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刀补和插补计算原理ppt课件

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刀补和插补计算原理

刀补和插补计算原理
刀补和插补计算原理
❖§3-4 刀具半径补偿 ❖§3-7 插补计算
刀具半径补偿的概念
概述
刀具半径补偿的执行过 直线逐点比较法
程
圆弧逐点比较法
刀补的分类
精选课件
1
return finish
§3-4 刀具半径补偿
❖ 刀具半径补偿的概念
半径补偿的作用
➢ 更换刀具方便 ➢ 粗、精加工共用程序代码 ➢ 模具加工
16
return finish
直线逐点比较法
➢ 终点判别
1. 总步长法，∑=|xe-x0|+|ye-y0|,每走一步，∑减1，直到减为零。 2. 投影法，∑中存入|xe-x0|，|ye-y0|中较大了一个。 3. 终点坐标法，∑x, ∑y分别存入|xe-x0|，|ye-y0|。 逐点比较法直线插补运算举例（第Ⅰ象限）
+y
f4=f3+xe=+4 ∑=7-1=6
+x
f5=f4-ye=0 ∑=6-1=5
+x
f6=f5-ye=-4 ∑=5-1=4
+yห้องสมุดไป่ตู้
f7=f6+xe=+2 ∑=4-1=3
+x ∑=3-1=2 ∑=3-1=2
+y
f9=f8+xe=+4 ∑=2-1=1
+x
f10=f9-ye=0 ∑=1-1=0
精选课件
17
return finish
5 F4=0 -X F5=F4-2x4+1=-7,x5=3,y4=3 ∑=6-1= 5
6 F5=-7 +y F6=F5+2y5+1=0,x4=3,y4=4 ∑=5-1= 4

数控技术课件：插补原理与刀具补偿技术 -

数控技术课件：插补原理与刀具补偿技术 -

N點在直線上方時 則YiXe-XiYe>0
N點在直線上時
則YiXe-XiYe=0
N點在直線下方時 則YiXe-XiYe<0
令偏差判別函數F=YiXe-XiYe ,假設第一像限任意點（Xi,Yi），
則在起始點處FO＝0，任意點Fi＝YiXe-XiYeF>=0?
(2)進給與偏差計算 判別進給方向的原則（與進給方向保 持一致，必須向誤差減小的方向靠近，即向軌跡靠近）
止。
②終點座標法。每插補一步，判別∑x=0,∑y=0=0 是否成立，同時成立時插補結束。
③最大座標法。
例3.1 設加工第一象限直線OA，起點座標原點O（0,0）， 終點為A（3,5），試用逐點比較法對其進行插補，並畫出插 補軌跡。
3.1 插補原理（Interpolation theory）
2)第一象限直線插補計算流程圖
數控採樣插補適用於閉環和半閉環的直流或交流伺服電動機 為驅動裝置的的位置採樣控制系統。
3.1 插補原理（Interpolation theory）
3.1.4 逐點比較法
逐點比較法又稱為代數運算法或醉步法，逐點比較法 可實現直線插補、圓弧插補，也可用於其他非圓二次曲 線（如橢圓、拋物線和雙曲線等）的插補。
3.1 插補原理（Interpolation theory）
當Fi>0時，沿+X方向走一步，Y不
變,X i+1=xi+1, Y i+1=Yi F i+1=XeYi+1-YeXi+1= XeYi-Ye(Xi+1) = F i – Ye
當Fi<0時，+Y方向走一步， X i+1=Xi， Yi+1=Yi＋1 F i+1=XeYi+1-YeXi+1= Xe(Yi＋1) -YeXi= XeYi- YeXi+ Xe=

数控技术-数控插补原理ppt课件

数控技术-数控插补原理ppt课件

2
1
O 1 2 34
X
图3-2 直线插补轨迹过程实例
整理版课件
14
表3-1 直线插补运算过程
序号 偏差判别 坐标进给 起点
1 F0=0 +X 2 F1<0 +Y 3 F2>0 +X 4 F3<0 +Y 5 F3>0 +X 6 F5<0 +Y 7 F6>0 +X
偏差计算
F0 =0 F1 =F0 -Ye =-3 F2 =F1 + Xe =1 F3 =F2 -Ye =-2 F4 =F3 + Xe =2 F5 =F4 -Ye =-1 F6 =F5 + Xe =3 F7 =F6 -Ye =0
整理版课件
26
➢ 数字积分的基本原理
如图：从时刻t=0到t，函数Y=f(t)曲线所包围的面积可表
示为：S=∫ f0t(t)dt
Y
若将0～t的时间划分成时间
间隔为Δt的有限区间，当Δt
Y=f(t)
足够小时，可得公式：
S=∫
f0(t t)dt
n-1 =∑ Yi
i=0
Δt
Yo
即积分运算可用一系列微小 矩形面积累加求和来近似。 O
+Y
3
F2<0
+Y
4
F3<0
+Y
5
F4<0
+Y
6
F5>0
-X
偏差及坐标计算 终点判别
偏差计算 坐标计算
F1=0-12+1=-11
X1=6-1=5 Y1=0
N=11
F2=-11+1=-10

插补、刀补原理

插补、刀补原理

式中：
Ne tg Ge
cos
Ne G N
2 e 2 e
园弧插补算法
采用时间分割插补法 进行园弧插补的基本方 法是用内接弦线逼近圆 弧。设计圆弧插补程序 时，通常将插补计算坐 标系的原点选在被插补 圆弧的圆心上，如图所 示，以第一象限顺圆 （G02）插补为例来讨 论圆弧插补原理。
G02
B
A B A B A B A B A
B A
G03
A
B
A B
近似计算误差的影响
对插补的影响： • 对插补精度无影响，算 法本身可保证每个插补 点均落在圆弧上。 • 对合成进给速度均匀性
????????????r????????????rn2lln2ll?????????????????????????????????n??????????i?????????i1i2i121iii1i1iii1iii2i121iii1i1iiinnngrngggnngbnngrngggnnga顺圆插补g02和逆圆插补g03在各象限采用公式的情况如图所示
Y
Pi(Xi,Yi) A △Yi α
i
G02
△L
△Xi B
γ i D
Ym
R
△α i
C
Pi+1(Xi+1,Yi δ
O
X
则 L Yi 1 X i L cos i R Yi 2 Y R 2 X X 2 Y Y i i i i 整理得： L Yi 1 X i R Yi 2 X X X i i i 1 Y R 2 X X 2 i i i 1 Yi Yi 1 Yi
Ym α

第三节刀具补偿原理PPT课件

第三节刀具补偿原理PPT课件

下午8时26分
数控技术
3
第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
图2-11 数控车床刀具结构参数示意图
• 实现刀尖圆弧中心轨迹与刀架相关点的转换
下午8时26分
数控技术
4
第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
由于在实际操作过程中F与S之间的距离难以直接 测得，而理论刀尖点P相对刀架参考点F的距离容 易测得，故先计算P相对F的偏移量，再根据情况 计算。
拐角：相邻两轮廓交接点处的切线在工件实体 一侧的夹角。0~3600
轨迹连接方式： 直线接直线； 直线接圆弧； 圆弧接圆弧； 圆弧接直线。
图2-14 拐角的定义 a)外拐角 b)内拐角
令当RsR＝s≠0 0时
刀尖圆弧半径补偿——Rs很小，引起零件轮 廓的误差可以不考虑；调试过程及对刀过程
可得刀已具经长将度Rs补引偿起的误计差算包公含式在为内：。
零件轮廓轨迹经补偿后，通过控制F点来实现
下午8时26分
数控技术
5
第三节 刀具补偿原理
3.2、刀具长度补偿计算
钻床的刀具：刀具安装方式的刀 具长度补偿——
数控技术
13
第三节 刀具补偿原理
3.3.1、刀具半径补偿原理
刀具半径补偿执行过程相关问题：
上述刀具半径补偿算法只适用于自定的二维坐标平 面内,而平面的指定是通过G17/G18/G19来设定的。
硬件数控采用读一段，算一段，再走一段的数据流 方式，无法考虑到两个轮廓段之间刀具中心轨迹的 过渡问题，靠编程员解决。
CNC中，增设了两组刀补缓冲器，以便让至少两个 含有零件轮廓信息的加工程序段（一般保证3个段） 的信息同时在CNC系统内部被处理，从而可对刀具 中心轨迹及时修正，回避了刀具干涉现象的发生。

插补和刀补计算原理

插补和刀补计算原理

数控机床原理与系统
西工大机电学院
§2-1 概述
2. 分类
插补是数控系统必备功能,NC中由硬件完成, CNC中由软件实现,两者原理相同. 基准脉冲插补(脉冲增量插补) 逐点比较法 数字脉冲乘法器 数字积分法 矢量判别法 比较积分法 数据采样插补(单位时间)
数控机床原理与系统 西工大机电学院
§2-2 逐点比较法
第二章 插补和刀补计算原理
概述 逐点比较法 数字积分法 数字脉冲乘法器 数据采样插补法 其它插补方法 刀具半径补偿
插补技术是数控系统的核心技术
数控机床原理与系统
西工大机电学院
§2-1 概述
1. 插补的定义
加工直线的程序 N3G01X-45000Y-75000F150
数控机床原理与系统
西工大机电学院
Fij < 0 时: Fi +1, j = Fi , j + 2 x i + 1 x i +1 = x i + 1 y j = y j Fij ≥ 0 时: Fi +1, j = Fi , j 2 x i + 1 x i +1 = x i 1 y j = y j Fij < 0 时: Fi , j +1 = Fi , j + 2 y j + 1 x i = x i y j +1 = y j + 1
2 2 Fi , j +1 = xi2 x0 + ( y j + 1) 2 y0 = Fij + 2yj +1
y j +1 = y j + 1
数控机床原理与系统 西工大机电学院
xi = xi
§2-2 逐点比较法

数控原理与系统——插补和刀补计算原理


一、逐点比较法直线插补 y
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
偏差判别
直线上 直线上方
y j ye xi xe
y j ye xi xe
xe y j xi ye 0
o
xe y j xi ye 0
A(xe,ye) F>0 P(xi,yj) F<0
x
直线下方 y j ye
xi xe
xe y j xi ye 0
一、逐点比较法直线插补
2. 算法分析（第Ⅰ 象限）
终点比较
用Xe+Ye作为计数器，每走一步对计数器进行减1计算， 直到计数器为零为止。
总结
Fij xe y j xi ye
第一拍 判别 第二拍 进给 第三拍 运算 第四拍 比较
Fij 0
Fij 0
x
y
Fi1, j Fi, j ye
Fi , j1 Fi , j xe
1. 基本原理
在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不 断比较刀具与被加工零件轮廓之间的相对位置，并根据 比较结果决定下一步的进给方向，使刀具向减小误差的 方向进给。其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量δ。
每进给一步需要四个节拍： 偏差判别 坐标进给 新偏差计算
终点比较
数控机床原理与系统 §2-2 逐点比较法
1. 插补的定义
数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本 数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终 点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在 有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动 的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹 分析，以满足加工精度的要求。
要求：实时性好，算法误差小、精度高、速度均匀性好
Fi1, j Fi, j 2 xi 1 Fi, j1 Fi, j 2 y j 1

数控技术数控插补原理 PPT课件

为了方便对各种曲线、曲面的直接加工，在一些高挡 CNC系统中已经出现了抛物线插补、渐开线插补、正弦 线插补以及样条曲线插补和球面螺旋线插补等功能。
插补算法所采用的原理和方法很多，一般可归纳为两大 类：基准脉冲插补和数据采样插补。
2020/3/31
5
3.2 基准脉冲插补
基准脉冲插补适用于以步进电机驱动的开环数控系统， 闭环系统中粗、精二级插补的精插补以及特定的经济型 数控系统。
插补从直线起点O开始，故F0=0
。终点判别是判断进给总步数 N=6+4=10，将其存入终点判别 计数器 中，每进给一步减1，若
若Fi≥0，规定+X方向走一步，若坐标单位用脉冲当量表
示，则有
X i1 X i 1 Fi1 X eYi Ye ( X i 1) Fi Ye
若Fi<0，规定+Y方向走一步，则有
YFii11
Yi 1 X e (Yi
1) Ye X i
Fi
Xe
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3.2.1 四方向逐点比较法
特点：运算直观，插补误差不大于一个脉冲当量，脉冲 输出均匀，调节方便。
每个插补循环要完成四个工作节拍：
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7
3.2.1 四方向逐点比较法
➢ 1）偏差判别 判别刀具当前位置相对于给定轮廓的偏离情况，以此 决定刀具进给方向。
➢ 2）进给控制 根据偏差判别结果，控制刀具相对于工件轮廓进给一 步，即向给定的轮廓靠拢，减小偏差。
3）终点判别 ➢ 直线插补的终点判别可采用三种方法。
➢ ①判断插补或进给的总步数N = Xe + Ye；
➢ ②分别判断各坐标轴的进给步数； ➢ ③仅判断进给步数较多的坐标轴的进给步数。

插补与刀补计算原理


Xi|、坐标|Yi|、总步数Σ＝＋|Ye－Ys|在内存中均占用三个字节，
并且F采用补码形式，其余数据采用绝对值或正数，地址分配 情况如表3-6所示。
14603C
表3-6 第Ⅰ象限逆圆插补参数地址分配表
14603C
(三)插补实例
例3-4设将要加工的零件轮廓为第Ⅰ象限逆圆，如图3-9所示， 圆心在坐标原点，起点为S(4，3)，终点为E(0，5)，试用逐点比
4。该圆弧插补运算过程如表3-11所示，插补轨迹如图3-25的折
线所示。
14603C
表3-11 DDA圆弧插补运算过程
14603C
四、数字积分法插补的象限处理
表3-12 DDA法插补不同象限直线和圆弧情况
14603C
五、提高数字积分法插补质量的措施
(一)合成进给速度 (二)进给速度均匀化的措施
14603C
(三)插补实例
例3-6设有第Ⅰ象限逆圆弧，如图3-25所示，起点为S(4，0)，终 点为E(0，4)，且寄存器位数N=3。试用DDA法对该圆弧进行插
补，并画出插补轨迹。
解 插补开始时，被积函数寄存器初值分别为 JVX＝Ys＝0，J
VY＝Xs＝4，终点判别寄存器JΣX＝|Xe－Xs|＝4，JΣY＝|Ye－Ys|＝
图3-17 合成进给速度 与轴速度的关系
14603C
四、逐点比较法合成进给速度
图3-18 合成进给速度变化曲线
14603C
第三节 数字积分法 一、数字积分法基本原理 二、数字积分法直线插补
三、数字积分法圆弧插补
四、数字积分法插补的象限处理 五、提高数字积分法插补质量的措施
14603C
一、数字积分法基本原理
→NR2→NR3→NR4→NR1→…；顺圆过象限的转换顺序是：SR1→

插补原理与刀具补偿原理


件轮廓之间的偏差,作为下一步偏差判别的依据。
第四节拍——终点判别。刀具每进给一步均要判别刀具是否到达被 加工工件轮廓的终点，若到达则插补结束，否则继续循环，直至终 点。 第三节 数字积分法
第三章 插补原理与刀具补偿原理
第四节 数据采样插补法
第五节 刀具补偿原理
第一节 概
述
一、脉冲增量插补
二、数据采样插补
二、大板式结构和功能模块式结构 三、开放式数控系统结构 四、ＳＩＥＭＥＮＳ ８０２Ｄ数控系统的硬件组成与连接
一、单微处理器和多微处理器结构
(一)单微处理器结构
•当控制功能不太复杂、实时性要求不太高时，多采用单微处理器结构。其特点是通过一个ＣＰ １）只有一个ＣＰＵ，采用集中控制、分时处理的方式完成各项控制任务。 ２）虽然有两个或两个以上的ＣＰＵ，但各微处理器组成主从结构，其中只有一个ＣＰＵ能够控 制系统总线，占有总线资源。而其他ＣＰＵ不能控制和使用系统总线，它只能接受主ＣＰＵ的控 制，只能作为一个智能部件工作，处于从属地位。 ３）数据存储、插补运算、输入／输出控制、显示和诊断等所有数控功能均由一个ＣＰＵ来完成， ＣＰＵ不堪重负。因此，常采用增加协ＣＰＵ的办法，由硬件分担精插补，增加带有ＣＰＵ的Ｐ Ｃ和ＣＲＴ控制等智能部件减轻主ＣＰＵ的负担，提高处理速度。
间的偏差,作为下一步偏差判别的依据。
第四节拍——终点判别。刀具每进给一步均要判别刀具是否到达被加工工件
轮廓的终点，若到达则插补结束，否则继续循环，直至终点。
一、逐点比较法第一象限直线插补 二、逐点比较法第一象限逆圆插补 三、象限处理 四、逐点比较法进给速度
一、逐点比较法第一象限直线插补
1.基本原理
第二节 逐点比较法
图3-1 逐点比较法 工作流程图
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➢ 新偏差的计算
当fi,j≥0时，向+x方向进给，即yi+1=yi，xi+1=xi+1; fi+1,j=yi+1xe-yexi+1=yixe-ye(xi+1)=fi,j-ye
当fi,j<0时，向+y方向进给，即yi+1=yi+1， xi+1=xi
fi+1,j=yi+1xe-yexi+1=(yi+1)xe-yexi=fi,j+xe
圆弧逐点比较法
圆弧插补（第Ⅰ象限逆圆弧）
NR1
偏差判别：
序号 偏差判别 坐标进给 新偏差计算 终点判别
1 f0=0 2 f1<0 3 f2>0 4 f3<0 5 f4>0 6 f5=0 7 f6<0 8 f7>0 9 f8<0 10 f9>0
+x
f1=f0-ye=-4 ∑=10-1=9
+y
f2=f1+xe=+2 ∑=9-1=8
+x
f3=f2-ye=-2 ∑=8-1=7
刀具半径补偿的分类
C刀补
在计算本程序段刀 具中心轨迹时，除了读入本 程序段编程轮廓轨迹外，还 提前读入下一程序段编程轮 廓轨迹，然后根据他们之间 转接的情况，直接计算出正 确的本段刀具中心轨迹，增 加直线和圆弧过渡。
7
return finish
C刀补轨迹过渡方式和转接类型
程序段间过渡方式
直线与直线转接 圆弧与圆弧转接 直线与圆弧转接和圆弧与直线转接
+y
f4=f3+xe=+4 ∑=7-1=6
+x
f5=f4-ye=0 ∑=6-1=5
+x
f6=f5-ye=-4 ∑=5-1=4
+y
f7=f6+xe=+2 ∑=4-1=3
+x ∑=3-1=2 ∑=3-1=2
+y
f9=f8+xe=+4 ∑=2-1=1
+x
f10=f9-ye=0 ∑=1-1=0
17
return finish
程序段间转接类型
根据两个要进行刀补的编程轨迹在转接处工件内侧 （非加工侧）所形成的角度a的不同，可分为： 伸长型 (900≤a<1800)
缩短型(1800≤a<3600)
插入型（插入直线、插入圆弧） (00≤a<900)
8
return finish
刀具半径补偿举例
刀具
9
return finish
C刀具半径补偿的计算
根据零轨迹
直线
设L的方程为y=k1x+b1，并且直 线的终点为A（xe,ye）,起点为B（xb，yb)
求出L方程为：
y
yb xb
ye xe
x
ye xb
yb xe
则L’,L’’ 的方程分别如下：
y
yb xb
ye xe
x
ye xb
yb xe
直线插补
算法分析（第Ⅰ象限） ➢ 偏差判别
Axe,ye Pxi,yi
偏差判别函数：
0 在 直 线 上 fi j yixe yex i 0 直 线 上 方
0 直 线 下 方
15
return finish
直线逐点比较法
算法分析
➢ 坐标进给
通常将fij>0和fij=0归于一类处理，即fij≥0
yr
ryr R
B' xe' , ye'
Bxe , ye
A' x0' ,
Ax0 , y0
5
return finish
刀具半径补偿的分类
B刀补
程序的运行是读 一段，走一段，不知 下一段对本段的影响， 插入圆弧过渡。需要 编程人员分析过渡情 况，编程处理过渡情 况。
6
return finish
12
return finish
概述
分类 插补是数控系统必备功能，NC中由硬
件完成，CNC中由软件实现，两者原理相 同。
脉冲增量插补（基准脉冲插补）
❖ 逐点比较法 ❖ 数字积分法 ❖ 最小偏差法
数字增量插补
13
return finish
逐点比较法
逐点比较法又称区域判断法或醉步法。广泛应用于两坐标轴联动的数 控机床中。 基本原理：
在刀具按要求轨迹运动加工零件轮廓的过程中，不断比较刀具与被 加工零件轮廓之间的相对位置，并根据比较结果决定下一步的进给方向， 是刀具向减少误差的方向进给，其算法最大偏差不会超过一个脉冲当量
每进给一步，都需要以下四个节拍：
偏差判别
坐标进给 新偏差计算 终点判别
14
return finish
直线逐点比较法
刀补和插补计算原理
❖§3-4 刀具半径补偿 ❖§3-7 插补计算
刀具半径补偿的概念
概述
刀具半径补偿的执行过 直线逐点比较法
程
圆弧逐点比较法
刀补的分类
1
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§3-4 刀具半径补偿
❖ 刀具半径补偿的概念
半径补偿的作用
➢ 更换刀具方便 ➢ 粗、精加工共用程序代码 ➢ 模具加工
实现方式 要求数控系统根据工件轮廓程序和刀具中心偏移
量，自动计算出刀具中心的运动轨迹。 分类
➢ 左刀补 ➢ 右刀补
2
return finish
刀具半径补偿的执行过程
➢ 刀补建立 ➢ 刀补进行 ➢ 刀补撤销
实线是刀具中心的编程轨迹，虚线是刀具中心的实际轨迹。
刀具半径补偿只能在二维平面（G17、G18、G19）进行， 刀具半径值通过刀具号来指定。
return fini3sh
16
return finish
直线逐点比较法
➢ 终点判别
1. 总步长法，∑=|xe-x0|+|ye-y0|,每走一步，∑减1，直到减为零。 2. 投影法，∑中存入|xe-x0|，|ye-y0|中较大了一个。 3. 终点坐标法，∑x, ∑y分别存入|xe-x0|，|ye-y0|。 逐点比较法直线插补运算举例（第Ⅰ象限）
R
y
yb xb
ye xe
x
ye xb
yb xe
R
return
4
finish
C刀具半径补偿的计算
圆弧（NR1）
设圆弧C1的方程为：
x xr 2 y yr 2 R2
则圆弧C2的方程为：
(x - xr )2 (y - yr )2 R r2
则
xr'
xr
r
cos
xr
rxr R
yr'
yr
r sin
刀具过切
在启动阶段开始后的刀补状态中，如果存在有二段 以上的没有移动指令或存在非指定平面轴的移动指令，则 有可能产生进刀不足或进刀超差。
10
return finish
§3-7 插补计算
11
return finish
概述
插补的定义
数据密集化的过程，数控系统根据输入的基本数 据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、 进给速度等）运用一定的算法，自动的在有坐标点之间形 成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分 配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。