水力学第五章 第1次课

通过复式断面渠道的流量，应为通过各部分流量的总和， 通过复式断面渠道的流量，应为通过各部分流量的总和，
Q = ( KⅠ + KⅡ + L + K n ) i = (∑ K i ) i7 一复式断面如图，已知bⅠ与bⅢ为6m， 一复式断面如图，已知b 6m， 10m； 1.8m； 均为1.5 1.5， bⅡ为10m；hⅠ与hⅢ为1.8m；mⅠ与mⅢ均为1.5， 2.0； 0.02及 0.0002． mⅡ为2.0；n为0.02及i为0.0002．求Q及v．
例5.6
5.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算 5.6粗糙度不同的明渠及复式断面明渠的水力计算 5.6.1 断面周界上的粗糙度不同的明渠均 匀流的水力计算
当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时， 当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时，按照下式计算
nr =
2 n12 X 1 + n 2 X 2 X1 + X 2
A 54.37m2 R= = = 1.38m χ 39.41m
C= 1 (1.38)1/ 6 m1/ 2 / s = 35.17m1/ 2 / s 0.03 1 = 27.9m3 / s 6500
Q = AC Ri = (54.37m2 ) × (35.17m1/ 2 / s) (1.38m) × Q 27.9m3 / s υ= = = 0.51m / s > υ′′ = 0.5m / s 2 A 54.37m
（2）计算 h 为 1.5 m 时，渠道通过的流量并校核 淤积。 时的断面水力要素： 淤积。计算 h = 1.5 m 时的断面水力要素：
A = (b + mh)h = (34m +1.5×1.5m) ×1.5m = 54.37m2

水头损失的叠加原理
总水头损失：hw=hf+ hm
工程上为了便于计算，假定沿程水头损失和局部水头损失时 单独发生作用的，互不影响，两者可以叠加。 注意： (1)局部水头损失实际上是在一定长度内发生的，为了 处理方便工程上把局部水头损失发生的地点认为是集中发生 在边界突变的断面上。 (2)把实际发生局部水头损失的流程中的沿程水头损失， 看作是未受局部水头损失而单独发生的。 (3)若两局部水头损失距离很近，用叠加法计算出的局部 水头损失会偏大，应作为整体进行试验确定hj。 (4)通常以流速水头的某一倍数表示水头损失。
2 pA umax pB 0 解： 1、求流量： 2g 2g 2 umax pB p A 汞 油 hp 2g 油
u max 19.6 2.35m / s
133.28 8.83 0.02 8.83
1 2
假设重油的流动为层流： u max 1.175 m / s
z1
O
1
G
O
P1
1
0 0
2


P2
2
z1 O
1
G
z2 x O
作用于该总流流段上的外力有： ①动水压力： P1=p1A P2=p2A ②重力：G=V= AL，在流动方向上的投影 Gx=ALsin ③摩擦阻力：T=0A'= 0 L
P
1
1
写出管轴方向的平衡方程： z 1
0 0
液体形态的判别：
雷诺从一系列试验中发现： 1）不同种类液体在相同直径的管中进行实验，所测得的临界 速度是各不相同的； 2）同种液体在不同直径的管中实验，所得的临界速度也不同。 故判定临界速度是液体的物理性质( ， )和管径( d )的函 数。

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(2)与电站最小水头所相应的渠中水深h为1.5m， 试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下 渠道是否发生淤积(已知不淤流速 为0.5m／s)。
(3)为便于运行管理，要求绘制该渠道的水深— 流量关系曲线，(在第(1)项和第(2)项要求的流量间 绘制)。
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解：(1)
35
解：(2)
36
解：(3)
37
2. 已知渠道的设计流量Q，底坡i，底宽b，边坡 系数m和粗糙系数n，求水深h。 例5-3 其电站引水渠，通过沙壤土地段，决定采 用梯形断面，并用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损 失和加强渠道耐冲能力，取边坡系数m为l，根据 天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为 1/800，底宽b为6m，设计流量Q为70m3/s。 试计算渠堤高度(要求超高0.5m)。
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3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
根据水力最佳断面的条件
20
3、梯形过水断面渠道的水力最佳断面
以上二式，消去db/dh，得：梯形水力最佳断面的宽深比值
因为 故
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
矩形断面可以看成为m＝o的梯形断面，得：
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结论：
1）梯形水力最佳断面的宽深比仅是边
坡系数 m 的函数。
度的一个综合系数。C f (n, R) 根据
C n
1
R6 n2
1
R
1 6
n
n
C
1 1
R6
1 n
1
R6
R n R
C C n R
R对C的影响远比n对C的影响小得多,因此，根 据实际情况正确地选定粗糙系数，对明渠的计算 将有重要的意义
13
5.3 明渠均匀流的计算公式

定义
数。
M(x,y,z)
( x, y, z ) = + u x d x + u y d y + u z d z
M 0 ( x0 , y0 , z 0 )


u x =
x
u y =

y


u z =
z
无旋流动
ij ×u=
xy

xy
无旋流动
k
=0 z

z
等价
有势流动
u=
有势流动
u(t)
u(t+dt)
L是由确定流体质点组成的封闭线，是 一个系统，在流动中会改变位置和形状。
简要的证明
dΓ
du
dt
+ d t d l
L
d dt
+
L
u
δ
l
d
+ d t (u δ l)
L
+
L
d
t
δ
d
lL++
δu
2
du
dl
du
+ d t δ l + + u δ d t + d t δ l + + u δ u
=
( uz
u y) + ( ux
uz ) +
uy (
xy z yz x zx
ux ) = 0 y
由于涡管侧壁没有涡 通量，所以根据涡量场是 无源场可得如下结论：
结论 在同一时刻，穿 过同一涡管的各断面的涡 通量都是相同的。即同一 时刻，一根涡管对应一个 涡管强度。
回答了前面的问题