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1.2.3 平壁的周期性不稳定传热解析

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建筑热工学-平壁传热

建筑热工学-平壁传热

05
平壁传热的实际应用
建筑节能设计
节能建筑设计
利用平壁传热原理，通过合理设 计建筑围护结构，如墙、屋顶和 地板，以减少热损失和冷热空气
渗透，从而降低建筑能耗。
保温材料选择
选择具有高热阻的保温材料，如聚 苯乙烯、矿棉和玻璃纤维等，以减 少热传递，提高建筑的保温性能。
建筑布局优化
合理安排建筑布局，充分利用自然 采光和通风，减少人工照明和通风 系统的能耗。
工程应用提供理论支持。
高效传热技术的开发与应用
总结词
高效传热技术的开发与应用是当前研究的重点之一，对于提高能源利用效率和减少环境 污染具有重要意义。
详细描述
目前，高效传热技术的研究主要集中在强化传热、优化传热和可再生能源利用等方面。 通过改进传热表面的几何形状、添加增强传热的介质、利用新型的导热材料等方法，可 以显著提高传热效率，降低能耗。同时，高效传热技术的应用范围也在不断扩大，涉及
THANKS
感谢观看
太阳能利用
被动式太阳能设计
利用平壁传热原理，通过建筑设 计实现被动式太阳能采暖和降温 ，如集热墙和阳光间等。
主动式太阳能利用
利用太阳能热水器、太阳能光伏 发电系统和太阳能空调等设备， 将太阳能转化为可利用的能源， 以降低建筑对传统能源的依赖。
06
平壁传热的研究进展与展望
新型材料的平壁传热性能研究
有限体积法
总结词
有限体积法是一种将控制体积上的积分转化 为离散点上的代数运算的数值方法。
详细描述
有限体积法的基本思想是将控制体积离散化 为有限个小的体积单元，然后在每个体积单 元上应用控制方程进行数值近似，将原问题 转化为求解离散点上的代数方程组。这种方 法在求解平壁传热问题时具有精度高、计算 效率高和易于处理复杂的边界条件等优点。

传热学第四章非稳态导热1125

传热学第四章非稳态导热1125

2 sin( n ) ( x, ) x a 2 cos( n ) exp( 2 n ) 0 n 1 n sin n cos n
Fo a 2
傅里叶准则
2 2 单位时间通过 面积厚为的导热量 2 Fo a 3 c 单位时间体积为 3的内能变化
(b) (c)
边界条件（3）代入(b) 得

将 右端整理成：
y h
tg ( )
h


h 1


Bi

注意，这里Bi数的尺度为 平板厚度的一半。 显然，β是两曲线交点 对应的所有值。式(c) 称为特征方程。 β称 为特征值。分别为β1、 β2…… βn。
至此，我们获得了无穷个特解：
( x, ) 2 sin 1 x cos( 1 ) e 0 1 sin 1 cos 1
2 1 F0
(0, ) m ( ) 2 sin 1 e 0 0 1 sin 1 cos 1
2 1 F0
( x, ) 2 sin 1 x F cos( 1 ) e 0 1 sin 1 cos 1
以上两式的通解为：
C1e
于是
a 2
X C2 cos( x) C3 sin( x)
( x, ) e
a 2
[ A cos( x) B sin( x)]
( x, ) e
a 2
[ A cos( x) B sin( x)]
（ a）
此处Bn为离散面(特征值)
2 n a
n n 若令 则上式可改写为：
2 sin n ( x , ) x cos( n ) e 0 n 1 n sin n cos n

传热学第3章非稳态导热PPT课件

传热学第3章非稳态导热PPT课件

x x h Bi
2）毕渥数Bi对温度分布的影响
O( / Bi, 0)
2）毕渥数Bi对温度分布的影响
§3.2 集中参数法分析导热问题
当物体内部导热热阻远小于其表面的换热热阻， 也就是物体内部温度分布几乎趋于一致，可以近似 认为物体内部在同一瞬间均处于同一温度下。 此时 Bi h 0
对于任意形状的物体当Bi<0.1， 0.95 物体内部的过余温度与其表面的过m 余温度之比为 0.95。其内部热阻就可忽略，从而采用集中参数 法。
物体的温度随时间的变化关系是一条负 自然指数曲线，或者无因次温度的对数
0
与时间的关系是一条负斜率直线。
e
A cV
e
(V
A
)•(VaA
)2
e Bi •Fo
0
其中V/A具有长度的量纲，称为特征长度。
（2）导热量的计算
cV hA 称为系统的时间常数，记为s。
时间常数是反应物体对流体温度变动响应快慢的指标。它 取决于自身的热容量ρcv及表面换热条件hA。热容量越大， 温度变化得越慢；表面换热条件越好单位时间内传递的热 量越多，则越能使物体自身温度迅速接近流体温度。
突然把两侧介质温度降低 为 t并保持不变；壁表 面与介质之间的表面传热 系数为h。
两侧冷却情况相同、温度 分布对称。中心为原点。
3.3 无限大平壁非稳态导热
导热微分方程：
t 2t
a x2
初始条件： 0, t t 0
边界条件： (第三类)
x 0, t x 0
x
,
- t
x
h(t
t )
对于圆柱体和球体在第三类边界条件下的一维非
稳态导热问题，也可以求得温度分布的分析解。

1.2.2平壁的稳态传热

1.2.2平壁的稳态传热

稳定传热是指当各层材料 导热系数为定值时，每层材料 内的温度分布是直线。 材料层内温度降落的程度 与该层热阻成正比，材料层热 阻愈大，其温度降落也愈大。
计算热阻时，在平行于热流方 向沿着组合材料层中不同材料的界 面，将其分为若干部分，取平均热 阻计算：
1.2.2.4 平壁内部温度的确定
意义在于衡量和评价围护结构热工 性能的重要依据，为检验内表面和内部 是否会产生凝结水及内表面温度对室内 热环境的影响，需进行内部温度的计算。
温度降落与 热阻、导热 系数的关系
1.2.2 平壁的稳态传热（下）
1.2.2.3 平壁总热阻的计算
1、单一材料层 指壁体垂直于热流方向由一种材料构成，如砖砌体、钢筋混凝土、加气混 凝土、粉刷层、装修层。
2、多层匀质材料层 垂直于热流方向由多层匀质材料构成，如有内、外粉刷的砖墙、平屋顶各构 造层。
3、组合材料层
围护结构内部常由二种以上材 料组的墙体构造层。 垂直于热流方向已非匀质材料，内 部也不是单向传热。

谈热传导的不稳定导热

谈热传导的不稳定导热

谈热传导的不稳定导热作者：刘发财来源：《科学与财富》2012年第03期摘要：火电厂中，热动力设备在启动、停止或变工况过程中，设备壁面各处的温度都在变化，此时壁面的导热属于不稳定导热。

例如锅炉升炉时，炉墙、汽包壁温度逐渐升高，停炉时温度逐渐降低；又如汽轮机启动过程中，汽缸壁、法兰的温度逐渐升高，停机时温度逐渐降低，发生在这些情况下的壁面导热，都是不稳定导热。

关键词：热传导;不稳定;导热火电厂中，热动力设备在启动、停止或变工况过程中，设备壁面各处的温度都在变化，此时壁面的导热属于不稳定导热。

例如锅炉升炉时，炉墙、汽包壁温度逐渐升高，停炉时温度逐渐降低；又如汽轮机启动过程中，汽缸壁、法兰的温度逐渐升高，停机时温度逐渐降低，发生在这些情况下的壁面导热，都是不稳定导热。

1.不稳定导热的特点为了说明不稳定导热过程的特点，先举一个简单的例子。

一块处于环境温度下的平壁，平壁内温度均为环境温度t0。

，直径AD所示。

如果在某时刻，平壁左侧表面突然与一温度恒定为t1的高温表面紧密接触，右侧表面仍与环境空气接触。

这时，左侧壁面的温度很快升高，而平壁的其余部分仍维持环境温度t0。

随着时间的推移，靠近右侧表面的材料的温度逐渐依次升高，曲线HCD、HE、HF象征性地表示了壁面内部温度分布随时间推移的变化过程，最后达到稳定时，温度分布不再随时间变化。

上述过程中，在平壁右侧表面温度未升高之前的一段时间内，平壁右侧表面与环境空气间没有温差，因而无热交换，平壁左侧表面从恒温高温表面所摄取的热量全部蓄于自身之中。

只有当右侧表面温度升高后，才有热量从右侧表面传递给环境空气，也只有当右侧表面传递给环境空气的热量等于左侧表面从恒温高温表面摄取的热量时，平壁内部温度分布才保持稳定。

由此可见，不稳定导热过程与稳定导热过程的不同之处在于： (1)在不稳定导热过程中，随着热量传递，壁内各层的温度逐渐依次升高，不到一定时间，壁内某层的温度是不会升高的。

13-热工7-周期传热

13-热工7-周期传热

一级注册建筑师考试复习题库
下列材料的蒸汽渗透系数由大至小排列正确 的是哪一个？ D
A.钢筋混凝土、重砂浆粘土砖砌体、水泥砂浆 B.重砂浆粘土砖砌体、钢筋混凝土、水泥砂浆 0.210×10-4 C.水泥砂浆、钢筋混凝土、重砂浆粘土砖砌体 1.05×10-4 D.重砂浆粘土砖砌体、水泥砂浆、钢筋混凝土 0.158×10-4
模块一：建筑热工学
第1.2章 建筑的传热与传湿
§1.2.3 平壁的周期性传热
任课教师：孙峤
2013-9-16
传热基本知识
恒定的热作用（稳定传热），室 内外温度在计算期间不随时间而 变，这种计算模型通常用于采暖 房间冬季的保温设计。
周期热作用（周期传热），根据室内外温度波动情 况，又分为单向周期热作用和双向周期热作用两类， 单向周期热作用通常用于空调房间的隔热设计，双向 周期热作用用于自然通风房间的夏季隔热设计。
内侧
将单一过程 结果叠加
1.2.3.4 有限厚度平壁的简谐热作用
计算
总衰减度 =
室外温度的振幅
由室外温度波引起的围护结构内表面温度波的振幅
υ0
=
Ae Aif ,e
Aif ,e
=
Ae υ0
教材65（1.2-40）
Aif ,e —因室外空气温度波动引起的平壁内表面温度波动的 振幅，℃
Ae —室外空气温度的波动振幅，℃ υ0 —温度波动过程由室外空气传至平壁内表面时的振幅总
冬季
传热特征总结： 等周期 衰减 延迟（相位后移）
材料的热容和热阻的共同作用 —壁体的热惰性，取决于材料与构造
1.2.3.3 热特性指标
蓄热系数（S） 教材P60
热流波振幅 温度波振幅

大学建筑物理2.3周期性不稳定传热


if
式中
Ai——室内温度谐波的振幅，℃；
νif——温度波动过程从室内传至内表面时的振 幅衰减度。
按相位延迟定义可知：
（2-33） 式中 Φ i——室内温度谐波的初相位角，deg； Φ i-if——温度波动过程从室内传至内表 面时的相位延迟角，deg。
在内侧谐波热作用下所引起的内表面温度谐波 为：
式中 e — 室外相对温度,C；
e e, max

Ae — 室外温度波的振幅, C； e — 室外温度波的初相位, deg ；
e, max — 室外温度出现最高值的时刻, h。
②平壁外表面温度: ef Aef cos( ef )
ef ef ,max
§2.3 周期性不稳定传热 • 在建筑实践中真正的稳定传热是不存在的， 围护结构所受到的环境热作用是随时间变化 的。 外界热环境随时间发生变化时，围护结构内 部的温度和通过围护结构的热流量也将发生 变化，称为不稳定传热。 若外界热作用随时间出现周期性变化，这种 传热过程叫周期性不稳定传热。
2.3.1 谐波热作用 周期性不稳定传热是一个特例。 最简单的周 期性波动
D=0
1F1 2 F2 ... nFn F1 F2 ... Fn
S 1F1 S 2 F2 ... SnFn S F1 F2 ... Fn
d R
D R S（2-27）
材料层的热惰性指标愈大，说明温度波在期 间的衰减愈大。温度波的衰减与材料层的热 惰性指标是呈指数函数关系。
2.3.5 温度波在平壁内的衰减和延迟计算
1 if ,e , 2 if ,i ; N A1 sin 1 A2 sin 2 , M A1 cos 1 A2 co s 2 ,

01-课件2：建筑热工学基础(平壁传热)

第二章 建筑热工学基础

2.2 平壁传热
➢ 稳态传热
➢ 周期性传热
1
2018年10月25日星期四
建筑热工

1. 平壁的稳态传热
➢
对流
辐射
�
平壁的传热过程
i
平壁内表面的吸热
平壁本身的导热
平壁外表面的放热
1
q= �i − e

0
吸热q

e
导热q 放热q
i
e
导热
冷的室外
热的室内
建筑热工
10
2018年10月25日星期四
建筑热工
➢
平壁内部温度的确定
1
1
(t i t )e (t i )
R0
Ri
因q = qi
i
i
i − e = i − i
0
Ri
(ti te )
i ti
R0
因q = q1 = q2
1
i −

0
e
1
=
i − 2
建筑热工
【例1.2-2】试计算右图所示墙体的总热阻和总传热系数。如果要求
墙体的总传热系数不超过1.0W/(m2K)，则还应增加厚度为多少mm的保
温层（假定拟采用的保温材料的导热系数为0.035W/(㎡K)）？
【解】1. 由表（A）和表（B）查出内表面的换热阻
Ri 和 冬 季 时 外 表 面 的 换 热 阻 Re 分 别 为 0.11
建筑热工
1. 分层围护结构的热惰性指标为：
D D1 D2 D3 L Dn
R1S1 R2 S 2 R3 S3 L Rn Sn
R1，R2，R3…Rn——各材料层的传热阻，(m2·K)/W。

工程传热学第三章-非稳态导热概述

非稳态导热的不同时刻物体的温度分布
2.两个阶段
非正规状况阶段(初始状况阶段)
在=3时刻之前的阶段，物体内的温度
分布受初始温度分布的影响较大。
正规状况阶段
在 = 3时刻之后，初始温度分布的影
响已经消失，物体内的温度分布主要 受边界条件的影响.
3.热量变化
与稳态导热的另一区别：由于有温 度变化要积聚或消耗热量，同一时刻 流过不同界面的热流量是不同的。
体已达到热平衡状态
如果导热体的热容量（ Vc ）小、换
cV 热条件好（hA大），那么单位时间所
hA
传递的热量大、导热体的温度变化快， 时间常数小。
时间常数反映了物体对周围环境温度变化响 应的快慢，时间常数小的响应快，时间常数 大的响应慢，其主要影响因素为物体的热容 量和物体表面的对流换热条件。
可见，同一物质不同的形状其时间常数不同， 同一物体在不同的环境下时间常数也是不相 同。
VV
t0 t
1 1 dV
V V 0
1
0
1 V
V (t t )dV
是时刻物体的平均过余温度。
2.非稳态导热的正规状况阶段
当Fo>0.2时，采用级数的第一项计算偏差小于 1%，故当Fo>0.2时:
(x, )
0
n 1
n
2 sin( n ) sin n cos n
cos( n
x ) exp(
首先，物体紧挨高温表面的部分温度上升
很快，经过一定时间后内部区域温度依次变
化，最终整体温度分布保持恒定，当为常数
时，最终温度分布为直线。
t1
tA
tB
t2
tC
t0
tD
3

巷道围岩不稳定换热系数计算方法探讨

巷道围岩不稳定换热系数计算方法探讨王红兵;贾敏涛【摘要】为了更好地解决高温矿井热害,从围岩导热过程出发,在保证工程精度要求的前提下进行必要假设,建立围岩热传导微分方程,利用分离变量法求解出巷道围岩内部温度分布函数;将其带入围岩不稳定换热系数定义式,求解出不稳定传热系数理论计算式;最后利用Mathematica数学计算软件进行拟合计算,给出了不稳定传热系数简化计算式,经过拟合数据比较,简化计算式拟合误差为0.00599004,证明该简化计算式可靠.【期刊名称】《现代矿业》【年(卷),期】2016(000)011【总页数】4页(P17-20)【关键词】不稳定传热系数;Mathematica;围岩散热;地热预测【作者】王红兵;贾敏涛【作者单位】铜陵有色金属集团股份有限公司冬瓜山铜矿;中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司;金属矿山安全与健康国家重点实验室;华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司【正文语种】中文研究表明，围岩散热是深井矿山的主要热源，随着矿井深度增加，所占比重还将进一步升高。

围岩散热量计算是确定采掘工作面降温冷负荷、矿井降温设备装机冷负荷的依据，其准确程度直接关系着工作面降温冷负荷计算和矿井巷道风流温度的预测精度。

前苏联学者А.Н.舍尔巴尼[1]在1953年提出，不稳定换热系数是指巷道围岩深部未冷却岩体与空气间温差1 ℃时，每小时从1 m2巷道壁面向(从)空气放出(吸收)的热量，是围岩的热物理性质、井巷形状尺寸、通风强度及通风时间等的函数。

不稳定换热系数的解析式为:式中,Kτ为不稳定传热系数，W/(m2·K)；R0为巷道当量半径，；F0为傅里叶准数，；cy、ρy、λy分别为岩石的比热、密度和导热系数，a岩石导温系数，m2/s；τ为时间，s；Bi为毕欧准数，；λ为围岩导热系数，W/(m·K)。

1979年前后，我国学者岑衍强[2]和日本学者内野健一等又提出无因次不稳定换热系数(经时系数)K的定义，可以通过无因次温度来表达，即:式中,r=R0为巷道的围岩温度梯度，℃/m。

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1.2.3 平壁的周期性不稳定传热
——外界热作用随时间周期性的变化
1.2.3.1 简谐热作用
t — 在时刻的温度 At — 温度波的振幅
360 t t At cos( ) Z
t — 一个周期的平均温度 Z — 温度波的周期
t
— 温度波的初相位，坐标原点取温度最大值时为0
Z
At
e — 室外相对温度,C
e e, max
Ae — 室外温度波的振幅,C
e — 室外温度波的初相位, deg
e, max — 室外温度出现最高值的时刻, h
Ae
Aef
Aif
某处任一时刻相对温度
（x , ) Ae e ve
x

aZ
2 cos ( e x ) aZ Z
2
外 n n-1 …. 2 1 内
Yn e Y n-1e Y2e Y1e
计算方向
D1.0时, Y的计算方法：
R mSm Ym 1, e 第m层外表面：Ym , e 1 RmYm 1, e m 2,3, 4, n
2
外 n n-1 …. 2 1 内
Yn e Y n-1e Y2e Y1e
封闭空气层：S=0 组合材料层：
D=0
1F1 2 F2 ... nFn F1 F2 ... Fn
S 1F1 S 2 F2 ... SnFn S F1 F2 ... Fn
d R
D RS
3、材料层表面的蓄热系数 Y 半无限厚度的材料层受到周期波动的温度作用时， 其表面温度的波动不仅与材料层本身的热物理性 质有关，还与边界条件有关。
分为三个过程：
热作用分为三个过程：
1、在室内平均温度和室外平均温度作用下 的稳定传热过程 围护结构内表面的温度
Ri i ti (ti te) R0
2、在室外谐波热作用下的周期传热过程，此时 室内气温不变，在平壁内表面的温度振幅为Aif,e
则在外侧谐波热作用下引起内表面温度谐波为：
if , e Aif , e cos( if , e)
顺着温度波前进的方向，该材料接触的介质 的热物理性能和散热条件对材料表面的温度波动 有影响。 D 1.0时 Y S
D1.0时
R4 R 3 R2 R1
需考虑边界条件的影响
D1.0时, Y的计算方法：
(a)各材料层的外表面Ye
R1S 1 i 第一层外表面：Y 1, e 1 R1 i i —平壁内表面的换热系数
A — 温度波的振幅,C
(1.2 24)
— 相对温度,C
— 温度波的初相位, deg
max — 温度出现最高值的时刻,
解释：
温度波在传递过程中产生的衰减和延迟现 象，是由于在升温和降温过程中材料的热容作 用和热量传递中材料的热阻作用造成的。
Ae
Aef
Aif
R1 d1 R2 d2 R3 d3
0 材料的干密度，kg / m
A q S Af

2 c0 Z
2 c 0 若Z=24h， S 24 0.27 c 0 Z
物理意义：材料的蓄热系数说明了半无限大的物 体在谐波热作用下，表面对谐波热作用的敏感程 度。 在同样的谐波热作用下，蓄热系数越大， 表面温度波动越小；
2、材料层的热惰性系数 D 表征材料层受到波动热作用后，壁面上温 度波动剧烈程度的一个指标，也是说明材料 层抵抗温度波动能力的一个特性指标。 其大小取决于材料层迎波面的抗波能力和 波动作用传至背波面时所受到阻力。
D RS
多层材料的围护结构：
D R1S 1 R 2 S 2 RnSn D1 D 2 Dn
Aif , e Ae
o
if e e if
外 n n-1 …. 2 1 内
Yn i Y n-1i Y2i Y1i
1 D1.0时, Y的计算方法： 2 2 R1S 1 最内层内表面：
计算方向
1.2.3.4有限平壁在谐波热作用下的传热 设平壁两侧受到的谐波作用为：
360 e ) 外侧：te te Ae cos( Z
360 内侧： ti ti Ai cos( i ) Z
t
360

t
360 t t At cos( ) Z 也可写成：t t At cos( )
360 角速度 deg/ h Z 若Z 24小时，则 15 deg/ h
1.2.3.2 谐波热作用下的传热特征(半无限厚平壁） （1） 室外温度 e Ae cos( e)
1.2.3.3 谐波热作用下材料和围护结构的热特性指标
1、材料的蓄热系数 S ( w/m2K ) 定义：把某一匀质半无限大壁体一侧受到谐波热 作用时，迎波面上接受的热流振幅Aq与该表面的 温度振幅Af之比称为材料的蓄热系数
A q S Af

2 c0 Z
3
c 材料的比热容，w h /(kg K )
Yn i Y n-1i Y2i Y1i
计算方向
D1.0时, Y的计算方法：
R mSm Ym 1, i 第m层内表面： Ym , i 1 RmYm 1, i m 1,2,3, n 1
2
外 n n-1 …. 2 1 内
Yn i Y n-1i Y2i Y1i
计算方向
Y 2, i Y 1, i Yif 1 R1Y 2, i D ≥0时，最内层内表面： Y 1, i Yif S 1
计算方向
D1.0时, Y的计算方法：
第n层（最外层） 外表面：
RnSn Yn 1, e Yn, e Yef 1 RnYn 1, e
2
外 n n-1 …. 2 1 内
Yn e Y n-1e Y2e Y1e
计算方向
(b)各材料层的内表面Yi
第n层（最外层）内表面：
2
RnSn e Yn , i 1 Rn e e —平壁外表面的换热系数 外 n n-1 …. 2 1 内