2019年高考物理试题分类解析
专题06 磁场
1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN 由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M 、N 与直流电源两端相接，已如导体棒MN 受到的安培力大小为F ，则线框LMN 受到的安培力的大小为（ ）
A ．2F
B ．1.5F
C ．0.5F
D ．0
【答案】B
【解析】设导体棒MN 的电流为I ，则MLN 的电流为
2I ，根据BIL F =,所以ML 和LN 受安培力为2F
，根据力的合成，线框LMN 受到的安培力的大小为F +F F 5.130sin 2
20
=⨯
2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。求 （1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。
【答案】
（1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。由动能定理有2
12
qU mv =①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有2
v qvB m r
=②
由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q U
m B d
=④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为
πtan302
r
s r =
+︒⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为
s t v
=
⑥ 联立②④⑤⑥式得
2π(42Bd t U =⑦
【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t 1，则U
Bd qB m T t 8241412
1ππ=⋅
==(将比荷代入) 设粒子在磁场外运动时间为t 2，则U Bd qU md qU
m d v t 1236326y 2
22=
⋅=⋅==
带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为21t t t +=，代入t 1和t 2得2π(42Bd t U =.
3. （全国2卷17）如图，边长为l 的正方形abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面（abcd 所在平面）向外。ab 边中点有一电子源O ，可向磁场内沿垂直于ab 边的方向发射电子。已知电子的比荷为k 。则从a 、d 两点射出的电子的速度大小分别为（ ）
A ．14kBl
B ．14kBl ，5
4
kBl
C ．12kBl
D ．12kBl ，5
4
kBl
【答案】B
【解析】
左图：从a 点射出的电子运动轨迹，半径4a l R =
，代入公式qB mv R =得4
klB
v a =
; 右图：从d 点射出的电子运动轨迹，OD=l 25，
51'cos =DOO ,半径4
5'cos 2d l DOO OD
R =
=，代入公式qB mv R =
得4
5d klB
v =
所以答案为D 。
4. （全国3卷18）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为1
2
B
和B 、方向均垂直于
纸面向外的匀强磁场。一质量为m 、电荷量为q （q >0）的粒子垂直于x 轴射入第二象限，随后垂直于y 轴进入第一象限，最后经过x 轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A ．
5π6m
qB
B ．
7π6m
qB
C ．
11π6m
qB
D ．13π6m qB
【答案】B
【解析】如下图所示，粒子在第二象限运动的时间411T t =，在第一象限运动的时间6
360602
22T T t ==
， 由qB T m 21π=
,qB
qB T m 42/m 22ππ==,21t t t +=，代入解得t=7π6m
qB .
5. （北京卷16）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（）
A．粒子带正电
B．粒子在b点速率大于在a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
【答案】C
【解析】
根据左手定则，粒子带负电，A错误；匀速圆周运动，速率不变，B错误；若仅减小磁感应强度，根据半径
公式qB
mv
r =
，则粒子做圆周运动的半径增大，所以粒子可能从b 点右侧射出，C 正确；若仅减小入射速率，根据半径公式qB
mv
r =
，则粒子做圆周运动的半径减小，如下图所示，则粒子在磁场中圆周运动的圆心角变大，根据π
θ2T
t =
，因为qB m T π2=不变，圆心角变大，则运动时间变长，所以D 错误。,
6. （天津卷4）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作：当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为a 、长为c 的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e 的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为υ。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压U ，以此控制屏幕的熄灭。则元件的（ ）
A.前表面的电势比后表面的低
B.前、后表面间的电压U 与υ无关
C.前、后表面间的电压U 与c 成正比
D.自由电子受到的洛伦兹力大小为eU
a
【答案】4.D
【解析】电子定向移动方向向左，根据左手定则，电子向后表面偏转，所以前表面的电势比后表面的高，A 错误；
根据洛伦兹力等于电场力e a
U
Bev =
，得前、后表面间的电压U =Bav ，所以B 、C 错误； 自由电子受到的洛伦兹力大小为a
eU
E =e ，D 正确。
7．（江苏卷7）如图所示，在光滑的水平桌面上，a 和b 是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等． 矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a 、b 产生的磁场作用下静止．则a 、b 的电流方向可能是（ ）
