最新北京课改版九年级数学下册28.1数学应用的一般思路公开课优质PPT课件(3)

数学应用的一般思路【知识要点】1、将实际问题转化为数学问题。

2、运用数学知识和方法解答转化成的数学问题。

3、将数学结论回归到实际问题去检验，以确定实际问题的解答。

4、数学应用的一般思路用框图为：【知识讲解】实际问题是多种多样的，它们有着不同的背景，在解决这些实际问题时，关键是正确地把它转化为数学问题。

因此，必须做到：1、认真审题：要认真阅读问题，抓住问题中的关键词语，理解题意。

题目可以多读几遍，做到熟悉问题的主要内容，胸中装着问题内容。

2、收集信息。

精品【初中语文试题】在认真审题的基础上，注意收集、分析处理数据，联系有关的数学知识，把握好其中的数形关系。

比如：遇到长方形的问题就要联系到诸如长方形的周长、面积等之类的数学知识；再如：某建筑物的顶棚形状或桥拱是抛物线形状，应立即联系到二次函数的许多性质等知识。

3、把实际问题转化为数学问题。

在前两步做好的情况下，就把实际问题的数形关系正确转化为数学问题。

比如：转化为方程、不等式、函数、几何图形和统计、概率等数学问题。

4、解决数学问题回归实际得出解答。

当实际问题转化为数学问题以后，要用所掌握的数学知识、技能和方法，完成对数学问题的解答。

有时，数学问题的解答并不一定符合问题的实际意义，这时就要针对问题的实际，对解答进行分析、选择，得到实际问题的正确答案。

实际问题往往带有更强的综合性，解决它们需要具备扎实的数学基础知识和基本技能、较高的分析问题与解决问题的能力和勇于探索的精神。

【典型例题】例1：甲乙两城间的铁路长为1600km，经过技术改造，列车实施了提速，所提高的速度是原速度的，提速后，列车从甲城到乙城的行驶时间减少了4h。

已知铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过140km/h，请你用所学过的数学知识，判断在现有条件下是否可以再次提速？分析：甲、乙两地之间距离知道，提高的速度与原速度的关系也清楚，能否再提速关键要清楚要知道提速后的速度与限速140km/h是否有差距，本题主要求出提速后的速度，根据提速前后同段路程的时间差，可用数学中方程的知识求出提速后的速度。

本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.数学研究学习——生活中的数学应用案例及做一个尽可能大的长方体生活中无处不存在数学, 数学是应用到我们的每个细节. 学数学不是当死知识, 而是要灵活运用. 我们只有真正的学好数学, 才能用到实际生活当中.这天, 我正在玩物理学具, 因为电学下学期还要学, 所以我就玩起了电学里的连接电路. 看着那一闪一亮的灯泡, 我突然心中起了一个问号, 灯泡的容积怎么求呢？那不方不正, 又不是球形的灯泡, 又怎么能计算求出它的容积呢？最简单的方法就是碗里面灌满水, 然后倒出来量. 可是灯泡又扭不开, 也不可能打碎, 这怎么求. 我低头思考了一会, 就想出方法.我首先找出一个玻璃钢〔鱼缸〕, 然后将灯泡放进去, 测量说升高了多少. 然后套用公示：升高的高度*长*宽, 就计算出来了.还有一个实例：过年的时候, 小姑要和姑父回家乡过年, 说是要给我带纪念品. 不知道他们什么时候走的, 等的我就急了, 问爸爸, 他这就考我了：“你小姑回去一周, 平年2月有28天., 你算算吧. 〞我不假思索的答复, “她7号回来, 对不对？〞知道我是怎么算的吗？是这样的. 设这七天最中间的一天为x, 得到一个方程：(x-3+x-2+x-1)+x+(x+1+x+2+x+3)=28解得x=4 4+3=7数学在生活中十分有用, 只有不断探索, 才会获得更多收获做一个尽可能大的长方体步骤1．准备：一张边长为20 cm的正方形纸板, 一个无盖的长方体, 以及剪刀、直尺、透明胶、细沙.2．操作：展开一个无盖长方体3．设疑：一张正方形的纸怎样才能制成一个无盖的长方体?〔1〕几何思想〔2〕把小正方形的边长在到4cm之间进行细分, 按的间隔取值, 即分别取, 3cm, , 4cm时, 折成的无盖长方体形纸盒的容积将如何变化? 请学生按照昨天所分的小组填写下面的表格：小正方形的边长(cm) 3 4长方体体积(cm3)从这个表格我们可以看到, 当x＝4时, 体积是576cm3, x＝5时, 体积是500 cm3, 这说明x大于4时, 体积会逐渐减小, 说明x大于4cm时, 体积会越来越小! 这样, 要使体积最大, x的值只可能在到4cm之间. 所以, 我们今天要把小正方形的边长在到4cm之间进行细分, 按的间隔取值, 即分别取,3cm, , 4cm时, 折成的无盖长方体形纸盒的容积将如何变化? 请你们按照昨天所分的小组填写下面的表格：小正方形的边长(cm) 3 4长方体体积(cm3), 就会得到意想不到的结果.第17章一元二次方程教学目标；1、使学生熟练掌握一元二次方程的四种解法, 会选择适当的方法解方程, 进一步体会相互之间的关系及其“转化〞的思想.2、使学生熟练分析数量之间的关系, 列出一元二次方程来解应用题, 在解决实际问题中, 进一步增强学生学数学、用数学的意识.重点：根据一元二次方程的特征, 灵活选用解法, 以及应用一元二次方程知识解决实际问题.难点：灵活选用恰当方法解一元二次方程以及列方程教学过程一、共同回忆1、一元二次方程的概念, 2x2 +5 x = x2－3是一元二次方程吗？2、一元二次方程的一般形式, 说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项.例1、把方程2x2 +5 = 6x －3化成一般形式, 并说出它的二次项系数, 一次项系数和常数项3、一元二次方程的解法有几种？分别是什么？由学生答复, 教师板书：一元二次方程的解法例2、尝试用不同的解法解以下方程〔1〕 3x2－48= 0 〔2〕 y2 + 2y － 24 = 0〔3〕 2x2－6x－5= 0 〔4〕 a〔 a－2〕－5a2 = 04、根据你的学习体会, 讨论交流如何根据一元二次方程的特征选择方法？5、应用一元二次方程解实际问题有哪些步骤？6、你能列出本章知识结构吗？二、共同完成〔一〕填空：1、方程x2 = 121的解是2、方程x2－ 144 = 0的解是3、〔x2 + 4x + 〕 = 〔x + 〕24、〔x2－12x + 〕 = 〔x －〕25、方程〔x －1〕2 =256的解是6、解方程2x〔x +1〕= 3〔x +1〕用法解比较适当.7、一元二次方程〔1－3x〕〔x +3〕= 2x2 + 1 的一般形式是 , 它的二次项系数 , 一次项系数和常数项8、方程2〔m+1〕x 2 +4mx+3m －2 = 0 是关于x 的一元二次方程, 那么m 的取值范围是 要点：学生练习、讨论；教师引导、启发；点评〔二〕解答题1、用适当的方法解以下方程：〔1〕x 2－5x =3 x 〔2〕 ()12412=-x 〔3〕 x 〔x －6〕 =7 〔4〕x 〔x+1〕+2 〔x －1〕= 7要点：学生讨论、探索、解答；教师引导、启发；让学生总结归纳2、有三个连续奇数, 它们的平方和等于251, 求这三个数.要点：不同方法设元, 检验3、某工厂一月份生产零件2万个, 一季度共生产零件7.98万个, 假设每月的增长率相同, 求每月的平均增长率.注意：检验三、师生小结, 共同提高1、要了解一元二次方程的概念及其一般形式,2、根据一元二次方程的特征, 灵活选用最恰当的解法, 可以受到事半功倍的效果.3、应用一元二次方程解应用题的步骤与一元一次方程解应用题的步骤一样, 应注意检验是否符合题意.四、作业： 1、2、3、4、5教学反思：。