《小学数学报》第04届数学竞赛决赛试题及答案

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。

那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。

2005年《小学生数学报》五年级竞赛试卷一、填空题1．A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有_________种．2．有红、蓝、黄、黑四种颜色同一规格的运动鞋各5双，杂乱地堆放在一个大布袋中．如果闭着眼睛取鞋，至少从袋中取出_________只鞋．才能保证有2双同色的运动鞋．3．请在下面算式的方框中填入“×”号或“÷”号，使等式成立：9口8口7口6口5口4口3口2口1=，总共有_________种不同的填法．4．小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计．小赵说：“书包里至少有10本，至多15本．”小张说：“书包里不到10本书．”小王说：“书包里至少1本，至多15本．”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了．”这样，小麦斯书包里有_________本书．5．如图，在10个空白的正方形中选1个（把其余9个都剪掉），与写有“祝学习进步”字样的5个正方形折成一个正方体纸盒，共有_________种不同的选法．6．两个四位数的差是2005，那么这两个四位数的和最大是_________，最小是_________．7．某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分．得分的情况如右表：又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有_________人．8．一天，4对丹青妙手去郊外写生，他们总共画了44幅画．其中4位女画家A、B、C、D分别画了2、3、4、5幅画；4位男画家画的幅数是：甲画的幅数与他妻子相同；乙、丙、丁的幅数分别是其妻子的2倍、3倍、4倍．那么A、B、C、D的丈夫分别是_________、_________、_________、_________．二、解答题9．某市的主要交通干道如图2所示．图中每个蓝点表示道路交*口，蓝点之间的连线表示道路，连线旁边标注的数表示每分钟最多可通过的车辆数（比如60就表示每分钟最多可以通过60辆汽车）．现在从A地出发到B地，每分钟最多可以通过几辆汽车？2005年《小学生数学报》五年级竞赛试卷10．A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在35分钟后停止运动．甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？三、操作题11．如图，在一个2004×16的长方形棋盘左上角的方格中有一个棋子（用★表示）．小兵和小燕按如下规则下棋：（1）小兵先走，以后两人轮流移动棋子；（2）棋子纵向或横向（斜向不可）走几个方格都可以，但至少要走1个方格；（3）每个方格允许棋子通过或停留一次；（4）轮到哪一方没方格可走时，哪一方就算失败．两人都在为取胜尽力，其中必有一胜．请问：谁有必胜的把握？简述取胜的策略．12．35块3×2×1的长方体木块，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？四、问答题13．园林小路，曲径幽通．如图小路是由白色正方形石板和青、红两色的三角形石板铺成，问内圈三角形石板的总面积大还是外圈石板的总面积大？请说明理由．14．一张边长为20厘米的正方形纸片，从顶点起5厘米处，沿45度角下剪（如图5），中间形成一个小正方形．小正方形的面积是多少平方厘米？15．在平面上有5个点，其中每两点之间的距离各不相同，请用直线段把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形有几个？为什么？2005年《小学生数学报》五年级竞赛试卷考点：排列组合．分析：从A开始发球（作为第一次传球），传给B或C；第二次传球，第三次如下图所示，第四次必须是C或B，第五次球又恰好回到A手中；第一次第二次第三次第四次第五次A B C B C AA CBA B CC BC B C BA CBA B CC B数一数，即可得解．解答：解：ABCBCA，ABCACA，ABCABA，ABABCA，ABACBA，ACBCB，ACBACA，ACBABA，ACABCA，ACACBA；答：A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球（作为第一次传球），这样经过了5次传球后，球又恰好回到A手中，那么不同的传球方式共有10种．故答案为：10．点评：此题考查了排列组合，传球问题是不能传给自己，但两者之间可以互传，列出表格，就一目了然了．考点：抽屉原理．分析：最不可能的情况，每次取出的是不同颜色的同一边的鞋（如左脚），这样共有20只，然后在取到4只不同颜色的右脚，只要再加1只肯定有2双同色的运动鞋；进而得出答案解答：解：4×5+4+1=25（只）；答：至少从袋中取出25只鞋，才能保证有2双同色的运动鞋；故答案为：25．点评：此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论．考点：填符号组算式．分析：因为此题只填“×”号或“÷”号，最后是数字1，所以至少有两种填法．解答：解：9×8÷7÷6÷5÷4÷3×2×1=，或9×8÷7÷6÷5÷4÷3×2÷1=．故答案为：2．点评：此题考查学生的思维能力以及运算能力．考点：逻辑推理．分析：根据题意得：小麦斯书包里没有书；如果小赵说对，包里有10到15本书，小王说的也就对了；如果小王说的对，包里有1到15本书，那么小赵小张都就说对了；所以只有小张说的对，包里不到10本，小赵和小王说的不对；就可以知道包里没有书．解答：解：小麦斯书包里有0本书．故答案为：0．点评：此题应根据题意，结合三人说的话，进行分析，进而得出问题结论．考点：正方体的展开图．分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，①如果取写有“祝学习进步”字样的5个正方形，可以选“祝”的左面的一个构成“33”型；②分别取“习”下面的，“进”下面的，“步”下面的都构成“132”型；由此可以判断有几种情况．解答：解：分别选“祝”的左面的一个构成“33”型一种；取“习”下面的，“进”下面的，“步”下面的都构成“132”型共三种；所以共有4种情况．故答案为：4．点评：此题考查了正方体的展开图中特殊的几种情况．考点：整数的加法和减法；最大与最小．分析：要使和最大，那么两个加数就应最大，因为两个加数的差一定，只要第一个加数大另一个也大，它们和就大，所以我们要选用最大的四位数作为其中的一个加数，即9999，另一个加数就是9999﹣2005；然后再求两个加数的和．同理，要是和最小，那么两个加数就最小，因为两个加数的差一定，只要第一个加数小另一个也小，它们和就小，我们就选最小的四位数作为其中的一个加数，即1000，另一个加数就是1000+2005；然后再求两个加数的和．解答：解：和最大，其中一个加数是最大的四位数9999，另一个四位数是9999﹣2005=7994最大的和：9999+7994=17993；和最小，其中一个四位数是最小的四位数1000，那么另一个四位数是2005+1000=3005最小和：3005+1000=4005故分别填17993；4005．点评：差一定的情况下，我们就可以用一个数来确定另一个数，只要一个数大另一个随之大，只要一个小另一个随之小．考点：筛选与枚举．分析：要求该班共有学生多少人，只要设出设3﹣7分的人数为x人，根据至少得3分的人的平均得分为6分，能求出至少得3分的人的总得分为6（x+3+3+1）=6x+42分；根据得分不到8分的人的平均得分为3分，得出得分不到8分的人的总得分为3（x+5+7+4）=3x+48分；然后结合图表得出3﹣7分的人的总得分不变：即6（x+3+3+1）﹣（8×3+9×3+10）=3（x+5+7+4）﹣（5×1+4×2），式子进行整合，解答即可．解答：解：设3﹣7分的人数为x人，6（x+3+3+1）﹣[3（x+5+7+4）﹣（5×1+4×2）]=8×3+9×3+10，6x+42﹣[3x+48﹣13]=61，6x+42﹣[3x+35]=61，x=18；18+7+5+4+3+3+1=41（人）；答：该班共有学生41人；故答案为：41．点评：此题属于复杂的枚举题，做题时应根据题意，结合图表，用方程进行解答．考点：逻辑推理．分析：首先先算出4为女画家的一共画了14副，那么男画家一共画30副．已知甲和他妻子画的画副数相同，假设甲是2的话，乙、丙、丁可能区的值有3、4、5，因为丁的画的副数是他老婆的4倍是他们几个的最高倍数，那么让丁取3、4、5中最小的数3，甲倍数最低让取最大的一个5，那么得出乙、丙、丁的和是34，因为他们四个总共画30副，所以不成立．依次类推．只有当甲是5的时候，乙取2、3、4中最大值4，丁去最小值2的时候，乙、丙、丁的和才可能最小，我们就可以刚好算出乙、丙、丁在这个时候的和是25，加上甲，值就是30了．刚好与前面符合．所以A、B、C、丈夫分别是丁、丙、乙、甲．解答：解：A、B、C、D的丈夫分别是丁、丙、乙、甲；故答案为：丁，丙，乙，甲．点评：此题做题的关键认真理解题意，根据要求，进行逻辑推理，进而得出正确结论．考点：简单统计问题．分析：从A到B共有4条道路，也就是求到B地的4个道路交叉口每分钟最多可以通过的车辆数．解答：解：15+20+25+30=90（辆）；答：每分钟最多可以通过90辆汽车．点评：解答此题首先考虑共有几条道路，再计算出到B地的道路交叉口每分钟通过的数量．考点：多次相遇问题．分析：2400÷（300+240）=（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要分钟，其中甲跑了300×=米．以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×=分钟．（35﹣）÷=在第一次相遇后，又相遇了3次．第一次相遇，甲跑了米，距A地米；第二次相遇，甲跑了（1+2）×=4000米，距A地2400×2﹣4000=800米；第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×=米，距A地﹣2400×2=米；第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×=米，距A地2400×4﹣=米；然后比较即可．解答：解：2400÷（300+240）=（分），甲、乙第一次相遇共跑了1个全程，需要分钟，其中甲跑了300×=米．以后两人每次相遇都要共跑2个全程，需要2×=分钟．（35﹣）÷=在第一次相遇后，又相遇了3次．第一次相遇，甲跑了米，距A地米；第二次相遇，甲跑了（1+2）×=4000米，距A地2400×2﹣4000=800米；第三次相遇，甲跑了（1+2+2）×=米，距A地﹣2400×2=米；第四次相遇，甲跑了（1+2+2+2）×=米，距A地2400×4﹣=米；＜800＜＜答：甲、乙两人在第四次相遇时距A地最近，最近距离是米．点评：此题属于比较复杂的多次相遇问题，要认真分析，仔细思考，才能正确作答．考点：奇偶性问题．分析：共32064个格子，棋子已经占了1格，则小兵走奇数格，还剩偶数格．接下来，如果小燕走奇数格，小兵就走奇数格．如果小燕走偶数格，小兵就走偶数格．由于共剩偶数个格子，每次小兵加小燕=偶数，则必然在小兵手上走完，小燕无路可走．小兵胜．解答：解：共有2004×16=32064个格子．棋子已经占了1格，则小兵走奇数格，还剩偶数格．接下来，小燕走奇数格，小兵就走奇数格．小燕走偶数格，小兵就走偶数格．由于共剩偶数个格子，每次小兵+小燕=偶数，则必然在小兵手上走完，小燕无路可走．所以小兵胜．点评：此题是一道比较难的数字问题，考查了奇数与偶数的相关知识．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．分析：（1）要使拼成表面积最大，在拼组时使减少的面的面积最小即可：让2×1的面相对连接，这样组成长方体的长为105厘米，宽为2厘米，高为1厘米，进一步求得表面积；（2）要使拼成表面积最小，在拼组时使减少的面的面积最大即可：让2×3的面相对连接，这样组成长方体的长为35厘米，宽为3厘米，高为2厘米，进一步求得表面积；由以上分析解决问题．解答：解：（1）35×3=105（厘米），（105×2+105×1+2×1）×2=317×2=634（平方厘米），这时拼成的表面积最大；（2）35×1=35（厘米），（35×3+35×2+2×3）×2=181×2=362（平方厘米），这时拼成的表面积最小；答：表面积最大634平方厘米，最小362平方厘米．点评：此题主要考查在立体图形的拼组中，注意面的变化，分割增加面，拼组时减少面，结合数据解决问题．考点：长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．分析：如图所示，在小路中间作一辅助线，则三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积都等于正方形面积的一半，所以它们的面积都相等，但是10号平形四边形的面积大于9号三角形的面积，则外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．．解答：解：如图所示，在小路中间作一辅助线，则三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积都等于白色正方形面积的一半，所以它们的面积都相等，但是10号平形四边形的面积大于9号三角形的面积，则外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．答：外圈石板的总面积大于内圈三角形石板的总面积．点评：解答此题的关键是：利用作图，找清三角形面积间的关系，即可知道内外圈三角形面积的大小．考点：长方形、正方形的面积．分析：每次剪去的是一个直角边为15厘米的等腰直角三角形，共剪四次，则每次剪都有一个重合的小等腰直角三角形，四个小等腰直角三角形的面积即为小正方形的面积，即四次剪去的减大正方形的面积就是小正方形的面积．解答：解：15×15÷2×4=450（平方厘米），450﹣20×20=50（平方厘米）；答：小正方形的面积是50平方厘米．点评：此题主要考查正方形和三角形的面积公式，结合图形进行推理计算．考点：排列组合．分析：5个点，把最邻近的两点连接起来，在这些连线中构成的三角形，相当于任意三个点可以构成三角形的个数，利用组合解答即可．解答：解：任意三个点可以构成三角形，属于组合，所以构成三角形的个数为：C53=5×4÷2=10；答：在这些连线中构成的三角形有10个．点评：此题关键在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有顺序的是排列，无顺序的是组合．。

第六届数学竞赛决赛（满分120分）一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。

每题4分，共12分。

）2. 77×13+255×999+510二、填空题（1～9题每空 4分，10～12题每空 3分，共 54分。

）1.a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是____。

2.1995的约数共有____。

3.等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。

式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

4.如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。

已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。

图中间的“好”代表____。

5.农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个靠墙的长方形鸡窝（如图2）。

为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。

要使所建的鸡窝面积最大，BC 的长应是米。

7.小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。

甲数是____。

8.1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。

在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；（2）乙队总得分排在第一； （3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

9.一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面靠墙。

现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

10.南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ 厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

一、填空题（共 37 分）1.甲乙两数的和是 231，已知甲数的末端是 0，假如把甲数末位的 0 去掉，正好等于乙数。

乙数是（），甲数是（）。

2.已知 a、b、c 都不等于 0，并且 a＞ b＞c，当 a=____，b=____，3.将 1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字填入下边算式中的八个“□”内（每个数字只好用一次），使得数最小。

□□.□□-□□. □□4.从右侧表格中各数摆列的规律能够看出：①“☆”代表 ____，“△”代表 ____；②81 排在第 ____行第 ________列。

5.把 160 支铅笔、128 本练习簿、 96 册故事书最多能够分红 ____份同样的奖品，在每份奖品中，有铅笔____支，练习簿 ____本，故事书 ____ 册。

6.在左侧的算式中，“三”“好”“学”“生”四个汉字各代表一个阿拉伯数字。

此中“三” 代表 ____,“好”代表 ___，“学”代表 ___，“生”代表 ___。

7. 某市派出 60 名选手参加 1988 年“贝贝杯”少年田径邀请赛，其中女拖沓机 4 小时可耕这块田的 ____。

9.要在 20 米长的水泥露台上放 11 盆花。

不论怎么放，起码有 ____ 盆之间的距离不超出 2 米。

10.右图中每个格子（小正方形）的面积表示 1 平方厘米。

梯形面积为____平方厘米。

11.一个正方体的棱长扩大 a 倍，那么它的体积扩大 ____倍。

12.食堂原有煤 600 公斤，第一天烧掉 148 公斤，次日烧掉 150 公斤，第三天烧的比次日多 2 公斤。

三天后本来的煤少了 ____公斤。

13.有 249 朵花，按 5 朵红花， 9 朵黄花， 13 朵绿花的次序摆列，最后一朵花是 ___色的，这 249 朵花中，红花是（）朵，黄花是（）朵，绿花是（）朵。

4 分，不选二、选择题（将正确答案的序号填在横线上。

每题选对得得 1 分，选错得 0 分）（共 28 分）①311；②31；③29；④ 352.如右图，正方形被一条曲线分红了 A、B 两部分。

《小学生数学报》竞赛（六年级）2005《小学生数学报》优秀小读者评选初评活动六年级材料（时间：2005年3月19日9：00—10：30）一、填空题：1、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一份精美的礼物。

事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图1）每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。

甲第一取得礼物，然后，乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物，当然取法各种各样，那么共有（）种不同的取法。

事后他们打开这些礼物仔细比较，发现礼物D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是（），可能性最小的是（）。

2、扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13。

甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对。

如果将每对求和，再将这13个和相乘。

从积的奇偶性看，积应是（）数。

3、分母不超过2005的所有真分数的和是（）。

4、小赵、小张、小王三位同学对小麦斯书包里的书数目作了一个估计。

小赵说：“书包里至少有10本，至多15本。

”小张说：“书包里不到10本书。

”小王说：“书包里至少1本，至多15本。

”小麦斯却说：“你们三人的估计只有一人说对了。

”这样，小麦斯书包里有（）本书。

5、如图2，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的所有对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并且大正方体每条边上有偶数个小正方体，当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的96%，那么一共用了（）个黑色的小正方体。

6、在0~9中取八个不同数字，组成两个差是2005的四位数，那么这两个四位数的和最大是（），最小是（）。

7、某班全体学生进行一次篮球投篮练习，每人都要投球10个，每投进一球得1分。

得分的情况如右表：又知该班学生中，至少得3分的人的平均得分为6分，得分不到8分的人的平均得分为3分，那么该班学生有（）人。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×()＝________。

2．900000－9＝________×99999。

3．＝________。

4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。

5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。

6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。

小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。

”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。

”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。

这次测验共有________道题。

8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。

这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。

9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。

那么B＋A是B－A的________倍。

(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。

11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。

小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。

12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。

14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。

B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。

2004年全国小学奥林匹克预赛试卷（A）1. 计算：＝________.2. 计算：＝________.3. 在下面的数之间适当填上＋、－、×、÷运算符号及括号，使算式的结果等于2004.2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝20044. 自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有________个.5. 在算式A×（B＋C）＝110＋C中，A、B、C是三个互不相等的质数，那么B＝________.6. 在12＝1、22＝4、32＝9、42＝16、……中，1、4、9、16、……叫做“完全平方数”.从1到500这500个整数中，去掉所有“完全平方数”，剩下的整数的和是多少________.7. 下面各数的和是________.8. 有一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的1/3，乙答错了7题，甲、乙答错的试题占全部试题的1/5，那么甲、乙答对的试题至少有________题.9. 如图，设AD＝1/3AB、BE＝1/4BC、FC＝1/5AC.如果三角形DEF的面积是19平方厘米，那么三角形ABC的面积是________.10. 张先生以标价的95％买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的40％的价格将房子卖出.这段时间物价的总涨幅为20％，张先生买进和卖出这套房子所得的利润为________％.11. 某人到商店买红蓝两种笔，红笔定价5元，蓝笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：红笔85折，蓝笔8折，结果此人付的钱比原来节省了18％，已知他买了蓝笔30支，那么红笔买了________支.12. 一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来是个女孩，就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲.结果他的妻子生了双胞胎（一男一女），按遗嘱的要求，母亲可以得到________万元.1、 2、 3、[(2222－222)÷2＋2]×2＝2004或(2222÷2＋2)×2－222＝2004 4、4 5、2 6、121455 7、122500 8、6 9、10、22.8％ 11、36 12、1001．【解】原式＝()×65＝×65＝2．【解】原式＝()×＝3××＝3．【解】 [(2222－222)÷2＋2]×2＝2004或(2222÷2＋2)×2－222＝20044．【解】一位质数有：2，3，5，7，所以N为23，37，53，73共4个。

第二届数学竞赛初赛试题及答案第一组填空题1.下面算式中的两个方框内应填什么数，才能使这道整数除法题的余数为最大。

□÷25=104……□的两段绳子仍是同样长。

这两根绳原来长____。

3.右边乘法算式中的“来参加数学邀请赛”八个字，各代表一个不同的数字。

其中“赛”代表9，“来”代表____，“参”代表____，“加”代表____，“数”代表______，“学”代表____，“邀”代表____，“请”代表____。

4.王阿姨用新机器织布。

第一天织布253.5米，以后提高了织布技术，每天都比前一天多织布15.5米。

第7天她织布__米，7天共织布__米。

尽可能小，这个新的循环小数是____。

6.右图是由边长a的6个等边三角形拼成的正六边形。

n个这样的正六边形的周长是____。

7.甲、乙、丙三个组，甲组6人，乙组5人，丙组4人，现每组各选1人一起参加会议，一共有____种选法；如果三组共同推选一个代表，有__种选法。

8.下图中，∠1、∠2、∠3、∠4的和是__。

9.把边长9.5分米的正方形钢板切割成如图的直角三角形（两条直角边的长分别是4.5分米和1分米）小钢板，最多可切割成____块。

第二组选择题1.小数部分最高位是____。

（①十分位②万分位③亿分位④个位）2.如果一个三角形中两个内角的和等于第三个内角，那么这个三角形一定是____。

（①锐角三角形②直角三角形③等腰三角形④钝角三角形）3.下图是两个面积相等的长方形，图中阴影部分的大小关系是____。

4.18个小朋友中，____小朋友在同一个月出生。

（①恰好有2个②至少有2个③有7个④最多有7个）5.有红、黄、蓝、白、黑五种颜色的玻璃球若干，已知黄的比蓝的多，比红的少；蓝的比白的多；红的比黑的少，那么____。

（①黑＞白②黑＜白③黑=白④无法判断）6.把一个3°的角扩大10倍，它就成为30°的角，用10倍的放大镜看这个30°的角，这个角是____。