静水、逆水、顺水三速度的问题

水中行船问题公式一、基本公式1. 顺水速度- 公式：顺水速度 = 船速+水速，即v_顺=v_船 + v_水。

- 解析：当船顺水航行时，船自身的速度（船速）和水流推动船的速度（水速）是同向的，所以顺水速度是两者之和。

例如，一艘船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时5千米，那么顺水速度就是20 + 5=25千米/小时。

2. 逆水速度- 公式：逆水速度=船速 - 水速，即v_逆=v_船-v_水。

- 解析：当船逆水航行时，水流的速度是阻碍船前进的，船速要减去水速才是逆水航行的实际速度。

比如船在静水中速度为15千米/小时，水速为3千米/小时，逆水速度就是15-3 = 12千米/小时。

3. 船速- 公式：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2，即v_船=frac{v_顺+v_逆}{2}。

- 解析：我们把顺水速度v_顺=v_船+v_水和逆水速度v_逆=v_船-v_水相加，得到v_顺+v_逆=2v_船，所以船速就是(v_顺+v_逆)÷2。

例如，顺水速度是30千米/小时，逆水速度是20千米/小时，船速就是(30 + 20)÷2=25千米/小时。

4. 水速- 公式：水速=(顺水速度 - 逆水速度)÷2，即v_水=frac{v_顺-v_逆}{2}。

- 解析：将顺水速度v_顺=v_船+v_水减去逆水速度v_逆=v_船-v_水，得到v_顺-v_逆=2v_水，所以水速为(v_顺-v_逆)÷2。

比如顺水速度是24千米/小时，逆水速度是16千米/小时，水速就是(24-16)÷2 = 4千米/小时。

二、路程相关公式及题目解析1. 路程公式- 顺水路程 = 顺水速度×顺水时间，即s_顺=v_顺t_顺。

- 逆水路程 = 逆水速度×逆水时间，即s_逆=v_逆t_逆。

- 在同一段水路往返时，顺水路程和逆水路程相等，即s_顺=s_逆。

2. 题目解析- 例：一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，速度是每小时25千米，用了4小时。

七年级顺水逆水公式是什么？
七年级顺水逆水公式是：顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度。

逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。

1、关于顺水逆水问题，首要知道两个数量关系。

顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。

这是解决顺水逆水问题必须要弄清楚的两个数量关系。

2、逆水的航行的距离和顺水航行的距离是不变的。

因为从A码头到B码头，再从B码头返航到A码头，这个距离是不变得。

也就是顺水和逆水的距离不是变的。

3、弄清题的数量关系就是：顺水的路程=逆水的路程。

也就是：顺水的速度X 顺水航行的时间=逆水的速度X逆水航行的时间。

4、一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

5、两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度；两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

行船逆水顺水问题解题技巧1. 嘿，你知道吗，解决行船逆水顺水问题，一定要看清水流速度这个关键呀！就好比你跑步，顺风和逆风那能一样吗？比如一艘船静水速度是每小时 20 千米，水流速度每小时 5 千米，那逆水速度不就是 20-5=15 千米呀，这不难理解吧！2. 哎呀，要记住船速和水速这个关系哦！这就像你和朋友一起走路，他走得快或慢对你的速度也有影响呀。

比如船速每小时 25 千米，水流每小时 3 千米，那顺水速度就是 25+3=28 千米呀，多简单！3. 大家注意啦，遇到行船问题别慌张呀！想想你走路遇到顶风或顺风的情况嘛。

好比船速 18 千米，水速 4 千米，逆水行驶的时候难度不就大一些吗，速度也就变慢啦。

4. 嘿呀，搞清楚顺水逆水各自咋算很重要哇！这跟你爬山遇到上坡和下坡是不是有点像呢。

像船静水速度 30 千米，水流 2 千米，那顺水时就轻松快速呀，速度能达到 32 千米呢。

5. 哇塞，可别小瞧了行船逆水顺水问题的解题技巧哇！这不就像你玩游戏掌握窍门一样嘛。

比如知道了水流 3 千米，船速 22 千米，那逆水时就知道要费点劲咯，速度只有 19 千米啦。

6. 哈哈，行船问题技巧得牢记心中哇！就如同你记住怎么骑自行车不摔倒一样重要哦。

像有个例子，船速 15 千米，水速 6 千米，顺水那可不就快很多，能达到 21 千米呢。

7. 哟哟，对行船的逆水顺水问题得敏感点呀！就好像你对天气变化敏感一样呢。

若船速 26 千米，水流 5 千米，逆水时可不就得小心算好速度呀。

8. 记住啦，学会这些解题技巧，行船问题不再难！就好比你学会了一个新技能，超有用的呀！总之呢，只要搞清楚船速、水速以及它们之间的关系，什么行船问题都能轻松解决！。

静水逆水顺水三速度的问题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2） v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以 45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。

设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要 1小时20分钟 = 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要 40分钟 = 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为 S km，水流速度为v km/h。

船在静水中的速度和水流速度的公式船在静水中的速度和水流速度的公式是：静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2。

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2。

流水问题有如下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水速（1）逆水速度＝船速－水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。

公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。

这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。

公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。

根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速＝顺水速度－船速（3）船速＝顺水速度－水速（4）由公式（2）可得：水速＝船速－逆水速度（5）船速＝逆水速度＋水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。

另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。

因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2（7）水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2（8）解流水问题的方法举例：例1：一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米／小时）因为“顺水速度＝船速＋水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速”。

5-1=4（千米／小时）综合算式：25÷5-1=4（千米／小时）答：此船在静水中每小时行4千米。

例2：一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米／小时）因为逆水速度＝船速－水速，所以水速＝船速－逆水速度，即：4-3=1（千米／小时）答：水流速度是每小时1千米。

静水和逆水的题目通常是关于速度、时间和距离的问题。

以下是一个典型的例子：
一艘船在静水中每小时行驶6千米，它逆水行驶的速度会减少2千米/小时，那么这艘船顺水行驶的速度会增加多少呢？
解法如下：
1. 已知静水中船的速度为6千米/小时，逆水行驶速度减少2千米/小时，那么逆水行驶的速度为6-2=4千米/小时。

2. 顺水行驶时，由于水流速度的影响，船的速度会增加。

设增加的速度为x千米/小时。

3. 根据速度、时间和距离的关系，我们知道：速度 = 距离 / 时间。

因此，距离 = 速度× 时间。

在逆水行驶的情况下，船行驶的距离是4千米/小时× 时间；在顺水行驶的情况下，船行驶的距离是（6+x）千米/小时× 时间。

4. 由于船在静水和逆水中的行驶距离是相同的，因此可以建立方程：（6+x）×时间= 4×时间。

5. 解方程得到：x = 2千米/小时。

所以，这艘船顺水行驶的速度会增加2千米/小时。

静水、逆水、顺水三速度的问题
一、什么是流水行船问题
在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所航行的路程，叫做流水行船问题。

二、流水行船问题的基本计算关系
顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。

(船速是指船在静水状态下的速度)
三、流水行船问题的解题技巧
由这两个基本的计算关系可以得到：顺水速度+逆水速度=2*船速，也就是说无论水速如何变化，顺水速度与逆水速度的和都是两倍的船速;顺水速度-逆水速度=2*水速，也就是顺水速度与逆水速度的差值是2倍的水速。

这就是流水行船问题的解题核心所在。

四、流水行船问题的解题技巧应用
例1：一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米?
A.216
B.256
C.288
D.196
中公解析：选C。

在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，
假设顺流速度3份，则为水速0.5份对应8km/h，所以顺水速度3份对应为48，顺水时间为6小时，总距离=48×6=288千米，故选C。

例2：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A 地则需要7天，假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要几天?
A.40
B.35
C.12
D.2
中公解析：选B。

在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，假设顺流速度7份，则为水速1份。

故选B。

航行问题常用的等量关系是：
（1）顺水速度=静水速度+水流速度
（2）逆水速度=静水速度-水流速度
（3）顺速–逆速= 2水速；
顺速+ 逆速= 2船速
（4）顺水的路程= 逆水的路程
问题1：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程. <840>
问题2. 一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度. 问题3 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。

已知船在静水的速度为18千米/小时，水流速度为2千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？
问题4 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

练习：一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？
小结：说说在航行问题中的基本关系有哪些？。