异分母分数大小的比较及通分PPT课件

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异分母分数大小的比较及通分

综合理论课程教育研究·265·从不同的角度考察概念，感受数学思维方法，创造知识，从而实现“人人在数学学习中有成功的体验，人人得到发展”，学生的思维也会在讲的同时得到很大的促进。

学生在分析的过程中，肯定是经过了丰富的积极的思维活动，然后才是通过语言把思维的过程和结果表达出来，所以，在这一系列的过程中，学生的数学思维能力就会得到充分地锻炼和发展。

三、让学生多动手、多实践，多参与，促进思维发展学习数学与具体实践活动分不开的，在近几年的教学中努力把洋思中学的“先学后教，当堂训练”的教学精华，以及“学导课堂”的先进理念融入到我的课堂中，让学生自己去学，自己去实践，力争让全班同学都动起来，在交流中发现问题、在做题中发现问题、在解决问题中发展思维。

重视动手操作是发展学生思维、培养学生数学能力最有效的途径之一。

通过学生的动手参与、亲自实践和体验数学活动过程，经过探索，自主获取知识，既提高学生的自学能力又培养了学生独立思考能力。

四、激发学生好奇心与求异欲,促进学生思维能力的发展苏霍姆林斯基说过：“如果教师不设法在学生身上形成情绪高涨，智力振奋的心理状态，那么知识只能引起学生的冷漠态度。

”因此，在数学教学中，我努力为学生提供一个良好的情绪背景，特别是导入新课，我精心设置情境，促使学生产生极大的好奇心，强烈的探究愿望和持久的学习动力积极参与到学习中，自觉地进入数学学习的状态。

例如：我在教学“能化有限小数的分数”时，首先巧设悬念。

“同学们，你们任意报一个分数，我都可以不做除法，很快判断出这个分数能不能化成有限小数。

”此时，学生的注意力马上集中起来，都不相信我说的是真话，因此，争先恐后地报出一个个分数想难倒我，结果我都及时做出正确的判断，这样，学生从心理上都很好奇，都希望知道老师是怎么判断的，从而激起了学生学习兴趣和求知欲，使他们有一种内在的、自觉的参与新知学习的动力。

参与学习了，更重要的是学生在每一步的学习中要有自己的想法与见解。

异分母分数大小比较与通分

异分母大小比较与通分教学内容：青岛版小学数学五年级下册61页信息窗1 红点1、2教学目标1．结合具体情境理解通分的意义，掌握通分的方法，能比较熟练地进行通分。

灵活运用通分知识解决问题。

2．培养学生提出问题、解决实际问题的能力，培养观察、分析和归纳等思维能力，渗透转化的数学思想。

3. 在探索、合作交流过程中培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣和热情。

教学重、难点教学重点：通分的意义和异分母分数大小比较方法。

教学难点：理解通分的意义。

教具准备教师准备：课件学生准备：两张同样大小的长方形纸片教学过程：一、创设情境，提出问题1. 创设情境谈话：环境污染一直是当前备受关注的社会问题。

很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。

你知道垃圾是怎样处理的吗？预设：火烧、填埋、回收。

同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，我们的环境肯定会越来越好！有一座城市是这样处理垃圾的。

课件出示情境图：某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的占，堆放处理的占，回收处理的占，其它的占。

25372354352.提出问题。

谈话：观察这幅信息图，你能得到哪些数学信息？你能提出哪些关于分数大小比较的问题呢？预设：1．填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？2．回收处理的与其他的垃圾，哪类多？3．堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？……谈话：看这些分数大小比较的问题，你已经会解决哪些问题了？预设：1.第一个问题应该是填埋处理的多，因为52和352分子相同，分母小的分数大，所以52大。

2.第二个问题应该是其它的垃圾多，因为352和354分母相同，分子大的分数大，所以354大于352，其他类的垃圾多。

质疑：填埋处理的与堆放处理的垃圾，哪类多呢？怎样如何比较52和73呢？【设计意图：以当前的社会热点问题——环保问题为素材，凸显了数学的现实性和社会性，加强了数学知识与现实生活的密切联系，增强了学生的社会责任感。

不仅让学生感受到数学就在我们的身边，还对学生进行保护环境的教育。

异分母分数大小比较大小的方法

异分母分数大小比较大小的方法通分是异分母分数大小比较的基本方法，除了这种方法之外，我们还可以根据分数的分子、分母数字的特点，灵活选择其他的方法，使之比较简便，现把几种常见的方法归纳如下：第一种方法是通分，它是异分母分数大小比较的基本方法（也叫万能方法），也就是根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分母分数后，再比较大小。

例：比较3/4和4/7的大小。

通分：因为3/4=21/284/7=16/2821/28＞16/28所以3/4＞4/7第二种方法是根据分数的基本性质，把异分母分数的分子变成与原来分数相等的同分子的分数后，再比较大小。

例:比较2/19和3/26的大小。

像这类分子较小而分母较大的异分母分数比较大小时，如果再采用通分的方法公分母比较大，通分起来比较麻烦，这时我们可以根据分数的基本性质把异分母分数化成与它相等的同分子的分数后再比较大小较简单。

因为：2/19=6/573/26=6/526/57＜6/52所以：2/15＜3/26第三种方法是以1/2为标准，这两个分数都跟1/2作比较。

例：比较12/19和14/35的大小。

像这类分数的分子、分母都比较大时，如果根据分数的基本性质把它们化成“同分母分数”或“同分子分数”后，再比较大小较为麻烦。

这时可采用以“1/2”为标准，它们都和1/2作比较。

因为：12/19＞1/2（19的一半是9.5,12大于9.5）14/35＜1/2(35的一半是17.5,14小于17.5）所以：12/19＞14/35第四种方法是比“差数”。

1.差“一个分数单位”。

像比较3/4和4/5大小，除了通分、把分子变成相同的以外，还可以采用另外一种简单的方法，也就是比“差数”（差一个分数单位）。

因为：（1/4）+3/4=1（1/5）+4/5=11/4＞1/5所以：3/4＜4/5（大数+小数=大数+小数）再比如：26/27、206/207、2006/2007这三个分数中哪一个最大？哪一个最小？此题如果按照前三种方法比较分数的大小很麻烦，如果采用比“差一个分数单位”就很简单了。

《通分》分数PPT课件2

3 15 12 = 5 20 20
2. 5 30 15 3. 7 21 = = 6 36 18 8 24
4 16 8 = 9 36 18 5 20 = 6 24
√
三名学生跳远的成绩是：甲
3 4 1 4 米，乙4 米，丙4 米， 8 9 3
谁是第一名？谁是第三名？
思考：
下面的五个分数排列得对不对？如果不对，应该怎样排列？
求下列每组数Байду номын сангаас最小公倍数。
6和9 10和11 7和49
6和9 3 6 9 2 3
3× 2 ×3= 18
把下面每组中的两个分数通分。
8 3 和 10 15
7 1 和 12 6
2 1 和 3 4
2 、1 和 3 3 4 8
下面哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
1. 3 15 = 4 20
西师大版五年级数学下册
教学目标
①理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。 ②培养同学们初步的分析、综合和概括能力。 ③培养同学们阅读数学材料的能力。
比较下列每组分数的大小。
3 3 > 5 6
4 5 < 7 7
3 4
5 6
讨论:
3 4
5 6
3 3×3 9 = = 4 4×3 12
• • • • • • • • • •
1 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷锋 7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。—— 周恩来 8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。—— 吴玉章 9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。—— 毛泽东 10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。—— 毛泽东

小学数学_异分母分数大小比较及通分教学课件设计

5 5 × 3 15 6 = 6 × 3= 18
这节课你收获了哪些知识？
六、当堂达标（精彩呈现）
1.选一选
把3 4
和
5 通分，用（ A）作公分母较简便。
6
A.12 B.24 C.36
六、当堂达标（精彩呈现）
2
2.一1 ，个其普余通的的是鸡蛋蛋壳，。蛋蛋黄黄的和质蛋量清约哪占部5 分，重蛋一清些的？质量约占
法及通分的方法。思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？比较大小可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认为通分的关键是什么？
三、自学课本（我是主角）
⑴生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
1
2
8 = 0.125 5 = 0.4
0.125﹤0.4
能在比较异分母分数大小的同时体会用多种方法解决问题的重要性和广泛性。
能养成良好的知识类比推理能力，能养成认真审题的习惯。
1 塑料占 8 2 菜叶果皮占 5 废纸占 2
25 玻璃占 1
25
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
三、自学课本（我是主角）
自学指导：认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
通分时，相同的分母叫作这几个分数的公分母。
三、自学课本（我是主角）
自学指导：认真看课本58-59页，重点看异分母分数大小比较的方
法及通分的方法。思考： ⑴比较塑料和菜叶果皮哪类多？可以用什么方法？ ⑵什么叫通分？什么叫公分母？ ⑶通分时用哪个数作为公分母比较简便？你认通分的关键是什么？
三、自学课本（我是主角）
4 = 0.75
4 5
>
3 4

异分母分数大小的比较和通分

分母互质
在进行分数加减法之前，需要确保分母互质，即分母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能会产生进位，需要注意进位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最简形式，以确保结果的准确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通分来简化计算过程。约分是指将分子和分母同时除以一个相同的数，使分数简化；通分则是将两个或多个分数化为具有相同分母的分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。

《通分》PPT优质课件

＝
16 30
4 7
和
6 11
7和11的最小公倍数是77。
4 7
＝
37××1111＝
33 77
6 11
＝
6×7 11×7
＝
42 77
选自教材第74页做一做第2题
3 把下面每组中的两个分数通分。
5 6
和
7 8
6和8的最小公倍数是24。
5 6
＝
5×4 6×4
＝
20 24
7 8
＝
7×3 8×3
＝
21 24
思维训练
4 5
＞（
7
）＞
1 2
的括号里可以填哪些整数？最大填几？最
小填几？
4 5
＞（
7）＞
1 2
28 35
＞
28 4×(
)
＞
28 56
35＜4×( )＜56
8.75＜( )＜14
括号里可填的整数比8大，比14小。
答: 括号里可以填9,10,11,12,13，最大填13，最小填9。
课堂小结这节课有什么收获呢？
8 18
＜
8 15
＜
11 15
分子相同，分母小的分数反而大。
变式训练
在百米赛跑中，小红跑完全程用了37分钟，明明用了29分钟，谁跑得快些？
3 7
＝
3×9 7×9
＝
27 63
2 9
＝
2×7 9×7
＝
14 63
因为2673 > 1643，所以37 > 29。注意：用时越短，答：明明跑得快些。跑得越快。
分母相同
19＞9
19 25

青岛版五年级下册数学第5单元分数加减法(二) 习题课件通分

(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。
2 ＜ 3 17＜ 5
5 ＞2
3 4 18 4 26 13
易错点没有理解通分的意义和方法
4.判断。(对的画“√”，错的画“×”) (1)通分时，只能用分母的最小公倍数作公分母。( )
(2)辨通析分：时通分分数时值，变并大不，是约只分能时选分择数分值母变的小最。小公倍( ) 数作公分母，只要是分母的公倍数就可以。
7．3 月 21 日是世界睡眠日，2021 年世界睡眠日我国的主
题是“良好免疫源于优质睡眠”。赵艺可每天在校的
时间占全天的274，在家学习的时间是 1 小时，睡眠的时间占全天的152。这三段时间中，哪段时间最多？ 1÷24＝214 152＝1204 214＜274＜1204 答：睡眠时间最多。
五关注环境——分数加减法(二)
第1课时通分
QD 五年级下册
提示：点击进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 异分母分数大小比较的方法
1.双休日写数学作业，菲菲用了25时，帆帆用了12时。要比较两人谁写得快可把分数化成小数，25＝( 0.4 )，12＝ ( 0.5 )，因为( 0.4 ) ＜ ( 0.5 ) ，所以( 菲菲 ) 写得快。
辨析：无论是通分还是约分，依据的都是分数的基本性质，分子、分母的大小发生了变化，但分数值不变。
提升点 1 通分的灵活运用
5.把桃子放进相应的篮子里。(连一连)
提升点 2 运用通分的知识解决问题
6.小刚和小芳看同样的一本书。
谁看的页数多？
57＝4653 79＝4693 4653＜4，用( 24 )作公分母较合适，即
58＝（（

分数的通分课件ppt课件

和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的方通法分：时，一般先求出原来几个分母的最小
公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别
化成用最小公倍数作分母的分数。
比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。
2020年10月2日
5
例 2 比较下面每组中两个分数的大小。
⑴ 2 和 3 每人自己在草稿上试一试。 35
4＜8
9
9
4
2＞2 3 11
6
5
7
能不能直接比较这两个分数的大小? 为什么?
同座位讨论: 怎样比较这两个分数的大小 ?
根据分数的基本性质, 我们可以把分母不同
的分数化成分母相同的分数。
2020年10月2日
3
例 1 把 5 和 5 化成分母相同的分数。
你准备用谁作 5
和5
69
的公共的分母 (也就是公分母) ?
⑵ 通分与约分都是运用分数的基本性质。…( √ )
⑶ 4 5 。……… …… …… …………… … ( × )
34
⑷ 通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便。
……… …… …… …………………………… ( √ )
2020年10月2日
9
判断下面哪组分数的通分不对？哪组
不够简便？把错的改正，把不够简便的改进。
课后作业：练习二十 2
2020年10月2日
11
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异分母分数大小比较和通分(2)

﹥
5 8 15 22 7 12
﹤ ﹤
把下面的各组分数通分。 4 5 7 8
和
5 3 和 21 14 2 9 和 1 3
你能写出几个比 1 6 分数吗？
大，比 1 5
小的
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
你会把
3 4
5 通分吗？和 6 3×3 9 = 12 4×3 5×2 10 = 12 6×2
3 4 5 6
= =
通分时，用分母的最小公倍数公分母比较简便。
试着把下面各组分数通分:
5 7 和 16 12 3 5 1 4 4 和 15 和 2 3
比较每组两个分数的大小。
4 5 7 11 5 9
青岛版五年级下册数学
姜屯镇大彦小学刘妍妍
1、学会异分母分数大小比较的方法，知道什么叫通分。
2、掌握通分的方法，并能正确的通分。
占
4 其它的占 35
2 5
某城市每天产生垃圾近万吨，其中填埋处理的，堆放处理的占。
3 7
，回收处理的占
2 35
，
堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。

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86
-
12
三、自主练习
3.把下面的各组分数通分。
5 和7 16 12
5 5 × 3 15
=
=
16 16 × 3 48
7 7 × 4 28
=
=
12 12 × 4 48
5 和3 21 14
5 5 × 2 10
=
=
21 21 × 2 42
3 3 ×3 9
=
=
14 14 × 3 42
-
13
三、自主练习
4.比较每组两个分数的大小，并说说你是怎样比较的。
3 3× 3 9
4
=
4 ×3
=
12
5 5× 2 10
=
=
6 6 × 2 12
返回
-
9
二、合作探索
想一想，通分时，哪个数作公分母比较简单？
用公倍数做公分母：
用最小公倍数做公分母：
通分时，通常用最小公倍数作公分母比较简便。
-
10
三、自主练习
1.在方框中填上合适的数。
4 （20）
=
5 25 5 15 6 =（18）
6 方法一：计算折一只纸鹤谁用的时间最短。 5
<
3 2
<5 3
方法二：计算折一分钟内谁折的只数最多。 5 > 2 > 3 6 35
答：方方折得最快。
-
16
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
-
17
1 1× 5 5
=
=
8 8 × 5 40
2 2× 8 16
=
=
5 5 × 8 40
5 16
<
40
40
12 8 <5
把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数
的过程，叫通分。通分时，相同的分母叫作这几个分数的
公分母。
返回
-
6
二、合作探索
你会把 3 和 5 通分吗？ 46
12
24
继续
-
7
二、合作探索
3 5
3 >8
9 >4
10
5
7 12
5 > 12
4 <2
7
3
-
14
三、自主练习
5.估一估，填一填。
3
2
4 11
4
8
9
7
20
15
比 1 大的分数 2
-
比 1 小的分数 2
15
三、自主练习
6.
我3分钟
折2只纸
我6分钟折5只纸
鹤。
明明
鹤。
方方
方方
我5分钟折3只纸鹤。
兰兰
谁折得快？你是怎样算的？与同学交流一下。
1 15 （ 6） 2 =（60）= 12
5 40 9 = （72）
3 9 18 5 =（15）=（30）
4 12 （3）= 9
-
11
三、自主练习
2.说出每组分数的公分母是多少。
1 和 2 的公分母是（6、12、18…… ）
23
1 6
和5 12
的公分母是（12、24、36……）
7 和 5 的公分母是（24、48、72……）
你会把 3 和 5 通分吗？ 46
用4和6的公倍数作公分母，把它们改写成分母相同而大小不变的分数。
3 3× 6 18
=
=
4 4 × 6 24
5 5× 4 20
=
=
6 6 × 4 24
返回
-
8
二、合作探索
你会把 3 和 5 通分吗？ 46
用4和6的最小公倍数作公分母，把它们改写成分母相同而大小不变的分数。
化小数
数形结合
通分
继续
-
3
二、合作探究
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成小数来比较。
1
= 0.125
8
0.125﹤0.4
2
= 0.4
5 12 8 ﹤5
返回
-
4
二、合作 8 <5
返回
-
5
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
化成分母相同的分数来比较。
异分母分数大小的比较
-
1
一、情境导入
塑料占 1
8 菜叶果皮占
2 5
生活垃圾中塑料
和菜叶果皮，哪
类多？
废纸占 2
25 玻璃占 1
25
根从据图这中些，信你息知，道你了能哪提些出数什学么信问息题？？
-
2
二、合作探索
生活垃圾中塑料和菜叶果皮，哪类多？
比较 1 和的2 大小就知道了。 85
1和的2 分母不同，你会比较大小吗？试试看！ 85

异分母分数大小的比较及通分PPT课件

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