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项目七统计指数分析教学要求学习目标：认识统计指数的概念、种类和作用；认识综合指数的特点，掌握综合指数的编制方法；了解平均指数的特点，掌握平均指数的编制方法；认识指标体系的概念和作用，掌握因素分析的方法；理解常用经济指数的概念和特点。
教学重点综合指数、平衡指数的编制，因素分析的方法。
教学难点综合指数，平均指数，指标体系，经济指数。
课时安排本章安排14课时。
教学内容模块一统计指数概述一、统计指数的概念和性质（一）统计指数的概念统计指数简称指数，是表明社会经济现象数量对比关系的相对数。
（二）统计指数的性质统计指数用相对数来反映复杂总体综合变化的程度，可以将该相对数理解为两个或两个以上现象数量各自变化相对程度的一般水平。
从上述理解可以看出，统计指数具有综合性、相对性、平均性三个主要性质。
1. 综合性综合性说明统计指数是一种特殊的相对数，它是由一组变量项目综合对比形成的。
没有综合性，统计指数就不可能发展成为一种独立的理论和方法论体系。
2. 相对性统计指数是总体各变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以度量一个变量在不同时间或空间的相对变化，如一种商品的价格指数；也可以反映一组变量的综合变动，如消费价格指数。
3. 平均性统计指数的平均性体现在两方面：一是统计指数进行比较的综合数量作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；二是两个综合量对比形成的统计指数反映了个别量的平均变动水平。
二、统计指数的分类（一）按照反映的对象范围分类按照反映的对象范围不同，可将统计指数分为个体指数、总指数和类指数。
（二）按照指数化指标性质分类按照指数化指标性质的不同，可将统计指数分为数量指标指数和质量指标指数。
（三）按照编制方法分类按照编制方法的不同，可将统计指数分为综合指数和平均指数。
（四）按照采用的基期分类按照采用的基期不同，可将统计指数分为定基指数和环比指数。
（五）按照反映的时间状况分类按照反映的时间状况不同，可将统计指数分为动态指数和静态指数。
统计学各章练习——统计指数分析第七章统计指数分析⼀、名词1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对⽐的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总⽔平变动情况的指数。
4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量⽔平变动的指数5、综合指数：是两个总量指标对⽐形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进⾏对⽐来反映现象综合变动的总指数6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数7、指数体系：是指由若⼲个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。
8、因素分析法：两个或两个以上的因素对⼀个指数共同发⽣作⽤的情况下，按照⼀定的顺序规则确定各因素的影响⽅向和程度的⽅法。
⼆、填空1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对⽐）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环⽐指数）；按其所⽐较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制⽅法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数⼀般⽤（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数⼀般⽤（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，⽤算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；⽤调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利⽤指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响⽅向和影响程度）。
第五章 统计指数分析 习题答案一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。
1. 统计指数： 是社会经济现象数量变化的相对数，说明不能直接相加的社会经济现象数量综合变化程度特殊相对数。
2. 总指数： 反映复杂现象总体变化方向和程度的相对数。
3. 综合指数：通过综合两个总量指标对比计算的相对数，它是总指数的基本形式。
4. 同度量因素：计算总指数时起媒介作用和权数作用的因素。
5. 平均指数：由个体指数加权平均计算的总指数。
6. 指数体系：指经济上具有一定联系、数量上具有对等关系的三个或三个以上的指数组成的整体。
二、判断改错对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。
1. 计划完成相对数是广义指数。
（ √ ）2. 总指数的平均性是以综合性为基础的，没有综合性就没有平均性。
（ √ ）3. 01q q K q =是总指数。
（ × ） 个体指数4. 影响因素指数是有两个因素同时变动，并从属于某一现象总体指数的相对数，属于广义指数。
（ ×）两个因素中只有一个因素变动，狭义指数 5. 编制总指数的基本形式是平均指数。
（ × ） 综合指数6. 产品成本指数、劳动生产率指数、粮食作物单产水平指数是质量指标指数。
（√ ）7. 平均指数与综合指数虽然形式不同，但计算结果相同。
（√ ） 8. 在单位成本指数∑∑1011qz qz 中，1011q z q z ∑∑-表示单位成本增减的绝对额。
（ × ） 表示由于单位成本的变动使总成本增减的绝对额9．平均指数也是编制总指数的一种重要形式，它有独立的应用意义。
（√）10．加权平均总指数的编制，实质就是计算个体指数（或类指数）的平均数。
（√）11. 算术平均指数是通过数量指标个体指数，以基期的价值量指标为权数，进行加权平均得到的。
（√）12. 在建立指数体系时，首先要分析研究对象与其影响因素之间的内在经济联系。
第十章统计指数分析
要点：重点掌握统计指数的概念及分类方法，掌握编制指数的各种理论、方法和原则，理解总指数的综合法和平均法，能够运用指数法进行因素分析。
统计指数分析法既可以综合反映总体的变动方向和变动程度，又可以分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度，用以研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势。
以便综合评价和测定。
第一节统计指数的概念和种类
一、概念
指数的概念有广义和狭义之分。
广义的指数泛指反映社会经济现象总体数量上变动程度的相对数，例如动态相对数、比较相对数、计划完成程度相对数等；狭义的指数就是指综合反映多种不同事物在不同时间上的总变动的特殊的相对数（也就是说能够反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动程度的相对数。
），例如居民消费价格指数、零售物价指数等。
我们所讨论的是指狭义的指数。
指数就是相对数，从计算方法上看，有些指数的计算看似是一个平均数，例如由个体指数计算组指数或者总指数。
二、指数的种类
指数可以有不同的分类方法。
（一）按研究对象范围不同划分：个体指数和总指数，为了分析总体内部不同组的情况，有时需计算组指数或类指数。
（二）按对比时采用的基期不同划分：定基指数、环比指数。
（三）按指数的经济内容和性质不同划分：数量指标指数、质
量指标指数。
第二节总指数的编制
一、总指数的概念
总指数是指反映全部现象总体（即复杂现象总体）数量变动的相对数。
主要用于反映某种事物包括若干个别事物总的变动情况，如反映若干商品总的物价变动情况。
有时为了研究需要，在介于个体指数与总指数之间，还编制组指数(或类指数)。
组指数的编制方法与总指数相同。
总指数按其计算方法和计算公式的不同，分为综合指数和平均指数。
二、总指数的计算
总指数的任务是：综合测定由不同度量单位的许多产品或商品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态。
它有两种计算形式：综合法和平均法
⑴ 综合指数——是将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数。
它反映报告期比基期增长（减少）的情况。
（本书所论述的综合指数分析内容）
⑵ 平均指数——是从个体指数出发，运用加权平均数的方法来编制的总指数。
它是综合指数的变形。
主要有两种计算方法：算术平均数指数和调和平均数指数。
（本书所论述的平均指数分析内容）（一）综合指数法
综合法指数是通过两个时期的综合总量对比来计算的总指数。
在求综合法指数之前应解决的两个问题：
(1).引入同度量因素——使不同度量、不能加总的现象转化为同度量的、可加总的另一现象；
(2).固定同度量因素——引入同度量因素后,现象总量的变动中既包含了所研究现象(指数化指标)的变动,也包含了同度量因素的变动。
于是还必须将同度量因素的水平固定在同一时期,使所得的现象总量的变动只反映指数化指标的变动。
经过上面两步后,再将两个时期的现象总量对比所得的指数就是综合法指数。
因此求综合法指数的一个关键是确定同度量因素的时期,同度量因素时期如何选择,是国内外统计理论界长期争论的一个主要问题。
1.拉氏指数(Laspeyres index)：1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种指数计算方法。
计算指数时,将同度量因素固定在基期。
q 代表数量指标,如产量、销售量;p 代表质量指标,如单位成本、价格、利率等;
对于q 、p,下标1表示报告期，下标0表示基期
计算公式：数量指标指数 ∑∑=0001
p q p q I q
质量指标指数 ∑∑=001
0p q p q
I p
拉氏指数的特点：一是以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性；二是拉氏指数也存在一定的缺陷，比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化，从实际生活角度看,人们更关心在报告期销售量条件下,由于价格变动对实际生活的影响；三是拉氏价格指数实际中应用得很少,而拉氏数量指数实际中应用得较多。
2.帕氏指数(Paasche index)：1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法。
计算指数时,将同度量因素固定在报告期。
q 代表数量指标,如产量、销售量;p 代表质量指标,如单位成本、价格、利率等;
对于q 、p,下标1表示报告期，下标0表示基期
计算公式：数量指标指数 ∑∑=10
11
p q p q I q 质量指标指数 ∑∑=0111p q p q I p
1.我国统计实践中,在计算数量指标指数时,多用拉氏指数公式,计算质量指标指数时,多用派氏指数公式。
2.计算数量指标指数时,以与之相联系的质量指标为同度量因素;计算质量指标指数时,以与之相联系的数量指标为同度量因素。
（二）平均指数法
是用平均的方法对个体指数进行加权平均来求指数的方法。
由于各个个体的重要性不同,不能将个体指数简单平均就必须采用加权平均，主要有算术平均法和调和平均法；
权数的确定既要考虑经济意义,又要考虑资料取得的可行性,主要有基期总量(p 0q 0)、报告期总量(p 1q 1)、固定权数(W)三种。
1.基期总量加权的平均指数法
以基期总量为权数对个体指数加权平均，计算形式上采用算术平均数形式。
计算公式为： 数量指标指数∑∑∑∑==-0000000001q p q p I q p q p q q I q
q
2.报告期总量加权的平均指数法
以报告期总量为权数对个体指数加权平均，计算形式上采用调合平均数形式。
计算公式为： 质量指标指数∑∑∑∑==-1
1111
101111q p I q p q p p p q p I p p 第三节 指数体系与因素分析
指数体系是因素分析的基础，因素分析是在定性分析的基础上，依据指数体系中的各指数间的联系，分析各因素队总体变动的影响程度及影响量。
一、指数体系的概念
指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的指数所
形成的整体。
二、指数体系的主要表现形式
1．销售额指数=销售量指数×销售价格指数；
2．总成本指数=产品产量指数×单位产品成本指数；
3．增加值指数=员工人数指数×劳动生产率指数×增加值率指数；
4．销售利润指数=销售量指数×销售价格指数×销售利润率指数
三、指数体系的特点
1．总变动指数可以分解为两个或两个以上的指数。
2．体系中的单个指数在数量上能相互推算。
例如，已知销售额指数、销售量指数，则可推算出价格指数；已知价格指数、销售量指数，则可推算出销售额指数。
3．复杂现象总体变动总指数等于两个（或两个以上）因素指数的乘积；复杂现象总变动差额等于各个因素变动差额的和。
四、指数体系的主要作用
1．分析总量指标动态变化中的各个因素指数的作用和影响程度。
（P240）
2．分析平均指标的动态变化及其结构变动的影响。
（P242）
3．利用各指数之间的联系进行指数间的相互推算。
