深圳宝安区博华学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测(答案解析)

一、选择题

1．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x辆汽车到甲队，由此可列方程为( )

A．100﹣x＝2(68+x) B．2(100﹣x)＝68+x

C．100+x＝2(68﹣x) D．2(100+x)＝68﹣x

2．下列变形中，正确的是（ ）

A．变形为

B．变形为

C．变形为

D．变形为

3．下列解方程中去分母正确的是（ ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

4．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）

A．5袋 B．6袋 C．7袋 D．8袋

5．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m3．

A．38 B．34 C．28 D．44

6．关于x的方程2xm3=1的解为2，则m的值是（ ）

A．2.5 B．1 C．-1 D．3

7．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．0

8．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（ ）

A．1146xx B．1146xx C．1146xx D．111446xx 9．佳佳的压岁钱由爸爸存入某村镇银行，当年年利率为1.5%，一年后取出时得到本息和为4060元，则佳佳的压岁钱是（ ）

A．2060元 B．3500元 C．4000元 D．4100元

10．甲、乙两个工程队，甲队人，乙队人，现在从乙队抽调人到甲队，使甲队人数为乙队人数的倍.则根据题意列出的方程是（ ）

A． B．

C． D．

11．甲、乙、丙三辆卡车所运货物的质量之比为，已知甲车比乙车少运货物吨，则三辆卡车共运货物（ ）

A．吨 B．吨 C．吨 D．吨

12．若代数式的值为，则的值为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于______．

14．购买某原料有如下优惠方案：①一次性购买金额不超过1万元不享受优惠；②一次性购买金额超过1万元但不超过3万元给予9折优惠；③一次性购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过部分给予7折优惠．

（1）若某人购该原料付款9900元，则他购买的原料原价是________元；

（2）某人分两次购买该原料，第1次付款8000元，第2次付款25200元，若他一次性购买同样数量的原料，可比分两次购买少付________元．

15．自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按2元收费；用水超过10吨，超过10吨的部分按每吨3元收费．王老师家三月份水费为50元，则王老师家三月份用水________吨．

16．定义一种运算：1(1)(1)xababab，若设5213，则34________．

17．小石在解关于x的方程225axx时，误将等号前的“2x”看作“3x”，得出解为1x，则a的值是_________，原方程的解为__________ ．

18．对于实数a，b，c，d，规定一种运算

abcd=ad-bc，如102(2)=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)xxxx=27时，则x=_____．

19．方程3622yyy，左边合并同类项后，得____________.

20．小亮用40元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回4元.已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，则每千克苹果的售价是________元． 三、解答题

21．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题：

1求小明原计划购买文具袋多少个？

2学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

22．解方程：228425920xxx．

23．解方程：

（1）5(8)6(27)22mmm

（2）2(3)7636xxx

24．解下列方程

（1）5m-8m-m=3-11；

（2）3x+3=2x+7

25．在十一黄金周期间，小明、小华等同学随家长共15人一同到金丝峡游玩，售票员告诉他们：大人门票每张100元，学生门票8折优惠．结果小明他们共花了1400元，那么小明他们一共去了几个家长、几个学生？

26．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】 由题意得到题中存在的等量关系为：2（乙队原来的车辆-调出的车辆）=甲队原来的车辆+调入的车辆，根据此等式列方程即可．

【详解】

设需要从乙队调x辆汽车到甲队，

由题意得100+x＝2(68﹣x)，

故选C．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解题的关键．

2．B

解析：B

【解析】

【分析】

利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．

【详解】

A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.

B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.

C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；

D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.

故选B.

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据等式的性质，各个选项中的方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后再解答．

【详解】

A.

2x−6=3−3x；故错误；

B.

2(x−2)−(3x−2)=−4 2(x−2)−3x+2=−4；故错误；

C.

3(y+1)=2y−(3y−1)−6y

3y+3=2y−3y+1−6y；故正确；

D.

12x−15=5y+20；故错误；

由以上可得只有C选项正确.

故选：C.

【点睛】

此题考查方程的解和解方程，解题关键在于掌握运算法则.

4．A

解析：A

【解析】

【分析】

要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．

【详解】

解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：

2（x-1）-1-1=x+1，

解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．

【点睛】

本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.

5．C

解析：C

【解析】

试题

设小明家5月份用水xm3，

当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．

∵40＜64，

∴x＞20．

根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，

解得：x=28．

故选C． 6．B

解析：B

【解析】

由已知得413m ，解得m=1；故选B.

7．A

解析：A

【解析】

试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A．

考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．

8．C

解析：C

【分析】

首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．

【详解】

设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.

可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16.

那么根据题意可得出方程1146xx，

故选C.

【点睛】

此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.

9．C

解析：C

【分析】

设佳佳的压岁钱是x元，根据利息本金之和为4120元，列方程求解即可．

【详解】

设佳佳的压岁钱是x元．根据题意，得(11.5%)4060x，解得4000x．

故选C．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

10．A

解析：A