趣味数学竞赛题及答案
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高中趣味数学题及答案1. 赛车比赛问题甲、乙两辆赛车进行比赛,每辆车必须按规定次序穿过四个门,在一门经过前会获得相应的得分,如下表所示:门号 | 得分-------- | --------1 | 52 | 33 | 24 | 1比赛规则如下:两辆赛车同时在门外起跑,当其中一辆车通过所有门且累计得分高于另一辆车时,比赛结束,高分车获胜。
求甲、乙两车同时通过所有门的概率。
答案:通过所有四个门的方案数为4!=24,其中甲车与乙车同步通过所有门的方案数为2^4=16种,因为每个门都只有两个可能的结果:先经过甲车或先经过乙车。
所以两车同时通过所有门的概率为16/24=2/3。
2. 整数半径的球问题一个半径为整数的球,最多能在什么样的长方体内?答案:如果球的半径为r,则它的直径为2r,可以在一个取长宽高均为2r的长方体内。
我们可以证明,在长方体的边长大于2r时,这个半径为r的球必定无法在其中放置。
假设长方体的边长为a,考虑球的直径在x,y,z三个方向上的投影。
因为r为整数,所以直径的长度应为k(2r) (k为正整数)。
而长方体的任意一条边的长度小于等于a,故有k(2r)<a,即2rk<a。
由于k为正整数,所以k≥1,因此有2r<a。
因此,当长方体的边长大于2r时,这个半径为r的球必定无法在其中放置。
3. 骑士巡游问题骑士巡游是指一个象棋中的骑士从某个位置出发,在不允许重复经过的前提下,挨个经过棋盘上所有的格子。
求骑士巡游的路径数。
棋盘的大小为n×n,骑士的起始位置任意指定。
答案:骑士巡游是一个经典的应用数学问题,其路径数可以通过递归和动态规划两种方法求得。
这里简单介绍一下递归的解法:对于棋盘上某个位置(pos_x, pos_y),假设当前已经经过了已知的k个格子,那么下一个要经过的格子应该是哪个呢?根据骑士移动的规则,它可以前往八个位置,即(pos_x+1,pos_y+2),(pos_x+1, pos_y-2),(pos_x-1, pos_y+2),(pos_x-1, pos_y-2),(pos_x+2, pos_y+1),(pos_x+2,pos_y-1),(pos_x-2, pos_y+1),(pos_x-2, pos_y-1)。
趣味数学100题及答案趣味数学题及答案(小学数学趣味100题)1.8个数字“8”,如何使它等于1000?答案:8+8+8+88+8882.小强数学只差6分就及格,小明数学也只差6分就及格了,但小明和小强的分数不一样,为什么?答案:一个是54分,一个是0分3.一口井7米深,有只蜗牛从井底往上爬,白天爬3米,晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来?答案:5天4.某人花19快钱买了个玩具,20快钱卖出去。
他觉得不划算,又花21快钱买进,22快钱卖出去。
请问它赚了多少钱?答案:2元5.100个包子,100个人吃,1个大人吃3个,3个小孩吃1个,多少个大人和多少小孩刚好能吃完?答案:25个大人,75个小孩6.小王去网吧开会员卡,开卡要20元,小王没找到零钱,就给了网管一张50的,网管找回30元给小王后,小王找到20元零的,给网管20元后,网管把先前的50元还给了他,请问谁亏了?答案:网管亏了30元7.每隔1分钟放1炮,10分钟共放多少炮?答案:11炮8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案:439. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上,小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头,却够不着,请问,小狗该用什么方法来抓骨头呢?答案:转过身用后腿抓10.烟鬼甲每天抽50支烟,烟鬼乙每天抽10支烟。
5年后,烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多,为什么?答案:烟鬼甲抽得太多了早死了11.一个数若去掉前面的第一个数字是11,去掉最后一个数字为50,原数是多少?答案:5112.有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个,再过1分钟,又发生分裂,变成4个。
这样,把一个细菌放在瓶子里到充满为止,用了1个小时。
如果一开始时,将2个这种细菌放入瓶子里,那么,到充满瓶子需要多长时间?答案:59分钟13.往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样,12分钟后,篮子满了。
那么,请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案:11分钟14.有100个捧球队比赛,选冠军,最少要赛多少场?答案:要赛99场15.用三个3组成一个最大的数?答案:3的33次方16.小明带100元去买一件75元的衬衫,但老板却只找了5块钱给他,为什么?答案:小明就只给了老板80元钱17.刚上幼儿园第一天的Rose,从来没学过数学,但老师却称赞她的数学程度是数一数二的,为什么?答案:他只会数一数二的。
初一数学趣味题竞赛试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 如果一个数的平方等于它本身,这个数可以是:A. 1B. 0C. -1D. 以上都是2. 一个班级有40名学生,其中1/4的学生是男生,其余是女生。
那么这个班级有多少名女生?A. 30B. 25C. 20D. 153. 一个数加上10等于它自己的两倍,这个数是:A. 5B. 10C. 20D. 无法确定4. 一个圆的半径是5厘米,那么这个圆的周长是多少厘米?A. 10πB. 15πC. 20πD. 25π5. 如果一个数的立方等于它自己,这个数是:A. 1B. -1C. 0D. 以上都是二、填空题(每题3分,共15分)6. 如果一个数的平方是16,那么这个数是______。
7. 一个数的5倍加上8等于38,这个数是______。
8. 如果一个数的相反数是-7,那么这个数是______。
9. 一个数的绝对值是5,那么这个数可以是______。
10. 如果一个数的平方根是4,那么这个数是______。
三、解答题(每题5分,共20分)11. 一个长方形的长是宽的两倍,如果它的周长是24厘米,求这个长方形的长和宽。
12. 一个班级有45名学生,其中1/3的学生是女生,如果班级里新转来5名女生,班级里女生的比例是多少?13. 一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去6,求这个数。
14. 一个圆的直径是14厘米,求这个圆的面积。
答案一、选择题1. D2. A3. B4. C5. D二、填空题6. ±47. 68. 79. ±510. 16三、解答题11. 设宽为x厘米,长为2x厘米。
根据周长公式,2(x+2x)=24,解得x=4,所以长为8厘米,宽为4厘米。
12. 原女生人数为45×1/3=15人,新转来5名女生后,女生人数为15+5=20人,女生比例为20/50=2/5。
13. 设这个数为x,根据题意,3x+5=4x-6,解得x=11。
中职趣味数学竞赛试题答案一、选择题1. 若一个等差数列的首项为3,公差为4,第10项为多少?A. 37B. 41C. 43D. 47答案:B2. 一个圆的半径是7厘米,求这个圆的面积(π取3.14)。
A. 153.86平方厘米B. 148.5平方厘米C. 154.94平方厘米D. 149.6平方厘米答案:A3. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm,那么它的体积是多少立方厘米?A. 30B. 15C. 10D. 35答案:A4. 一个分数的分子是21,分母是28,这个分数化简后是多少?A. 3/4B. 1/2C. 7/4D. 5/6答案:D5. 一个班级有40名学生,其中25%的学生参加了数学兴趣小组,有多少名学生参加了数学兴趣小组?A. 10B. 15C. 20D. 40答案:A二、填空题1. 一个等比数列的前三项分别是2、6、18,那么第四项是______。
答案:542. 一个正方形的边长为4厘米,那么它的周长是______厘米。
答案:163. 一个圆的直径是10厘米,那么它的半径是______厘米。
答案:54. 若一个三角形的三个内角分别为45度、60度和75度,那么这个三角形是______三角形。
答案:锐角5. 一个班级有男生30人,女生20人,那么男生人数占总人数的______%。
答案:60三、解答题1. 请计算一个等差数列前20项的和,首项为5,公差为3。
答:首项a1=5,公差d=3,项数n=20。
根据等差数列求和公式 S_n = n/2 * (2a1 + (n-1)d),我们可以计算出前20项的和为:S_20 = 20/2 * (2*5 + (20-1)*3) = 10 * (10 + 57) = 10 * 67 = 670。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm,求它的表面积和体积。
答:长方体的表面积计算公式为 S = 2(ab + bc + ac),体积计算公式为 V = abc。
初中趣味数学竞赛题1、两个男孩各骑一辆自行车,从相距2o英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。
在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。
它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。
这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。
如果每辆自行车都以每小时1o英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?答案每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2o英里距离的中点。
苍蝇飞行的速度是每小时15英里,所以在1小时中,它总共飞行了15英里。
很多人试图用复杂的方法求解这道题目。
他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程,然后是返回的路程,依此类推,算出那些越来越短的路程。
但这将涉及所谓无穷级数求和,这是非常复杂的高等数学。
据说,在一次鸡尾酒会上,有人向约翰冯诺伊曼(johnvon neumann, 1903~1957,20世纪最伟大的数学家之一。
)提出这个问题,他思索片刻便给出准确答案。
提问者显得有点沮丧,他解释说,绝绝大部分数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法,而去采用无穷级数求和的复杂方法。
冯诺伊曼脸上露出惊奇的神色。
“不过,我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道2、有位渔夫,头戴一顶大草帽,坐在划艇上在一条河中钓鱼。
河水的流动速度是每小时3英里,他的划艇以同样的速度顺流而下。
“我得向上游划行几英里,”他自言自语道,“这里的鱼儿不愿上钩!”正当他开始向上游划行的时候,一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。
但是,我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了,仍然向上游划行。
直到他划行到船与草帽相距5英里的时候,他才发觉这个点。
于是他立即掉转船头,向下游划去,终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中,渔夫划行的速度总是每小时5英里。
在他向上游或下游划行时,一直保持这个速度不变。
人教版人教版五年级趣味数学竞赛试题图文百度文库一、拓展提优试题1.如图,7×7的表格中,每格填入一个数字,使得相同的数字所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边),现在已经给出了1,2,3,4,5各两个,那么,表格中所有数的和是.12533421542.(12分)甲、乙两人从A地步行去B地.乙早上6:00出发,匀速步行前往;甲早上8:00才出发,也是匀速步行.甲的速度是乙的速度的2.5倍,但甲每行进半小时都需要休息半小时.甲出发后经过分钟才能追上乙.3.(15分)如图,正六边形ABCDEF的面积为1222,K、M、N分别AB,CD,EF的中点,那么三角形PQR的边长是.4.星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步,哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米,弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米,那么,哥哥跑了米.5.有白球和红球共300个,纸盒100个.每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同.那么,白球共有个.6.小明从家到学校去上课,如果每分钟走60米,可提前10分钟到校;如果每分钟走50米,要迟到4分钟到校.小明家到学校相距米.7.某商店的同种点心有大小两种包装礼盒,大盒85.6元一盒,内有点心32块,小盒46.8元一盒,内有点心15块,若王雷用654元买了9盒点心,则他可得点心块.8.如图,将一个等腰三角形ABC沿EF对折,顶点A与底边的中点D重合,若△ABC的周长是16厘米,四边形BCEF的周长是10厘米,则BC=厘米.9.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.10.用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数(每个数字只能使用一次,且必须使用).11.用一根34米长的绳子围成一个矩形,且矩形边长都是整数米,共有种不同的围法(边长相同的矩形算同一种围法).12.如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演.魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说:“选到偶数的观众请举手.”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声:“我知道你们选的数了!”.你认为甲和丁选的数的乘积是.13.(8分)小胖把这个月的工资都用来买了一支股票.第一天该股票价格上涨,第二天下跌,第三天上涨,第四天下跌,此时他的股票价值刚好5000元,那么小胖这个月的工资是元.14.观察下面数表中的规律,可知x=.15.(7分)对于a、b,定义运算“@”为:a@b=(a+5)×b,若x@1.3=11.05,则x=.【参考答案】一、拓展提优试题1.解:首先理解题目,找出唯一填法的空格,例如第一行第一个1,与其唯一相邻的空白空格必须为1,以此类推,第二行第一个5也具有唯一相邻空格.逆推得出唯一图形.相加求和为150.故答案为150.2.解:法一:假设甲一小时走5米,乙一小时走2米,列表如下:时间甲(米)乙(米)时间甲(米)乙(米)0小时043小时7.5100.5小时 2.55 3.5小时10111小时 2.564小时10121.5小时57 4.5小时12.5132小时585小时12.5142.5小时7.59 5.5小时1515观察得5.5小时恰好追上(如果这时间超过了乙,就要用具体追及公式计算追及时间)法二:也可以设甲的速度为每小时10a(甲要休息,实际每小时走5a),乙的速度为每小时4a,因此要追8a.半小时内最多追3a,可以先从要追的8a中扣除3a,因为在此之前不可能追上(之前的距离差不止3a).之后再开始按每半小时列出,若不够半小时的话,用追及公式算.前面追的5a,相当于每小时追a,可以用5a÷(5a﹣4a)=5(小时)计算.之后,甲半小时再走2a,乙再走5a,加上还差的3a,正好追上.因此,要追5.5小时,即330分钟.故答案为:330.3.解:如图延长BA和EF交于点O,并连接AE,由正六边形的性质,我们可知S ABCM=S CDEN=S EF AK=六边形面积,根据容斥原理,重叠部分三个三角形面积和等于阴影部分面积,且因为对称,△AKP,△CMQ,△ENR三个三角形是一样的,有KP=RN,AP=ER,RP=PQ,=,则=,=,由鸟头定理可知道3×KP×AP=RP×PQ,综上可得:PR=2KP=RE,那么由三角形AEK是六边形面积的,且S△APK ,=S△AKES△APK=S ABCDEF=47,所以阴影面积为47×3=141故答案为141.4.解:设哥哥跑了X分钟,则有:(X+30)×80﹣110X=900,80x+2400﹣110x=900,2400﹣30x=900,X=50;110×50=5500(米);答:哥哥跑了5500米.故答案为:5500.5.解:根据题干分析可得:3个红球的盒子数是:42﹣27=15(个),所以放3个白球的盒子数也是15(个),则放2白一红的盒子数是:100﹣15﹣15﹣27=43(个),所以白球的总数有:15×3+43×2+27=158(个),答:白球共有158个.故答案为:158.6.解:(60×10+50×4)÷(60﹣50),=(600+200)÷10,=800÷10,=80(分钟),60×(80﹣10),=60×70,=4200(米).答:小明家到学校相距4200米.故答案为:4200.7.设大合x盒,小盒y盒,依题意有方程:85.6x+46.8(9﹣x)=654解方程得x=6,9﹣6=3.所以大合6盒,小盒3盒,共有32×6+15×3=237块.答:可得点心237块.8.解:△ABC的周长是16厘米,可得△AEF的周长为:16÷2=8 (厘米),△AEF和四边形BCEF周长和为:8+10=18(厘米),所以BC=18﹣16=2(厘米),答:BC=2厘米.故答案为:2.9.解:依题意可知:2个偶数中间间隔是2个奇数.发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.乘积为10×12=120.故答案为:12010.解:可以组成下列质数:2、3、5、7、61、89,一共有6个.答:用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成 6个质数.故答案为:6.11.解:设矩形的长为am,宽为bm,且a≥b,根据题意,a+b=17,由于a,b均为整数,因此(a,b)的取值有以下8种:(16,1),(15,2),(14,3),(13,4),(12,5),(11,6),(10,7),(9,8),故答案为8.12.解:依题意可知:2个偶数中间间隔是2个奇数.发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字.乘积为10×12=120.故答案为:12013.解:5000÷(1﹣)÷(1+)÷(1﹣)÷(1+)=5000××××=5000(元)答:小胖这个月的工资是5000元.故答案为:5000.14.解:根据分析可得,81=92,所以,x=9×5=45;故答案为:45.15.解:由定义可知:x@1.3=11.05,(x+5)1.3=11.05,x+5=8.5,x=8.5﹣5=3.5故答案为:3.5。
数学趣味竞赛试题及答案【试题一】题目:小明在一家商店里买了一些苹果,每斤苹果的价格是5元。
他买了3斤苹果,但是商店老板给了他一个优惠,即如果购买超过2斤,每斤苹果的价格就会降低1元。
请问小明实际支付了多少钱?【答案】小明购买的苹果超过了2斤,所以每斤苹果的价格降低到4元。
他买了3斤,所以总共支付了3斤 * 4元/斤 = 12元。
【试题二】题目:一个数字序列是按照以下规则生成的:1, 11, 21, 1211, 111221,等等。
每个数字都是前两个数字的描述。
例如,"1" 描述为"一个1",即 "11"。
"11" 描述为 "两个1",即 "21"。
"21" 描述为"一个2一个1",即 "1211"。
如果这个序列继续下去,那么第6个数字是什么?【答案】根据规则,第5个数字是 "111221"。
那么第6个数字就是描述"111221",即 "三个1一个2两个1",所以答案是 "312211"。
【试题三】题目:一个正方形的边长是10厘米,如果将这个正方形的边长增加10%,新的正方形的面积是原来的多少百分比?【答案】原来的正方形边长是10厘米,面积是 \(10 \times 10 = 100\) 平方厘米。
增加10%后,新的边长是 \(10 + 10 \times 0.1 = 11\) 厘米。
新的面积是 \(11 \times 11 = 121\) 平方厘米。
新的面积是原来面积的 \(121 / 100 = 121\%\)。
【试题四】题目:一个班级里有40名学生,其中30名男生和10名女生。
如果随机选择一名学生,那么选中男生的概率是多少?【答案】班级里总共有40名学生,其中30名是男生。
趣味数学题和答案1一、按规律填数。
1)64,48,40,36,34,( )2)8,15,10,13,12,11,( )3)1、4、5、8、9、()、13、()、()4)2、4、5、10、11、()、()5)5,9,13,17,21,( ),( )二、等差数列1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如(1),(3、5、7),(9、11、13、15、17、19、21、23、25),(27、29、……79),(81、……),求第5组中所有数的和5.将自然数如下排列,1 2 6 7 15 16 …3 5 8 14 17 …4 9 13 18 …10 12 …11 ……在这样的排列下,数字排在第2行第1列,13排在第3行第3列,问:1993排在第几行第几列?三、平均数问题1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23, 26, 30, 33A、B、C、D 4个数的平均数是多少?5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是。
四、加减乘除的简便运算1)100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=()2)1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=()3)26×99 =()4)67×12+67×35+67×52+67=()5)(14+28+39)×(28+39+15)-(14+28+39+15)×(28+39)五、数阵图1、△、□、〇分别代表三个不同的数,并且:△+△+△=〇+〇;〇+〇+〇+〇=□+□+□;△+〇+〇+□=60求:△= 〇= □=2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中,使每一横行及每一竖列的三个数之和都等于60.3.将从1开始的九个连续奇数填入3行3列的九个空格中,使每一横行、每一竖列及两条对角线上的三个数之和都相等.4 用1至9这9个数编制一个三阶幻方,写出所有可能的结果。
数学建模趣味知识竞赛预赛1.A与C比高,谁比较高?提示:ABCD 答案:C2.盆里有六个馒头,六个小朋友每人分到一个,但盆里还留着一个,为什么?答案:最后一个小朋友把盆子一起拿走了.3.一头牛向北走10米,再向西走10米,再向南走10米,倒退右转,问牛的尾巴朝哪?答案:朝地4.布和纸怕什么?答案:不(布)怕一万,只(纸)怕万一.5.有两个人,一个面朝南,一个面朝北的站立着,不准回头,不准走动,不准照镜子。
问:他们是否能看到对方的脸?答案: 当然能,他们是面对面站着。
6.假设1=5 2=6 3=8 4=7 5=?答案 : 17 . 76的76次方的最后两位数是多少?答案 768. 1000乘1000=100乘100乘100。
打一成语答案:千方百计9.将军要求24名士兵站成6排,每排都是5人,士兵们全都犯傻了,最后一名士兵终于想出了一个好办法,他是怎样安排的呢?答案:排成六边形就行了10.一个数字去掉第一个数字,是13,去掉最后一个数字,是40;请问这个数是什么?答案:四十三11.小明拿一百元去买一个七十五元的东西,但老板却只找了五元给他,为什么?答案:因为他只给了老板八十元12.一年里,有些月份像一月份有三十一日的,也有些月份像六月份有三十日的,请问有二十八日的总共有哪几个月份呢?答案:每个月都有13.1,2,3所能组成的最大数是多少?答案:3的21次方14.什么东西在倒立之后会增加一半?答案:数字“6”15.三个孩子吃三个饼要用三分钟,九十个孩子九十个饼要用多少时间?答案:三分钟,大家一起吃16.医生给了你三颗药丸要你每半个小时吃一颗,请问吃完需要多长时间?答案:一个小时17.A君与B君的价-家位于新兴的住宅地,相距只有一百米。
此地除这两家之外,还没有其他邻居,而且也没有安装电话。
现在A君想邀请B君“来家里玩”,在不去B君家邀约的情况下,以何种方法最早通知B君?假设A君身边装着十张画图纸,奇异笔,胶。
数学知识竞赛试题第一题:学校召开运动会,高一某班共有38 名同学参加比赛,如果有15人参加游泳比赛,有16 人参加田径比赛,有20 人参加球类比赛,同时参加游泳和田径比赛的有 5 人,同时参加游泳和球类比赛的有 6 人,没有人同时参加三项比赛。
问:同时参加田径与球类比赛有多少人只参加游泳一项比赛的有多少人答案:同时参加田径与球类比赛的人数: 2 人只参加游泳一项比赛的人数: 4 人第二题:某商品降价10%后,欲恢复原价,则应提价多少(保留一位小数)答案:%解:设原价为x,提价y 可恢复原价。
90% x(1 y) x1y 11.1%9答:提价%可恢复原价第三题:一种细胞每三分钟分裂一次(一个分为二个),如果把一个这种细胞放入容器内,恰好一小时充满容器;如果开始时把两个细胞放入该容器内,则细胞多长时间充满容器答案:经过30 分钟充满容器一小时有60 分钟,细胞 3 分钟分裂一次,一小时分裂20 次,因此220个细胞充满容器。
设两个细胞经过x次分裂后充满容器,4x 220,x 10一个直角走廊宽为 1.5 m ,有一转动灵活的平板手推车宽1m , 问:要想顺利推过直角走廊,平板车的长度不能超过多少m (保留一位小数)答案: 2.2m当手推车与走廊的边成45 度角时,可以求出手推车的最小长度,为 2 1.5 2 1 3 2 2 2.2 m第五题:将一些硬币分成五堆,从第一堆中取出五分之一放入第二堆,再从第二堆中取出五分之一放入第三堆,如此继续下去,直到从第五堆取出五分之一放入第一堆为止。
此时发现各堆硬币数相等,均为16 个,求原来各堆的钱数。
答案:第一堆有15 个,第二堆有17个,第三堆和第四堆都有16 个,第五堆有20 个解:设原来各堆钱数为x k 1 k 5 ,45x54x15依照题意:x2x3x416,x51x551x15x2x32016, x1 1516,x215x115x21716, x315x11616, x4 16敌占一小岛A,并在它周围 3 公里内布置了水雷,我舰由西向东航行,行至B处,测得岛 A 在它的北60 度东;不改变航向,继续前进 2 公里后至C处,测得岛A在它的北45 度东,如果我舰继续沿原方向前进,有无触雷的危险设小岛A到航线BC的距离为x 公里因为AD CD, ACD 45 ,BC 2 所以AD CD x,tan30于是3x 3 2 x ,解得x 3 1因为 3 1 3,所以,我舰如果继续沿原方向前进,可能触雷第七题:某人在塔的正东,沿南60度西的方向前进48 米后,望见塔在东60 度北。
八年级趣味数学竞赛试题班级姓名得分1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。
问他赚了多少?答案:2元2、小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?答案:20只,包括手指甲和脚趾甲3、哪一年正着念和倒着念一样?答案:1961年4、一根绳子两个头,一根半绳子有几个头?答案:4个5、桌子上原有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3支,不久又被风吹灭了2支,桌子上还剩几支蜡烛呢?答案:12支6、一张照片上有3个人,但是却有2个爸爸和2个儿子,为什么?答案:照片上的人分别为爷爷、爸爸、儿子7、用放大镜不能放大的是什么?猜一几何名词。
答案:角8、5只鸡,5天生了5个蛋。
100天内要100个蛋,需要多少只鸡?答案:5只9、12356789,猜一含数字成语。
答案:丢三落四10、阿拉伯数字是哪个国家或地区的人发明创造的?()答案:AA、古印度人B、阿拉伯人C、欧洲人D、中国人11、7/8,猜一含数字成语。
答案:七上八下12、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量。
答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差。
13、一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元,售价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞,王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是:王老板在这次交易中到底损失了多少钱?答案:97元14、把绳子三折来量,井外余4米;把绳子四折来量,井外余1米。
求井深和绳子各是多少?15、王师傅爱喝酒,家中有24只空啤酒瓶。
某商店推出一项活动:三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。
请问:王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝?答案:12瓶。
因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒,相当于两个空瓶换一瓶酒喝。
最强大脑趣味数学知识竞赛题库(答案仅供参考)【第一部分数学史】1、最早记载勾股定理的我国古代名著是《周脾算经》。
2、《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的棱锥。
3、中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是三国时期的赵爽。
4、世界上第一个把π计算到3.<π<3.的数学家是祖冲之。
5、我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指竖立的表或杆子。
6、中国最古的算书《算数书》出土于80年代(1984年之交在湖北江陵张家山247号墓)。
7、《九章算术》中的“壍堵”是指一种特殊的三棱柱。
8、我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是朱世杰。
9、在现存的中国古代数学著作中,最早的一部是《周脾算经》。
10、中国古典数学发展的顶峰时期是宋元时期。
11、《九章算术》的“少广”章主要讨论的是开方术。
12、中国古代把直角三角形的两条直角边分别称为勾和股,斜边称为弦。
13、徽率、祖率(或密率)、约率分别是157/50,355/113和22/7。
14、《海岛算经》的作者是刘徽。
15、秦九韶的代表作是《数书九章》,他的提出正负开方术是求高次代数方程的完整算法,他提出的大衍总数术是求解一次同余方程组的一般方法。
16、我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫割圆术,用来计算面积和体积的一条基本原理是出入相补原理。
17、刘徽是中算史上第一个建立可靠理论来推算圆周率的数学家。
18、被誉为中国人工智能之父,在几何定理的机器证实取得重大突破,并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是吴文俊。
19、2006年,在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上,华裔科学家陶哲轩因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献,获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
20、李善兰的主要著作都汇集在《则古昔斋算学》内,13种24卷。
其中对尖锥求积术的探讨,已初具积分思想,对三角函数(李氏三角恒等式)与对数的幂级数展开式、高阶等差级数求和(自然数幂求和公式)等题解的研究,皆达到中国传统数学的很高水平。
高一数学趣味竞赛题1、兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱?答案:老大8,老二12,老三5,老四202、桌子上原来有12支点燃的蜡烛,先被风吹灭了3根,不久又一阵风吹灭了2根,最后桌子上还剩几根蜡烛呢答案:5根3、一根绳子两个头,三根半绳子有几个头?答案:8个头,(半根绳子也是两个头)4、一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟?答案:15分钟5、24个人排成6列,要求5个人为一列,你知道应该怎样来排列吗?答案:一个六边形6、有一家里兄妹四个,他们4个人的年龄乘起来正好是14,你知道他们分别是多少岁吗?(当然在这里岁数都是整数。
)答案:(14只能分解为2和7,因此四个人的年纪分别为1,1,2,7,其中有一对为双胞胎)7. 1根绳子对折,再对折,再第三次对折,然后从中间剪断,共剪成多少段?答案;9段8、五条直线相交,最多能有多少个交点呢?答案:109、如果有5只猫,同时吃5条鱼,需要5分钟时间才吃完。
按同样的速度,100只猫同时吃掉100条鱼,需要()分钟时间。
答案:5分钟10、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水. 答案:先用5升壶装满后倒进6升壶里在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了11、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差.12、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香?答案:25根,先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.13、花甲重开,外加三七岁月;古稀双庆,内多一个春秋.用数学式子分别列出上下联(提示:根据年龄)答案:这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联,暗指一位老人的年龄,要纪晓岚对下联,联中也隐含这个数.即上述下联.上联的算式:2×60+3×7=141,下联的算式:2×70+1=141.14、一二五六七(打一成语)答案:丢三落四15、八分之七(打一成语)答案:七上八下16、8+7=5(打一成语)答案:缺衣少食17、 3,4,7, 16, 43()答案12417、 1.16 8.25 27.36 64.49 ( )答案125.6418、一种叫水浮莲的水草生长很快,每天增加1倍,10天刚好长满池塘,到几天刚好长满池塘面积的一半()答案:9天19、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人。
趣味数学竞赛题时间::90分钟 满分:100分特别提醒:请同学们将答案写到答题卷上,只交答题卷。
一、选择题(每题4分,共36分)1、某同学利用计算机设计了一个计算程序,当输入数据为10时,则输出的数据是( )输入 (1)2345…… 输出 ……21 52 103 174 265 ……A 、9710 B 、9910 C 、10110 D 、10310 2、一种叫水浮莲的水草生长很快,每天增加1倍,10天刚好长满池塘,到几天刚好长满池塘面积的一半( )A 、6天B 、5天C 、8天D 、9天 3、连续的自然数按规律排成下图:0 3 → 4 7 → 8 11 →…… ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ 1 → 2 5 → 6 9 → 10根据规律,从2010到2012,箭头方向为( )A 、2011→2012B 、 2012C 、2010D 、2010→2011↑ ↑ ↓ ↓ 2010 2010→2011 2011→2012 20124、妈妈给小明一个大盒子,里面装着6个纸盒子,每个纸盒子又装4个小盒子,小明一共有( )个盒子。
A 、30B 、31C 、26D 、275、如图(1)(2)为两架已达平衡的天平,如果要使图(3)中的天平保持平衡,则在天平右侧应放( )个圆。
A 、2B 、3C 、4D 、56、左边4个图形呈现一定的规律性。
请在右边所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案,作为左边的第5个图形。
()A B C D7、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。
()A B C D8、在右面的4个图形中,只有一个是由左边的纸板折叠而成。
请你选出正确的一个。
()A B C D9.把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立体,然后将露出的表面部分染成红色.那么红色部分的面积为().(A)21 (B)24 (C)33 (D)37二、填空题(每空3分,共54分)10、请你动脑筋想一想,在下面用火柴摆成的自然数“1995”中,任意移动一根火柴而得到的所有四位数中:①最大的数是,②最小的数是。
(3)
o
\00/
口口口
趣味数学竞赛题
时间::90分钟 满分:100分
特别提醒:请同学们将答案写到答题卷上,只交答题卷。
、选择题(每题4分,共36分)
某同学利用计算机设计了一个计算程序, 当输入数据为10时,则输出的数据 是( )
输入 1
2 3 4 5 输出
1 2 3 4 5
2
5
10
17
26
妈妈给小明一个大盒子,里面装着6个纸盒子,每个纸盒子又装4个小盒子,
小明一共有( )个盒子。
A 、 30
B 、 31
C 、 26
D 、 27
如图(1) (2)为两架已达平衡的天平,如果要使图(3)中的天平保持平衡,
则在天平右侧应放(
)个圆。
1、 2、 3、 10 c 10
B 、
97
99
一种叫水浮莲的水草生长很快, 刚好长满池塘面积的一半( A 、6天
B 、5天
连续的自然数按规律排成下图:
B 、
C 、
每天增加
)
^0 101
1 倍,
C 、8天 0
3 — 4
7 — 8
J T J T J
11 —
10 103
10天刚好长满池塘,到几天
1 — 2
5 — 6
9
根据规律,从2010到2012, 10
箭头方向为( A 、2011—2012 B 、
2012
C 、 2010
2010—2011
2010— 2011
2011— 2012
4、 5、
6左边4个图形呈现一定的规律性。
请在右边所给出的备选答案中选出一个最 合理
7、要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个。
(
)
9. 把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所 示的立体,然后将露出的表面部分染成红色•那么红 色部分的面积为 ( )• (A ) 21 ( B ) 24 (C ) 33 (D ) 37
二、填空题(每空3分,共54分)
10、请你动脑筋想一想,在下面用火柴摆 成的自然数
“ 1995”中,任意移动一根火 柴而得到的所有四位数中:①最大的数 是 _________ , ②最小的数是 C 11、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。
“我看这块石头有17公斤重,”第一个孩子说。
“我说它有26公斤,”第二个孩子不同意地说。
“我看它重21公斤”,第三个孩子说。
“你们都说得不对,我看它的正确重量是 20公斤,”第四个孩子争着说。
他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。
最后他们把石头拿去称了一下,结果 谁也没猜准。
其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差 2公斤,另有两个人 所猜的重量与石头的正确重量之差相同。
当然,这里所指的差,不考虑正负号, 取绝对值。
请问这块石头究竟有 公斤。
二 小 无 外
阳 春 白 雪
8、在右面的4个图形中,只有一个是由左边的纸板折叠而成。
请你选出正确的
一个。
(
)
A B C D
12、一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西(这25元的东西进价是15元),店主由于手头没有零钱,便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱,并找回了那人75元钱。
那人拿着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿,隔壁小摊贩找到店主,说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。
店主仔细一看,果然是假钞。
店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
请问:在整个过程中,店主一共亏了________ 元。
13、__________________________________________________________________ 一根绳子对折,再对折,再第三次对折,然后从中间剪断,共剪成_______________ 段。
14、猜数学名词
①再见吧,妈妈(打两个字的数学名词)____________
②货真价实(打三个字的数学名词)_______________
③考试作弊(打三个字的数学名词)_______________
④五角钱(打两个字的数学名词)______________
15、猜一个汉字
①30天十2 ___________
②24小时_____________
③九十九 _________________
16、计算结果等于24 (每个数都必须用一次,可用符号+—X宁与括号)
①5、5、5、1。
列式___________________________________________
②8 & 3、3。
列式______________________________________________
(提示:要用到除法,化为整数与分数的四则运算)
17、找规律填数:1,1,2,3,5,8,13, _________ ,34,55,……
18、计算:
1 —2—3+ 4+ 5—6 —7+ 8 + 9—10—11+ 12+……+ 2009—2010—2011+ 2012
x
100x 73
99 x 73 解方程,得
于是,得0.73
73
99
19、一般地,无限循环小数都可以化为分数形式,下列是无限循环小数0.73化为分数形式的过程:设0.73 X,由0.73 0.737373
可知,100x x 73.7373 0.7373
x
请仿照上面的方法,则0.735= ____________________ 20、设a 、b 、c 、d 为实数,现规定一种新的运算为:
贝卩
1
2
的值为 ____________________ 。
1 2
三、解答题(每题5分,共10分)
21、请用4条线段把下面的一个正方形分成10块(提示:每块的大小可以不相 等,形状也可以不同)。
22、只有两个瓶子,一个5公升,另一个3公升。
若水能无限制供应,请问怎么 量得到4公升的水? 答:
a b
ad bc
c
d
趣味数学竞赛题(答题卷)
班级_________ 姓名_________________ 学号 _________
装--------------------------- 订--------------------------------- 线
(只交本答题卷)
仃、_________ 18、___________ 19、___________ 20、__________ 21、
22、答:
答案
1~9: CDABBADDC 10、 ① 7955,② 1095。
11、 23 12、 90 13、 9
14①分母②绝对值③假分数④半圆 15、 ①胖②日③白 16、 ①(5 - 1-5)X 5
② 8-(3 - 8-3) 17、 21 18 0 19、
735
999
20、 4
21、 (答案不唯一)
22、(答案不唯一)先装满5公升的水倒在3公升的瓶子,5公升水瓶 中就只剩下2公升,把3公升的瓶子里的水倒掉,再把这2公升的水, 倒进3公升的的瓶子,将5公升瓶装满水,倒到已有2公升水的3公
升瓶
子中,5公升瓶子现在剩下4公升水。