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四年级数学科辅导讲义（第讲）学生姓名：授课教师：授课时间：知识点一、加法交换律、加法结合律1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示为：a＋b＝b＋a（a、b代表任意数）2、若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
a＋b＋c＝a＋c＋b3、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为： (a ＋b)＋c＝a＋(b＋c)4、在一个加法算式中，当某二、乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为：a×b＝b×a。
2、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
如a×b×c×d＝b×d×a×c。
3、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：(a×b)×c＝a×(b×c)4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：125×25×8×4=125×8×25×4…………乘法交换律=（125×8）×（25×4）…………乘法结合律=1000×100=100000些加数可以凑成整十或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
例：115+132+118+85=115+85+132+118…………加法交换律=（115+85）+（132+118）…………加法结合律=200+250=450三、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c2、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
第5讲运算定律（乘除法）学习锦囊一、知识要点1，乘法交换律：两个数相乘，交换因数位置积不变，字母公式a×b=b×a 2，乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，字母公式（a×b）×c= a×(b×c)3，除法定律：一个数连队以两个数等于这个数除以它们的积，字母公式（a÷b）÷c= a÷(b×c)二．方法推荐1，添括号去掉括号，括号前是乘号，括号里运算符号不变。
括号前是除号，括号里乘号变除号，括号里乘号变除号，除号变乘号2，添括号或去掉括号是为了凑整十，整百，整千……..快乐热身1，口算4×25= 5×2= 20×5= 125×8=25×8= 125×4= 24×5= 25×16=2，计算下列各题47×35 35×4720×6×5 20×5×6开心启动例1计算下列各题，用乘法的交换律进行验算65×17= 32×46=验算验算例2一个书柜有3层，每层放书25本，有这样的4个书柜，共放书多少本？例3学校买了4套桌椅，桌子每张75元，椅子每张25元，一共用去多少元？例4五年级每班有10个优秀学生，共5个班，现在有100个笔记本奖给这些同学，平均每个同学奖几个本子？列车维护1，填一填（a×b）×c=a×( × )36×（）=45×（）××（×）125÷25÷5=125÷（×）2，找朋友（连线）25×（4×17） 1000÷（125×8）(38×20)×5 6×10012×6+6×88 38×(20×5)1000÷125÷8 (25×4)×173，我能算算12×8×125 25×（100+4）27×13+73×13 270÷15÷2加速行驶1，我是小医生（1）24+24×5 改正=（24+1）×5=25×5=125（2）1260÷9÷7 改正=1260÷9×7=1230÷63=202，一个数是40，另一个数是4，它们现数和的25倍是多少？3，一个影院有30排座位，每排原来22个座位增加到时 28个座位，一共增加了多少个座位？挑战自我简算42×35+55×35+3×35 99×14+14。
第5课时乘法运算定律(1）——乘法交换律【教学内容】教材第２４页例5。
【教学目标】1.理解和掌握乘法交换律（会用字母表示)。
并会运用定律进行计算。
2.培养观察、比较、概括、推理的能力。
【重点难点】掌握乘法交换律，并会运用定律进行计算。
教学过程：【情景导入】谈话导入：同学们还记得加法交换律吗？谁能用自己的话或公式，或者举一个例子说一说加法交换律?今天我们继续学习一个运算定律（板书:乘法交换律）。
【新课讲授】（一）分析主题图１.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？请同学们打开课本第2７页看主题图，从图中你能得到那些数学信息?看图汇报:(1)每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2)一共有2５个小组，每组4人负责挖坑、种树,２人负责抬水、浇树。
２．通过这些信息你能提出哪些问题呢？（同桌说说）(1）负责挖坑、种树共有多少人?(2)负责抬水、浇树共有多少人?(3）他们一共种多少棵树？（二)发现规律、概括规律1.下面以小组为单位来解决这几个问题?先说思路再列式。
２．观察算式,你发现了什么？4×25=100（人) 25×4=１00(人）２×25=50(人） 25×２=5０(人)５×25=1２5（棵） 2５×5＝1２5（棵)3.谁愿意把你的发现和大家交流一下？这三组的算式都是交换因数的位置，而积没有变。
你能举几个这样的例子吗？2×4=8；４×2=8; 2４×5=１20;5×２４＝１204.上面的两组算式可以用什么数学符号来连接？（等号连接)2×４＝4×2;24×5=５×245．交换两个因数的位置,积不变。
这样的规律就是乘法定律中的乘法交换律。
6.你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（手势、图形、字母等形式表示)用字母表示：a×ｂ=b×ａ（三)应用规律１.乘法交换律有什么用处？它可以帮助我们解决什么问题？（验算、可以简便计算)2．同学们看看你在做题中是否能用到乘法交换律？【课堂作业】1.对号入座７8×15=15×（）２73×46３=（ )×273a×ｃ＝( )×a ☆×△＝( )×( )2．运用乘法交换律验算(发现在验算时更加简便）200×２６7= ４０0×26９=３.我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘,交换因数的位置它们的积会变吗?（自己举例子验证)4.谈谈你的发现（无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置它们的积都是不变的）【课堂小结】1．通过这节课的学习你都学会了什么?2．前面学习的加法交换律与乘法交换律有什么不同?【课后作业】1.判断下面哪些是乘法交换律:（讲出你的理由）（1)50×2＝２５×4 （）(2）890×12０=1２0×890 （)（3)１60＋３8=38+16０（）（4）37×2×５0=５０×2×３7 ( ）(5）a×３8=３8×ａ ( )（６）２5÷25=２5÷２5 （）2.在括号内填上适当的数或符号．（1）11×50=（）×11（2)３０×20０=200×（ )(3)６0×a=( )×（）(4)△×○=( ）×（）(５)６０○３0 = 30○６０教学板书:第5课时乘法运算定律（1)——乘法交换律４×25=10０（人）25×4=1０0(人）2×25＝50(人）25×2=50（人)5×25＝125（棵）２5×5＝125（棵)用字母表示：ａ×ｂ=b×a第6课时乘法运算定律（2）——乘法结合律【教学内容】教材第25页例6。
运算及运算律重要知识点：1、加法：加数+ 加数= 和一个加数= 和- 另一个加数2、减法：被减数–减数= 差被减数= 减数+ 差减数= 被减数–差3、乘法：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数4、除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商被除数=除数×商＋余数除数=被除数÷商除数=（被除数－余数）÷商典型题型：【例1】、甲乙两数的和是69，甲数是乙数的2倍，求甲乙两数？【练习一】1、甲乙两数的和是86，甲数比乙数多10，求甲乙两数？2、甲乙两数的和是128，甲数比乙数少24，求甲乙两数。
3、甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？4、已知在第一个甲乙两数加法运算中，甲数为41，乙数与甲乙之和的和是117，求乙数？5、甲数加乙数的和比加数多35，比乙数多22，求甲乙两数的和是多少？【例2】、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？【练习二】1、被减数比差大61，减数比差小22，请写出这个减法算式？2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？4、被减数、减数与差的和是282，减数比差大33，求减数与差各是多少？【例3】、两个数相乘，如果一个因数减少3，积就减少48，如果另一个因数增加4，积就增加108，求原来的两个因数？【练习三】1、两个数相乘，如果一个因数增加14，积就增加84，如果另一个因数增加14，积就增加168，求原来的积是多少？2、两个数相乘是被除数的5倍，是因数的12倍，这两个数的乘积是多少？3、已知甲乙两人各自从家出发到碰面走的路程为1320米，用的时间是12分钟，已知甲每分钟走40米，问乙每分钟走多少米？【例4】、如果被除数减少1，商就是2，如果除数减少2，商就是3，被除数和除数各是多少？【练习四】1、已知两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差？2、如果被除数减少2，商就是2，如果除数减少2，商就是3，被除数和除数各是多少？【例5】、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和等于454，除数是多少？【练习五】1、被除数除以除数得5，被除数除以商得7，求被除数是多少？2、甲除以乙,商是12。
《运算律》说课稿《运算律》说课稿作为一名教职工，常常需要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
说课稿应该怎么写呢？下面是小编精心整理的《运算律》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
《运算律》说课稿1第一板块教学资源分析：1、教材分析加法交换律和加法结合律是国标版苏教版小学四年级上册第八单元中的第一课时,它是运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，他们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。
在前三年的学习中学生对加法的交换律已有了一些感性的认识。
在前面的教学中，教材对加法结合律也做了一些孕伏。
这些都是学生学习加法交换律和结合律的基础。
教材安排这两个运算律教学时，采用了不完全的归纳推理。
两个运算律都是从学生熟悉的实际问题解答引入，让学生通过观察、比较、分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。
然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象概括出运算律。
第二板块教学目标分析：教学目标是课堂教学的出发点，也是教学的归宿。
根据我对教材和学生的分析，结合新课程理念要求我将从三方面制定教学目标：（1）知识目标：利用学生熟悉的情境引入教学内容，使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能用字母来表示交换律和结合律。
（2）能力目标：通过学生的自主观察、比较、分析、归纳，合作交流等学习活动，使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
（3）情感目标：通过学生积极参与规律的探索，发现和归纳，使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考问题的意识和习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
第五讲运算及运算律
重要知识点：
1、加法：加数+ 加数= 和
一个加数= 和- 另一个加数
2、减法：被减数–减数= 差
被减数= 减数+ 差
减数= 被减数–差
3、乘法：因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数
4、除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数
被除数=除数×商被除数=除数×商＋余数
除数=被除数÷商除数=（被除数－余数）÷商
典型题型：
【例1】、甲乙两数的和是69，甲数是乙数的2倍，求甲乙两数？
【练习一】
1、甲乙两数的和是86，甲数比乙数多10，求甲乙两数？
2、甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？
【例2】、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？
【练习二】
1、被减数比差大61，减数比差小22，请写出这个减法算式？
2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几？
【例3】、两个数相乘，如果一个因数减少3，积就减少48，如果另一个因数增加4，积就增加108，求原来的两个因数？
【练习三】
1、两个数相乘，如果一个因数增加14，积就增加84，如果另一个因数增加14，积就增加168，求原来的积是多少？
【例4】、被除数、除数的和是320，商为7，被除数、除数各是多少？
【练习四】1、如果被除数减少1，商就是2，如果除数减少2，上就是3，被除数和除数各是多少？
2、已知两个数的商是23，和是672，求这两个数中大数减小数之差？
【例5】、两个数相除，商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和等于454，除数是多少？
【练习五】
1、甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与丙数除以甲数的结果都是商5余1，乙数是多少
2、被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数？
3、一个数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商？
【作业】
1、甲乙两数的和是128，甲数比乙数少24，求甲乙两数。
2、已知在第一个甲乙两数加法运算中，甲数为41，乙数与甲乙之和的和是117，求乙数？
3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是几？
4、被减数、减数与差的和是282，减数比差大33，求减数与差各是多少？
5、两个数相乘是被乘数的5倍，是乘数的12倍，这两个数的成绩是多少？
6、如果被除数减少2，商就是2，如果除数减少2，商就是3，被除数和除数各是多少？
7、两个整数相除，商是4，余数是8，已知被除数比除数大59，求被除数？
8、两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、余数之和是129。
请写出这个带余数的除法算式。
9、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。
问：被除数、除数、商及余数之和是多少？
10、某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？。
