吉林省长春外国语学校2016—2017学年高一上学期第一次月考试题 数学 含答案

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学必求其心得,业必贵于专精

长春外国语学校高一年级月考

数 学 试 题

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间100分钟。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选

项中, 只有一项是符合题目要求的)

1.设集合A={x|—1

A。{x|-2〈x〈2} B。{x|-2

2. 已知集合U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则CUA=

A。{1,3} B.{3,7,9} C。{3,5,9} D。{3,9}

3.若xx212,,则x的值为 ( )

A. —2 B. 1 C. 1或-2 D. -1或2

4.设U=Z,A={1,3,5,7, 9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部

分表示的集合是( )

A.{1,3,5} B。{1,2,3,4,5} C.{7,9} D。{2,4}

5.函数y=x2-2x的定义域为{0,1,2,3},则其值域为( ) x y A x y

B x y

C x y

D 学必求其心得,业必贵于专精

A。{-1,0,3} B。{0,1,2,3} C.{y|-1≤y≤3} D。{y|0≤y≤3}

6.集合A={x|x2=1}, B={x|1ax}若BA,则实数a的值为( )

A。1 B。 -1 C. ±1 D.0或±1

7。下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )

A.)(xf=2x,)(xg=x B.)(xf=x,)(xg=xx2

C.)(xf=42x,)(xg=22xx D.)(xf=1x,)(xg=1111xxxx

8。设|MxxZ,|,2nNxxnZ,1|,2PxxnnZ,

则下列关系正确的是( )

A。MN B。 NMP C.PN D。NMP

9.下列图中,画在同一坐标系中,函数bxaxy2与)0,0(babaxy

函数的图象只可能是 ( )

10.已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx,若()3fx,则x的值是( )

A.1 B.1或32 C.1,32或3 D.3

11。 已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是 ( )

A.0〈m≤4 B.0≤m≤1 C。m≥4 D。0≤m≤4

学必求其心得,业必贵于专精

12.已知10()10xfxx,,,则不等式(2)(2)5xxfx的解集是( )

A.32, B.32,2 C.(,2) D.R

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。)

13. 函数y=1x+x31的定义域是________.

14.满足1,21,2,3B的所有集合B的个数为 。

15.在映射中BAf:,},|),{(RyxyxBA,且),(),(:yxyxyxf,则与A中的元素)2,1(对应的B中的元素为 。

16.已知函数()fx,()gx分别由下表给出:

则[()]2gfx时,x .

三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤)

17.(10分)求下列函数的定义域.【来。源:全,品…中&高*考*网】

(1)2)1(0+-=xxy; (2)xxxy2+=

18.(12分) 已知02baxxxA,0152cxxxB,A∪B={3,5},

A∩B={3},求实数a,b,c的值.

19.(12分)已知01032xxxA,{121}Bxmxm,BA,求m的取值范围

x 1 2 3

()fx 2 1 1 x 1 2 3

()gx 3 2 1 学必求其心得,业必贵于专精

20.(12分)函数213)(xxxf的定义域为集合A,又}|{axxB

(1)求集合A;

(2) 若BA,求a的取值范围;

(3)若全集}4|{xxU,当1a时,求CUA及A(CUB)。

21.(12分)已知二次函数cbxaxy2的最大值为2,图像的顶点在直线1xy上,并且图象经过点(3,-2).

(1)求二次函数的解析式;

(2)当30x时,求二次函数的最大值与最小值,并求此时x的值.

22。(12分)已知函数)(xf的解析式为)1(82)10(5)0(53)(xxxxxxxf

(1)画出这个函数的图象;

(2)求函数)(xf的值域;

(3) kxf)(,有两个不相等的实数根,求k的取值范围。

长春外国语学校高一年级月考答案

一、选择题

1、D 2.D 3.C 4。D 5。A 6。D 7.D 8。B 9。B 10。D

11.D 12。A

二、填空题

13.31xxx且

14.4个 学必求其心得,业必贵于专精

15.(-3,1)

16.1

三、解答题

17、(1)12xxx且

(2) 0xx

18. 解:∵A∩B={3},

∴由9+3c+15=0,解得c=-8.

由x2-8x+15=0,解得B={3,5},故A={3}.

又a2-4b=0,解得a=-6,b=9。

综上知,a=-6,b=9,c=-8.

19。 解:当121mm,即2m时,,B满足BA,即2m;

当121mm,即2m时,由BA,得12215mm即;

综上所述2m.

20.(1) 32xx-

(2)3a

21。解:(1)因为最大值为2, 图像的顶点在直线y=x+1上,所以顶点坐标为2,1,设二次函数为212xay,并且图象经过点(3,-2),所以242a,解得1a,所以二次函数为212xy。

(2)因为212xy,30x,所以当1x时,y的最大值为2,当3x时,y的最小值为2. 学必求其心得,业必贵于专精

22.(1)图略

(2)值域6,-

(3)6k