浙教版七年级数学上册：4.2 代数式 学案

4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

能力目标：通过列代数式,培养学生的抽象思维能力.情感目标：通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。

二、教学重难点：重点：根据数量关系列代数式难点：列代数式的方法和技巧.三、教学过程：（一）导入新课：教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.（二）探究新知：1. 师:请同学们自主探究,完成下面的问题:（1）如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6 m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5, 阶梯A-C的长度是_______.（2）将三个边长为a cm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为 cm3.学生解答,教师点评、分析.学生完成上述问题后小组讨论交流结果,教师做总结:在解决实际问题时,常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得具有简洁性和一般性.教师提问学生回答,最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式,其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比.通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.2.例题讲解例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．【智力题】扑克牌的奥秘甲:我转过身,不看牌,你按我说的步骤做,第一步,发牌,分发左、中、右三堆,各堆牌的张数相同,但是不要说出有几张;第二步,从左边一堆拿出两张,放进中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放进中间一堆;第四步,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆牌的张数加倍.数一数,中间还剩几张牌?乙:数过了,不告诉你有几张.甲:不说我也知道,中间有5张.乙:啊!请问:甲是如何知道的?（三）课内小结：谈谈本节课你对列代数式的认识和体会?（四）课堂练习：（五）作业布置：。

4.2 代数式1教学目标知识目标:在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。

理解代数式的概念。

能力目标:进一步让学生理解字母表示数的意义,并能解释代数式的实际背景或几何意义,会用代数式表示简单的数量关系。

情感目标:使学生初步认识数学与人类的密切关系,体验数学活动充满着探索与创造。

2学情分析学生“现有的发展区”是上一节所学的初步理解用字母表示数的意义,会用字母表示一些数量关系,会列算式解决简单实际问题。

3重点难点教学重点:代数式的概念和列代数式。

教学难点:列代数式时涉及加、减、乘、除多种运算,正确理解题意、把握运算顺序是本节教学的难点。

4教学过程活动1【导入】复习引入师:上节课,我们学习了用字母表示数和数量关系,接下来我们测试一下同学们的掌握情况。

填空:(1)大米的单价为a 元/千克,,食油的单价为 b元/千克。

买10千克大米、2千克食油共需元。

(2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。

若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a、b、c、d ,则日平均气温的摄氏度数是。

(3)长方体的底面积为a平方厘米,它的高为114厘米,则它的体积是立方厘米。

(4)一个五彩花圃的形状如图所示,花圃的面积为.(5)一隧道长l米,一列火车长180米,如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分,则列车的速度是米/分。

让学生根据情景列出算式,并指学生口述答案:活动2【讲授】新课教学探究新知:观察式子: , , , ,有什么特征?它们与我们以前学过的算式有什么区别?引出本节课并板书课题:代数式并给出代数式的概念:由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。

运算指的是加、减、乘、除、乘方和开方。

单独的一个数或者一个字母也称代数式。

师:(幻灯片出示)判别下列哪些是代数式?在学生交流的基础上点明代数式的构成:(1)一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成. 这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.(2)规定单独一个数或者字母也称代数式.通过对代数式构成的理解,师追问:你能说出一些代数式吗?(学生举例)以此达到让学生巩固代数式构成的进一步理解与掌握。

浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第四章《代数式》是学生在初中阶段首次系统接触代数式的学习，本章内容主要包括代数式的概念、代数式的运算、列代数式等。

通过本章的学习，使学生理解和掌握代数式的基本概念和基本运算，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识，但部分学生可能对代数式的抽象概念理解起来较为困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其运用。

2.代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生能够直观地理解代数式的实际意义。

2.小组合作学习：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，激发学生的探究欲望。

4.实践操作法：让学生在实际操作中掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生感受代数式在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，如“代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

”并通过PPT展示一些代数式的例子，让学生加深理解。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如根据给出的情境，写出相应的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》（第1课时）教学设计一. 教材分析本节课的内容是浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》。

这部分内容是学生在掌握了有理数、整式、函数等基础知识后的进一步学习，是学生进一步学习代数式的基础。

本节课主要让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式、函数等知识有一定的了解。

但是，学生对代数式的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。

学生在计算代数式的值时，可能会遇到一些困难，需要通过练习来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过实例的展示和练习，让学生掌握代数式的计算方法，提高学生的计算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，计算代数式的值的方法。

2.难点：灵活运用代数式解决实际问题。

五. 教学方法本节课采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。

通过实例的展示和问题的提出，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。

同时，通过小组合作，让学生互相交流和讨论，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。

2.学生准备：预习相关的知识，了解代数式的概念。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，请问小明今年几岁？”让学生思考和回答，引导学生了解代数式的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代数式的定义和计算方法，让学生初步了解代数式的概念，并学会计算代数式的值。

3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的计算题目，让学生独立完成，并互相交流和讨论。

教师在这个过程中给予学生指导和帮助，解答学生的问题。

4.2 代数式【要点预习】1.代数式的概念:含有 的数学表达式称为代数式. 一个代数式由数、表示数的字母和 组成. 单独 或者 也称为代数式. 这里的运算是指 .【课前热身】1. 用代数式表示x 的相反数 .答案：－x2. 用代数式表示：a 的3倍与2的和 .答案：3a +23. 若甲数是乙数的2倍,设甲数为x ,则乙数为 . 答案：12x 4. 某商场2009年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是 .答案：a (1+b %)【讲练互动】【例1】在4,,4,5,3xy x m π-+中, 代数式有…………………………………………（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个答案：D【变式训练】1. 下列属于代数式的是………………………………………………………………（ ）A. S=abB. a 2－b 2=(a +b )(a －b )C. 2a +3D. S=πR 2答案：C【例2】用代数式表示：(1) m 与n 的和的一半；(2) x 与y 的差的平方；(3) 5a 的立方根；(4) a 与b 的平方和.解：(1) 2m n +；(2) (x －y )2；(3) (4) a 2+b 2.【黑色陷阱】列代数式时, 注意“关系语句”的正确理解, 特别是运算顺序的正确理解.【变式训练】2. 设甲数为x，乙数为y,用代数式表示：(1) 甲，乙两数的差除以两数的积：______________________.(2) 甲数的立方与乙数的3倍的和：______________________.(3) 甲数除乙数的商与乙数平方的差：_____________________.(4) 甲数与乙数差的立方的一半：_________________________.答案：(1)x yxy-；(2) x3+3y；(3) 2yyx-；(4)3()2x y-.【例3】A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站以y千米/小时的速度开出，当两车相距24千米时(此时两车还未相遇)，已行驶了多少小时.（用代数示表示）解：24sy-小时.【变式训练】3. 例3是如果去掉条件“此时两车还未相遇”, 问题又该如何解?解：24sy-或24sy+小时.。

浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。

本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。

但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。

2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。

通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.练习题。

3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。

同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。

3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。

教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。

例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。

代数式一、目标分析1.了解代数式的概念。

2.掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

3.培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。

4.通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。

二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：代数式变化三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？11802 vt+⨯=2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。

注意两点：1.代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2.单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。

3.范例练习，师生互动例1.用代数式表示：（口答）x的3倍与3的差；(2)x的2倍与y的12的和；(3)a与b的和的平方；(4)2a的立方根；2(1)3 3 (2)2 (3)(a+b)2y x x -+在例1的学习中可以穿插a 与b 两数的平方和或a 与b 的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活,须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。

四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。

五、课内练习，自我检测，布置作业。