普通物理学 力学部分

普通物理学知识点一、知识概述《运动学》①基本定义：运动学就是研究物体怎么运动的学问，像物体是直线跑呢，还是转圈跑，跑得有多快，多久能跑到某个地方之类的。

②重要程度：在普通物理学里特别重要，算是基础中的基础。

因为很多物理研究都离不开对物体运动的了解，像天体物理要研究星球咋运动，工程学要研究机械零件咋动等。

③前置知识：得先知道基本的数学知识，像加减乘除、简单的函数，还有长度和时间的概念。

④应用价值：交通方面，计划路线、调控车速都得用到运动学。

游戏开发里，让游戏角色合理移动也要运动学。

二、知识体系①知识图谱：运动学在普通物理学的力学部分是基础内容。

对于刚接触物理的人来说，是入门的关键。

②关联知识：跟力学的其他知识关系紧密，比如动力学（研究物体为啥这么运动的，和运动学结合起来才能全面知道物体的情况）。

还跟电磁学有点关系，如果研究带电粒子在电磁场中的运动，运动学概念就有用。

③重难点分析：- 掌握难度：对于刚开始学的人来说不难。

难的地方在于复杂的问题，像多个物体同时运动，又互相有影响。

- 关键点：要把参考系（好比观察物体运动时站的位置）搞清楚，还有速度、加速度这些概念不能混。

④考点分析：在考试中基础题必考。

要么直接考概念，要么简单计算物体的速度、位移等。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 位移：就是物体从一个地方到另一个地方的直线距离和方向。

比如从家走到学校，从家画条直线到学校的长度就是位移量，方向是从家指向学校。

它跟路程不一样，路程是实际走的弯弯绕绕的路的长度。

- 速度：表示物体运动有多快。

速度= 位移÷时间。

好比你跑步，跑了100米用了10秒，那速度就是10米/秒。

- 加速度：说的是速度变化的快慢。

如果一辆车本来速度很慢，一脚油门下去速度很快地变快了，那这个速度变化快就是加速度大。

②特征分析：- 位移是矢量，有方向和大小。

如果往东走5米，再往西走3米，那总的位移就是往东2米，不是8米的路程。

普通物理学教程力学
力学是物理学的一个重要分支，它研究的是物体的运动规律和相互作用。

本教程将涵盖力学的基本原理和应用，包括动力学、质点和刚体的运动、振动和波动、相对论力学、量子力学初步、热力学基础以及分子动理论等方面。

动力学基本原理
动力学是力学的一个分支，它研究的是物体运动的原因和规律。

本节将介绍动力学的基本原理，包括牛顿三定律和万有引力定律。

质点和刚体的运动
质点和刚体是力学中常见的概念。

本节将介绍质点和刚体的运动规律，包括速度、加速度、位移等概念，以及质点和刚体的动力学方程。

振动和波动
振动和波动是自然界中普遍存在的现象。

本节将介绍振动和波动的概念、性质和规律，包括简谐振动、机械波等。

相对论力学
相对论是物理学的一个重要理论，它对经典力学
提出了新的挑战和修正。

本节将介绍相对论力学的基本原理和结论，包括相对论的基本假设、时空观、质能关系等。

量子力学初步
量子力学是描述微观粒子运动的物理理论。

本节将介绍量子力学的基本概念和初步结论，包括波粒二象性、量子态、测量等。

热力学基础
热力学是研究热现象的物理理论。

本节将介绍热力学的基本概念和定律，包括温度、热量、功等，以及热力学第一定律和第二定律。

分子动理论
分子动理论是研究气体和液体分子运动的物理理论。

本节将介绍分子动理论的基本概念和结论，包括分子动理论的基本假设、分子速度分布等。

普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。

一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。

表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。

普通物理学教程力学第二版课后题答案(第四、十章)动能和势能思考题4.1 起重机起重重物。

问在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种情况下合力之功的正负。

又：在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功是否一样多？[解答]在加速上升、匀速上升、减速上升以及加速下降、匀速下降、减速下降六种况下合力之功的正负分别为：正、0、负、正、0、负。

在加速上升和匀速上升了距离h这两种情况中，起重机吊钩对重物的拉力所做的功不一样多。

加速上升F mg；匀速上升F mg。

4.2 弹簧A和B，劲度系数，(1)将弹簧拉长同样的距离；(2)拉长两个弹簧到某一长度时，所用的力相同。

在这两种情况下拉伸弹簧的过程中，对那个弹簧做的功更多？[解答](1) KA KB 拉长同样距离1KA 221AB KB 22 ｝KA KB,AA AB.AA(2)FA KAxA, FB KBxB, FxA A KA FA FB FxB BKBOAOBKAxA KBxB22__2AA KAxA KA222KA2KA22__2AB KBxB KB222KB2KB ｝KA KB,AA AB4.3 “弹簧拉伸或压缩时，弹簧势能总是正的。

”这一论断是否正确？如果不正确，在什么情况下，弹簧势能会是负的。

[解答]与零势能的选取有关。

4.4 一同学问：“二质点相距很远，引力很小，但引力势能大；反之，相距很近，引力势能反而小。

想不通”。

你能否给他解决这个疑难？[解答]设两物体（质点）相距无限远处为零势能。

4.5 人从静止开始步行，如鞋底不在地面上打滑，作用于鞋底的摩擦力是否做了功？人体的动能是哪里来的？分析这个问题用质点系动能定理还是用能量守恒定律分析较为方便？[解答]（1）作用于鞋底的摩擦力没有做功。

（2）人体的动能是内力做功的结果。

（3）用质点系动能定理分析这个问题较为方便。

4.6 一对静摩擦力所做功的代数和是否总是负的？正的？为零？[解答] 不一定。

第4章动能和势能习题解答4.2.2 本题图表示测定运动体能的装置。

绳拴在腰间沿水平展开跨过理想滑轮，下悬重物50kg ，人用力向后蹬传送带而人的质心相对于地面不动，设传送带上侧以2m/s 的速率向后运动，问运动员对传送带做功否？功率如何？解：人作用在传送带上的力有向下的压力和水平向后的静摩擦力，压力方向与传送带位移方向垂直，所以压力不做功，但静摩擦力方向与传送带位移方向相同，所以静摩擦力对传送带做正功。

分析人受力情况，由质心定理可知，人与传送带之间的静摩擦力的大小f=mg ，所以，人对传送带做功的功率为：N = fv = mgv = 50×9.8×2 = 9.8×102（瓦）4.2.3 一非线性拉伸弹簧的弹性力的大小为l l k l k f ,321+=表示弹簧的伸长量，k 1为正，⑴研究当k 2＞0、k 2<0和k 2=0时弹簧的劲度df/dl 有何不同；⑵求出将弹簧由l 1拉长至l 2时弹簧对外界所做的功。

解：弹簧的劲度df/dl=k 1+3k 2l 2. k 2=0时，df/dl =k 1，与弹簧的伸长量 无关；当k 2>0时，弹簧的劲度随弹簧 伸长量的增加而增大；k 2<0时，弹簧 的劲度随弹簧伸长量的增加而减小。

在以上三种情况中，劲度df/dl 与弹簧伸长量l 的关系如图所示。

))](([)()()(2122212222112141422412122121321321212121l l l l k k l l k l l k dll k ldl k dl l k l k A l l l l l l -++-=----=--=+-=⎰⎰⎰4.2.4一细线系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋线运动，线穿过桌中心光滑圆孔，用力F 向下拉绳，证明力F 对线做的功等与线作用于小球的拉力所做的功，线不可伸长。

证明：以圆孔为顶点建立极坐标，设小球的位置由r 1,θ1变为r 2,θ2，由于忽略绳的质量、伸长，不计摩擦，所以绳对球的拉力T=FFT F r r r r r r rT A A r r T r r F A r r T drTTdrdr FA =∴-=-=-==-==⎰⎰⎰),()()(2121211221214.2.5 一辆卡车能够沿着斜坡以15km/h 的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切tg α=0.02，所受阻力等于卡车重量的0.04，如果卡车以同样的功率匀速下坡，卡车的速率是多少？解：设卡车匀速上坡时，速率为v, 牵引力为F, 功率为N,由质点平衡方程有，F = (0.04+sin α)mg ，∴N = Fv = (0.04+sin α)mgv设卡车匀速下坡时，速率为v ’,牵引力为F',功率为N', 由质点平衡方程有 F'+ mg sin α= 0.04mg, F'=(0.04-sin α)mg, ∴N'= (0.04-sin α)mgv'.令N'= N, 即（0.04+sin α）mgv = (0.04-sin α)mgv'，可求得：v'= v(0.04+sin α)/(0.04-sin α). 利用三角函数关系式，可求得： sin α≈tg α=0.02 ,∴v'=3v =3×15×103/602 m/s = 12.5m/s.4.3.1质量为m=0.5kg 的木块可在水平光滑直杆上滑动，木块与一不可伸长的轻绳相连，绳跨过一固定的光滑小环，绳端作用着大小不变的力T=50N ，木块在A 点时具有向右的速率v 0=6m/s ，求力T 将木块从A 拉至B 点时的速度。

《普通物理学》课程标准一、课程简介普通物理学是一门基础性学科，旨在为学生提供有关自然界中物质的基本规律和原理。

本课程主要涉及力学、热学、电磁学、光学、量子力学等方面的知识，旨在培养学生的科学素养和思维能力。

二、教学目标1. 掌握物理学的基本概念、原理和定律，能够运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、实验能力和思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生热爱科学、勇于探索的精神，树立科学的人生观和价值观。

三、教学内容本课程的教学内容包括：1. 力学：包括质点运动学、牛顿运动定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等。

2. 热学：包括气体动理论和热力学定律等。

3. 电磁学：包括静电学、恒定电流和磁场等。

4. 光学：包括波动光学和几何光学等。

5. 量子力学：包括波粒二象性、测不准原理和能级等。

此外，本课程还将涉及物理学在生活中的应用，如材料科学、能源技术、航天技术等。

四、教学方法本课程将采用多种教学方法，包括讲授、讨论、实验等。

在教学过程中，注重启发式教学，引导学生思考问题、分析问题和解决问题。

同时，注重理论联系实际，通过实验和实践教学，加深学生对理论知识的理解和掌握。

五、考核方式本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试。

平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%。

期末考试采用闭卷形式，主要考察学生对知识的掌握程度和应用能力，占总评成绩的70%。

六、教材使用本课程将使用由学校统一指定的普通物理学教材，该教材内容丰富、体系完整、难度适中，适合作为本科生的教材。

在教学过程中，教师将根据教学大纲的要求，对教材内容进行适当的取舍和补充。

七、教学安排本课程的教学安排为每周4个学时，共36周。

在第一学期，主要进行基础理论的教学，在第二学期进行实验和实践教学。

在教学过程中，将根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学进度和难度。

八、师资力量本课程的教师队伍由多名具有丰富教学经验和学术背景的老师组成。

第六章 万有引力定律习题解答6.1.1设某行星绕中心天体以公转周期T 沿圆轨道运行，试用开普勒第三定律证明：一个物体由此轨道自静止而自由下落至中心天体所需的时间为π2Tt =证明：物体自由下落的加速度就是在行星上绕中心天体公转的向心加速度：2222/41)2(T R RT R R v a ππ=⋅== 由自由落体公式：π2221/2,T a R t at R === （此题原来答案是：24Tt =，这里的更正与解答仅供参考）6.2.1 土星质量为5.7×1026kg ，太阳质量为2.0×1030kg ，两者的平均距离是1.4×1012m.⑴太阳对土星的引力有多大？⑵设土星沿圆轨道运行，求它的轨道速度。

解：⑴据万有引力定律，太阳与土星之间的引力f =GMm/r 2=6.51×10-11×2.0×1030×5.7×1026/(1.4×1012)2≈3.8×1022N⑵选择日心恒星参考系，对土星应用牛顿第二定律：f=mv 2/rs m m fr v /107.9107.5/04.1108.3/3261222⨯≈⨯⨯⨯⨯==6.2.3 ⑴一个球形物体以角速度ω转动，如果仅有引力阻碍球的离心分解，此物体的最小密度是多少？由此估算巨蟹座中转数为每秒30转的脉冲星的最小密度。

这脉冲星是我国在1054年就观察到的超新星爆的结果。

⑵如果脉冲星的质量与太阳的质量相当（≈2×1030kg 或3×105M e ，M e 为地球质量），此脉冲星的最大可能半径是多少？⑶若脉冲星的密度与核物质相当，它的半径是多少？核密度约为1.2×1017kg/m 3.解：⑴设此球体半径为R,质量为m.考虑球体赤道上的质元Δm,它所受到的离心惯性力最大 f *=Δm ω2R ，若不被分解，它所受到的引力至少等于离心惯性力,即 Gm Δm/R 2=Δm ω2R ∴ m=ω2R 3/G ，而 m=4πR 3ρ/3，代如上式，可求得，G πωρ432=脉冲星的最小密度3141051.64)230(3/103.1112m kg ⨯≈=-⨯⨯⨯⨯ππρ⑵据密度公式，m =ρV=4πR 3ρ/3 ,∴R 3=3m/(4πρ)km R 231430105.1)103.114.34/(1023⨯=⨯⨯⨯⨯⨯= ⑶km R 16)102.114.34/(102331730=⨯⨯⨯⨯⨯=6.2.4 距银河系中心约25000光年的太阳约以170000000年的周期在一圆周上运动。

普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。

一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。

表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。

第七章刚体力学习题解答7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.⑴假设转动是匀加速转动，求角加速度。

⑵在此时间内，发动机转了多少转？解：⑴21260/2)12003000(/7.15s rad t===-∆∆πωβ⑵rad 27.152)60/2)(12003000(21039.26222202⨯===∆⨯--πβωωθ对应的转数=42010214.3239.262≈⨯=⨯∆πθ7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。

求t 时刻的角速度和角加速度。

解：23212643ct bt ct bt a dtd dtd -==-+==ωθβω7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立o-xy 坐标系，原点在轴上，x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向。

边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足θ=1.2t+t 2 (θ:rad,t:s)。

⑴t=0时，⑵自t=0开始转45º时，⑶转过90º时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影。

解：0.222.1==+==dtd dtd t ωθβω⑴t=0时，s m R v v y x /12.01.02.10,2.1=⨯====ωω2222/2.01.00.2/144.01.0/12.0/sm R a a s m R v a a y y n x =⨯===-=-=-=-=βτ⑵θ=π/4时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.47s,∴ω=1.2+2t=2.14rad/ssm R v s m R v y x /15.02/21.014.245sin /15.02/21.014.245cos =⨯⨯=︒=-=⨯⨯-=︒-=ωω222222222222/182.0)14.20.2(1.0)(45sin 45sin 45sin /465.0)14.20.2(1.0)(45cos 45cos 45cos s m R R R a s m R R R a y x -=-⨯=-︒=︒-︒=-=+⨯-=+︒-=︒-︒-=ωβωβωβωβ⑶θ=π/2时,由θ=1.2t+t 2,求得t=0.7895s,ω=1.2+2t=2.78rad/s2222/77.01.078.2/2.01.00.20/278.01.078.2s m R a s m R a v s m R v y x y x -=⨯-=-=-=⨯-=-==-=⨯-=-=ωβω7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m 的平行臂AB 和CD 支承，以角速率ω=10rad/s 逆时针转动，求臂与铅直成45º时门中心G 的速度和加速度。