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专题2.4 受力分析共点力的平衡考点精讲一、受力分析1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤二、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态．说明：（1）静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态．（2）共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态．三、共点力作用下物体的平衡（1）共点力的平衡条件：物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x= 0，F y= 0．（2）平衡条件的推论①二力平衡：物体受两个力作用而处于平衡状态时，则这两个力大小一定相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这两个力叫做一对平衡力．②三力平衡：物体受到三个力作用而处于平衡状态时，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．③多力平衡：物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，则其中的一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，将这些力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭多边形．（3）三力汇交原理：物体在三个不平行力的作用下平衡时，这三个力作用线必在同一平面内且相交于一点．考点精练1. 如图所示，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )【答案】A.2. 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是 ( )【答案】A【解析】壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受力平衡，故受到的摩擦力一定和重力等大、反向，即方向竖直向上，A正确．3．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为( )A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】先隔离甲，分析甲的受力，假设甲受乙对甲的摩擦力，那么甲在竖直方向上受重力和支持力，水平方向只受摩擦力，甲将不能保持静止状态，故甲、乙之间无摩擦力。
![【配套K12】[学习]2019年高考物理一轮复习 知识点同步练习卷 受力分析 共点力的平衡 新人教版](https://img.taocdn.com/s1/m/041c8455168884868762d637.png)
受力分析 共点力的平衡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
)1．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m 的小球，绳B 水平。
设绳A 、B 对球的拉力大小分别为F 1 、F 2，它们的合力大小为F 。
现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中： （ ）A ．F 1先增大后减小B ．F 2先增大后减小C ．F 先增大后减小D ．F 先减小后增大【答案】B2．如图所示，质量为m 的小球，用OB 和O ′B 两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，这时OB 绳的拉力大小为F 1，若烧断O ′B 绳，当小球运动到最低点C 时，OB 绳的拉力大小为F 2，则F 1：F 2等于： （ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】D 3．如图所示，建筑装修中，工人功质量为m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力是： （ ）A ．()cos F mg θ-B ．()sin F mg θ-C ．()cos F mg μθ-D ．()F mg μ-【答案】A4．2013年8月我国“蛟龙”号载人潜水器成功实现下潜5 km 深度．设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力F 始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关．已知当潜水器的总质量为M 时恰好以速率v 匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g ）： （ ）A ．2（M －F g ）B ．M －2F gC ．2M －F gD ．2M －2F g【答案】A5．如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F ，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，甲对斜面的压力为F 2，在此过程中： （ ）A ．F 1缓慢增大，F 2缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 2缓慢减小C ．F 1缓慢减小，F 2缓慢增大D ．F 1缓慢减小，F 2保持不变【答案】D6．如图所示，一个重为5N 的大砝码，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为： （ ）A．5.0N B．2.5N C．8.65N D．4.3N【答案】B7．下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示。
14 受力分析
[方法点拨] (1)受力分析的两种顺序：先场力后接触力，或先已知确定的力后未知不确定
的力．(2)可从三个方面检验：①各力的施力物体、受力物体；②判断能否保持原来的运动
状态；③换角度(整体隔离)分析是否矛盾．
1．如图1所示，轻绳一端连接放置在水平地面上的物体Q，另一端绕过固定在天花板上的
定滑轮与小球P连接，P、Q始终处于静止状态，则( )
图1
A．Q可能受到两个力的作用
B．Q可能受到三个力的作用
C．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向水平向左
D．Q受到的轻绳拉力与重力的合力方向指向左下方
2．如图2所示，放在粗糙水平地面上的斜劈C上叠放了A、B两个物体，B的上表面水平，三者均保持静止状态．关于A、B、C的受力情况，下列说法中正确的是( )
图2
A．物体A可能受到三个力的作用
B．物体B一定受到四个力的作用
C．物体B对C的作用力可能与斜劈表面夹角为90°
D．地面可能对C有摩擦力作用
3．(多选)(2017·山西省重点中学协作体高三期末)如图3所示，将一长方形木块锯开为A、B两部分后，静止放置在水平地面上，则( )
图3
A．B受到四个力作用
B．B受到五个力作用
C．A对B的作用力方向竖直向下
D．A对B的作用力方向垂直于它们的接触面向下。
专题2.4 受力分析共点力的平衡考点精讲一、受力分析1．受力分析的定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般步骤二、平衡状态物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零，且保持不变的状态是匀速直线运动状态．说明：（1）静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态．（2）共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态．三、共点力作用下物体的平衡（1）共点力的平衡条件：物体所受合外力零，即F合= 0．在正交分解形式下的表达式为F x= 0，F y= 0．（2）平衡条件的推论①二力平衡：物体受两个力作用而处于平衡状态时，则这两个力大小一定相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这两个力叫做一对平衡力．②三力平衡：物体受到三个力作用而处于平衡状态时，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线．若这三个力是非平行力，则三个力一定是共点力，简称为不平行必共点．如果将三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭三角形．③多力平衡：物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，则其中的一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，将这些力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的封闭多边形．（3）三力汇交原理：物体在三个不平行力的作用下平衡时，这三个力作用线必在同一平面内且相交于一点．考点精练1. 如图所示，质量m A＞m B的两物体A、B叠放在一起，靠在竖直墙面上．让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是( )【答案】A.2. 壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，关于它在此平面内的受力分析，下列图示中正确的是 ( )【答案】A【解析】壁虎在竖直玻璃面上斜向上匀速爬行，受力平衡，故受到的摩擦力一定和重力等大、反向，即方向竖直向上，A正确．3．如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平力F拉物体乙，它们保持静止状态，甲、乙间接触面也为水平，则乙物体受力的个数为( )A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】先隔离甲，分析甲的受力，假设甲受乙对甲的摩擦力，那么甲在竖直方向上受重力和支持力，水平方向只受摩擦力，甲将不能保持静止状态，故甲、乙之间无摩擦力。
再隔离乙，分析乙的受力．物体乙一定受到重力G，地面的支持力F N1，甲对乙的压力F N2，乙受水平向右的外力F，由平衡力的条件可知，地面对乙有水平向左的静摩擦力，所以物体乙共受到5个力的作用，故选C。
4. (多选)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是( )A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D． A与B之间一定有摩擦力【答案】AD5．如图所示，质量为m的硬质面字典A对称跨放在硬质面的书本B上．将书本B的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ.下列说法中正确的是( )A．A受到三个力的作用B．B对A的最大静摩擦力的合力为mg sin θC．B的一个侧面对A的弹力为mg cos θD．B对A的作用力为零【答案】B6. 如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点，设滑块所受支持力为F N ，OP 与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θ B ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ 【答案】A【解析】 法一：合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知：mg F ＝tan θ，mg F N ＝sin θ⇒F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F ＝G 2＝mg tan θ，F N ＝G 1＝mg sin θ. 法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg ＝F N sin θ，F ＝F N cos θ，联立解得：F ＝mg tan θ，F N ＝mg sin θ. 法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F ＝mg tan θ，F N ＝mgsin θ. 7．如图所示，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2 B.1－μ1μ2μ1μ2 C.1＋μ1μ2μ1μ2 D.2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B方法突破方法1 受力分析诠释：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析。
（1）整体法：在研究连接体或叠体的问题时，常把几个相互作用的物体作为一个整体看成一个研究对象。
（2）隔离法：将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，进行受力分析。
题组3 受力分析法1．如图所示，物块a 、b 质量分别为2m 、m ，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态，则 ( )A ．物块b 受四个力作用B ．物块b 受到的摩擦力大小等于2mgC ．物块b 对地面的压力大小等于mgD ．物块a 受到物块b 的作用力水平向右【答案】B2．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。
A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )A．A、B之间一定存在摩擦力作用 B．木块A可能受三个力作用C．木块A一定受四个力作用 D．木块B受到地面的摩擦力作用方向向右【答案】B【解析】由于AB间接触面情况未知，若AB接触面光滑，则AB间没有摩擦力，此时A受重力、B对A的支持力和墙壁对A的弹力而平衡，故A、C错误，B正确；木块B受推力F、A对B的压力，若压力向右的分力等于F，则地面对B没有摩擦力，故D错误。
3．如图所示，水平横梁的一端A插在竖直墙内，与墙相垂直，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一重物m。
则下述说法中正确的是( )A．轻绳对横梁作用力的方向沿横梁指向竖直墙B．绳对横梁的作用力一定大于重物对绳的拉力C．所挂重物m的质量越大，绳对横梁的作用力也越大D．若使绳的C端位置升高，则绳BC段的作用力会减小【答案】C【解析】滑轮两边细绳的拉力均为mg，轻绳对横梁作用力是竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力，所以其方向不沿横梁指向竖直墙；其大小也不一定大于重物对绳的拉力mg；所挂重物m的质量越大，则竖直向下的mg与沿BC斜向上的mg的合力越大，绳对横梁的作用力也越大；若使绳的C端位置升高，则绳BC 段的作用力仍等于mg.选项C正确。
4．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小相等、方向相反的水平力F分别推A和B，它们均静止不动，重力加速度为g，则（）A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定小于mgD．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g【答案】D5．如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量m a>m b，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 ( )A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D．两种情况两球之间的弹力大小相同【答案】C【解析】由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D两项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B项错误、C项正确。
点评：若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体。
方法2 处理平衡问题常用的方法诠释：处理平衡问题常用的方法：（1）合成法（2）分解法（3）正交分解法（4）力的三角形法题组4 处理平衡问题常用的方法1．自卸式运输车是车厢配有自动倾卸装置的汽车，又称为翻斗车、工程车，由汽车底盘、液压举升机构、取力装置和货厢组成。
如图所示，在车厢由水平位置逐渐抬起的过程中，有关货物所受车厢的支持力N和摩擦力f，下列说法中正确的是( )A．摩擦力f逐渐增大B．摩擦力f先增大后不变C．支持力N逐渐减小D．支持力N先减小后不变【答案】C2．(多选)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
F f表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N表示木块与挡板间正压力的大小。
若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则（）A．F f变小B．F f不变 C．F N变小D．F N变大【答案】BD3．如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN。
设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为F a和F b，已知F a 和F b 及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是( )A ．薄板的重心在MN 线上B ．薄板的重心不在MN 线上C ．F a F b ＝b aD ．F a F b ＝b c【答案】AC【解析】因为F a 和F b 的作用线的反向延长线的交点为直角顶点，F a 和F b 及薄板的重力为共点力，故重力必过直角顶点，故A 正确；如图所示，F a F b ＝b a，故C 正确。
4．如图所示，将两根劲度系数均为k 、原长均为L 的轻弹簧一端固定于水平天花板上相距为2L 的两点，另一端共同连接一质量为m 的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，若将物体的质量变为M ，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则M m等于 ( )A ．932B ．916C ．38D ．34【答案】A5．如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，)斜面对滑块的摩擦力大小为 N；地面对斜面体的摩擦力大小为 N，支持力大小为 N。
