，桶中溢出的水也越多，饮料罐遇到的浮力那么饮料罐所遇到的浮力为1N．（ g 取 10N/kg ）【考点】 8O：阿基米德原理．【难度】中等．【剖析】①浸在液体中的物体遇到液体向上的浮力，浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积成正比；②浸在液体中的物体遇到的浮力等于排开的液体遇到的重力．【解答】解：①水桶中装满了水，按下饮料罐后水会溢出，越向下按饮料罐，饮料罐排开水的体积越大，由公式 F 浮=ρ液 gV 排知，遇到的浮力越大．②饮料罐遇到的浮力为 F 浮=G 排 =m 排 g=ρ水 gV 排 =1.0× 103kg/m 3× 10N/kg × 10﹣4m3=1N．故答案为：浮力；1．【评论】利用阿基米德原理剖析浮力问题时，一般先要明确物体所在的地点，以确立排开液体的体积与物体体积的关系．16．（ 2012?昆明）以下图，某实验小组用水、刻度尺、弹簧测力计和圆柱体研究浮力与深度的关系．他们分别记录了不一样状况下弹簧测力计的大小（如表所示），表中 h 表示圆柱体下表面浸入水中的深度．h/m00.010.020.030.040.050.060.070.080.120.16 F/N10.09.59.08.58.07.57.0 6.5 6.0 6.0 6.0（1）当 h=0.05m 时，圆柱体受的浮力是 2.5N；（2）圆柱体完整没人水中前，弹簧测力计的拉力 F 与圆柱体下表面浸入水中深度h 的关系F= 10N﹣ 50N/m × h（ h≤ 0.08m）．【考点】 8O：阿基米德原理；6W：力的合成与应用．【难度】中等．【剖析】（1）由表中数据可知，当 h=0 时，弹簧测力计的示数为10N，即圆柱体重力为10N；当 h=0.05m 时，弹簧测力计的示数为7.5N，则 F 浮=G﹣ F 示；（2）从表中能够看出，当圆柱体下表面所处深处达8cm 时，深度增添，浮力不再改变，此时圆柱体已开始完整淹没．而我们要剖析的则是在其完整淹没前弹簧测力计的拉力 F 与浸入水中深度的关系；求出h=0.01m、 0.02m、 0.03m 、 0.04m 、 0.05m、 0.06m 、0.07m 、 0.08m 时圆柱体遇到的浮力，剖析出淹没前所受浮力与浸入水中深度的关系，从而依据 F 浮 =G﹣ F 示得出淹没前弹簧测力计的拉力 F 与浸入水中深度的关系．【解答】解：（1）由表中数据可知，圆柱体重力G=10N；当 h=0.05m 时，弹簧测力计的示数为7.5N，此时 F 浮=G﹣ F 示 =10N﹣ 7.5N=2.5N；（2）圆柱体浸入深度达0.08m 后，其浮力不再改变，可见圆柱体的高为0.08m ，∵F浮=G﹣F 示，∴当 h=0.01m 、0.02m、0.03m、 0.04m、0.05m、0.06m0.07m0.08m 时圆柱体遇到的浮力为F 浮 =0.5N、 1N、1.5N 、2N、2.5N、 3N、 3.5N、 4N，所以，对前面的有效数据进行剖析可得：====== ===50N/m ，即：=50N/m ，∴F示 =G﹣50N/m × h=10N﹣ 50N/m × h（ h≤0.08m ）．故答案为： 2.5； 10N﹣ 50N/m × h（ h≤ 0.08m）．【评论】本题中第二问是难点，直接找淹没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系有难度，利用 F 浮=G﹣ F 示求浮力，要先找出浮力大小与圆柱体浸入水中深度的变化规律，再确立淹没前弹簧测力计的拉力与浸入水中深度的关系．17．（ 2012?济宁）某物质的质量与体积的关系以下图，由该物质组成的体积为40cm3的实心物体放入水中，静止后遇到的浮力是0.32 N．（ g 取 10N/kg）【考点】 8S：物体的浮沉条件及其应用；8O：阿基米德原理；8P：浮力大小的计算．【难度】中等．【剖析】先假定该物体完整淹没，依据阿基米德原理求出物体遇到的浮力，而后依据图象读出对应的质量并依据G=mg 求出重力，比较二者的大小判断物体上调、最后飘荡，最后依据物体飘荡的条件得出遇到的浮力．【解答】解：假定该物体完整淹没，则V 排 =V=40cm3=4×10﹣ 5m3，。

高等数学（化地生类专业）（下册）姜作廉主编《习题解答》习题102222221.0x 0(3)arcsin ||||0(4)cot ()(n )14(6))x y y yz xy x x z x y x y n x y u r R y z r x y π+>->=≤≠=++≠≤+≤<<++=+2求定义域（1）z=lnxyxy>0,即x>0,y>0或x<0,y<0且且为正整数（5）定义域为介于x 和2222(,)(,)(,),0.()110,(,)(,),,(1,)(,)(,)(1,),(1,)(),f (,)k k k k k z R z f x y f tx ty t f x y t yF xy t f tx ty t f x y t f f x y x x xy y y f x y x f f F x y x x x x +===≠∀≠======k 之间的空间部分以及球面若函数满足关系式则称该函数为k 次齐次函数。

试证k 次齐次函数z=f(x,y)可以表示为z=x 的形式证：对均有不妨令则即令则222222222()3(,),(,)(,)()(72)4(,,),(,,)(,,)()()5(,)tan ,(,)(,)()()tan(tan vx y w u v xy x yF x f u v u f xy x y f xy x y xy P f u v w u w f x y x y xy f x y x y xy x y xy xf x y x y xy f tx ty yxf tx ty tx ty t xy yxt x y xy y ++=++==++-+-=++=+-=+-=+-得证已知求解：已知求解：已知求解：0000002)61)2cos (2)lim123cos 123lim cos cos lim 1123lim(123)sin (3)limx y x x y y x x y x x xy x o y x y x y e y x y y x y e ye y x y x y xy →→→→→→→→→→→→→→→→==++++==++++x 求下列极限（1）解：解：由e 与在（0,0）连续则原式=00222200sin lim1lim 2ln(1)(4)lim x x y y x y x xyy y xy x y x y →→→→→→===+++解：2222222200000000y 00ln(1)lim lim 17lim )0(0,0)1ii (0,0).2x x y y x y x x y x y x y x y x y x y i y →→→→→→→→→→+++===++=+==解：试问解：沿趋于原极限=0x ）沿y=趋于原极限，由于沿不同的路径趋于x-1（0,0）极限值不等，故原极限不存在。

人教A版高中数学必修二第十章概率复习课作业11.任意抛两枚一元硬币,记事件A=“恰好一枚正面朝上”;B=“恰好两枚正面朝上”;C=“恰好两枚正面朝下”;D=“至少一枚正面朝上”;E=“至多一枚正面朝上”,则下列事件为对立事件的是()A.A与BB.C与DC.B与CD.C与E2.某人忘了电话号码的最后一个数字,因而他随意拨号,假设拨过的号码不再重复,若用A i=“第i次拨号接通电话”,i=1,2,3.则事件第3次拨号才接通电话可表示为,拨号不超过3次而接通电话可表示为.3.甲、乙、丙三人参加某电视台的一档节目,他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的:墙上挂着两串礼物(如图),每次只能从其中一串的最下端取一件,直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物,然后,乙、丙依次取得第2件、第3件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物B最精美,那么取得礼物B可能性最大的是.4.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,记事件A为“向上的点数是奇数”,事件B为“向上的点数不超过3”,则概率P(A∪B)=()A.12B.13C.23D.565.某医院一天要派出医生下乡义诊,派出的医生人数及其概率如下表所示:人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.20.20.04(1)求派出医生至多2人的概率;(2)求派出医生至少2人的概率.答案：A中,A与B不能同时发生,但能同时不发生,是互斥但不对立事件,故A错误;在B中,C 与D不能同时发生,也不能同时不发生,是对立事件,故B正确;在C中,B与C不能同时发生,但能同时不发生,是互斥但不对立事件,故C错误;在D中,C与E能同时发生,不是互斥事件,故D错误.A3A1∪ 1A2∪ 1 2A3,共有三种情况,甲C,乙A,丙B;(2)甲A,乙B,丙C;(3)甲A,乙C,丙B.可见,取得礼物B可能性最大的是丙.抛掷一枚质地均匀的骰子,向上的一面出现任意一种点数的概率都是16,∴P(A)=36 12,P(B)=36 12,P(AB)=26 13,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=12 12 13 23.故选C.“不派出医生”为事件A,“派出1名医生”为事件B,“派出2名医生”为事件C,“派出3名医生”为事件D,“派出4名医生”为事件E,“派出5名及5名以上医生”为事件F,事件A,B,C,D,E,F 彼此互斥,且P(A)=0.1,P(B)=0.16,P(C)=0.3,P(D)=0.2,P(E)=0.2,P(F)=0.04.(1)“派出医生至多2人”的概率为P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56.(2)方法一“派出医生至少2人”的概率为P(C∪D∪E∪F)=P(C)+P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.2+0.2+0.04=0.74.方法二“派出医生至少2人”的概率为1-P(A∪B)=1-0.1-0.16=0.74.人教A版高中数学必修二第十章概率复习课作业21.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.162.在1,3,4,5,8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候4路或8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()A.12B.23C.35D.253.《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(—表示一根阳线,——表示一根阴线),从八卦中任取一卦,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线的概率为()A.18B.14C.38D.124.种植两株不同的花卉,若它们的成活率分别为p和q,则恰有一株成活的概率为()A.pqB.p+qC.p+q-pqD.p+q-2pq5.在某道路A,B,C三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒.某辆车在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为()A.21192B.25192C.35192D.355766.台风在危害人类的同时,也在保护人类.台风给人类送来了淡水资源,大大缓解了全球水荒,另外还使世界各地冷热保持相对均衡.甲、乙、丙三颗卫星同时监测台风,在同一时刻,甲、乙、丙三颗卫星准确预报台风的概率分别为0.8,0.7,0.9,各卫星间相互独立,则在同一时刻至少有两颗卫星预报准确的概率是.7.甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏:甲、乙、丙三人每次都随机出“手心(白)”、“手背(黑)”中的某一个手势,当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时,这个人胜出;其他情况,不分胜负.则一次游戏中甲胜出的概率是.8.甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率.(2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一所学校的概率.9.甲、乙二人进行一次围棋比赛,一共赛5局,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,同时比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.(1)求再赛2局结束这次比赛的概率;(2)求甲获得这次比赛胜利的概率.答案：1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足取出的2个数之差的绝对值为2的有(1,3),(2,4),故所求概率是26 13.,在该问题中基本事件总数为5,这位乘客等候的汽车首先到站这个事件包含2个基本事件,故所求概率为25.,基本事件总数n=8,这一卦的三根线中恰有2根阳线和1根阴线包含的基本事件个数m=3,∴所求概率为P=38.故选C.p(1-q)+(1-p)q=p+q-2pq.,每个交通灯开放绿灯的概率分别为512,712,34.在这条道路上匀速行驶,则三处都不停车的概率为512 712 34 35192.902甲、乙、丙预报准确依次记为事件A,B,C,不准确记为事件 , , ,则P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(C)=0.9,P( )=0.2,P( )=0.3,P( )=0.1,至少两颗预报准确的事件有AB ,A C, BC,ABC,这四个事件两两互斥.∴至少两颗卫星预报准确的概率为P=P(AB )+P(A C)+P( BC)+P(ABC)=0.8×0.7×0.1+0.8×0.3×0.9+0.2×0.7×0.9+0.8×0.7×0.9=0.056+0.216+0.126+0.504=0.902.7.,甲、乙、丙出的方法种数都有2种,所以总共有8种方案,而甲胜出的情况有:“甲黑乙白丙白”,“甲白乙黑丙黑”,共2种,所以甲胜出的概率为28 14.甲校2名男教师分别用A,B表示,1名女教师用C表示;乙校1名男教师用D表示,2名女教师分别用E,F表示.从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.从中选出2名教师性别相同的结果有:(A,D),(B,D),(C,E),(C,F),共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为P=49.(2)从甲校和乙校报名的6名教师中任选2名的所有可能的结果为:(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.从中选出2名教师来自同一所学校的结果有:(A,B),(A,C),(B,C),(D,E),(D,F),(E,F),共6种,所以选出的2名教师来自同一所学校的概率为P=615 25.A i表示事件“第i局甲获胜”,i=3,4,5,B j表示事件“第j局乙获胜”,j=3,4,5.(1)记A表示事件“再赛2局结束比赛”.A=(A3A4)∪(B3B4).由于各局比赛结果相互独立,故P(A)=P((A3A4)∪(B3B4))=P(A3A4)+P(B3B4)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(B4)=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52.(2)记事件B表示“甲获得这次比赛的胜利”.因前两局中,甲、乙各胜一局,故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中,甲先胜2局,从而B=(A3A4)∪(B3A4A5)∪(A3B4A5),由于各局比赛结果相互独立,故P(B)=P(A3A4)+P(B3A4A5)+P(A3B4A5)=P(A3)P(A4)+P(B3)P(A4)P(A5)+P(A3)P(B4)P(A5)=0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.64 8.。

单元测试卷一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.33．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A．10% B．15% C．20% D．25%4．（3分）下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号1 2 3 4 5 6 7 8频数1114 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．156．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A．50 B．85 C．165 D．2007．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．409．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有人．12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为%．14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有．15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有条鱼．16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为．17．（3分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是．18．（3分）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人．19．（3分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾，如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图，则m的值为．20．（3分）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．则本次抽样调查的书籍有本．三、解答题（共10题，每题10分，满分100分）21．（10分）某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C （一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为；（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22．（10分）某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出如下统计图表．训练后篮球定点投篮测试进球统计表876543进球数（个）人数214782请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是，该班共有同学人；（3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．23．（10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是；（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．24．（10分）某校为了丰富学生的第二课堂，对学生参与演讲、舞蹈、书法和摄影活动的兴趣情况进行调查，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中最感兴趣的一项），对调查结果进行统计后，绘制了如下两个统计图：（1）此次调查抽取的学生人数m=名，其中选择“书法”的学生占抽样人数的百分比n=；（2）若该校有3000名学生，请根据以上数据估计该校对“书法”最感兴趣的学生人数．25．（10分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？26．（10分）某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：（1）共抽取名学生进行问卷调查；（2）补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；（3）该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．27．（10分）如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．（1）请你求出图中的x值；（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？28．（10分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：分数段61～7071～8081～9091～100人数（人）2864根据表中提供的信息，回答下列问题：①参加这次演讲比赛的同学共人；②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为．29．（10分）七年级下学期数学教材第157页的问题3：某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，抽取一个容量为1000的样本进行调查．小丽同学根据各年龄段实际人口比例分配抽取的人数制成如下条形图：请你帮助小丽再制作一个反映该地区实际人口比例情况的扇形图，并写出每一部分扇形角的度数：度度度．30．（10分）雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题．（1）本次被调查的市民共有多少人？（2）分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？雾霾天气的主要成因百分比组别A工业污染45%B汽车尾气排放mC炉烟气排放15%D其他（滥砍滥伐等）n参考答案与试题解析一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（）A．100人B．200人C．260人D．400人【考点】VB：扇形统计图．【专题】11 ：计算题．【分析】根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．【解答】解：根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=280（人），这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．【点评】此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．2．（3分）学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（）A．2 B．2.8 C．3 D．3.3【考点】W2：加权平均数；VC：条形统计图．【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．【点评】本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（3分）已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A．10% B．15% C．20% D．25%【考点】1D：有理数的除法．【专题】12 ：应用题．【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可．【解答】解：根据题意得：8÷40=20%．故选C．【点评】本题主要考查了有理数除法的应用．4．（3分）下列调查中：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，其中属于抽样调查的有（）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①为了了解七年级学生每天做作业的时间，对某区七年级（1）班的学生进行调查，故①是抽样调查；②爱心中学美术爱好小组拟组织一次郊外写生活动，为了确定写生地点，对美术爱好小组全体成员进行调查，故②是全面调查；③为了了解观众对电视剧的喜爱程度，数学兴趣小组调查了某小区的100位居民，故③是抽样调查；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．（3分）将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（）组号1 2 3 4 5 6 7 8频数1114 12 13 13 x 12 10A．12 B．13 C．14 D．15【考点】V6：频数与频率．【专题】27 ：图表型．【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．【解答】解：根据表格，得第六组的频数x=100﹣（11+14+12+13+13+12+10）=15．故选D．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．各小组频数之和等于数据总和；各小组频率之和等于1．6．（3分）某校为了了解九年级500名学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请你根据图示计算，估计仰卧起座次数在15～20之间的学生有（）A．50 B．85 C．165 D．200【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体．【专题】27 ：图表型．【分析】用被抽查的30名学生中15～20之间的学生所占的百分数乘以九年级学生总人数，计算即可得解．【解答】解：500×=50．故选A．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（3分）电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是（）A．2400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【分析】首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．【解答】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选：C．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．8．（3分）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（）A．240 B．120 C．80 D．40【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【分析】根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．【解答】解：调查的总人数是：80÷40%=200（人），则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故选D．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．（3分）以下是某手机店1～4月份的统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（）A．4月份三星手机销售额为65万元B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额【考点】VC：条形统计图；VD：折线统计图．【分析】根据销售总额乘以三星所占的百分比，可得三星的销售额，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：A、4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故A错误；B、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故B正确；C、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故C错误；D、3月份三星手机的销售额60×18%=10.8万元，4月份三星手机销售额为65×17%=11.05万元，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了条形统计图，利用销售总额乘以三星所占的百分比得出三星的销售额是解题关键．10．（3分）下列调查适合抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、审核书稿中的错别字，必须准确，故必须普查；B、此种情况数量不是很大，故必须普查；C、人数不多，容易调查，适合普查；D、中学生的人数比较多，适合采取抽样调查；故选D．【点评】本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上）11．（3分）某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有800人．【考点】V5：用样本估计总体；VC：条形统计图．【分析】根据样本的数据，可得样本中选修A课程的学生所占的比例，利用样本估计总体，用总人数乘以选修A课程的学生所占的比例，可得答案．【解答】解：选修A课程的学生所占的比例：=，选修A课程的学生有：2000×=800（人），故答案为：800．【点评】本题考查了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例．也考查了条形统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．12．（3分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是5．【考点】V6：频数与频率．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．13．（3分）某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于1，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．【考点】VC：条形统计图．【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．【解答】解：各小组的百分比之和等于1，该小组的百分比为：4÷20=20%．【点评】注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．14．（3分）某校八年级（1）班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是162度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有20．【考点】VB：扇形统计图．【分析】利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圆心角的度数，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人数．【解答】解：圆心角的度数是：360×45%=162°，良好的学生有60×=20（名）．故答案是：162，20．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．15．（3分）为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有1000条鱼．【考点】V5：用样本估计总体．【分析】根据200条鱼，发现带有记号的鱼只有20条，则可求出带记号的鱼所占的百分比，再根据带记号的总计有100条，即可求得湖里鱼的总条数．【解答】解：根据题意得：100÷（20÷200×100%）=1000（条）．答：鱼池里大约有1000条鱼；故答案为：1000．【点评】此题考查了用样本估计总体．掌握总体中带记号的鱼所占的百分比约等于样本中带记号的鱼所占的百分比是本题的关键．16．（3分）在如图扇形统计图中，根据所给的已知数据，若要画成条形统计图，甲、乙、丙三个条形对应的三个小长方形的高度比为3：4：5．【考点】VC：条形统计图；V6：频数与频率；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】在扇形统计图中甲、乙、丙的频数比是：：=3：4：5，则对应的条形统。

一、选择题1．水上救援需要打捞沉没的货物，我们将该情景简化为如图所示的物理过程，假设物体浸没在水深0.5m h =的容器底部（非密合），现利用弹簧测力计将物体从水中匀速提出，当物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N ，当物体全部离开水面后，弹簧测力计示数为4N ，已知水的密度331.010kg/m ρ=⨯水，取10N/kg g =，则（ ）A ．物体在水面下的上升过程中所受浮力逐渐减小B ．物体在容器底部时，受到的浮力为1NC ．物体露出水面前，弹簧测力计的示数是1ND ．物体的密度为2.0×103kg/m 3D 解析：DA ．物体在水面下上升过程中，排开水的体积不变，所以浮力不变，故A 不符合题意；B ．物体离开水面后，弹簧测力计示数为4N ，则物体重力为4N 。

物体有一半体积露出水面时，弹簧测力计示数为3N ，根据称重法，物体一半体积露出水面时受到的浮力为1N 。

根据阿基米德原理可知物体完全浸没时受到的浮力为2N ，物体在容器底部时，即完全浸没时，受到的浮力为2N ，故B 不符合题意；C ．物体露出水面前，弹簧测力计的示数4N 2N 2N F G F =-=-=浮物故C 不符合题意；D ．物体离开水面前，处于完全浸没状态，此时它排开水的体积和物体自身体积相等43332N 210m 1.010kg/m 10N/kgF V V g ρ-====⨯⨯⨯浮物排水 物体的质量4N0.4kg 10N/kgG m g ===物物 物体的密度33430.4kg 2.010kg/m 210m m V ρ-===⨯⨯物物物 故D 符合题意。

故选D 。

2．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。

图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图像。

根据图像信息，下列判断正确的是（ ）A ．该金属块重力的大小为34NB ．该金属块的密度是333.410kg/m ⨯C ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20ND ．在1t 至2t 时间段金属块在水中受到的浮力逐渐增大C 解析：CA ．当金属块完全露出液面时，金属块不受浮力，此时拉力等于重力，即为图中的CD 段，由图可知，该金属块重力为54N G F ==拉故A 错误；C ．当金属块未露出液面时，即为图中的AB 段，从图可知，此时绳子的拉力为34N ，则金属块浸没时受到的浮力为54N 34N 20N F G F =-=-=浮拉故C 正确； B ．由浮排F gV ρ=可得，金属块的体积33320N 0.002m 1.010kg/m 10N/kgF V V g ρ====⨯⨯浮金排水 由G mg =可得，金属块的质量54N 5.4kg 10N/kgG m g === 金属块的密度3335.4kg 2.710kg/m 0.002mm V ρ===⨯ 故B 错误；D ．从图可知，绳子的拉力在1t 至2t 时间段内逐渐变大，由F G F =-浮拉可知，浮力逐渐变小，故D 错误。

第十章 曲线积分与曲面积分1、计算以下对弧长的曲线积分： （1）⎰+Ln ds y x )(22，其中L 为圆周)20( sin ,cos π≤≤==t t a y t a x .解 ⎰+L nds y x)(22⎰+-+=π20222222)cos ()sin ()sin cos (dt t a t a t a t a n⎰+-+π20222222)cos ()sin ()sin cos (dt t a t a t a t a n ⎰++==ππ2012122n n a dt a（2）⎰+Lds y x )(，其中L 为连接（1，0）及（0，1）两点的直线段.解 L 的方程为y 1x (0x 1)⎰⎰'-+-+=+12])1[(1)1()(dx x x x ds y x L 22)1(10=-+=⎰dx x x（3）⎰L xds ，其中L 为由直线x y =及抛物线2x y =所围成的区域的整个边界.解 L 1 y x 2(0x 1) L 2 y x (0x 1)xdx L⎰xdx xdx L L ⎰⎰+=21⎰⎰'++'+=12122)(1])[(1dx x x dx x x⎰⎰++=10102241xdx dx x x )12655(121-+=. 二、计算以下对弧长的曲线积分： （1）⎰+Ly x ds e22，其中L 为圆周222a y x =+，直线x y =及x 轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.解 L =L 1+L 2+L 3, 其中 L 1: x =x , y =0(0≤x ≤a ), L 2: x =a cos t , y =a sin t )40(π≤≤t ,L 3: x =x , y =x )220(a x ≤≤, 因此ds eds eds eds ey x L y x L y x L y x L22322222122++++⎰⎰⎰⎰++=,⎰⎰⎰+++-++=axa ax dx e dt t a t a e dx e 220222402202211)cos ()sin (01π2)42(-+=a e a π.（2）⎰Γyzds x2，其中Γ为折线ABCD ，那个地址A 、B 、C 、D 依次为点A （0，0，0）、B （0，0，2）、C （1，0，2）、D （1，3，2）.解 Γ=AB +BC + CD , 其中 AB : x =0, y =0, z =2t (0≤t ≤1), BC : x =t , y =0, z =2(0≤t ≤1),CD : x =1, y =3t , z =2(0≤t ≤1),故 yzds x yzds x yzds x yzds x CDBCAB2222⎰⎰⎰⎰++=Γ 903060012221010=++++=⎰⎰⎰dt t dt dt .（3）⎰Lds y 2，其中L 为摆线一拱)2t (0 )cos 1(),sin (π≤≤-=-=t a y t t a x .解⎰⎰'+'--=L dt t a t t a t a ds y π2022222])(cos [])sin ([)cos 1(⎰--=π2023cos 1)cos 1(2dt t t a 315256a =. 3、计算以下对坐标的曲线积分： （1）dx y x L⎰-)(22，其中L 是抛物线2x y =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧.解 L : y =x 2, x 从0变到2, 因此 ⎰⎰-=-=-L dx x x dx y x 2042221556)()(. （2）⎰Lxydx ，其中L 为圆周)0( )(222>=+-a a y a x 及x 轴所围成的区域在第一象限内的整个边界（按逆时针方向绕行）.解 L =L 1+L 2, 其中L 1: x =a +a cos t , y =a sin t , t 从0变到π, L 2: x =x , y =0, x 从0变到2a , 因此⎰⎰⎰+=21L L L xydx xydx xydx ⎰⎰+'++=adx dt t a a t a t a 200)cos (sin )cos 1(π3020232)sin sin sin (a t td tdt a πππ-=+-=⎰⎰. （3） ⎰+Lxdy ydx ，其中L 为圆周t R y t R x sin ,cos ==上对应t 从0到2π的一段弧。

第十章一、填空题易：1、质量为0.10kg 的物体，以振幅1cm 作简谐运动，其角频率为110s -，则物体的总能量为， 周期为 。

（4510J -⨯，0.628s ）易：2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制)，则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。

（0.01m 、20π rad/s 、 0.1s 、 40m/s 、4m ）易：3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为 ，振子的振动角频率为 。

（200N/m ，10rad/s ）易：4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4X)( SI 制)则振幅是_________，波长是_ ，频率是 ，波的传播速度是 。

（0.02m ，2.5m ，100Hz ，250m.s -1）易：5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。

（两个谐振动同方向、同频率）易：6、产生共振的条件是振动系统的固有频率与驱动力的频率 （填相同或不相同）。

（相同）易：7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶数）倍。

（偶数）易：8、弹簧振子系统周期为T 。

现将弹簧截去一半，仍挂上原来的物体，作成一个新的弹簧振子，则其振动周期为 T 。

（T ）易：9、作谐振动的小球,速度的最大值为,振幅为,则振动的周期为;加速度的最大值为。

（34π，2105.4-⨯） 易：10、广播电台的发射频率为 。

则这种电磁波的波长为 。

（468.75m ）易：11、已知平面简谐波的波动方程式为 则时，在X=0处相位为 ，在处相位为 。

(8.4π,8.40π)易：12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅;圆频率;初相。

(0.1m,2π,2π-)中：13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制)，则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ，初相位ϕ为 。

第十章综合测试答案解析一、 1．【答案】A【解析】漂浮的实心物体的密度小于液体的密度，悬浮的实心物体的密度等于液体的密度，同一个鸡蛋的密度相同，所以甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度，故A 选项正确，B 选项错误；漂浮的物体和悬浮的物体受到的浮力都等于物体的重力，同一个鸡蛋重力相同，所以鸡蛋在甲杯中受到的力等于在乙杯中受到的浮力，故C 、D 选项都错误。

2．【答案】A【解析】飞机水平飞行时，机翼上方的空气流速大，压强小，所以选项A 正确；潜入水中的潜水艇，其排开水的体积V 排不变，根据公式=F gV ρ浮流排可知，其浮力不变，和潜水的深度无关，故B 错误；著名的托里拆利实验第一次测得了大气压的数值，故C 错误；试管中水的长度不变，在倾斜的过程中，高度逐断变小，根据公式pgh ρ=可以判断出水对管底压强逐渐变小，故D 错误。

3．【答案】A【解析】潜水艇的体积不变，潜入水中时所受浮力不变，潜水艇通过两倒水舱的充水与放水来改变自重，从而实现上浮与下潜的，故A 选项正确，B 、C 选项错误；当潜水艇浮出水面时，潜水艇排开水的体积变小，根阿基米德原理=F gV ρ浮水排可知，潜水艇所受浮力变小，故D 选项错误。

4．【答案】C【解析】盐水选种是利用浮沉条件来实现的，若盐水的浓度太低，则盐水的密度太小，根据物体的浮沉条件可知，一些不是很饱满的种子也将沉入水底，故选项C 符合题意。

5．【答案】A【解析】题图甲中，容器对水平桌面的压力等于容器重力和容器中水的重力之和。

题图乙中，木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，因此对桌面的压力与题图甲中容器对桌面的压力相同。

题图丙中小球悬浮，小球受到的浮力等于小球开水的重力，故对容器底的压力等于題图甲中的压力，故选项A 正确，选项B 错误；如果向乙容器中加入盐水，木块仍然漂浮，木块受到的浮力等于重力，故木块受到的浮力不变，选项C 错误；如果向丙容器中加入酒精，液体的密度减小，小球所受浮力变小，选項D 错误。

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七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.1习题10.1第1题答案8x+3y=44习题10.1第2题答案无数个解;例如：(注：此题答案不唯一)习题10.1第3题答案(1)y=15-5x，方程的解有无数个，如：(2)y=3/4x-3，方程有无数个解，如：习题10.1第4题答案七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.2习题10.2第1题答案习题10.2第2题答案习题10.2第3题答案习题10.2第4题答案根据题意得：解得：所以这个长方形的长为25，宽为15七年级下册数学书第十章习题答案：习题10.3习题10.3第1题答案把②代入①，得2(1-y)+4y=5解得y=3/2把y=3/2代入②，得x=1-3/2=-1/2 所以，原方程组的解是由①，得x=3y-7③把③代入②，得2(3y-7)=5y解得y=14把y=14代入③，得x=3×14-7=35 所以原方程组的解为：由①，得u=10-v③把③代入②，得3(10-v)-2v=5解得v=5将v=5代入③，得u=10-5=5所以原方程组的解为：由①，得x=(11-2z)/3③将③代入②，得3×(11-2z)/3-5z=4 解得z=1将z=1代入③，得x=(11-2)/3=3所以原方程组的解为：习题10.3第2题答案将②×2，得10x+4y=12③①+③，得13x=13，x=1将x=1代入①，得3×1-4y=1，y=1/2 所以原方程组的解为：①×4，得12x+20y=100③②×3，得12x+9y=45④③-④，得11y=55.y=5将y=5代入①得3x+5×5=25，x=0 所以原方程组的解为：①×7，得14x-21y=56③②×2，得14x-10y=-10④③-④，得-11y=66，y=-6将y=-6代入①，得2x-3×(-6)=8，x=-5 所以原方程组的解为：①×2，得x+2/3y=32③②×3，得x-3/4y=15④③-④，得17/12y=17，y=12将y=12代入①得x/2+12/3=16，x=24 所以原方程组的解为：习题10.3第3题答案。

七年级下册第十章习题答案七年级下册第十章习题答案在学习中，习题是巩固知识的重要途径之一。

而对于七年级下册第十章的习题，同学们可能会遇到一些难题，下面我将为大家提供一些答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一章的知识。

1. 选择题1. A2. C3. B4. D5. A6. C7. D8. B9. C10. A2. 填空题1. 82. 113. 154. 215. 241) 请计算下列各组数的平均数：a) 12, 15, 18, 21, 24b) 2, 4, 6, 8, 10答案：a) (12 + 15 + 18 + 21 + 24) ÷ 5 = 18b) (2 + 4 + 6 + 8 + 10) ÷ 5 = 62) 请计算下列各组数的中位数：a) 3, 5, 7, 9, 11b) 2, 4, 6, 8, 10, 12答案：a) 中位数为 7b) 中位数为 63) 请计算下列各组数的众数：a) 2, 4, 4, 6, 8b) 3, 3, 5, 5, 7, 7答案：a) 众数为 4b) 众数为 5, 74) 请计算下列各组数的范围：a) 2, 4, 6, 8, 10b) 1, 3, 5, 7, 9a) 范围为 10 - 2 = 8b) 范围为 9 - 1 = 8通过以上习题的解答，我们可以对第十章的知识有更深入的理解。

平均数是一组数的总和除以数量，可以帮助我们了解一组数的总体水平；中位数是一组数按照大小排列后的中间值，可以帮助我们了解一组数的中间水平；众数是一组数中出现次数最多的数，可以帮助我们了解一组数的重复情况；范围是一组数中最大值与最小值之间的差距，可以帮助我们了解一组数的分散情况。

在解答习题的过程中，我们不仅要掌握相应的计算方法，还要注意题目的要求，避免出现计算错误。

同时，我们也要学会将所学的数学知识应用到实际生活中，例如在购物、旅行等场景中，可以通过计算平均数来了解商品的价格水平或者旅行的平均花费。