《分式的运算》练习题

分式运算练习题六年级一、填空题1. 若 $\frac{3}{4} = \frac{x}{12}$，则 $x=$ _______。

2. 计算 $\frac{2}{5} + \frac{1}{3} = $ _______。

3. 计算 $\frac{7}{9} \frac{4}{9} = $ _______。

4. 计算 $\frac{5}{8} \times \frac{2}{3} = $ _______。

5. 计算 $\frac{9}{16} \div \frac{3}{4} = $ _______。

6. $\frac{8}{15}$ 与 $\frac{12}{25}$ 两个分式相乘的结果是_______。

7. $\frac{16}{21}$ 与 $\frac{14}{27}$ 两个分式相除的结果是 _______。

8. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$，则 $\frac{3a}{3b} = $ _______。

9. $\frac{5}{6}$ 的倒数是 _______。

10. $\frac{4}{9}$ 与 $\frac{5}{12}$ 的最小公倍数是_______。

二、选择题1. 下列分式中，与 $\frac{3}{5}$ 相等的是（）。

A. $\frac{6}{10}$B. $\frac{9}{15}$C.$\frac{12}{20}$ D. $\frac{15}{25}$2. 计算 $\frac{2}{7} + \frac{1}{14}$ 的结果是（）。

A. $\frac{3}{7}$B. $\frac{4}{7}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{3}{14}$3. 下列分式计算正确的是（）。

A. $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = \frac{7}{8}$B. $\frac{5}{6} \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$C. $\frac{4}{9} \times \frac{3}{7} = \frac{12}{63}$D. $\frac{8}{9} \div \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$4. 若 $\frac{a}{b} = \frac{4}{5}$，则下列等式中正确的是（）。

分式的运算练习题及答案分式的运算是数学中的基本内容之一，掌握好分式的运算方法对于提高数学水平具有重要的作用。

本文将为您提供一些分式的运算练习题及答案，帮助您巩固分式运算的知识。

一、基础练习题1. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$答案：$\frac{5}{4}$2. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{2}{5}$3. 计算：$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$答案：$\frac{5}{3}$4. 计算：$\frac{3}{4} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$答案：$\frac{1}{36}$5. 计算：$(\frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times \frac{3}{5}$答案：$\frac{13}{30}$二、复杂练习题1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \times \frac{1}{3}$答案：$\frac{15}{8}$2. 计算：$(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}) \div (\frac{2}{3} \times\frac{5}{6})$答案：$\frac{7}{20}$3. 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}$答案：$\frac{2}{15}$4. 计算：$\frac{2}{3} \div \frac{3}{4} + \frac{4}{5} - \frac{5}{6}$答案：$\frac{7}{6}$5. 计算：$(\frac{3}{4} + \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3} - \frac{5}{6}$答案：$-\frac{17}{36}$三、应用题1. 甲、乙两人一起做数学题，甲做的时间是乙的$\frac{2}{3}$，若乙做完题所需时间为1小时，问甲需要多长时间做完这些题？答案：$\frac{4}{3}$小时解析：设甲需要x小时做完这些题，则根据题意可得$\frac{x}{1}=\frac{2}{3}$，解得x=$\frac{4}{3}$。

分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。

分式练习题一 填空题1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)22732xy y x -；(4)－x 81；(5) 35+y ； (6)112--x x ；(7)－π-12m ； (8)5.023+m ； 2.（1）当a 时，分式321+-a a 有意义；（2）当_____时,分式4312-+x x 无意义； （3）当______时,分式68-x x 有意义；（4）当_______时,分式534-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51+-x 的值为正；（6）当______时分式142+-x 的值为负. （7）分式36122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式0)1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式33x x --的值为零，则x = ； （3）如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则222y y x -的值等于________； （5）分式392--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式xx 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式22943x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式11x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式2232a a a -++ 的值为零； （11）当分式44x x --=-1时,则x__________；（12）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为 （13）当x________时,1x x x -- 有意义. 4.①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()1422=-+a a 。

5.约分：①=ba ab 2205__________，②=+--96922x x x __________。

分式运算练习一、填空题1．计算：__________x2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----． 4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-． 6．若01x 4x 2=++则______________x1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9.计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________ . 10.当m=______时,方程233x m x x =---会产生增根. 二、选择题 11.．3x =时，代数式x1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 12．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．ba - D ．ab b 2a 22+ 13．下面的计算中，正确的是( )A ．21x x 1x 11x =----- B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷C ．1ba ab b a b a b a m mm m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 14．化简分式abb a a b b a 22+--的结果是( ) A ．10 B ．b a 2- C ．a b 2- D ．ab 2 15．计算⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+1x 111x 112的结果是( ) A ．1B ．x ＋1C ．x 1x +D ． 16.1x 1- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ . 17.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨.19化简：4x 24x 216x 42--++-．20．化简：x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+．21．已知23y 32x -=+=，，求y x y x )y x (2244++÷-的值．22．解方程：21212339x x x -=+--23．已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y 4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．24．已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．25.阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭,111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯ =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++- =11111111(1)2335571719-+-+-++- =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯ 中,第6项为______,第n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:1113(3)(3)(6)(6)(9)218x x x x x x x ++=++++++.。

分式运算应用题练习一、基本概念题1. 已知分式 $\frac{a}{b}$ 中，$a=5$，$b=10$，求分式的值。

2. 已知分式 $\frac{x}{y}$ 中，$x=3$，$y=6$，求分式的值。

3. 已知分式 $\frac{m}{n}$ 中，$m=8$，$n=4$，求分式的值。

4. 已知分式 $\frac{k}{l}$ 中，$k=12$，$l=18$，求分式的值。

5. 已知分式 $\frac{p}{q}$ 中，$p=15$，$q=30$，求分式的值。

二、化简分式题1. 化简分式 $\frac{4}{8}$。

2. 化简分式 $\frac{9}{12}$。

3. 化简分式 $\frac{16}{20}$。

4. 化简分式 $\frac{25}{35}$。

5. 化简分式 $\frac{36}{48}$。

三、分式加减题1. 计算 $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$。

2. 计算 $\frac{3}{4} \frac{1}{8}$。

3. 计算 $\frac{5}{12} + \frac{7}{12}$。

4. 计算 $\frac{4}{9} \frac{2}{9}$。

5. 计算 $\frac{8}{15} + \frac{5}{15}$。

四、分式乘除题1. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$。

2. 计算 $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$。

3. 计算 $\frac{7}{8} \times \frac{4}{7}$。

4. 计算 $\frac{9}{10} \div \frac{3}{5}$。

5. 计算 $\frac{11}{12} \times \frac{6}{11}$。

五、实际问题应用题1. 甲、乙两人共同完成一项工作，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天。

求甲、乙合作完成这项工作需要多少天。

2. 某商品原价为200元，现在打8折销售，求折后价格。

分式的乘除加减法练习题（打印版）### 分式的乘除加减法练习题#### 一、分式的乘法1. 计算以下分式的乘积：\[\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}\]2. 计算以下分式的乘积：\[\frac{2}{3} \times \frac{7}{8}\]3. 计算以下分式的乘积：\[\frac{1}{2} \times \frac{4}{9}\]#### 二、分式的除法1. 计算以下分式的商：\[\frac{3}{5} \div \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的商：\frac{4}{7} \div \frac{1}{3} \]3. 计算以下分式的商：\[\frac{5}{8} \div \frac{5}{2} \]#### 三、分式的加法1. 计算以下分式的和：\[\frac{1}{3} + \frac{2}{3}\]2. 计算以下分式的和：\[\frac{3}{4} + \frac{1}{4}\]3. 计算以下分式的和：\[\frac{5}{6} + \frac{1}{6}\]#### 四、分式的减法1. 计算以下分式的差：\[\frac{4}{5} - \frac{1}{5}2. 计算以下分式的差：\frac{7}{8} - \frac{3}{8}3. 计算以下分式的差：\[\frac{9}{10} - \frac{2}{5}\]#### 五、混合运算1. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\right) \times \frac{3}{4} \]2. 计算以下混合运算的结果：\[\frac{5}{6} \div \left(\frac{2}{3} \times\frac{3}{4}\right)\]3. 计算以下混合运算的结果：\[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{10}\right) \div \frac{1}{2} \]通过以上练习题，可以有效地提高对分式运算的理解和计算能力。

小学数学分式练习题题目一：简单分式运算1. 计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$。

2. 计算：$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$。

3. 计算：$\frac{7}{8} \div \frac{2}{3}$。

4. 计算：$\frac{5}{6} + \frac{2}{9} - \frac{1}{3}$。

5. 计算：$\frac{3}{5} \times \frac{4}{7} \times \frac{2}{3}$。

题目二：分式的化简与换算1. 将 $\frac{12}{16}$ 化简为最简分式。

2. 将 $\frac{3}{10}$ 转化为百分数。

3. 将 $0.6$ 转化为最简分数。

4. 将 $\frac{40}{100}$ 转化为小数。

5. 将 $0.25$ 转化为最简分式。

题目三：分式的比较与排序1. 比较大小：$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{5}{6}$。

2. 比较大小：$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{8}$ 和 $\frac{7}{12}$。

3. 将 $\frac{4}{5}$、$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 按从小到大的顺序排列。

4. 将 $\frac{5}{6}$、$\frac{2}{3}$ 和 $\frac{3}{4}$ 按从大到小的顺序排列。

5. 将 $\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 按从小到大的顺序排列。

题目四：分式方程1. 解方程：$\frac{x}{3} = \frac{4}{5}$。

2. 解方程：$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + 2}{4}$。

3. 解方程：$\frac{2x - 3}{4} + \frac{x + 1}{6} = \frac{5 - x}{2}$。

分式的运算练习题### 分式的运算练习题1. 化简分式：给定分式 \(\frac{3x^2 - 12x}{6x}\)，化简为最简形式。

2. 分式的加减：计算 \(\frac{4}{x} + \frac{1}{2x}\) 的结果。

3. 分式的乘除：求 \(\frac{2x}{3y} \times \frac{y}{4x}\) 的结果。

4. 分式方程的解：解方程 \(\frac{1}{x} + 2 = 5\)。

5. 分式的混合运算：计算 \(\frac{2}{x} - \frac{3}{x+1} +\frac{4}{x-1}\)。

6. 分式的因式分解：将 \(\frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}\) 进行因式分解。

7. 分式的通分：找出 \(\frac{2}{a}, \frac{3}{b}, \frac{5}{c}\) 的通分母，并进行通分。

8. 分式的约分：将 \(\frac{6x^2}{12xy}\) 约分为最简分式。

9. 分式的除法：计算 \(\frac{3x^2}{2y} \div \frac{x}{y^2}\)。

10. 分式的乘法：求 \(\frac{x}{y} \times \frac{y}{x}\) 的结果。

11. 分式的比较：比较 \(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{2}{3}\) 的大小。

12. 分式的代换：在 \(\frac{2}{x} + \frac{1}{y} = 1\) 中，若\(x = 2\)，求 \(y\) 的值。

13. 分式的不等式：解不等式 \(\frac{x}{x-1} > 1\)。

14. 分式的函数图像：假设函数 \(f(x) = \frac{1}{x}\)，描述其在\(x > 0\) 和 \(x < 0\) 时的图像特征。

15. 分式的运算法则：根据分式的运算法则，验证 \(\frac{a}{b}\times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}\)。