《质数和合数》PPT课件

你能把下列各数改写成几个质数 和的形式吗？
8=（ 20=( 11=（ 23=（ ）+（ 5 3 )+( 17 )
3
) ）
7 13 2）+（ 2 ）+（ 7 3 3 5
2 ）+（ 2 ）+（ 19 ） 13 3 7 3 17 3
二百多年前，德国有一位名叫 哥德巴赫的数学家。他发现任何一 个大于４的偶数，都可以写成两个 质数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋７，12＝５＋７......因为 这个问题他还没有证明出来，人们 把它称为哥德巴赫猜想。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个 充分大的偶数都可以表示为一个质数加上两个 质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋ ３×５......这称为陈氏定理，在国际数学界 引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想 还差最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的 明珠。
先去 掉1
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91
2 12 22 32 42 52 62 72 82 92
3 13 23 33 43 53 63 73 83
4 14 24 34 44 54 64 74 84
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
6 16 26 36 46 56 66 76 86 96
25 35
55 65 85 95
19 29 49 59
划去 5的 倍数
73 83
79 89
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97
19 29 49 59
最后 划去7 的倍 数
73 83
79 89
那么100以内有哪些质数呢？
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
1
2，3，5，7，11，13， 4，6，8，9， 10，12，14， 17，19。 15，16，18， 20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个 数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身以外还有别的 因数,这个数叫做合数。 1 既不是质数，也不是合数。
2 11 31 41 61 71 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 59 67
19 29
73 83
97
79 89
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23
29
67
31
71
37
73
41
79
43
83
47
89
53
97
Байду номын сангаас
59
61
2、3、5、7、11 （二、三、五、七 和 十一） 13、17 （十三后面是十七） 19、23、29 （十九、二三、二十九） 31、37、41 （三一、三七、四十一） 43、47、53 （四三、四七、五十三）
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
8 18 28 38 48 58 68 78 88 98
9 19 29 39 49 59 69 79 89
10 20 30 40 50 60 70 80 90
再划 去除 2以 外的 所有 偶数
93 94
99 100
那么100以内有哪些质数呢？
我会填：
1.质数有（ 两 ）个因数，合数至少有（ 因数。 2.最小的质数是（ 2），最小的合数是（ ）。 4 三个 ）
3. （ 1 ）既不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数. 17 22 29 35 37 87
17的因数:1 22的因数:1 29的因数:1 35的因数:1 37的因数:1 87的因数:1 17 2 11 22 29 5 7 35 37 3 29 87 （质数） （合数） （质数） （合数） （质数） （合数）
质数和合数
合作探究一（7分钟）
要求：四人一小组分工完成： • 1、找出1——20各数的因数，看看它们因 数的个数有什么不同？ • 2、按照因数个数的多少，可以分为几种情 况？完成课本14页的表格。
• 3、自学质数、合数的概念，并用笔重点标 出它们的区别。
1的因数: 1 3的因数: 1 3 5的因数: 1 5 7的因数: 1 7 9的因数: 1 3 9 11的因数: 1 11 13的因数： 1 13 15的因数： 1 3 5 15 1 17 17的因数： 19的因数： 1 19
再划 去3 的倍 数
2 11 21 31 41 51 61 71 81 91
3 13 23 33 43 53 63 73 83 93
5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
7 17 27 37 47 57 67 77 87 97
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
59、61、67 （五九、六一、六十七）
71、73、79 （七一、七三、七十九） 83、89、97 （八三、八九、九十七）
二 三 五 七 一十一 十三 十九 和 十七 二三 二九 三十一 三七 四三 四十一 四七 五三 五十九 六一 六七 手拉手 七一 七三 七十九 还有 八三 八十九 左看右看没到齐 原来还差九十七
2 2的因数: 1 4的因数: 1 2 4 6的因数: 1 2 3 6 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10 12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数： 1 2 7 14 16的因数： 1 2 4 8 16 18的因数： 1 2 3 6 9 18 1 2 4 5 10 20 20的因数：
合作探究二： 找出１00以内的质数， 做一个质数表。（5分钟）
要求：四人一小组合作完成，并说说你 是怎么找的？ 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外）
③划去３的倍数（但３除外）
④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？ 为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
下面的说法对吗？说说你的理由。 所有的奇数都是质数。 （ ）
所有的偶数都是合数。
（
）
）
在自然数中，除了质数以外都是合数。（
4 两个质数的和是偶数 。 □
（
）
想知道汪老师家的电话号码吗？
1 、最大的一位偶数。 2、最小的合数。 3、最小的质数。 4、是最小的奇数与最小质数的和。 5、最大的一位合数。 6、最小的偶数。 7、10以内最大的质数。 8、最小的一位奇数
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97
25 35
55 65 85 95
19 29 49 59
划去 5的 倍数
73 83
79 89
那么100以内有哪些质数呢？
2 11 31 41 61 71 91 3 13 23 43 53 5 7 17 37 47 67 77 97