静水逆水顺水三速度的问题

(9)流水行船问题流水行船问题航行问题中常用的概念有：船速、水速、下游速度和上游速度。

船在静水中航行的速度称为船速；河流水流的速度称为水流速度；船舶从上游向下游移动的速度称为下游速度；船舶从下游向上游移动的速度称为上游速度。

除了旅行问题中距离、速度和时间之间的基本定量关系外，还有几个基本公式可用于航海问题。

顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度－水速在已知下游速度和上游速度的情况下，可以用和差问题的解法计算船速和水速。

静水速度=（下游速度+上游速度）÷2水流速度=（下游速度-上游速度）÷2例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？[练习]一、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千米。

这条河水流的速度是多少千米？2.船在静水中航行，每小时航行15公里，水流速度为每小时3公里。

这艘船顺流而下航行270公里到达目的地。

花了多少小时？返回原频道需要多少小时？例2：一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15小时，下行时行了12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？[练习]1、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。

2.一艘船从A地顺流而下航行到B地，时速28公里。

返回a地点花了6个小时。

已知的水流速度为每小时4公里。

a和B之间有多少公里？1例3：a港和B港相距200公里。

一艘船在A港下游10小时抵达B港。

已知该船的速度是水的9倍。

船从B港返回a港需要多少小时？【练习】1.A、B两个码头相距112公里。

一艘船从B码头逆流而上，8小时后抵达A码头。

众所周知，这艘船的速度是水的15倍。

船从a码头返回B码头需要多少小时？2、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？例4：端口a和B之间的距离为360公里。

顺水和逆水的速度公式咱们在学习数学和物理的时候，经常会碰到跟速度有关的问题，其中就有顺水和逆水的速度公式。

这俩公式看起来简单，但是要真正搞明白、用得顺溜，还真得下点功夫。

我记得有一次去河边散步，看到一艘小船在河里行驶。

那场景让我一下子就想起了顺水和逆水的速度问题。

当时那艘小船顺流而下，速度特别快，水面上泛起了一道道白色的浪花，船身轻盈地滑过，就像一只欢快的水鸟。

我就在想，这船顺水的速度到底是咋来的呢？咱们先说顺水速度公式，它是：顺水速度 = 船在静水中的速度 + 水流速度。

这就好比一个人在平地上跑步，本来就有一定的速度，然后再有一阵风从后面推着他跑，那他跑起来的速度不就更快了嘛。

比如说，一艘船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流的速度是每小时 5 千米，那这艘船顺水行驶的速度就是 20 + 5 = 25 千米每小时。

这就很好理解啦，水流帮着船一起往前走，速度自然就快了。

再来说说逆水速度公式，它是：逆水速度 = 船在静水中的速度 - 水流速度。

还是那个人跑步的例子，这次不是风从后面推他，而是迎面吹来一阵大风，那他跑起来是不是就更费劲，速度也就变慢了？假设还是那艘船，在静水中速度是 20 千米每小时，水流速度是 5千米每小时，那逆水行驶时的速度就是 20 - 5 = 15 千米每小时。

水流跟船对着干，速度当然就慢下来啦。

在实际生活中，这两个公式的用处可大了。

比如说，咱们要计算一艘货船运输货物顺水和逆水需要的时间，就得先搞清楚这两个速度。

又或者，在设计一条水上航线的时候，也要考虑水流的影响，用这两个公式来规划船只的行驶速度和时间，以保证货物能按时到达目的地。

有一次，我给学生们讲这两个公式，有个学生就问我：“老师，为啥一定要记住这两个公式呀？”我就跟他们说：“同学们，你们想想，如果有一天你们长大了，要负责一条河流上的运输工作，不懂得顺水和逆水的速度，怎么能安排好船只的行程，怎么能保证货物不耽误时间呢？这可关系到很多人的生活和工作呀！”总之，顺水和逆水的速度公式虽然简单，但却非常实用。

七年级顺水逆水公式是什么？
七年级顺水逆水公式是：顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度。

逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。

1、关于顺水逆水问题，首要知道两个数量关系。

顺水的速度=船在静水中的速度+水流的速度，逆水的速度=船在静水中的速度-水流的速度。

这是解决顺水逆水问题必须要弄清楚的两个数量关系。

2、逆水的航行的距离和顺水航行的距离是不变的。

因为从A码头到B码头，再从B码头返航到A码头，这个距离是不变得。

也就是顺水和逆水的距离不是变的。

3、弄清题的数量关系就是：顺水的路程=逆水的路程。

也就是：顺水的速度X 顺水航行的时间=逆水的速度X逆水航行的时间。

4、一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

5、两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度；两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

流水问题的全部公式：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度，静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2，水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2。

流水行船问题又叫流水问题，是指船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程。

它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

1：船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。

顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。

返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。

解：（15＋2）×13＝221（千米）
221÷（15－2）＝17（小时）
答：从乙港返回甲港需要17小时。

2：一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。

船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速＝顺水速度－船速。

解：逆水速度：240÷15＝16（千米/时）
顺水速度：240÷12＝20（千米/时）
船速：（16＋20）÷2＝18（千米/时）
水速：20－18＝2（千米/时）
答：船在静水中航行的速度为18千米/时，水速是2千米/时。

静水逆水顺水三速度的问题文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]静水、逆水、顺水三速度的问题1、轮船返往AB两港之间，逆水行船需要3小时，顺水行船需要2小时，水流速度为3km/h，则船静水速度是多少设船静水速度是υ3(υ-3)=2(υ+3)3υ-9=2υ+6υ=15答：静水速度是15千米／时2、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时，已知轮船在静水中前进的速度是v，水流的速度是V，则（1）轮船共航行多少千米（2）轮船在静水中前进的速度是80km/h，水流的速度是3km/h，则轮船共航行多少千米解：（1）S=3h×(v+V)+2h×(v-V)=v×5h+V×1h（2） v=80km/h, V=3km/h, S= v×5h+V×1h=80km/h×5h+3km/h×1h= 403 km3、一艘船顺水航行45千米要3小时，逆水航行65千米要5小时，求船在静水中的速度和水流速度设静水速度为v千米/小时因为v顺=v船+v水（即v水=v顺-v船）v逆=v船-v水（即v水=v船-v逆）所以 45/3-v=v-65/5v+v=15+132v=28v=14所以，静水速度为14千米/小时，水流速度为1千米/小时4、甲，乙两地相距160千米，一艘船顺水航行6.4小时，逆水航行需8小时，求该船在静水水中的速度与水流速度设静水速度为v千米/小时，水流速度为V千米/小时，则6.4（v+V)=1608(v-V)=160解得 v=22.5,V=2.55、一船在A、B两地之间航行，顺流行驶要4h，逆流行驶要5h，已知水流的速度为2 km/h，则A B 两地之间的距离为多少km。

设 A B 两地之间的距离为S km，则顺流行驶速度为(v顺=S/4 km/h)，逆流行驶的速度为(v逆=S/5 km/h),水流速度为2 km/hv顺=v船+v水（v船= v顺- v水= S/4-2）v逆=v船-v水（v船= v逆+ v水= S/5+2）列方程得(S/4-2=S/5+2)所以解得S等于80 km6、某船以每小时6千米的速度于下午2时从甲镇出发逆流而上，下午3时20分到达乙镇，停留1小时后返航，于下午5时返航，求甲乙距离，水流速度从下午2时到下午3时20分，逆流航行全程需要 1小时20分钟 = 4/3 小时；乙镇停留1小时后，从下午4时20分到下午5时，顺流航行全程需要 40分钟 = 2/3 小时；设甲乙俩镇的距离为 S km，水流速度为v km/h。

流水问题有如下基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。

此船在静水中的速度是多少？例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。

水流的速度是每小时多少千米？例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。

这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。

此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。

求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？例5 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲港开往乙港共用8小时。

已知水速为每小时3千米。

此船从乙港返回甲港需要多少小时？例6 甲、乙两个码头相距144千米，一艘汽艇在静水中每小时行20千米，水流速度是每小时4千米。

求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？例7 一条大河，河中间（主航道）的水流速度是每小时8千米，沿岸边的水流速度是每小时6千米。

一只船在河中间顺流而下，6.5小时行驶260千米。

求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？例8 一只船在水流速度是2500米/小时的水中航行，逆水行120千米用24小时。

顺水行150千米需要多少小时？例9 一只轮船在208千米长的水路中航行。

顺水用8小时，逆水用13小时。

求船在静水中的速度及水流的速度。

例10 A、B两个码头相距180千米。

甲船逆水行全程用18小时，乙船逆水行全程用15小时。

甲船顺水行全程用10小时。

乙船顺水行全程用几小时？1．两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3．甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6．5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。

水中航行水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。

如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。

求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。

顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？。

静水、逆水、顺水三速度的问题
一、什么是流水行船问题
在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所航行的路程，叫做流水行船问题。

二、流水行船问题的基本计算关系
顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速。

(船速是指船在静水状态下的速度)
三、流水行船问题的解题技巧
由这两个基本的计算关系可以得到：顺水速度+逆水速度=2*船速，也就是说无论水速如何变化，顺水速度与逆水速度的和都是两倍的船速;顺水速度-逆水速度=2*水速，也就是顺水速度与逆水速度的差值是2倍的水速。

这就是流水行船问题的解题核心所在。

四、流水行船问题的解题技巧应用
例1：一艘船往返于甲乙两港口之间，已知水速为8千米/时，该船从甲到乙需要6小时，从乙返回甲需9小时，问甲乙两港口的距离为多少千米?
A.216
B.256
C.288
D.196
中公解析：选C。

在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，
假设顺流速度3份，则为水速0.5份对应8km/h，所以顺水速度3份对应为48，顺水时间为6小时，总距离=48×6=288千米，故选C。

例2：一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A 地则需要7天，假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要几天?
A.40
B.35
C.12
D.2
中公解析：选B。

在距离相同的情况下，速度比等于时间比的反比，根据顺水速度-逆水速度=2*水速，假设顺流速度7份，则为水速1份。

故选B。