高考物理二轮专项

六 电路和电磁感应(一)恒定电流 1．I ＝Q t，I ＝neSv .2．R ＝ρl S，电阻率ρ与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关． 3．电阻串联、并联．串联：R ＝R 1＋R 2＋R 3＋…＋R n ， 并联：1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n，两个电阻并联：R ＝R 1R 2R 1＋R 2. 二级结论为：(1)串联电路：总电阻大于任一分电阻；U ∝R ，U 1＝R 1R 1＋R 2U ；P ∝R ，P 1＝R 1R 1＋R 2P .(2)并联电路：总电阻小于任一分电阻；I ∝1R ，I 1＝R 2R 1＋R 2I ；P ∝1R ，P 1＝R 2R 1＋R 2P .(3)和为定值的两个电阻，阻值相等时并联电阻值最大． (4)电阻估算原则：串联时，大为主；并联时，小为主． 4．欧姆定律．(1) 部分电路欧姆定律：I ＝UR ，U ＝IR ，R ＝U I.(2) 闭合电路欧姆定律：I ＝ER ＋r.路端电压U ＝E －Ir ＝IR ，输出功率P 出＝IE －I 2r ＝I 2R ，电源热功率P r ＝I 2r ，电源效率η＝P 出P 总＝U E ＝R R ＋r. 二级结论为：①并联电路中的一个电阻发生变化，电路有消长关系，某个电阻增大，它本身的电流减小，与它并联的电阻上电流变大．②外电路中任一电阻增大，总电阻增大，总电流减小，路端电压增大．5．电功和电功率．电功W ＝IUt ；电热Q ＝I 2Rt ；电功率P ＝IU . 6.画等效电路：电流表等效短路；电压表、电容器等效断路；等势点合并．7．R ＝r 时输出功率最大P ＝E 24r.8．R 1≠R 2，分别接同一电源：当R 1R 2＝r 2时，输出功率P 1＝P 2. 9．纯电阻电路的电源效率：η＝RR ＋r.10．含电容器的电路中，电容器是断路，其电压值等于与它并联的电阻上的电压，稳定时，与它串联的电阻是虚设．电路发生变化时，有充放电电流．11．含电动机的电路中，电动机的输入功率P 入＝UI ，发热功率P 热＝I 2r ，输出机械功率P 机＝UI －I 2r . 12．欧姆表．(1)指针越接近中值电阻R 中误差越小，一般应在R 中10至10R 中范围内(13～23满偏)，R 中＝R 0＋R g ＋r ＝EI g.(2)R x ＝E I x －E I g；红黑笔特点：红进(正)黑出(负)．(3)选挡，换挡后均必须重新进行欧姆调零才可测量，测量完毕，旋钮置OFF 或交流电压最高挡． (二)电磁感应 1．楞次定律．口诀：增反减同、来拒去留、增缩减扩．具体表现为：(1)内外环电流方向：“增反减同”；自感电流的方向：“增反减同”． (2)磁铁相对线圈运动：“你追我退，你退我追”．(3)通电导线或线圈旁的线框，线框运动时：“你来我推，你走我拉”． (4)电流变化时：“你增我远离，你减我靠近”．2．直杆平动垂直切割磁感线时所受的安培力：F A ＝B 2L 2v R 总.达到稳定时的速度：v m ＝FR 总B 2L2 ，其中F 为导体棒所受除安培力外其他外力的合力． 3．转杆(轮)发电机：E ＝12BL 2ω.4．感生电量：q ＝n ΔΦR 总.甲图中线框在恒力作用下穿过磁场：进入时产生的焦耳热小于穿出时产生的焦耳热． 乙、丙图中两线框下落过程：重力做功相等，乙落地时的速度大于丙落地时的速度． 5．计算通过导体截面的电荷量的两个途径．q ＝I －t →⎩⎪⎨⎪⎧I ＝E R ，E ＝n ΔΦΔt ⇒q ＝n ΔΦR 总＝n BL Δx R 总F A ＝BIL ，F A·Δt ＝Δp ⇒q ＝ΔpBL(三)交变电流1．中性面垂直磁场方向，Φ与e 为互余关系(相差π2相位)，此消彼长．最大电动势：E m ＝nBSω＝nΦm ω.2．线圈从中性面开始转动：e ＝nBSω·sin ωt ＝E m ·sin ωt . 安培力：F A ＝nBI m L ·sin ωt .3．线圈从中性面的垂面开始转动：e ＝nBSω·cos ωt ＝E m ·cos ωt . 安培力：F A ＝nBI m L ·cos ωt .4．正弦交流电的有效值：I 2RT ＝U 2RT ＝Q ，Q 为一个周期内产生的总热量．5．变压器原线圈相当于电动机；副线圈相当于发电机．6．理想变压器原、副线圈相同的量：U n ，T ，f ，ΔΦΔt ，P 入＝P 出．U 1U 2＝n 1n 2，注意：U 1、U 2为线圈两端电压 I 1I 2＝n 2n 1，注意：原、副线圈各一个． 7．远距离输电计算的思维模式：P 输＝U 输I 输，U 线损＝I 输R 线，P 线损＝I 2输R 线＝(P 输U 输)2R 线，U 用＝U 输－U 线损，P 用＝P 输－P 线损． (四)电磁波理论 1．电磁振荡． 周期T ＝2πLC ，f ＝12πLC .2．麦克斯韦电磁场理论．变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．3．电磁场．变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场．4．电磁波．(1)电磁场在空间由近及远的传播，形成电磁波．(2)电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度是相同的(都等于光速)．(3)不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．(4)v＝λf，f是电磁波的频率．5．电磁波的发射．(1)发射条件：开放电路和高频振荡信号，所以要对传输信号进行调制(包括调幅和调频)．(2)调制方式．①调幅：使高频电磁波的振幅随信号的强弱而变．调幅广播(AM)一般使用中波和短波波段．②调频：使高频电磁波的频率随信号的强弱而变．调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方法调制．6．无线电波的接收．(1)当接收电路的固有频率跟接收到的无线电波的频率相等时，激起的振荡电流最强，这就是电谐振现象．(2)使接收电路产生电谐振的过程叫作调谐．能够调谐的接收电路叫作调谐电路．(3)从经过调制的高频振荡中“检”出调制信号的过程，叫作检波．检波是调制的逆过程，也叫作解调．。

选择题专项练(四)(满分:40分时间:30分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.(2021山东淄博高三二模)负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施,可以大大减少医务人员被感染的可能性,病房中气压小于外界环境的大气压。

若负压病房的温度和外界温度相同,负压病房内气体和外界环境中气体都可以看成理想气体,以下说法正确的是()A.负压病房内气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能B.外界气体进入负压病房后体积会缩小C.负压病房内单位体积气体分子数小于外界环境中单位体积气体分子数D.相同面积负压病房内壁受到的气体压力等于外壁受到的气体压力2.(2021山东济南高三一模)某同学将一网球竖直向上抛出,一段时间后落回原处,此过程中空气阻力大小保持不变,以竖直向上为正方向,下列位移—时间图像中可能正确的是()3.(2021山东泰安高三三模)位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜,通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。

当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时,测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。

若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面,则可知木星的公转周期为()A.(1+k)34年 B.(1+k2)32年C.(1+k2)34年 D.k32年4.(2021湖南衡阳高三一模)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领,智能机器制造是一个重要方向,其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。

如图所示,一机械臂铁夹竖直夹起一个金属小球,小球在空中处于静止状态,铁夹与球接触面保持竖直,则()A.机械臂受到的摩擦力方向向上B.小球受到的压力与重力是一对平衡力C.若增大铁夹对小球的压力,小球受到的摩擦力变大D.若机械臂夹着小球在空中沿水平方向做匀加速直线运动,则机械臂对小球的作用力相比静止时的作用力一定变大5.(2021天津高三模拟)如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=5∶1,原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u,R为阻值随光强增大而减小的光敏电阻,L1和L2是两个完全相同的灯泡,电表均为理想交流电表。

三大力场中的曲线运动专项练一、单选题1．如图所示，在水平地面上M 点的正上方5m h =高度处，将小球S 1以初速度15m /s v =水平向右抛出，同时在地面上N 点处将小球S 2以初速度2v 竖直向上抛出。

已知小球与地面的碰撞是弹性碰撞，且碰撞时间忽略不计，M 、N 两点间的距离为7.5m x =，重力加速度大小为210m /s g =，不计地面阻力和空气阻力。

若在S 2落地前两小球相遇，则（ ）A ．两小球抛出后经0.5s 相遇B ．S 2的初速度210m /s v =C ．S 2可能在上升过程中与S 1相遇D ．两小球在N 点上方2.5m 处相遇 2．如图所示，一质量为m 、电荷量为q （0q >）的粒子以速度0v 从MN 连线上的P 点水平向右射入大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中。

已知MN 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN 连线上的某点时（ ）A ．所用时间为0mv qEB ．速度大小为03vC ．与P 点的距离为20qED ．速度方向与竖直方向的夹角为30°3．如图所示，半径为5m 的四分之一圆弧ABC 固定在水平地面上，O 为圆心。

在圆心O 右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D 点，D 点到水平地面的高度为2m ，g 取10 m/s 2，则小球的抛出速度是（ ）A BC D4．如图所示，竖直放置的光滑圆形轨道（带底座）质量为M，半径为R，轨道最低点有一个质量为m的小球（球直径小于管道内径，可视为质点）。

现给小球一水平初速度0v，使小球在竖直轨道内做圆周运动，则下列说法正确的是（已知重力加速度为g）（）A．当v≥时，小球才能在竖直轨道内做圆周运动B．小球在轨道最低、最高点时的压力大小差恒等于6mgC．当v>D．小球从最低点运动到最高点的过程中，轨道对地面的压力一直在减小5．如图所示，O为正四面体OABC的顶点，ABC处在水平面上，D为AB边的中点，E 为OA边的中点。

计算题专项练(四)1.(山东烟台模拟)光纤通信以其通信容量大、抗干扰性高和信号衰减小,而远优于电缆、微波通信,成为世界通信中的主要传输方式。

但光纤光缆在转弯的地方弯曲半径不能太小,否则影响正常通信。

如图所示,模拟光纤通信,将直径为d的圆柱形玻璃棒弯成3圆环,已知玻璃的折射率为√2,光4在真空中的速度为c,要使从A端垂直入射的光线能全部从B端射出。

求:(1)圆环内径R的最小值;(2)在(1)问的情况下,从A端最下方入射的光线,到达B端所用的时间。

2.(云南昭通模拟)如图所示,光滑水平地面上方边界C、D间存在宽度d=4 m、方向竖直向上、电场强度大小E=1×105N/C的匀强电场区域。

质量m1=1 kg、长度l=6 m的水平绝缘长木板静置于该水平面,且长木板最右侧与电场边界D重合。

某时刻质量m2=0.5 kg、电荷量q=+3×10-5C的滑块(可视为质点)以初速度v0=6 m/s从长木板左端水平滑上长木板,一段时间后,滑块离开电场区域。

已知长木板与滑块间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度大小g取10 m/s2,滑块所带的电荷量始终保持不变。

(1)滑块刚进电场时,求长木板的速度大小。

(2)求滑块在电场中的运动时间及全过程因摩擦产生的热量。

(3)若电场等大反向,求滑块进入电场后在长木板上的相对位移。

3.如图所示,半径为l的金属圆环内部等分为两部分,两部分各有垂直于圆环平面、方向相反的匀强磁场,磁感应强度大小均为B0,与圆环接触良好的导体棒绕圆环中心O匀速转动。

圆环中心和圆周用导线分别与两个半径为R的D形金属盒相连,D形盒处于真空环境且内部存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),其方向垂直于纸面向里。

t=0时刻导体棒从如图所示的位置开始运动,同时在D形盒内中心附近的A点,由静止释放一个质量为m、电荷量为-q(q>0)的带电粒子,粒子每次通过狭缝都能得到加速,最后恰好从D形盒边缘出口射出。

选择题专项练(五)(满分:40分时间:30分钟)一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.1月30日,“华龙一号”全球首堆中核集团福建福清核电5号机组投入商业运行,这标志着我国在三代核电技术领域跻身世界前列。

目前核能发电都是利用核裂变反应,下列方程表示重核裂变的是( )A.92235U+01n Ba+3689Kr+301n0eB.90234Th Pa+-1C.24He+49Be n+612CD.12H+13H He+01n2.将运动员推冰壶的情境简化为图甲的模型,t=0时,运动员对冰壶施加一水平向右的推力F=3 N,作用1 s后撤去推力F,冰壶运动的v-t图像如图乙所示,已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ=0.1,则冰壶的质量和t=1 s时冰壶的速度大小分别为( )(g取10 m/s2)甲乙A.1 kg,1 m/sB.1 kg,2 m/sC.2 kg,1 m/sD.2 kg,2 m/s3.(湖南新高考教研联盟二模)如图所示,倾角为θ=30°、AB面光滑的斜面体放在水平地面上,一个重为G的小球在弹簧测力计的水平拉力F作用下静止在斜面上。

现沿逆时针方向缓慢转动弹簧测力计,直到弹簧测力计的示数等于初始值,在此过程中,小球与斜面体始终处于静止状态。

下列说法正确的是( )A.力F先变大后变小B.地面对斜面体的支持力一直变大C.地面对斜面体的摩擦力一直变小D.斜面体对小球的支持力一直变大4.(山东菏泽二模)负压救护车主要用于感染患者的转运与抢救,使用时病员舱内气压低于外界大气压,病员舱负压值(为负值)是指舱内气体压强与外界大气压强之差。

某次转运病员前,医护人员打开控制开关使封闭病员舱内的气体降至人体适合的温度,同时将部分气体抽出使病员舱负压值达到规定值。

已知T=t+273 K,打开开关前舱内气体的温度为37 ℃,舱内气体压强与外界大气压强均为p0;打开开关后抽出的气体质量为原来舱内气体质量的n(n<1)倍,舱内温度降至27 ℃,则该病员舱规定的负压值为( )A.-np0B.-30n31p0C.-1+30n31p0 D.-1+31n31p05.如图所示,一小车在平直道路上向右运动,车内一条光滑轻绳ACB两端固定在水平车顶上,一质量为m的小圆环穿过轻绳且可在绳上自由滑动。

2022届高考物理二轮复习题：牛顿运动定律图像问题专项练习一、单选题1．（2分）如图甲，起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其重物的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，此过程中钢索拉力的功率P随时间t变化的图像可能是图丙中的（）A．B．C．D．2．（2分）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。

根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“v-s”图像（15m时为速度最大的位置）。

若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有（）A．弹性绳原长为15mB．当弹性绳开始伸长至达到最长的过程中，运动员的动能一直在减小C．当运动员下降15m时，弹性绳的弹性势能最大D．当运动员下降15m时，以运动员、弹性绳、地球为系统的重力势能与弹性势能之和最小3．（2分）一滑块在仅受水平阻力情况下在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。

此时在滑块上施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示．则（）A．物体质量为2kgB．物体所受阻力大小为2NC．前2s内力F的平均功率为2WD．前2s内滑块所受合力做的功为2J4．（2分）一质量为2kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的at图象如图所示，t＝0时其速度大小为2m/s，滑动摩擦力大小恒为2N，则()A．t＝6s时，物体的速度为18m/sB．在0～6s内，合力对物体做的功为400JC．在0～6s内，拉力对物体的冲量为36N·sD．t＝6s时，拉力F的功率为200W5．（2分）如图甲所示，光滑水平面上有一上表面粗糙的长木板，t=0时刻质量m=1kg的滑块以速度v0=7m/s滑上长木板左端，此后滑块与长木板运动的v−t图像如图乙所示。

下列分析正确的是（）A ．长木板的质量为 0.5kgB ．长木板的长度为 0.5mC ．0~2s 内滑块与长木板间因摩擦产生的热量为 16JD ．0~2s 内长木板对滑块的冲量大小为 4kg ⋅m/s6．（2分）某同学在水平地面上拖地时，沿拖杆方向推拖把，推力F 、拖把头所受地面摩擦力f 大小随时间的变化可简化为图（甲）、（乙）中的图线。

考情透析命题点考频分析命题特点核心素养水平面内圆周运动及临界问题2023：全国甲T4江苏T132022：全国甲T1北京T8河北T10浙江6月T2山东T82021：全国甲T2浙江6月T7广东T4本专题主要涉及水平面内、竖直面内和斜面上的圆周运动基本规律及临界问题等。

高考常以生活中圆周运动的实例为命题背景。

物理观念：能清晰、系统地理解向心力、临界状态的概念和各种圆周运动的规律。

能正确解释关于圆周运动的自然现象，综合应用所学的物理知识解决圆周运动的实际问题。

科学思维：能将较复杂的圆周运动过程转换成标准的物理模型。

能对常见的物理问题进行分析，通过推理，获得结论并作出解释。

竖直面内圆周运动及临界问题斜面上的圆周运动及临界问题热点突破1水平面内圆周运动及临界问题▼考题示例1（2023·湖南·模拟题）（多选）如图所示，半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转。

甲、乙两个小物块（可视为质点）质量均为m，分别在转台的A、B两处随陶罐一起转动且始终相对罐壁静止，OA、OB与OO′间的夹角分别为a＝30°和β＝60°，重力加速度大小为g。

当转台的角速度为ω0时，小物块乙受到的摩擦力恰好为零，下列说法正确的是（）A ．ω0＝g RB ．当转台的角速度为ω0时，甲有上滑的趋势C ．当角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中，甲受到的摩擦力一直增大D ．当角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中，甲受到的支持力一直增大答案：BD解析：A 、小物块乙受到的摩擦力恰好为零，重力和支持力的合力提供向心力，即mg tan β＝mω02R sin β,解得：ω0＝2gR,故A 错误；B 、设转台角速度为ω时，物块甲受到的摩擦力为零，重力和支持力的合力提供向心力，mg tan α＝mω2R sin α,解得：ω＝2g3R＜ω0;所以当转速为ω0时，支持力和重力的合力不足以提供向心力，甲有沿内壁切线上滑的趋势，故B 正确；C 、甲的临界角速度ω＝2g3R＞0.5ω0，所以当角速度从0.5ω0缓慢增大到2g3R时，甲有沿内壁切线下滑的趋势，角速度从2g3R缓慢增大到1.5ω0时，甲有沿内壁切线上滑的趋势，摩擦力方向发生了变化，其大小先减小再反向增大，故C 错误；D 、将甲收到的力分解为水平方向和竖直方向，竖直方向的合力为0，即mg ＝N cos α＋f sin α，由C 可知，角速度从0.5ω0缓慢增加到1.5ω0的过程中，先减小再反向增大，则支持力一直在增大，故D 正确；故选：BD 。

阶段训练(二) 功和能 动量(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本题共8小题,每小题7分,共56分。

在每小题给出的四个选项中,1~5题只有一个选项符合题目要求,6~8题有多个选项符合题目要求。

全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分)1.(2024·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。

在启动阶段,列车的动能( ) A.与它所经验的时间成正比 B.与它的位移成正比 C.与它的速度成正比 D.与它的动量成正比 答案:B解析:高铁列车启动阶段可看作初速度为零的匀加速运动,则列车所受合外力恒定,由动能定理E k =F ·x ,E k 与位移成正比。

另外,E k =12mv 2=12ma 2t 2=p 22p ,故选项B 正确,A 、C 、D 错误。

2.如图所示,竖直面内,两段半径均为R 的光滑半圆形细杆平滑拼接组成“S ”形轨道,一个质量为m 的小环套在轨道上,小环从轨道最高点由静止起先下滑,下滑过程中始终受到一个水平恒力F 的作用,小环能下滑到最低点,重力加速度大小为g 。

则小环从最高点下滑到最低点的过程中( )A.小环机械能守恒B.外力F 始终做正功C.小环在最低点的速度大小为v=2√2ppD.在最低点小环对轨道的压力大小F N=mg答案:C解析:小环下滑过程中受重力、轨道沿半径方向的作用力和水平外力F,重力始终做正功,外力F时而做正功时而做负功,轨道的作用力始终不做功,故小环机械能不守恒,选项A、B错误;小环从最高点下滑到最低点的过程中,在沿水平恒力F方向上的位移为0,则由动能定理可得整个过程中重力做的功等于动能变更量,mg·4R=12mv2,解得v=2√2pp,选项C正确;小环在最低点,由牛顿其次定律得F N'-mg=m p2p,得F N'=9mg,由牛顿第三定律可知F N=F N'=9mg,选项D错误。

高考物理二轮专项标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。

水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。

质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。

现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。

设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。

（1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。

求：金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小；若金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件；（2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。

设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ内运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。

2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。

现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。

重力加速度为g，sin37°=，cos37°=。

（1）判断小球的带电性质；（2）求该匀强电场的电场强度E的大小；（3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好张紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。

3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 。

考点2 力与直线运动1.[2024·全国乙卷]一同学将排球自O 点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O 点．设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比．则该排球( )A ．上升时间等于下落时间B ．被垫起后瞬间的速度最大C ．达到最高点时加速度为零D ．下落过程中做匀加速运动2．[2024·山东卷]如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R 、S 、T 三点，已知ST 间的距离是RS 的两倍，RS 段的平均速度是10m/s ，ST 段的平均速度是5m/s ，则公交车经过T 点时的瞬时速度为( )A ．3m/sB ．2m/sC ．1m/sD ．0.5m/s3．[2024·全国甲卷]一小车沿直线运动，从t ＝0起先由静止匀加速至t ＝t 1时刻，此后做匀减速运动，到t ＝t 2时刻速度降为零．在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是( )A BC D4．[2024·全国乙卷]如图，一不行伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L .一大小为F 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距35L 时，它们加速度的大小均为( )A ．5F 8mB ．2F 5mC ．3F 8mD ．3F 10m5．[2024·全国甲卷](多选)如图，质量相等的两滑块P 、Q 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ.重力加速度大小为g .用水平向右的拉力F 拉动P ，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从今刻起先到弹簧第一次复原原长之前( )A．P的加速度大小的最大值为2μgB．Q的加速度大小的最大值为2μgC．P的位移大小肯定大于Q的位移大小D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小题组一匀变速直线运动的规律6．[2024·辽宁锦州模拟]2024年6月17日，中国第3艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式下水，这一刻标记着中国人民海军进入“三舰客时代”．设在静止的航母上某种型号舰载飞机，没有弹射系统时，匀加速到起飞速度v须要的距离是L0.弹射系统给飞机一个初速度v0之后，匀加速到起飞速度v须要的距离是L.若弹射速度v0与起飞速度v 之比为3∶4，设飞机两次起飞的加速度相同，则L与L0之比为( )A．716B．167C．34D．437．[2024·山东省临沂市期末]如图所示，相同的木块A、B、C固定在水平地面上，一子弹(视为质点)以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B、C，子弹在木块中受到的阻力恒定，子弹射穿木块A所用的时间为t，则子弹射穿木块C所用的时间为( )A．t B．2tC．(3＋2)t D．(3－2)t8．[2024·河北部分学校模拟]滑雪运动是2024年北京冬季奥运会主要的竞赛项目．如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10m．运动员A以速度v0＝5m/s向前匀速运动．同时运动员B以初速度v1＝8m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2m/s2，运动员A在运动员B接着运动x1后追上运动员B，则x1的大小为( )A．4mB．10mC．16mD．20m题组二动力学图像及应用9．[2024·广东深圳模拟]中国海军服役的歼­15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内战斗机的位移时间(x­t)图像如图所示，则 ( )A ．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B ．由图可知，舰载机起飞在0～3s 内做匀加速运动C ．在0～3s 内，舰载机的平均速度大于12m/sD ．在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20m/s 10．[2024·江西宜春模拟]一辆汽车从ETC 高速口进入时起先计时，加速进入高速路主道的过程可看成匀加速直线运动，其平均速度v －随时间t 变更关系如图所示，已知这段距离为1km ，t 0是进入高速路主道的时刻，下面说法正确的是( )A ．汽车的加速度为0.1m/s 2B ．t ＝10s 时的速度为10m/sC ．0～20s 内的位移是160mD ．t 0＝100s 11．[2024·重庆市渝北区统考](多选)放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，推力F 与时间t 的关系如图甲所示，物块速度v 与时间t 的关系如图乙所示．取g ＝10m/s 2，则物块的质量和物块与地面之间的动摩擦因数分别为( )A ．1.5kgB ．1kgC ．0.4D ．0.2题组三 牛顿运动定律的应用12．[2024·陕西省西安市模拟]细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，以下说法正确的是(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)( )A.小球静止时弹簧的弹力大小为35mgB ．小球静止时细绳的拉力大小为35mgC ．细绳烧断瞬间小球的加速度马上变为gD ．细绳烧断瞬间小球的加速度马上变为53g13．在太空中，物体完全失重，用天平无法测量质量，可采纳动力学测量质量的方法．我国航天员要在天宫1号航天器试验舱的桌面上测量物体的质量，采纳的方法如下：质量为m 1的标准物A 的前后连接有质量均为m 2的两个力传感器，待测质量的物体B 连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示，稳定后标准物A 前后两个传感器的读数分别为F 1、F 2，由此可知待测物体B 的质量为( )A ．F 2（m 1＋2m 2）F 1－F 2B ．F 1（m 1＋2m 2）F 2C ．F 1m 1F 1－F 2D ．（F 1－F 2）m 1F 114．[2024·云南保山模拟](多选)无线充电宝可通过磁吸力吸附在手机背面，如图甲所示为科创小组某同学手握手机(手不接触充电宝)，利用手机软件记录竖直放置的手机及吸附的充电宝从静止起先在竖直方向上的一次变速运动过程(手机与充电宝始终相对静止)，记录的加速度a 随时间t 变更的图像如图乙所示(规定向上为正方向)，t 2时刻充电宝速度为零，且最终处于静止状态．已知无线充电宝质量为0.2kg ，手机与充电宝之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，在该过程中下列说法正确的是( )A ．充电宝受到的静摩擦力的最大值为1.0NB ．t 3时刻充电宝受的摩擦力大小为0.4NC ．充电宝在t 2与t 3时刻所受的摩擦力方向相反D ．充电宝与手机之间的吸引力大小至少为10N 15．[2024·广东省江门模拟]运动员推动冰壶滑行过程可建立如图所示模型：冰壶质量m ＝19.7kg ，运动员施加的推力F ，方向与水平方向夹角为θ＝37°，冰壶在推力F 作用下做匀速直线运动，g 取10m/s 2，冰壶与地面间的动摩擦因数μ＝0.02，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)运动员施加的推力F是多少？(2)当运动员以水平速度将冰壶投出，冰壶能在冰面上滑行的最远距离是s＝40米，则该运动员将冰壶投出时的水平速度为多少？(3)若运动员仍以第(2)问的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶滑行前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为μ1＝0.016，冰壶接着在被毛刷摩擦过的冰面滑过6m后停止运动，与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离．题组四传送带模型和滑块——木板模型16．[2024·河北省沧州市一模]如图甲所示，一物块以某一初速度从倾角为α、顺时针转动的传送带底端沿传送带向上运动，其v­t图像如图乙所示．已知传送带的速度为v0，传送带足够长，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是( )A.物块的初速度小于v0B．物块与传送带间的动摩擦因数μ>tanαC．物块运动过程中的速度肯定有等于v0的时刻D．若物块从传送带顶端由静止向下运动，其他条件不变，物块会向下先做匀加速运动再做匀速运动17．[2024·陕西西安模拟]如图所示，物体A放在B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A＝6kg，m B＝2kg.A、B间动摩擦因数μ＝0.2.A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，(g＝10m/s2)下述正确的是( )A ．当拉力0<F <12N 时，A 静止不动B ．当拉力F >12N 时，A 相对B 滑动C ．当拉力F ＝16N 时，B 受到A 的摩擦力等于12ND ．在细线可以承受的范围内，无论拉力F 多大，A 相对B 始终静止18.[2024·山东省烟台市诊断测试]如图所示，对货车施加一个恒定的水平拉力F ，拉着货车沿光滑水平轨道运动装运沙子，沙子经一静止的竖直漏斗连续地落进货车，单位时间内落进货车的沙子质量恒为Q .某时刻，货车(连同已落入其中的沙子)质量为M ，速度为v ，则此时货车的加速度为( )A ．F －Qv MB ．F －QgvM C ．F ＋Qv M D ．F M19．[2024·黑龙江省哈尔滨三中其次次验收考试]如图所示，轻弹簧一端系在墙上的O 点，自由伸长到B 点．现将小物体靠着弹簧(不拴接)并将弹簧压缩到A 点，然后由静止释放，小物体在粗糙水平面上运动到C 点静止，则( )A ．小物体从A 到B 过程速度始终增加 B ．小物体从A 到B 过程加速度始终减小C ．小物体从B 到C 过程速度越来越小D ．小物体在B 点所受合外力为020．[2024·重庆市万州市模拟](多选)如图所示，质量分别为m 1、m 2的两小球通过轻绳乙连接，质量为m 1的小球通过轻绳甲与水平车厢顶连接．当两小球与车厢保持相对静止一起水平向右做匀加速直线运动时，甲、乙两轻绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2(图中未画出)，两小球均可视为质点，不计空气阻力，则( )A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2B ．若m 1>m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1<m 2，则θ1>θ2D ．若m 1<m 2，则θ1＝θ221．[2024·重庆市育才中学模拟]如图，质量为m 的雪橇在倾角θ＝37°的斜坡向下滑动过程中，所受的滑动摩擦力为定值，空气阻力与速度成正比，比例系数k ＝1kg/s.雪橇运动的某段过程v ­t 图像如图中实线AD 所示，且AB 是曲线最左端那一点的切线，B 点的坐标为(4，9)，CD 线是曲线的渐近线，已知sin37°＝0.6.下列说法中正确的是( )A ．当v 0＝3m/s 时，雪橇的加速度为0.75m/s 2B ．在0～4s 过程中雪橇的平均速度为4.5m/sC ．雪橇与斜坡间的动摩擦因数是0.5D ．雪橇的质量m ＝2kg22．[2024·山东省试验中学模拟](多选)如图所示，倾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，质量均为m 的物块A 和物块B 并排放在斜面上，与斜面垂直的挡板P 固定在斜面底端，轻弹簧一端固定在挡板上，另一端与物块A 连接，物块A 、B (物块A 、B 不相连)处于静止状态．现用一沿斜面对上的外力F T 拉物块B ，使物块A 、B 一起沿斜面对上以加速度a 做匀加速直线运动．已知重力加速度为g ，弹簧的劲度系数为k ，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．外力F T 的最大值为12mg ＋maB ．外力F T 的最大值为mg ＋maC ．从外力F T 作用在物块B 上到物块A 、B 分别的时间为m （g －2a ）kaD ．从外力F T 作用在物块B 上到物块A 、B 分别的时间为m （2g －a ）ka23．[2024·河南郑州模拟]如图所示，一质量M ＝2kg 的长木板B 静止在粗糙水平面上，其右端有一质量m ＝1kg 的小滑块A ，对B 物体施加F ＝20N 的水平拉力；t ＝2s 后撤去拉力，撤去拉力时滑块仍旧在木板上．已知A 、B 间的动摩擦因数μ1＝0.2，B 与地面间动摩擦因数为μ2＝0.4，取g ＝10m/s 2，则：(1)求有拉力F 作用时木板B 和滑块A 各自的加速度大小；(2)求A 、B 由静止到速度相同所需的时间T 共及共同速度的大小v .[答题区] 题号 1234567891011 答案题号 1213 14 1617 18 19202122答案考点2 力与直线运动1．解析：上升过程和下降过程的位移大小相同，由于存在空气阻力，上升过程中随意位置的速度比下降过程中对应位置的速度大，则上升过程的平均速度较大．由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A 错误；上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动．在整个过程中空气阻力始终做负功，小球机械能始终在减小，下降过程中的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B 正确；达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力供应加速度，a ＝g ，C 错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变更，排球在下落过程中做变加速运动，D 错误．故选B.答案：B2．解析：由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS 间的距离为x ，则依据题意有v －RS ＝x t 1＝v R ＋v S 2，v －ST ＝2x t 2＝v S ＋v T2联立解得t 2＝4t 1，v T ＝v R －10再依据匀变速直线运动速度与时间的关系有v T ＝v R －a ·5t 1 则at 1＝2m/s其中还有v ＝v R －a ·t 12解得v R ＝11m/s 联立解得v T ＝1m/s 故选C. 答案：C3．解析：x ­t 图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即0～t 1图像斜率变大，t 1～t 2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t 2时刻停止，图像的斜率变为零．故选D.答案：D 4.解析：如图可知sin θ＝12×3L 5L 2＝35，则cos θ＝45，对轻绳中点受力分析可知F ＝2T cos θ，对小球由牛顿其次定律得T ＝ma ，联立解得a ＝5F8m，故选项A 正确．答案：A5．解析：撤去力F 后到弹簧第一次复原原长之前，弹簧弹力kx 减小，对P 有μmg ＋kx ＝ma P ，对Q 有μmg －kx ＝ma Q ，且撤去外力瞬间μmg ＝kx ，故P 做加速度从2μg 减小到μg 的减速运动，Q 做加速度从0渐渐增大到μg 的减速运动，即P 的加速度始终大于Q 的加速度，故除起先时刻外，随意时刻P 的速度大小小于Q 的速度大小，故P 的平均速度大小必小于Q 的平均速度大小，由x ＝v －t 可知Q 的位移大小大于P 的位移大小，可知B 、C 错误，A 、D 正确．答案：AD6．解析：飞机由静止起先加速时，有v 2＝2aL 0；利用弹射系统时，有v 2－v 20 ＝2aL ，联立解得L L 0＝716，B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A7．解析：子弹在木块中受到的阻力恒定，则子弹做匀减速直线运动，由于恰好穿过木块A 、B 、C ，表明穿过C 时速度恰好为0，依据逆向思维，初速度为0的匀加速直线运动，在连续相邻相等位移内的时间之比为t C ∶t B ∶t A ＝1∶（2－1）∶（3－2），依据题意有t A ＝t ，解得t C ＝（3＋2）t ，C 正确．答案：C8．解析：运动员B 做匀减速直线运动，速度减为零的时间为t B ＝v 1a＝4s ，此时运动员A 的位移为x A ＝v 0t B ＝20m ，运动员B 的位移为x B ＝v 12t B ＝16m ，因为x A <x B ＋x 0，即运动员B 速度削减为零时，运动员A 还未追上运动员B ，则运动员A 在运动员B 停下来的位置追上运动员B ，即x 1＝16m ，C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C9．解析：依据x ­t 图像的斜率表示速度，可知x ­t 图像只能表示直线运动的规律，即知舰载机起飞的运动轨迹是直线，A 错误；由x ­t 图像可知舰载机的速度渐渐增大，若满意x ＝12at 2才是匀加速直线运动，但图像的数据不能反映是抛物线的形态，则舰载机起飞在0～3s 内做变加速直线运动，B 错误；在0～3s 内，舰载机通过的位移为x ＝36m －0＝36m ，则平均速度为v －＝x t ＝363m/s ＝12m/s ，C 错误；2～2.55s 内的平均速度为v －′＝x MN t MN ＝26－152.55－2m/s＝20m/s ，依据2～2.55s 内的平均速度等于MN 连线的斜率大小，在M 点对应的位置舰载机的速度等于过M 点的切线斜率大小，可知在M 点对应的位置，舰载机的速度大于MN 段平均速度20m/s ，D 正确．答案：D10．解析：据运动学规律可得x ＝v 0t ＋12at 2，v －＝x t ，整理得v －＝v 0＋12at .结合图知t ＝0时有v 0＝5m/s ，设t 0时刻的速度为v ，可得v －＝v 0＋v2＝15m/s ，解得v ＝25m/s ，则汽车的加速度为a ＝v 2－v 20 2x ＝252－522×1000m/s 2＝0.3m/s 2，A 错误；t ＝10s 时的速度为v 1＝v 0＋at ＝（5＋0.3×10）m/s ＝8m/s ，B 错误；0～20s 内的位移是x 2＝v 0t ′＋12at ′2＝160m ，C 正确；由x ＝v －t 0可得t 0＝x v ＝100015s≈66.67s，D 错误．答案：C11．解析：由图像可知，3～4s 内，物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为a ′＝Δv ′Δt ′＝4－04－3m/s 2＝4m/s 2，依据牛顿其次定律可得a ′＝μmg m ＝μg ，解得动摩擦因数为μ＝a ′g＝0.4，1～3s 内，物块在9N 的水平推力作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ＝Δv Δt ＝4－03－1m/s 2＝2m/s 2，依据牛顿其次定律可得F －μmg ＝ma ，解得物块的质量为m ＝F a ＋μg ＝92＋0.4×10kg ＝1.5kg ，A 、C 正确． 答案：AC12．解析：对小球受力分析后，将弹力和重力合成后如图所示由平衡条件可得，小球静止时弹簧的弹力大小为F ＝mg tan53°＝43mg ，A 错误；由平衡条件可得，小球静止时细绳的拉力大小为T ＝mg cos53°＝53mg ，B 错误；细绳烧断瞬间，弹簧的弹力保持不变，弹力和重力的合力大小等于绳子拉力T ，由牛顿其次定律有F 合＝T ＝ma ，解得a ＝T m ＝53g ，C 错误，D 正确．答案：D13．解析：整体为探讨对象，由牛顿其次定律得F 1＝（m 1＋2m 2＋m ）a ，隔离B 物体，由牛顿其次定律得F 2＝ma ，联立解得m ＝F 2（m 1＋2m 2）F 1－F 2，A 项正确．答案：A14．解析：t 3时刻由牛顿其次定律可得f －mg ＝ma ，解得f ＝0.4N ，B 正确；充电宝在t 2时刻具有向上的最大加速度，由牛顿其次定律知摩擦力方向竖直向上，t 3时刻充电宝具有向下的加速度，而加速度小于重力加速度，所以摩擦力方向向上，所以充电宝在t 2与t 3时刻所受的摩擦力方向相同，C 错误；t 2时刻充电宝具有向上的最大加速度，充电宝与手机之间的摩擦力最大，此时由牛顿其次定律有f ′－mg ＝ma ′，又f ′＝μF N ，解得充电宝与手机之间的吸引力大小至少为F N ＝10N ，f max ＝f ′＝5N ，D 正确，A 错误．答案：BD 15．解析：（1）依据平衡条件F cos θ＝μ（mg ＋F sin θ）代入数据得F ＝5N（2）依据牛顿其次定律有μmg ＝ma解得加速度大小为a ＝0.02×10m/s 2＝0.2m/s 2依据运动学公式有v 2＝2as代入数据得v ＝4m/s（3）依据牛顿其次定律有μ1mg ＝ma 1通过摩擦过的冰面的加速度大小为a 1＝0.16m/s 2设冰壶刚滑上摩擦过的冰面时的速度为v 1，在没摩擦过的冰面上运动的位移为s 1，由运动学公式可知v 2－v 21 ＝2as 1在摩擦过的冰面上滑动位移是s 2＝6m则有v 21 ＝2a 1s 2则与没摩擦过相比多滑的距离Δs ＝s 1＋s 2－s解得Δs ＝1.2m.答案：（1）5N （2）4m/s （3）1.2m16．解析：由图像可知，物块先以加速度a 1做匀减速直线运动，后以加速度a 2做匀减速直线运动，且a 1>a 2，分析可知mg sin α>μmg cos α，即μ<tan α，B 项错误；若物块的初速度小于v 0，则受到沿传送带向上的摩擦力，物块做匀减速直线运动，物块会始终以此加速度向上减速为0与题设不符，A 项错误；物块的初速度大于v 0，则受到沿传送带向下的摩擦力，物块做匀减速直线运动，依据牛顿其次定律，有mg sin α＋μmg cos α＝ma 1，物块减速到速度等于v 0后，则受到沿传送带向上的摩擦力，对物块依据牛顿其次定律，有mg sin α－μmg cos α＝ma 2，C 项正确；若物块从传送带顶端起先向下运动，物块受到沿传送带向上的摩擦力，由于μ<tan α，则物块会以加速度a 2始终向下加速运动，D 项错误．答案：C17．解析：由题意可知，由于物体B 放在光滑的水平面上，因此只要拉力F 不是零，A 、B 将一起运动，所以当拉力0<F <12N 时，A 不会静止不动，A 错误；若A 、B 能产生相对滑动时，则有a ＝μm A g m B ＝0.2×6×102m/s 2＝6m/s 2，对A 、B 整体，由牛顿其次定律可得产生相对滑动时最大拉力为F ＝（m A ＋m B ）a ＝（6＋2）×6N＝48N ，由此可知，在绳子承受的最大拉力20N 范围内，无论拉力F 多大，A 、B 始终处于相对静止状态，B 错误，D 正确；当拉力F ＝16N 时，对整体由牛顿其次定律可得F ＝（m A ＋m B ）a ′，解得a ′＝Fm A ＋m B ＝166＋2m/s 2＝2m/s 2，则有B 受到A 的摩擦力等于F f ＝m B a ′＝2×2N＝4N ，C 错误．答案：D18．解析：一段极短的时间Δt 内落入货车的沙子质量为Δm ＝Q ·Δt ，沙子落入货车后，马上和货车共速，则由动量定理可得F ′·Δt ＝Δmv －0，解得沙子受到货车的力为F ′＝Qv ，方向向前，由牛顿第三定律可知，货车受到沙子的反作用力向后，大小为F ″＝Qv ，对货车（连同落入的沙子），由牛顿其次定律可得F －F ″＝Ma ，解得a ＝F －Qv M，A 正确． 答案：A19．解析：由题意，A 、B 间某处，A 受到的弹力等于摩擦力，合力为0，速度最大．而B 点只受摩擦力，合力不为零．因此小物体从A 到B 过程加速度先减小再增大，速度先增大后减小，A 、B 、D 错误；小物体从B 到C 过程中，合外力方向与运动方向相反，所以小物体始终做减速运动，即速度越来越小，C 正确．答案：C20．解析：小球与车厢的加速度相同，设为a ，将两小球看成整体，由牛顿其次定律得（m 1＋m 2）g tan θ1＝（m 1＋m 2）a ，解得a ＝g tan θ1；同理对球乙分析可得a ＝g tan θ2，比较可得无论m 1和m 2的关系如何，都有θ1＝θ2，B 、D 两项正确．答案：BD21．解析：依据v ­t 图像切线斜率表示加速度，可知v 0＝3m/s ，雪橇的加速度为a 0＝Δv Δt＝9－34m/s 2＝1.5m/s 2，A 错误；依据v ­t 图像与横轴围成的面积表示位移，可知0～4s 雪橇的位移满意x >3＋62×4m＝18m ，则在0～4s 过程中雪橇的平均速度满意v －＝x t >184m/s ＝4.5m/s ，B 错误；当v 0＝3m/s 时，空气阻力大小为f 0＝kv 0＝3N ，依据牛顿其次定律可得mg sin θ－μmg cos θ－f 0＝ma 0；当v ＝6m/s 时，空气阻力大小为f ＝kv ＝6N ，此时雪橇的加速度为零，则有mg sin θ－μmg cos θ－f ＝0，联立解得m ＝2kg ，μ＝38，C 错误，D 正确． 答案：D22．解析：在A 、B 分别前，整体受力分析，由牛顿其次定律得F T ＋F 弹－2mg sin θ＝2ma ①，当A 、B 分别瞬间，A 、B 间弹力为零，对A 应用牛顿其次定律得F 弹－mg sin θ＝ma ②，解得F 弹＝12mg ＋ma ③，将③式代入①式解得F T ＝12mg ＋ma ，此即为F T 的最大值，A 正确，B 错误；当A 、B 静止时，弹簧压缩量为x 1＝2mg sin θk ；当A 、B 分别时，弹簧的压缩量x 2＝F 弹k＝mg sin θ＋ma k ，则弹簧长度的变更量为Δx ＝x 1－x 2＝mg sin θ－ma k .由运动学公式得Δx ＝12at 2，解得t ＝m （g －2a ）ka ，C 正确，D 错误． 答案：AC23．解析：（1）设A 、B 相对滑动，对物体A 依据牛顿其次定律可得μ1mg ＝ma 1解得a 1＝2m/s 2对木板B 依据牛顿其次定律可得F －μ1mg －μ2（m ＋M ）g ＝Ma 2解得a 2＝3m/s 2>a 1有拉力F 作用时木板B 和滑块A 各自的加速度大小分别为3m/s 2和2m/s 2.（2）撤去外力时，木板B 的速度为v 2＝a 2t ＝3×2m/s＝6m/s撤去外力后，在二者同速前物块A 的受力没变，故物块A 仍旧做加速运动，加速度不变，木板B 做减速运动，其加速度大小变为a ′2＝μ1mg ＋μ2（m ＋M ）g M，a ′2＝7m/s 2 设经过时间t 1两者达到共速，则有a 1（t ＋t 1）＝v 2－a ′2t 1，解得t 1＝29s 所以总时间T 共＝t ＋t 1＝209s 两物体共速时的速度为v ＝v 2－a ′2t 1＝409m/s.20 9s409m/s答案：（1）3m/s22m/s2（2）。