顺水逆水速度数学题

公务员考试：顺水逆水问题核心公式(1) 顺水速度=船速+水速(2) 逆水速度=船速-水速（1）-（2）可以算水速（1）+（2）可以算出船速先给大家看下一道简单的题有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经过30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，水流的速度为多少？-----------------------------------分析下：如果在静水中，水壶不懂，当人发现水壶的时候，水壶和人的距离=V人*30现在在水流中，水把水壶向下推，同时水也把人向下推。

他们之间的距离还是V人*30人返回用了30分钟，水壶漂了30+30=60分钟6/1=6KM/H说明：1、不管这人游泳的速度是多少，他向上逆游K分钟后，再返回寻找失物，所用的时间必为K分钟2若分别在上下游的两个人与一漂浮物等距，并且这两人的速度相同，那么他们同时拿到漂浮物（用物理上来说，他们相对于漂浮物的相对速度一定）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不小心把水壶掉到了江中，当他们发现并掉头时，小船离水壶已相距２千米，假设小船的速度是每小时４千米，水流速度是每小时２千米，那么他们追上水壶需要多长时间？-----------------------------------水壶丢失多少时间后发现?2/(2+2)=0.5小时所以追上水壶也要0.5小时一个游泳者逆流游泳，在A桥遗失一个空水壶，水壶飘在水面，随水漂流，游泳者继续逆游1小时到达D桥，发觉水壶丢失，休息了12分钟再游回去寻找水壶，又游了1.05小时后，再B桥找到水壶，求AD距离是AB距离的几倍------------------------------------1小时后发现，应该追一个小时能追上，但是用了1.05小时，说明水壶漂的12分钟，人要游0.05*60=3分钟所以V人：V水=3：1D------------A--------BAD=（4-1）V水=3V水AB=（1+1.05+0.2）=2.25水AD：AB=3：2.25=4：33、一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米，那么甲，乙两地之间的距离是多少千米？A.15B.16C.24D.30---------------------------------------这种题是有模块的，比较死！因为：“比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米”所以顺水的时间X：1：8=X：6算出顺水时间为：顺水时间6/4=3/4逆水时间：2-3/4=5/4根据路程相等：3/4*(V+8)=5/4*VV=12（逆水的速度）12*5/4=154、一只船从甲码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时多行16千米。

流水问题的全部公式：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2，水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2。

流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

1：船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。

顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。

返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小时）
答：从乙港返回甲港需要17小时。

2：一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。

船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）
顺水速度：240÷12＝20（千米/时）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）
水速：20－18＝2（千米/时）
答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

顺水逆水问题1.一轮船航行于两个码头之间、逆水需要10小时、顺水需要6小时。

已知该轮船在静水中每小时航行12KM。

求水流速度和两码头之间的距离。

2.甲、乙两港相距720km，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时航行24km，问帆船往返两港需要多少小时？3.一架飞机的燃料只够飞10小时，否则就有坠机的危险。

这架飞机无风飞行的速度为500km/h，出发当天测得风速为50km/h，飞机飞出去是顺风，问最多能飞多少千米必须返回？4. 某轮船在相距216千米的两港间往返运送货物,已知轮船在静水中每小时行21千米,两个港口间的水流速度是每小时3千米,那么这只轮船往返一次需要多长时间?5.一艘轮船从A港口开往B港口，由于是逆水，开了30小时，从B港口返回A港口，开了25小时。

这时候从B港口刚好有一个漂流瓶飘往A港口,漂流瓶至少要几小时到达A港口？6.甲、乙两城市相距6000千米,一架飞机从甲城飞往乙城,顺风4小时到达；从乙城返回甲城,逆风5小时达,求这架飞机的速度。

7.一只轮船从A港开往B港,顺流而下每小时行20千米,返回时逆流而上, 用了60小时,已知这段航道的水流是每小时4千米,求A港到B港相距多少千米?8.一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时,已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两码头间水路长多少千米?9. 甲，乙两港相距1071千米，一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港，并且船的静水速度与水速都是质数，则该船从乙港返回到甲港用几小时？10.两艘游艇在河流中同时相向出发，A艇静水速度为35千米／小时，B艇逆流而上为25千米／小时。

若水速为5千米／小时，则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍？11甲，乙两船从相距120千米的A，B两港出发，水速为 3千米／小时，3小时候在C点相遇。

第二次航行时，水速每小时增加2千米，则甲乙两船在D点相遇，此时共用了多长时间？C,D两地是多少千米？12 一艘快艇从码头开出逆流而上，半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。

2.七年级数学：四道⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题例题，有⼿写体详细解答⼀元⼀次⽅程应⽤题，顺⽔逆⽔问题，要怎么解决？有哪些基础常⽤的解题⽅法，或者有哪些解题技巧？⼤家知道，这⼀类问题，有⼀个基本的公式模型，⼀定要知道：⑴顺⽔速度＝静⽔速度＋⽔流速度⑵逆⽔速度＝静⽔速度－⽔流速度。

这是解这⼀类题⽬的关键所在。

很多同学都觉得，⼀元⼀次⽅程应⽤题真的很难，找到不等量关系，不知道该怎么去列⽅程。

因此，望⽽却步。

但是，⼤家应该知道，七年级如果把应⽤题学好了，后⾯整个初中的学习都不会太难。

这都是基础钟的基础。

你要熟练各类题型，要理解透彻为什么。

所以没有办法，只有多阅读，多钻研。

例题1，是最简单的⼀种顺⽔逆⽔问题。

这⾥等量关系是，顺⽔的距离=逆⽔的距离。

那么解法⼀，设船在静⽔中的的速度为x，则顺⽔速度乘时间等于距离，逆⽔的速度乘时间等于距离，然后距离相等，即得⽅程。

解法⼆，其实就是设距离为S ，顺⽔的速度-逆⽔的速度=2倍静⽔的速度。

这个公式是怎么来的呢？顺⽔的速度-⽔流速度=逆⽔的速度+⽔流速度，移项转化⽽来。

例题2，这个题⽬和例题⾥是⼀样的。

只是这个是飞机航⾏。

⾮常航⾏就是顺风逆风，然后速度计算原理⼀致。

⽅⽼师⽤的⽅法，是间接设元。

如果直接设元，你会解吗？可以尝试⼀下。

例题3，顺⽔和逆⽔两码头之间的距离不变，则速度乘时间得距离。

已知船速为10千⽶/时，则顺⽔速度为10+x，逆⽔速度为10-x，再乘以相应的时间就是距离，得⼀元⼀次⽅程，即可。

例题4，是相对来说⽐较复杂⼀点的⼀个题⽬。

这个题⽬必须借助线段图，建议做应⽤题必须在草稿本上画线段图和列数量关系表格。

这个题⽬容易出错的地⽅就是容易忘记这个C码头有可能在A和B之间，也有可能在A的上游。

所以，必须分类讨论。

只答⼀种情况，得不到满分。

所以，在做这⼀类考试题型的时候，⼀定要记得分情况讨论，把所有的情况都讨论清楚。

静水和逆水的题目通常是关于速度、时间和距离的问题。

以下是一个典型的例子：
一艘船在静水中每小时行驶6千米，它逆水行驶的速度会减少2千米/小时，那么这艘船顺水行驶的速度会增加多少呢？
解法如下：
1. 已知静水中船的速度为6千米/小时，逆水行驶速度减少2千米/小时，那么逆水行驶的速度为6-2=4千米/小时。

2. 顺水行驶时，由于水流速度的影响，船的速度会增加。

设增加的速度为x千米/小时。

3. 根据速度、时间和距离的关系，我们知道：速度 = 距离 / 时间。

因此，距离 = 速度× 时间。

在逆水行驶的情况下，船行驶的距离是4千米/小时× 时间；在顺水行驶的情况下，船行驶的距离是（6+x）千米/小时× 时间。

4. 由于船在静水和逆水中的行驶距离是相同的，因此可以建立方程：（6+x）×时间= 4×时间。

5. 解方程得到：x = 2千米/小时。

所以，这艘船顺水行驶的速度会增加2千米/小时。

星海教育2014年秋季紫荆校区3L个性化一对一名师培优精讲顺水、逆水问题【教学目标】1、使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力，通过列方程解应用题，渗透方程的思想方法。

【教学重点】列分式方程解应用题【教学难点】根据题意，找出等量关系，正确列方程【教学内容】船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。

根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。

由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。

这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。

另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

【过手练习】例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

例3：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒．例4：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？例5：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离?例6：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？例7：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?例8：（难度等级※※）船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用15小时。

复习八：行程问题——流水行船问题1.甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时。

从乙港返回甲港，需要24小时，求船在静水中的速度和水流速度。

2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需多少小时？3.一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行28千米，返回甲港时逆水而行用了6小时，已知水速是每小时4千米，甲、乙两港相距多少千米？4.一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边水的速度为每小时6千米。

一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？5.有人在河中游泳逆流而上，丢失了水壶，水壶顺流而下，经30分钟才发觉此事，他立即返回寻找。

结果在离丢失地点下游6千米处找到水壶，他返回寻找用了多少时间？水流速度是多少？6.一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米，共用了10小时，顺流航行20千米，再逆流航行20千米也用了10小时，顺流航行12千米，又逆流航行24千米要用多少小时？7.一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米。

问这只船顺水航行50千米需要多少小时？8.一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行88千米用了11小时，问这艘船返回原地需用几小时？9.一只船往返于一段长120千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了6小时。

船在静水中航行的速度与水速各是多少？10.两港口相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。

问行驶这段路程逆水比顺水多用几小时？11.一艘轮船往返于相距198千米的甲、乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要9小时。

这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？12.一条船在静水中的速度是每小时16千米，它逆水航行了12小时，行了144千米，如果这是按原路返回，每小时要行多少千米？13.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时。