呼伦贝尔市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 14 页 呼伦贝尔市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)

1.

（2分） 如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （3分） 如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C，D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为（ ）

A . 15°

B . 20°

C . 25°

D . 30°

3. （3分） (2020九上·石城期末) 在函数y= (k为常数)的图象上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，( ，y3)，函数值y1 ， y2 ， y3的大小为（ ）

A . y1>y2>y3 第 2 页 共 14 页 B . y2>y1>y3

C . y2>y3>y1

D . y3>y1>y2

4.

（2分）

(2017·宿迁)

若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）

A . 2cm

B . 3cm

C . 4cm

D . 6cm

5. （3分） (2020九上·石城期末) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-10)，对称轴为直x=2，下列结论：

⑴4a+b=0(2)9a+c>3b；(3)8a+7b+2c>0(4)若点A(-3，y1)、点B( ，y2)、点C( ，y3)

在该函数图象上，则y1

且x1

A . 2个

B . 3个

C . 4个

D . 5个

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

6. （3分） (2017九上·汝州期中) 已知-元二次方程(k-1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.

7. （3分） (2018八上·鄞州期中) 在平面坐标系上，若点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________．

8. （3分） (2015九上·重庆期末) 从﹣1，0，1，3，4，这五个数中任选一个数记为a，则使双曲线y=

在第一、三象限且不等式组 无解的概率是________．

9. （3分） (2020九上·石城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= ，将Rt△ABC绕A点逆 第 3 页 共 14 页 时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是________。

10.

（3分） (2020九上·石城期末)

如图，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D在x轴的正半轴上OD=0A，过点D作CD⊥x轴交直线AB于点C，若反比例函数y= (k≠0)的图象经过点C，则k的值为________ 。

11. （3分） (2020九上·石城期末) 以AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。

三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)

12. （6分） (2018·滨州模拟) 在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（-1，0），点A的坐标是（4，0），点C的坐标是（0，4），抛物线过A，B，C三点.

（1） 求抛物线的解析式；

（2） 点 是抛物线上的一点（点 在直线 上方），过点 作 轴，垂足为 ，交 于点 ，当线段 与 互相平分时，求出点 的坐标；

（3） 抛物线的对称轴为l，顶点为K，点C关于l对称点为J．是否存在 x轴上的点Q、y轴上的点R，使四边形KJQR的周长最小？若存在，写出探寻满足条件的点的过程并画图；若不存在，请说明理由．

13. （6分） (2020九上·石城期末) 用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图①)，然后把四边折合起来(如图(②)。若做成的盒子的底面积为900cm2时，求截去的小正方形的边长。 第 4 页 共 14 页

14.

（6分） (2020九上·石城期末)

小琴和小江参加学校举行的“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》(分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料)，将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小琴先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小江从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛。

（1） 小琴诵读《论语》的概率是：________；

（2） 请用列表法或画树状图(树形图法求小琴和小江诵读两个不同材料的概率。

15. （6分） (2020九上·石城期末) 如图，已知A、B、C均在⊙O上，请用无刻度的直尺作图。

（1） 如图1，若点D是AC的中点，试画出∠B的平分线；

（2） 如图2，若BD∥AC，试画出∠ABC的平分线。

16. （6分） (2020九上·石城期末) 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的点，且OD⊥AC于点E，连接BE，BC，若AC=8，DE=2。

（1） 求半圆的半径长；

（2） 求BE的长。

四、 解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) (共3题；共24分)

17. （8分） (2020九上·港南期末) 某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为 万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为 万元/辆时，平均每周售出 辆；售价每降低 万元，平均每周多售出 辆.

（1） 当售价为 万元/辆时，平均每周的销售利润为________万元；

（2） 若该店计划平均每周的销售利润是 万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

18. （8分） (2017八下·洛阳期末) A、B两地相距35km，甲8：00由A地出发骑自行车去B地，平均速度为12km/h；乙10：00由A地出发乘汽车也去B地，平均速度为60km/h． 第 5 页 共 14 页 （1）

分别写出两个人行程关于时刻的函数解析式；

（2）

乙能否在途中超过甲？如果能超过，何时超过？

19.

（8分） (2018·绍兴模拟) 小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

（1） 若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2 ， 面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为2 00元/m2 ， 且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；

（2） 若区域Ⅰ满足AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等

①求AB，BC的长；

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2 ， 乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．

五、 解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) (共2题；共18分)

20. （9分） (2018·安顺) 如图，已知抛物线 的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1.0)，C(0,3).

（1） 若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

（2） 在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

（3） 设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使 △BPC为直角三角形的点P的坐标.

21. （9.0分） (2017七下·马山期末) 已知点O（0，0），B（1，2）． 第 6 页 共 14 页

（1）

若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标．

（2） 若点A（3，0），BC∥OA，BC=OA，求点C的坐标．

（3） 若点A（3，0），点D（3，﹣4），求四边形ODAB的面积．

六、 解答题(本大题共12分) (共1题；共12分)

22. （12分） (2017·盘锦模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．

（1） 求证：AC平分∠DAB；

（2） 探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；

（3） 若tan∠CEB= ，BE=5 ，求AC、BC的长． 第 7 页 共 14 页 参考答案

一、

选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共5题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) (共6题；共18分)

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

三、 解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) (共5题；共30分)

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