高考物理二轮复习考点专题平衡中的叠加体问题
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专题2.4 平衡中的叠加体问题一.选择题1. (2020·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是( )A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B. 石块a 一定受到三个力的作用C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上【参考答案】 D2. (2020·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1 =120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ( )A. 圆木间的弹力为mgB. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mgC. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mgD. 地面与圆木间的动摩擦因数为【参考答案】ABD3.(2020上海十三校调研)如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。
A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是()(A)A、B之间一定存在摩擦力作用(B)木块A可能受三个力作用(C)木块A一定受四个力作用(D)木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【参考答案】B【名师解析】A、B之间可能不存在摩擦力作用,木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹力三个力作用,选项AC错误B正确。
木块B也可能不受地面的摩擦力作用,选项D错误。
4.(2020·河北唐山五校联考)如图所示,两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中,两球的质量m a>m b,对于图中的两种放置方式,下列说法正确的是( )A.两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B.两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C.两种情况对于容器底部的弹力大小相同D.两种情况两球之间的弹力大小相同【参考答案】C5.(2020·云南名校联考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则( )A.F1、F2一定等大反向B.木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C.斜劈B与地面间一定存在摩擦力D.地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g【参考答案】D6. (单选)将一横截面为扇形的物体放在水平面上,一小滑块放在物体上,如图除了物体与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦均可忽略不计,已知物体的质量为、滑块的质量为,当整个装置静止时,、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。
高考物理中叠加体问题如何解决?
高频考点:叠加体问题
1.水平面上滑块-滑板常出现在选择题和计算题中;
2.牛顿运动定律在滑块-滑板类问题中的应用实质是牛顿运动定律与运动学公式的综合应用,着重于考查学生分析问题,运用知识的能力,考查难度稍大;
3.解决该类题目,叠加物体的速度由不等达到相等,或者由相等变为不等是一个关键临界状态;
4.以临界点为界,通过相互间摩擦力的变化分析,判断临界状态前后两叠加物体的加速度是否相等,并根据判断结果将过程分为前、后两个子过程来研究,用隔离法分别研究两物体.
5.在处理斜面上的叠加体问题中,通常涉及两种分解方法的选择:
①当某物体所受各力均在水平和竖直方向上时,选择分解加速度到水平和竖直方向;
②一般情况下斜面支持力和摩擦力在垂直斜面和沿斜面方向上,此时选择分析其他力到这两个方向上.。
2008高考物理二轮专题复习 叠加体问题精选试题训练Ⅰ选择题1、如图所示,两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上.物体A 、B 、C 都处于静止状态.各接触面与水平地面平行.物体A 、C 间的摩擦力大小为f 1,物体B 、C 间的摩擦力大小为f 2,物体C 与地面间的摩擦力大小为f 3,则(B )A. 0,0,0321===f f fB. 0,,0321===f F f fC. 0,0,321===f f F fD. F f F f f ===321,,02、如图所示,在水平桌面上叠放着质量均为M 的A 、B 两块木板,在木板A 的上方放着一个质量为m 的物块C ,木板和物块均处于静止状态。
A 、B 、C 之间以及B 与地面之间的动摩擦因数都为μ。
若用水平恒力F 向右拉动木板A ,使之从C 、B 之间抽出来,已知重力加速度为g 。
则拉力F 的大小应该满足的条件是 (C )A 、F > μ(2m +M )gB 、F > μ(m +2M )gC 、F > 2μ(m +M )gD 、F > 2μmg3、如图所示,木板质量为M ,长度为L ,小木块质量为m ,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M 和m 连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ。
开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将m 拉至右端,拉力至少做功为(A ).A 、μmgLB 、2mgLC 、mgL /2D 、gL m M )(+μ4、光滑水平面上叠放着两个物体A 和B ,如图所示,水平拉力F 作用在物体B 上,使它们从静止开始一起运动。
经过时间t ,撤去拉力F ,再经过时间t ,物体A 、B 的动能分别为E A 和E B 。
在运动过程中A 、B 始终保持相对静止,以下几种说法:(AC ) A .E A +E B 等于拉力F 做的功 B .E A +E B 小于拉力F 做的功C .E A 等于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功D .E A 大于撤去拉力F 前摩擦力对物体A 做的功5、如图所示,质量为M 的木板静止在光滑水平面上。
专题01 力与物体的平衡1.必须牢记的概念、公式、定律 (1)质点、位移、速度、加速度的概念. (2)匀变速直线运动的位移、速度公式及推论. (3)牛顿运动定律、万有引力定律等. 2.必须掌握的三类问题 (1)圆周运动问题. (2)平抛运动问题. (3)卫星运行及其变轨问题. 3.必须明确的五个易错易混点(1)v t 图象、x t 图象都表示直线运动规律.(2)静摩擦力与滑动摩擦力方向的判定及大小的计算方法. (3)运动的合成与分解和力的合成与分解.(4)在竖直面内的圆周运动中绳模型与杆模型在最高点时的临界条件. (5)双星系统的轨道半径与天体间距离的区别.一、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1.平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态. 2.平衡条件F 合=0或⎩⎪⎨⎪⎧F x =0F y =0.3.利用整体、隔离思维法对物体受力分析4.注意问题(1)在受力分析时一定要恰当的选取研究对象,运用整体思维法和隔离思维法时一定要区分好内力和外力.(2)解决问题时通常需要交叉应用隔离、整体思维法.(3)对两个以上的物体叠加组成的整体进行受力分析时,一般先采用整体思维法后用隔离思维法,即“先整体,后隔离”.二、共点力作用下的动态平衡问题1.动态平衡物体在缓慢移动过程中,可认为其速度、加速度均为零,物体处于平衡状态.2.共点力平衡的重要推论(1)三个或三个以上的共点力平衡,某一个力(或其中某几个力的合力)与其余力的合力等大反向.(2)同一平面上的三个不平行的力平衡,这三个力必为共点力,且表示这三个力的有向线段可以组成一个封闭的矢量三角形.3.妙解动态平衡问题的两种典型方法:三、复合场中的平衡问题 1.六种常见力 力 大小方向 重力 G =mg总是竖直向下弹力一般由力的平衡条件或牛顿运动定律求解;弹簧的弹力:F =kx与引起形变的力的方向相反摩擦力静摩擦力0<F f ≤F fm ;滑动摩擦力F f =μF N与接触面相切,与相对运动或相对运动趋势方向相反(与运动方向不一定相反)电场力匀强电场中的电场力F =qE ;真空中点电荷的库仑力F =kQq r 2正电荷所受电场力与电场强度方向相同,负电荷所受电场力与电场强度方向相反 安培力 F =BIL(I⊥B)用左手定则判断(垂直于I 、B 所决定的平面)洛伦兹力F =qvB(v⊥B)用左手定则判断(垂直于v 、B 所决定的平面)2.四类组合场(1)电场与磁场的组合. (2)电场与重力场的组合. (3)重力场与磁场的组合. (4)重力场、电场和磁场的组合. 3.处理复合场中的平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法一样,学会把电学问题力学化.分析方法是:选取研究对象――→方法“整体法”或“隔离法” ↓受力分析――→多了个电场力F =Eq 或安培力F =BIL或洛伦兹力F =qvB↓列平衡方程―→F 合=0或F x =0,F y =0 4.注意问题(1)电荷在电场中一定受电场力作用,电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用. (2)分析电场力或洛伦兹力时,注意带电体的电性. (3)分析带电粒子受力时,要注意判断是否考虑重力.高频考点一 受力分析 物体的静态平衡例1.【2017·天津卷】如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M 、N 上的a 、b 两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型6 连接体叠加体模型最新高考题1. .(2023高考北京卷)如图所示,在光滑水平地面上,两相同物块用细线相连,两物块质量均为1kg ,细线能承受的最大拉力为2N .若在水平拉力F 作用下,两物块一起向右做匀加速直线运动.则F 的最大值为( )A .1NB .2NC .4ND .5N2.(2022山东物理)某粮库使用额定电压380V U =,内阻0.25R =Ω的电动机运粮。
如图所示,配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡,装满粮食的小车以速度2m/s v =沿斜坡匀速上行,此时电流40A I =。
关闭电动机后,小车又沿斜坡上行路程L 到达卸粮点时,速度恰好为零。
卸粮后,给小车一个向下的初速度,小车沿斜坡刚好匀速下行。
已知小车质量1100kg m =,车上粮食质量21200kg m =,配重质量040kg m =,取重力加速度210m/s =g ,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比,比例系数为k ,配重始终未接触地面,不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。
求:(1)比例系数k 值;(2)上行路程L 值。
3.(2017·江苏卷)如图所示,两个半圆柱A 、B 紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C ,三者半径均为R .C 的质量为m ,A 、B 的质量都为,与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A ,使A 缓慢移动,直至C 恰好降到地面.整个过程中B 保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g .求:(1)未拉A 时,C 受到B 作用力的大小F ;(2)动摩擦因数的最小值μmin ;(3)A 移动的整个过程中,拉力做的功W .最新模拟题1. (2024云南靖江重点高中期初测试)如图,质量相等的两滑块P 、Q 置于水平桌面上,二者用一轻弹簧水平连接,两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。
重力加速度大小为g 。
七.叠加体平衡问题(能力篇)一.选择题1. (2019江苏常州期末) “叠罗汉”是一种高难度的杂技。
由六人叠成的三层对称静态造型如图所示,假设每个人的质量均为m,下面五人弯腰后背部呈水平状态,则底层中A、B两人的右脚对水平地面压力之比约为( )A.1B.C.D.【参考答案】D【名师解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G,所以每个腿上的力都是,中间层最左边的人,受到竖直向下的力为:G+=,所以每个腿上的力都是,由对称性,中间层最右边的人每个腿上的力也是,最底层的A受到的力为G+=,每条腿上的力为:,B受到竖直向下的力为:G+×2=,所以其每条腿上的力为:,所以A、B两人的右脚对水平地面压力之比为7:10,故ABC错误,D正确。
2.(2019安徽合肥二模)如图所示,置于水平地面上的A、B两物块,在水平恒力F的作用下,以共同速度向右做匀速直线运动。
下列说法正确的是( )A.A与B间的动摩擦因数可能为0 B.B与地面间的动摩擦因数可能为0C.若撤去F,A与B一定会相对滑动 D.若撤去F,A与B间摩擦力逐渐减小【参考答案】A【命题意图】此题考查叠加体、受力分析、平衡条件及其相关知识点。
【解题思路】由于A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动,A与B间的摩擦力为零,因此A与B间的动摩擦因数可能为0,选项A正确;在水平恒力F的作用下,A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动,地面对物块B的摩擦力大小等于F,B与地面间的动摩擦因数不可能为0,选项B错误;若撤去F,A、B两物块做匀减速运动,速度逐渐减小,由于A与B之间可能有摩擦力,A与B不一定会相对滑动,A与B间摩擦力不变,选项CD错误。
【易错警示】解答此题常见错误主要有:对选项中的可能、一定理解不到位。
对于选项中的“可能”,只要分析出一种“可能”就可判断正确;对于选项中的“一定”,只要分析出一种能够否定,就可判断错误。
3. (2019洛阳六校联考)如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起,a的左端通过一根轻绳与质量为m= 3kg的小球相连,绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力F= 40N作用在b上,三个物体保持静止状态.,g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )A.物体c受到向右的静摩擦力B.物体b受到一个摩擦力,方向向左C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D.撤去力F的瞬间,三个物体将获得向左的加速度【参考答案】.B【名师解析】设b对c的静摩擦力为f,则水平方向上只受f影响,且c保持静止,可知f=0,选项A错误B正确;隔离物体b分析受力,设a对b的静摩擦力为f1,则水平面上,由平衡条件:F+f1+f=0,解得f1=-F=-40 N,故b只受一个静摩擦力,方向与F相反,即水平向左,选项B正确; a静止,设绳的拉力为T,器皿对小球的弹力为N,桌面对a的静摩擦力为f2,则水平面上由平衡条件:-f1+f2-T=0 ①对小球受力分析如图:由于小球静止,故竖直方向上:N sin 60°+T sin 60°=mg ②水平方向上:N cos 60°=T cos 60° ③3联立①②③式代入数据解得:T=10N,f2=-22.68N,故地面对a的静摩擦力水平向左,选项C错误;若3撤去F,对a,水平方向上受绳的拉力:T=10cos 60°<f2=-22.68 N,故整个系统仍然保持静止,选项D 错误.4.(2018福建质检)课堂上,老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木,要将三个积木按图示(截面图)方式堆放在木板上,则木板与水平面夹角θ的最大值为( )A .30°B .45°C .60°D .90°【参考答案】 A【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境,主要考查共点力的平衡等知识。
专题2.6 叠加体连接体【考纲解读与考频分析】叠加体连接体平衡问题由于多变性和能力要求高,是高考命题热点。
【高频考点定位】:连接体叠加体考点一:连接体【3年真题链接】1.(2019全国理综I卷19)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。
一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N。
另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。
现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。
已知M始终保持静止,则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变 B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加【参考答案】BD【命题意图】本题考查动态平衡及其相关知识点。
【解题思路】用水平向左的拉力缓慢拉动N,水平拉力一定逐渐增大,细绳对N的拉力一定一直增大,由于定滑轮两侧细绳中拉力相等,所以M所受细绳的拉力大小一定一直增大,选项A错误B正确;由于题述没有给出M、N的质量关系,所以M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大,选项C错误D正确。
【方法归纳】解答此题也可设出用水平向左的拉力缓慢拉动N后细绳与竖直方向的夹角,分析受力列出解析式,得出细绳的拉力随细绳与竖直方向的夹角表达式,进行讨论。
【2年模拟再现】1. (2018·连云港联考)如图,支架固定在水平地面上,其倾斜的光滑直杆与地面成30°角,两圆环A、B 穿在直杆上,并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接,滑轮的大小不计,整个装置处于同一竖直平面内。
圆环平衡时,绳OA竖直,绳OB与直杆间夹角为30°。
则环A、B的质量之比为( )A.1∶ 3 B.1∶2 C.3∶1 D.3∶2【参考答案】.A【名师解析】分别对A、B两圆环受力分析,运用合成法,如图:以A为研究对象,则A只能受到重力和绳子的拉力的作用,杆对A不能有力的作用,否则A水平方向受力不能平衡。
高中物理系列模型之实物模型2.叠合体模型(1)模型界定叠合体是指相互间紧密接触的物体系统,相互间主要是以接触面弹力及摩擦力发生联系的物体系统。
模型破解1.水平叠合体物体系统处于同一水平面内,相互间接触面竖直或倾斜,所涉及的问题主要是静力学或动力学问题。
(i)水平叠合体系统通常需要从外到内选取研究对象,然后通过受力分析利用平衡条件或牛顿运动定律解决问题,需注意对称性、整体与隔离的应用。
(ii)水平叠合体系统通常涉及接触面间发生相对滑动或接触面分离的临界状态,注意其临界条件是接触面间弹力为零及静摩擦力达到最大值。
例1.如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为:例1题图A.4mg、2mg B.2mg、0C.2mg、mg D.4m g、mg【答案】B例2.将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上,A、B紧靠在一起,物体A的角度如图所示.现用水平方向的力F推物体B,使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动,则A .物体A 在水平方向受两个力的作用,合力为零B .物体A 只受一个摩擦力C .物体B 对A 的压力小于桌面对物体A 的摩擦力D .物体B 在水平方向受三个力的作用 【答案】CD例3.物体b 在水平推力F 作用下,将物体a 挤压在竖直墙壁上,如图所示,a 、b 处于静止状态,关于a 、b 两物体的受力情况,下列说法不正确的是A .a 受到两个摩擦力的作用B .a 共受到四个力的作用C .b 共受到三个力的作用D .a 受到墙壁摩擦力的大小不随F 的增大而增大 【答案】C【解析】此题与例1不同,物体受力不具有对称性。
在进行受力分析时,遵照先外后内的原则,先对物体b 进行受力分析,共有重力、推力、a 对b 的支持力与摩擦力四个力的作用,C 错误。
再分析a 物体的受力:重力、b 对a 的压力和摩擦力、墙壁对a 的支持力和摩擦力五个力的作用,可知A 正确B 错误。
教学设计一、水平面运动的叠放物体例1:如图所示,木块A 、B 静止叠放在光滑水平面上,木块A 的质量为2m ,木块B 的质量为m .现用水平力F 拉木块A(如图甲所示),木块A 、B 刚好不发生相对滑动,一起沿着水平面运动.若改用水平力F′拉木块B(如图乙所示),使木块A 、B 也保持相对静止一起沿着水平面运动,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则F′可能为A .4F B .3F C .2F D .23F【分析】物体A 与B 刚好不发生相对滑动的临界条件是A 、B 间的静摩擦力达到最大值,可以先对A 或B 受力分析,再对整体受力分析,然后根据牛顿第二定律列式求解. 【详解】当F 作用在物体A 上时,A 、B 恰好不滑动时,A 、B 间的静摩擦力达到最大值,对物体A ,有F -f m =2ma 1;对整体有:F=3ma 1;联立解得:F=3f m ;力F′拉物体B 时,A 、B 恰好不滑动,故A 、B 间的静摩擦力达到最大值,对物体A ,根据牛顿第二定律,有f m =2ma 2;对A 、B 整体,根据牛顿第二定律,有F′=3ma 2,解得:F′=1.5f m ;即木块A 、B 也保持相对静止一起沿着水平面运动F′≤12F ,故选ABC. 【点睛】本题关键抓住恰好不滑动的临界条件,然后灵活地选择研究对象,运用牛顿第二定律列式求解.拓展提升:1. 如图所示,A 、B 、C 三个物体静止叠放在水平桌面上,物体A 、B 、C 的质量均为m ,A 、B 间和B 、C 间的动摩擦因数均为μ,B 和地面间的动摩擦因数为16μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g 。
现对A 施加一水平向右的拉力F ,则下列判断正确的是( )A .无论力F 为何值,B 的加速度不会超过14g μ B .当力F mg μ>时,B 相对滑动AC .若A 、B 、C 三个物体始终相对静止,则力F 不能超过54mg μ D .当力F mg μ=时,B 、C 间的摩擦力为34mg μ【详解】A .当AB 之间的摩擦力达到最大静摩擦力时,此时BC 的加速度31624mg mga g mμμμ-⋅==即无论力F 为何值,B 的加速度不会超过14g μ,选项A 正确;BC .当AB 之间的摩擦力达到最大静摩擦力时,对A 分析可知54m F mg ma mg μμ=+=则若A 、B 、C 三个物体始终相对静止,则力F 不能超过54mg μ,选项B 错误,C 正确;D .当力F mg μ=时,对ABC 的整体'131636F mga gm μμ-⋅== 对C 分析,可得B 、C 间的摩擦力为'16BC f ma mg μ==,选项D 错误。
专题11 叠加体和连接体1.(2013安徽省江南十校联考)如图所示,物体m放在质量M的斜面体上,m可沿斜面体匀速下滑。
现用一沿斜面向下的力F推物体,使其沿斜面向下做匀加速运动,则水平地面对斜面体A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.有水平向右的摩擦力D.支持力大于(M+m)g2. (2013福建省二校联考)如图3所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,则长木板ab 受到地面的摩擦力大小为 ( )A.μ1Mg B.μ1(m+M)gC.μ2mg D.μ1Mg+μ2mg3(2013安徽省江南十校联考)如图所示,吊篮A,物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。
B和C分别固定在弹簧两端,弹簧的质量不计。
B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。
将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间A.吊篮A的加速度大小为gB.物体B的加速度大小为gC.物体C的加速度大小为2gD.A、B、C的加速度大小都等于g4.(2013河北省石家庄名校质检)如图所示,木块A质量为1kg,木块B的质量为2kg,叠放在水平地面上,AB间的最大静摩擦力为1 N,B与地面间的动摩擦系数为0.1,今用水平力F作用于B,则保持AB相对静止的条件是F不超过(g = 10 m/s2)( )A.3 N B.4 N C.5 N D.6 N5. (2013山东济南测试)如图所示,小球B放在真空容器A内,球B的直径恰好等于正方体A的边长,将它们以初速度v0竖直向上抛出,下列说法中正确的是( ) A.若不计空气阻力,上升过程中,A对B有向上的支持力B.若考虑空气阻力,上升过程中,A对B的压力向下C.若考虑空气阻力,下落过程中,B对A的压力向上D.若不计空气阻力,下落过程中,B对A没有压力6.(2013山东师大附中质检)如图所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同,当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时,弹簧的伸长量为x1;当用同样的大小的力F竖直加速提升两物块时,弹簧的伸长量为x2,则x1:x2等于A.1:1B.1:2C.2:1D.2:37.(2013贵州六校联考)a、b两物体的质量分别为m1、m2,由轻质弹簧相连。
专题2.4 平衡中的叠加体问题一.选择题1. (2020·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是( )A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力B. 石块a 一定受到三个力的作用C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上【参考答案】 D2. (2020·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1 =120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则 ( )A. 圆木间的弹力为mgB. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mgC. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mgD. 地面与圆木间的动摩擦因数为【参考答案】ABD3.(2020上海十三校调研)如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。
A 的左侧靠在光滑的竖直墙面上,关于两木块的受力,下列说法正确的是()(A)A、B之间一定存在摩擦力作用(B)木块A可能受三个力作用(C)木块A一定受四个力作用(D)木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【参考答案】B【名师解析】A、B之间可能不存在摩擦力作用,木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹力三个力作用,选项AC错误B正确。
木块B也可能不受地面的摩擦力作用,选项D错误。
4.(2020·河北唐山五校联考)如图所示,两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中,两球的质量m a>m b,对于图中的两种放置方式,下列说法正确的是( )A.两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B.两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C.两种情况对于容器底部的弹力大小相同D.两种情况两球之间的弹力大小相同【参考答案】C5.(2020·云南名校联考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B,它们均静止不动,则( )A.F1、F2一定等大反向B.木块A、斜劈B间一定存在摩擦力C.斜劈B与地面间一定存在摩擦力D.地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M+m)g【参考答案】D6. (单选)将一横截面为扇形的物体放在水平面上,一小滑块放在物体上,如图除了物体与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦均可忽略不计,已知物体的质量为、滑块的质量为,当整个装置静止时,、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。
则下列选项正确的是()A.物体对水平面的压力大小为MgB.物体受到水平面的摩擦力大小为mgtanθC.滑块与竖直挡板之间的弹力大小为D.滑块对物体的压力大小为【参考答案】.C【名师解析】以滑块为研究对象,受力分析,并运用合成法如图:由几何知识得,挡板对滑块的弹力大小为, C正确;物体对滑块的弹力大小为,根据牛顿第三定律则滑块对物体的压力为,D错误;以滑块和物体组成的系统为研究对象,竖直方向受力平衡,地面对物体的支持力:,水平方向受力平衡,,则水平面所受的压力大小为,A错误;水平面对物体的摩擦力大小为,B错误。
7 .(2020昆明七校联考)如图2所示,三角形物体a静置于水平地面上,其倾角θ=300,上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。
现对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c(图中未画出),a始终静止,b保持运动状态不变。
关于放上小物体c之后,下列说法正确的是A.b受到a的支持力增加了mgB.b受到a的摩擦力增加了mgC.推力F的大小增加了mgD.a受地面的摩擦力增加了mg【参考答案】.C【名师解析】本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。
题述b物体在a物体上恰能匀速下滑,说明mgsin30°=μmgcos30°,μ=tan30°=。
对b施加沿斜面向上的推力F,使b总能极其缓慢地向上匀速运动,b保持运动状态不变,b所受滑动摩擦力沿斜面向下。
在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c,则bc可视为一个整体,分析受力,由平衡条件可得,b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg,b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg,选项AB错误。
放小物体c之前,推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg,放小物体c之后,推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg,增加了F’-F=mg,选项C正确。
把三角形物体a和物体b、c看作整体,分析受力,放小物体c之前,由平衡条件可得,a 受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg ;放小物体c 之后,由平衡条件可得,a 受地面的摩擦 力为f ’=F ’cos30°=mg ;增加了f ‘-f=mg ,选项D 错误。
8.(2020上海闸北模拟)如图,质量为m B 的滑块B 置于水平地面上,质量为m A 的滑块A 在一水平力F 作用下紧靠滑块B (A 、B 接触面竖直)。
此时A 、B 均处于静止状态。
已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1,B 与地面间的动摩擦因数为μ2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
重力加速度为g 。
则下列说法正确的是( )(A )F ≤μ1mAg(B )F ≥μ2(m A +m B )g(C )mB mA ≤1-μ1μ2μ1μ2(D )mB mA ≥1-μ1μ2μ1μ2【参考答案】C9.(2020·衡水高三调,16)截面为直角三角形的木块A 质量为M ,放在倾角为θ的斜面上,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,如图甲.现将θ改为30°,在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ,如图乙,已知sin 37 °=0.6,cos 37°=0.8,则 ( )A .A 、B 仍一定静止于斜面上B .若M =4m ,则A 受到斜面的摩擦力为25mg C .若M =2m ,则A 受到的摩擦力为23mgD .以上说法都不对【参考答案】.B【名师解析】由题意可知,当θ=37°时,木块恰能静止在斜面上,则有:μMgcos 37°=Mgsin 37° 代入数据解得:μ=0.75现将θ改为30°,在A 与斜面间放一质量为m 的光滑圆柱体B ,对A 受力分析;则有:f ′=μN ′N ′=Mgcos 30°而:F =mgsin 30°当:f ′<mgsin 30°+Mgsin 30°,则A 相对斜面向下滑动,当:f ′>mgsin 30°+Mgsin 30°,则A 相对斜面不滑动,因此A 、B 是否静止在斜面上,由B 对A 弹力决定,故A 错误;若:M =4m ,则:mgsin 30°+Mgsin 30°=85Mg 而:f ′=μN ′=0.75×Mgcos 30°=83Mg因:f ′>mgsin 30°+Mgsin 30°,A 不滑动,A 受到斜面的静摩擦力,大小为:mgsin 30°+Mgsin 30°=85Mg =25mg,故B 正确,D 错误;若:M =2m ,则: mgsin 30°+Mgsin 30°=43Mg 而:f ′=μN ′=0.75×Mgcos 30°=83Mg因:f ′<mgsin 30°+Mgsin 30°,A 滑动,A 受到斜面的滑动摩擦力,大小为: f ′=μN ′=0.75×Mgcos 30°=83Mg =43mg ,故C 错误.10.(2020·大庆实验中学三模,15)如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ,其质量为M ,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F 1、F 2,且F 1>F 2,如图乙所示,则在p 和q 下滑的过程中,下列说法正确的是 ( )A .斜劈A 对地向右运动B .斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用C .斜劈A 对地面的压力大小等于(M +2m)gD .斜劈A 对地面的压力大于(M +2m)g【参考答案】.C11. (2020·青岛检测)如图所示,水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起, a的左端通过一根轻绳与质量为m = 3kg的小球相连,绳与水平方向的夹角为60°,小球静止在光滑的半圆形器皿中.水平向右的力F = 40N作用在b上,三个物体保持静止状态. g取10 m/s2,下列说法正确的是 ( )A.物体c受到向右的静摩擦力B.物体b受到一个摩擦力,方向向左C.桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右D.撤去力F的瞬间,三个物体将获得向左的加速度【参考答案】.B【名师解析】对c:设b对c的静摩擦力为f,则水平方向上只受f影响,且c保持静止,由牛顿第二定律得:f=m1a1,代入数据得:f=0,故A错误;B.对b:b静止,设a对b的静摩擦力为f1,则水平面上:F+f1+f=m1a1=0,即:f1=-F=-40 N,故b只受一个静摩擦力,方向与F相反,即水平向左,故B正确;C.对a,a静止,设绳的拉力为T,器皿对小球的弹力为N,桌面对a的静摩擦力为f2,则水平面上:-f1+f2-T=m1a1=0 ①对小球受力分析如图:由于小球静止,故竖直方向上:Nsin 60°+Tsin 60°=mg ②水平方向上:Ncos 60°=Tcos 60°③联立①②③式代入数据解得:T=10N,f2=-22.68N,故地面对a的静摩擦力水平向左,故C错误;D.若撤去F,对a,水平方向上受绳的拉力:T=10cos 60°<f2=-22.68 N,故整个系统仍然保持静止,故D 错误.12.(2020·广东茂名一模)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A,A与竖直墙之间放一光滑半圆球B,整个装置处于静止状态。
已知A、B两物体的质量分别为m A和m B,则下列说法正确的是( )A.A物体对地面的压力大小为m A gB.A物体对地面的压力大小为(m A+m B)gC.B物体对A物体的压力大于m B gD.地面对A物体没有摩擦力【参考答案】.BC13.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B,其中B的球面光滑,半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。