3.1全面调查与抽样调查

专题6.1 数据的收集与整理【八大题型】【北师大版】【题型1 全面调查与抽样调查】 (1)【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 (2)【题型3 由统计图推断结论】 (3)【题型4 求统计图的相关数据】 (5)【题型5 根据数据描述求频数】 (6)【题型6 频数分布直方图】 (7)【题型7 与统计图（表）有关的综合题】 (10)【题型8 统计图的选择】 (11)【知识点1 全面调查与抽样调查】全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。

抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。

【题型1 全面调查与抽样调查】【例1】（2023下·河北邯郸·七年级校考期末）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查2022“全国两会”直播的收视率B．调查石家庄市2022年5月1日当天进出主城区的车流量C．调查我校七年级学生入学时的核酸检测结果D．调查“315晚会”期间被曝光的某车企的口碑情况【变式11】（2023下·广西钦州·七年级校考期末）以下调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．汽车站对乘客的“车票”进行检查C．学校招聘，对应聘人员进行面试D．了解七（2）班学生的视力情况【变式12】（2023下·山东威海·七年级统考期末）“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；①调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；①利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是（填序号）．【变式13】（2023下·辽宁盘锦·七年级校考期末）(多选)下列调查中，调查方式选择合理的是（）．A．了解我市居民平均每日废弃口罩的数量，选择全面调查B．了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查C．了解某一批次汽车零部件的质量情况，选择抽样调查D．了解我市七年级学生参加社会实践的时间，选择抽样调查【知识点2 总体、个体及样本】总体是要考察的全体对象。

1．数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象：③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论.（2）整理数据：统计中经常用表格整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面.2．描述数据的方法（1）描述数据的方法一般有两种：统计表和统计图．（2）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较准确，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观.（3）统计图：统计图主要有“条形图”和“扇形图”等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化.（4）条形图用线段长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.（5）从条形图中，很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．（6）扇形图是用整个圆表示整体，每一个扇形代表总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比．（7）从扇形图中，我们可以很容易地看出各部分在总体中所占的百分比以及它们之间的大小关系，但不能清楚地反映各部分数量的多少．（8）画扇形图的步骤：①先算出各部分占总体的百分比；②再算出各部分对应扇形的圆心角度数；③取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；④在扇形图中标出各部分名称和所占的百分比. 3．全面调查与抽样调查4．总体、个体、样本与样本容量在抽样调查时，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的数目称为样本容量.5．简单随机抽样在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 进行随机抽样的具体做法：①将每个个体编号；②将写有这些编号的纸条或小球放入盒子并搅匀；③用抽签的方法抽出一个编号，这些编号对应的个体就被选入样本，也可用计算机来随机模拟实验．一、数据的收集与整理在选择调查方法和调查形式时通常用“调查问卷”；选择收集数据的方法既要做到简便易行，又要确保收集到的数据真实全面．【例1】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四【答案】D【解析】为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选D．二、全面调查与抽样调查如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．【例2】下列调查适合抽样调查的是A．审核书稿中的错别字B．调查某批汽车的抗撞击能力C．了解八名同学的视力情况D．企业招聘，对应聘人员进行面试【答案】B【解析】A．审核书稿中的错别字适合全面调查；B．调查某批汽车的抗撞击能力适合抽样调查；C．了解八名同学的视力情况适合全面调查；D．企业招聘，对应聘人员进行面试适合全面调查；故选B．三、总体、个体、样本与样本容量（1）定义①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．（2）关于样本容量样本容量只是个数字，没有单位．【例3】去年我市有近6000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取150名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A．这150名考生是总体的一个样本B．这6000名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量【答案】C【解析】A、这150名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；B、近6000名考生是总体的数学成绩是总体，故B错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故C正确；D、150是样本容量，故此选项错误．故选C．。

全面调查与抽样调查（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列调查中适合用全面调查方式的是( ) A.调查某班学生的身高情况B.调查某城市的空气质量C.调查某风景区全年的游客流量D.调查某批汽车的抗撞击能力答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查2.以下问题，适合用抽样调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱答案：D 解题思路：全面调查与抽样调查试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查3.下列调查中：①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②了解全球人类男女比例情况；③调查某风景区全年的游客流量．适合抽样调查的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 答案：D 解题思路：全面调查与抽样调查试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查4.下列调查中，选取的样本具有代表性的是( ) A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查答案：B 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性5.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生调查全体男生调查全体女生 B.调查全体男生C.调查七，八，九年级各100名学生调查七年级全体学生名学生 D.调查七年级全体学生答案：C 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性6.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ) A.从该地区随机选取一所中学里的学生从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学里随机选取800名学生名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生名学生答案：B 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性7.为了解某中学九年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为( ) A.800 B.800名学生的视力情况名学生的视力情况C.30 D.30名学生的视力情况名学生的视力情况答案：C 解题思路：总体、个体、样本、样本容量试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量8.小明同学为了解郑州市火车站今年春节期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车小明同学为了解郑州市火车站今年春节期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A.总体个体总体 B.个体C.样本样本 D.以上都不对以上都不对答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量9.为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( ) A.2000名师生对“三创”工作的知晓情况工作的知晓情况B.从中抽取的100名师生名师生C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况工作的知晓情况D.100 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量10.今年我市有近4万名考生参加中考，万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，为了解这些考生的数学成绩，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.近4万名考生是总体万名考生是总体B.这1000名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本C.1000名学生是样本容量名学生是样本容量D.每位考生的数学成绩是个体每位考生的数学成绩是个体答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量11.为估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共第二次捕鱼共20条，有10条作了记号，则估计湖中有鱼( ) A.400条B.500条C.800条D.100条答案：D 解题思路：用样本估计总体试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体12.青蛙是我们的朋友，为了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，则估计这个池塘里有青蛙( ) A.100只B.150只C.180只D.200只答案：D 解题思路：。

第二讲普查和抽样调查一、全面调查与抽样调查1.全面调查：(1)定义：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查；(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等．(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面．2.抽样调查：(1)定义：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．(2)主要方法：①简单随机抽样：它的特点是每个对象被抽取的可能性都相等；当全体对象较少时，常采取简单随机抽样．②分层抽样：当全体对象是由有明显差异的几部分构成时，可将全体对象按差异情况分成几个部分，然后按各个部分所占的比例进行抽样，这样的抽样方法叫做分层抽样．(3)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或具有破坏性等．例1 下列调查中，适合做普查的是()A．某班同学“立定跳远”的成绩B．某水库中鱼的种类C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某型号节能灯的使用寿命二、全面调查与抽样调查例2 下列调查中，哪些适宜抽样调查，哪些适宜普查？(1)调查我市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；(4)调查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况．小结：(1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查的范围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否很高，同时，还要兼顾人力、物力的节省．(2)选择抽样调查的情况有：①当被调查的对象数目较多时，全面调查的工作量较大，可选择抽样调查；②当客观条件限制，无法对所有调查对象进行全面调查时，可选择抽样调查；③当调查具有破坏性时，可选择抽样调查．例3 (中考·重庆)下列调查中，最适宜采用全面调查方式(普查)的是()A．对重庆市中学生每天学习所用时间的调查B．对全国中学生心理健康现状的调查C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D．对重庆市初中学生课外阅读量的调查例4 (中考·通辽)下列调查中适合抽样调查的是()A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查例5 为了了解本校学生所穿校服尺码的分布情况，四位同学进行了不同的调查：甲对七年级的三个班的全体同学进行调查；乙对八年级的三个班的全体同学进行调查；丙对九年级的三个班的全体同学进行调查；丁分别对三个年级的任意一个班的全体同学进行调查．则抽样调查较为合理的是()A．甲B．乙C．丙D．丁三、总体、个体、样本在上一节中，我们曾对全班同学的节水意识进行了调查，像这种为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.其中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体.总体：所要考察对象的全体称为总体．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．样本容量：一个样本中包含的个体的数目叫做样本容量；注意：样本容量没有单位．例6 某市有3万名学生参加2013年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分析，以下说法正确的是()A．这500名考生是总体的一个样本B．每个考生的中考成绩是个体C．3万名考生是总体D．500名考生是样本容量小结：(1)样本、个体、总体都是调查过程中的考察对象，所要考察的内容是相同的，只是数量不同；(2)样本的抽取是否得当直接关系到对总体估计的准确度，因此抽取的样本要具有代表性和广泛性．(3)样本和总体的关系：总体包括所有个体，样本只包括一部分个体；样本是总体的一部分，总体可以有多个样本；一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征．(4)样本容量是一个样本中包含的个体的数目；样本容量越大，样本的特征越接近总体的特征．(5)用样本的情况去估计总体的情况的思想称为用样本估计总体．例7 (中考·聊城)电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况四、样本的代表性例8 判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由．(1)在网上调查“你对老师讲课时‘拖堂现象’的态度”；(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选取了100名同学进行调查．注意：①样本容量适当；②样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会相等．例9 要调査下面的问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)调査某种灯泡的使用寿命；(2)调査你们学校七年级学生的体重；(3)调査你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯.例10 为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽取样本的方式是否合适?(1)早上7: 00至7: 30在校门口随机选择50名同学进行调査；(2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查；(3)选择七（1)班全体学生进行调查.例11 (中考·宁德)为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是()A.到公园调查100名晨练老人B.到医院调查100名老年病人C.到某小区调查10名老年居民D.利用户籍资料，按规则抽查10%老年人例12 (中考·淄博)下列调查中，样本具有代表性的是()A.了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行调查第二讲普查和抽样调查1．考察全体对象的调查称为________________，又叫__________．它可以直接获得____________的情况，结果__________，但工作量__________，费时费力．2．(中考•山西)以下问题不适合全面调查的是()A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况C．调查全国中小学生课外阅读情况D．调查某校篮球队员的身高3．(中考•西宁)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A．了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B．了解青海湖斑头雁种群数量C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D．了解某班同学“跳绳”的成绩4．(中考•辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是()A．对乘坐飞机的乘客进行安检B．学校招聘教师，对应聘人员进行面试C．对“天宫2号”零部件的检查D．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查5．(中考•襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查6．在某一调查过程中，所要考察对象的全体称为________，而组成总体的每一个________称为个体；从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个________．7．(中考•营口)为了解某市参加中考的25 000名学生的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是()A．25 000名学生是总体B．1 200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查8．样本的抽取是否得当直接影响到对总体的估计，因此抽取的样本要具有_________和___________．9．为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( ) A．随机抽取100位女性老人B．随机抽取100位男性老人C．随机抽取公园内100位老人D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人10．(中考•苏州)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见，现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为()A．70 B．720 C．1 680 D．2 37011．为了建设和谐、平安、效益社会，区政府通过发调查表的方式广泛向居民征求对社会热点问题的意见，要求每位被调查者只写一个自己最关心的问题．根据调查统计得如图所示的统计图．(1)这次调查是全面调查还是抽样调查？(2)已知收回的调查表中，对社会治安提出意见的有540份，则这次共收回调查表多少份？(3)提道路交通问题的比提环境保护问题的多多少人？(4)请用一两句话谈谈你对这次调查结果的感想．12．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是__________(只需填上正确答案的序号)．①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图所示．①m＝________，n＝________；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．。

人教版数学七年级下册《全面调查》教案1一. 教材分析《全面调查》是人教版数学七年级下册的教学内容，主要让学生了解全面调查与抽样调查的区别，以及如何进行全面的调查。

通过本节课的学习，学生将能够掌握全面调查的基本方法，提高他们的实践操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了数据的收集与处理，对调查有一定的了解。

但是，他们可能对全面调查的认识还不够深入，对于如何进行全面的调查还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行引导，让学生能够更好地理解和掌握全面调查的方法。

三. 教学目标1.让学生了解全面调查的概念和方法，理解全面调查与抽样调查的区别。

2.培养学生进行调查的能力，提高他们的实践操作能力。

3.培养学生的团队协作能力，提高他们解决问题的能力。

四. 教学重难点1.全面调查的概念和方法。

2.全面调查与抽样调查的区别。

3.如何进行全面的调查。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握全面调查的方法。

六. 教学准备1.准备相关的调查案例，用于教学过程中的呈现和讨论。

2.准备调查工具，如问卷、访谈等，供学生在实践环节使用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾上学期学过的数据收集与处理的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）呈现一个实际调查案例，让学生了解全面调查的概念和方法。

通过案例分析，引导学生理解全面调查与抽样调查的区别。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组设计一个全面的调查方案，包括调查目的、调查对象、调查方法等。

讨论结束后，各组汇报调查方案，其他组进行评价。

4.巩固（5分钟）教师针对学生的讨论和汇报进行点评，总结全面调查的关键要点，让学生进一步巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际调查中，如何确保调查结果的准确性？让学生结合所学知识，提出自己的见解。

全面调查和抽样调查全面调查是为一特定目的对所有考查对象所作的调查；抽样调查为一特定目的对部分考查对象所作的调查。

㈡全面调查和抽样调查优缺点全面调查和抽样调查是统计调查的常用方法，它们所考察的对象不同，优缺点也不相同，利用全面调查能得到比较准确地数据，但需要花费大量的人力物力，利用抽样调查可以省时、省力，但是得到的数据不够准确，尤其是如果样本选不好时，就缺乏代表性。

例1、（江苏省淮安市2006年中考题）下列调查方式，合适的是（）a．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查b．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用全面调查c．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式d．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式例2、下列说法正确的是（）a．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用全面的调查方式进行.b．为了了解一本150页的书稿的错别字的个数，应采用抽查的调查方式进行.c．为了了解炮弹的杀伤力，采取全面调查方式。

d．调查煤矿的安全隐患，采用全面调查方式进行。

㈢抽样调查应注意的事项：灯泡耐用时间试验，电视机抗震能力试验，罐头食品的卫生检查，人体白血球数量的化验等等，都是有破坏性的，不可能进行全面调查，只能使用抽样调查（1）样本抽取要具有随机性：即在抽取样本时总体中的每个个体都具有相同被抽到的可能性，不能带有感情色彩，和有意性。

（2）样本抽取要具有代表性：当总体中的个体数目较大，且又有明显的差异时一定要注意抽取的样本要有代表性：（3）样本的抽取要适量：应根据总体中个体的数目来决定样本的容量，样本过少不能正确的估计总体的，样本过多就造成会浪费。

㈢总体个体样本样本容量四课堂检测1学校里举行了一次关于“你最喜爱的明星”的抽样调查，对此次调查得到的数据.小明和小慧分别进行了整理．小明得出的结论是：喜爱体育明星的人最多；小慧得出的结论是：女生中喜欢歌星的人比男生中的多．你对他们得出的结论有何评价？五课堂小结1全面调查抽样调查总体个体样本样本容量随机调查2全面调查和抽样调查的区别优缺点3抽样调查应注意的事项六作业1（2）画出我国这几届奥运会奖牌总数的折线图2为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里随机捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再在不同的地方捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条．。

七年级下全面调查与抽样调查(教案)第一章：全面调查1.1 什么是全面调查？解释全面调查的定义和特点举例说明全面调查的应用场景1.2 全面调查的方法和步骤介绍全面调查的常用方法（如问卷调查、访谈调查等）讲解全面调查的实施步骤（如设计问卷、收集数据、分析数据等）1.3 全面调查的优点和局限性讨论全面调查的优点（如结果准确、代表性高等）分析全面调查的局限性（如成本高、时间消耗大等）第二章：抽样调查2.1 什么是抽样调查？解释抽样调查的定义和特点举例说明抽样调查的应用场景2.2 抽样调查的方法和步骤介绍抽样调查的常用方法（如随机抽样、分层抽样等）讲解抽样调查的实施步骤（如设计样本、收集数据、分析数据等）2.3 抽样调查的优点和局限性讨论抽样调查的优点（如成本低、时间高效等）分析抽样调查的局限性（如结果可能存在偏差、代表性可能不足等）第三章：全面调查与抽样调查的选择3.1 什么情况下选择全面调查？分析全面调查适用的场景（如研究对象规模较小、研究问题重要等）3.2 什么情况下选择抽样调查？分析抽样调查适用的场景（如研究对象规模较大、研究问题次要等）3.3 如何权衡全面调查与抽样调查的选择？讲解选择全面调查与抽样调查的考虑因素（如成本、时间、数据代表性等）第四章：全面调查与抽样调查的实践案例4.1 全面调查的实践案例提供一个全面调查的案例，讲解其实施过程和结果4.2 抽样调查的实践案例提供一个抽样调查的案例，讲解其实施过程和结果4.3 全面调查与抽样调查的对比分析分析全面调查与抽样调查在实践中的优缺点和适用性第五章：全面调查与抽样调查的总结与展望5.1 全面调查与抽样调查的总结回顾本章内容，总结全面调查与抽样调查的特点、方法和选择因素5.2 全面调查与抽样调查的展望探讨未来全面调查与抽样调查的发展趋势和可能的新方法第六章：调查数据的整理与分析6.1 数据整理的重要性强调数据整理在调查中的作用解释数据整理的基本概念6.2 数据整理的方法介绍数据清洗、数据排序、数据分组等基本方法展示数据整理的实例6.3 数据分析的基本方法讲解描述性统计分析、推断性统计分析等基本概念展示数据分析软件的使用方法第七章：概率与随机变量7.1 概率的基本概念解释概率的定义和性质介绍随机事件的概率计算7.2 随机变量的概念讲解随机变量的定义和分类展示随机变量的期望、方差等特性7.3 概率分布的应用解释二项分布、正态分布等概率分布的概念展示概率分布在不同场景中的应用第八章：假设检验与置信区间8.1 假设检验的基本原理讲解假设检验的定义和目的介绍假设检验的步骤和类型8.2 置信区间的概念解释置信区间的定义和作用展示如何计算和解释置信区间8.3 假设检验与置信区间的应用展示假设检验和置信区间在实际调查中的应用案例9.1 调查报告的结构与内容讲解调查报告的基本结构和要素展示优秀调查报告的实例9.3 调查报告的呈现与交流讲解如何有效地呈现调查结果强调交流和反馈的重要性第十章：全面调查与抽样调查的实践案例（续）10.1 全面调查与抽样调查的综合案例提供一个综合案例，展示全面调查与抽样调查的结合使用分析案例中的调查方法选择和实施过程10.2 调查中的伦理与法律问题强调调查过程中应遵守的伦理和法律规范讲解调查中的隐私保护、知情同意等关键问题10.3 调查技能的培养与提升强调调查技能在实际调查中的重要性介绍调查技能的培养方法和提升途径第十一章：现代调查技术11.1 网络调查的兴起探讨互联网如何改变调查的方式介绍网络调查的特点和优势11.2 社交媒体在调查中的应用分析社交媒体作为调查工具的潜力展示社交媒体调查的案例和效果11.3 大数据与调查研究的结合解释大数据对调查研究的影响探讨如何利用大数据进行有效的调查第十二章：调查误差的来源与控制12.1 调查误差的类型讲解随机误差和系统误差的区别分析其他可能的调查误差来源12.2 调查误差的影响强调调查误差对调查结果的影响讨论误差对调查结论和政策建议的影响12.3 控制调查误差的方法介绍减少和控制调查误差的技术和方法强调综合使用多种方法以提高调查质量第十三章：跨文化调查的挑战13.1 跨文化调查的重要性强调在全球化背景下进行跨文化调查的必要性讨论跨文化调查的特点和挑战13.2 跨文化调查的设计与实施介绍跨文化调查的设计要点讲解如何在不同文化背景下有效实施调查13.3 跨文化数据分析的策略探讨跨文化数据分析的特殊问题展示如何分析和解释跨文化调查数据第十四章：调查结果的推广与应用14.1 调查结果的解读与推广讲解如何解读调查结果讨论如何将调查结果推广到更广泛的人群或领域14.2 调查成果转化为政策建议分析调查成果如何转化为政策建议强调政策建议的实用性和可操作性14.3 调查结果的持续关注与评估强调对调查结果持续关注的重要性介绍评估调查成果影响的方法和工具第十五章：全面调查与抽样调查的未来展望15.1 调查技术的未来发展探讨调查技术的发展趋势介绍可能影响调查的新技术15.2 调查方法的创新与应用讲解新兴调查方法的应用前景强调创新调查方法的重要性15.3 全面调查与抽样调查的未来挑战分析全面调查与抽样调查面临的挑战讨论如何应对未来调查中的问题和困难重点和难点解析。

30.1 人口普查与抽样调查30.1 人口普查与抽样调查30.1抽样调查的意义第1课时人口普查与抽样调查学习目标：了解普查和抽样调查的区别及应用了解总体、个体、样本、样本容量的含义了解选取有代表性的样本对总体估计的作用掌握抽样调查选取样本的方法自学指导阅读课本90-91页（10分钟）1、回答课本中提出的三个问题。

第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好。

第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用20__年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的。

第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1人口的抽样调查。

即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查。

从而得出一个估计的答案。

2、总结归纳（总体、个体、样本、样本容量的概念）我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体。

从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。

一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。

例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体。

普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的。

典型例题讲解例1为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：（1）采用了哪种调查方式？（2）总体、个体、样本、样本容量是什么？例2为了了解20__台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？解：所要了解的20__台空调的使用寿命的全体是总体。

每台空调的使用寿命是个体。

抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本。

第三章抽样与抽样调查抽样调查作为一种现代调查技术，在社会调查研究中有特殊的地位。

抽样调查不仅有其他非全面调查省时间与经费的优点，同时又有普查能够了解总体的优点。

因而，抽样调查被公认为是一种最完善、最有科学根据的调查方法，在现代社会调查中被越来越广泛地应用。

3.1 抽样调查的涵义及原理一、抽样与抽样调查抽样调查为科学研究方法中重要的技术之一，是指按照科学的原理和计算从所要研究的现象的全部分析单位中按随机原则，抽取部分单位进行调查，取得资料后，再根据样本的实际数据对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断的方法。

抽样调查旨在以样本的资料来推断调查对象总体的相关统计数据。

抽样调查的特点之一：抽取样本时要遵循“随机原则”，即产生样本时，调查对象总体中的所有单位都有同等被抽中的机会。

抽样调查的特点之二：大数规律起作用的条件是样本容量足够大，如此样本对总体才有充分的代表性。

抽样调查的特点之三：抽样误差可以事先经过计算而控制在一定范围内，并且能采取一定的组织措施来控制这个误差。

二、抽样的术语●抽样单位。

在社会调查研究中，分析单位是我们进行信息收集和分析的基本单位。

而当我们确定采用抽样调查进行社会调查时，习惯于把分析单位称为抽样单位。

●总体。

总体就是抽样调查中所有调查对象的集合体，也称母体。

总体中含有的分析单位的数目，叫总体规模或总体单位数（一般用英文字母N表示）。

●样本。

样本是指从总体中抽取出来的那一部分进行调查的分析单位的集合体。

样本中含有的分析单位的数目，叫样本容量（一般用英文字母n表示），也称样本大小。

如上例中，500就是样本容量。

●抽样。

抽样特指从总体中抽取部分单位（即从总体中获得样本）的过程。

●抽样框。

抽样框就是抽样单位的具体化的实际名单。

●随机原则。

随机原则是指抽样时，在完全排除主观上人为选择的前提下，使总体中每一个单位有相同的被抽中的机会。

所谓随机原则，也叫机会均等原则（或等概率原则）。

遵循随机原则的抽样，叫做随机抽样或概率抽样，否则叫做非随机抽样或非概率抽样。

一、选择题3．（2020·河南）要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是( )A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程{答案}C{解析}选项A中，了解中央电视台《开学第一课》的收视率的调查涉及范围广，不适合普查；选项B 中，城市居民6月份人均网上购物数量多，分布广，不适合普查；选项C中，由于气象卫星即将发射，每一个零部件都不能有任何的疏忽懈怠，必须一个一个检查，要采用普查方式；选项D中调查的对象的数量多，分布广，不适合普查，因此本题选C．3．（2020·贵阳）（3分）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（）A．直接观察B．实验C．调查D．测量{答案} C．{解析}一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是：调查．故选：C．5．（2020·扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体有运动项目，设计了如下尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，①篮球，①足球，①游泳，①球类运动”中选取三个作为该调在问器问题的备选项目，选取合理的是（）A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①{答案}C{解析}本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确把握选项设计的合理性是解题关键．∵室外体育运动包含游泳，球类运动包含篮球、足球，体育活动包含踢足球，∴①①、①①①的选项重复，故选取合理的是①①①．因此本题选C．4.（2020·张家界）下列采用的调查方式中，不合适的是（）A. 了解澧水河的水质，采用抽样调查．B. 了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查．C. 了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查．D. 了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．{答案}B{解析}本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，了解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查．合适，故D合适，故选B．3.（2020·安顺）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫.一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是（）A.直接观察B.实验C.调查D.测量{答案}C{解析} 获得数据的方法有：普查和抽样调查.故选C.5．（2020·广西北部湾经济区）以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A．检测长征运载火箭的零部件质量情况B．了解全国中小学生课外阅读情况C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．检测某城市的空气质量{答案} A{解析}本题考查了全面调查、抽样调查的意义，在具体实际的问题情境中理解全面调查、抽样调查的意义是正确判断的前提．解：检测长征运载火箭的零部件质量情况适合用全面调查，而“了解全国中小学生课外阅读情况”“调查某批次汽车的抗撞击能力”“检测某城市的空气质量”则不适合用全面调查，宜采取抽样调查，因此本题选A．10．（2020·云南）下列说法正确的是（）A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为s甲2、s乙2，若＝，s甲2＝0.4，s乙2＝2，则甲的成绩比乙的稳定D．一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖{答案} C．{解析}选项A了解三名学生的视力情况，由于总体数量较少，且容易操作，因此宜采取普查，因此选项A不符合题意；选项B任意画一个三角形，其内角和是360°是比可能事件，因此选项B不符合题意；选项C根据平均数和方差的意义可得选项C符合题意；选项D一个抽奖活动中，中奖概率为，表示中奖的可能性为，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项D不符合题意；二、填空题13．（2020·常德）4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为______．{答案}400{解析}641200400(12864+⨯=+++人)．15．(2020自贡)某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）：．①绘制扇形图；①收集最受学生欢迎菜品的数据；①利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；①整理所收集的数据．{答案}故答案为：②④①③．{解析}本题考查了统计调查中收集数据的一般步骤，通过收集数据、整理数据、描述数据、分析数据等步骤．解：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形图；③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；因此本题答案为：②④①③．三、解答题22.（2020·苏州）为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成绩进行调查分析.（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调查分析；方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.其中抽取的样本具有代表性的方案是__________.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）请结合表中信息解答下列问题：①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.{解析} （1）根据数据的抽取要有随机性分析哪个方案具有代表性；（2）①根据中位数的概念求解；②利用样本数据对总体进行估计；{答案} 解：（1）方案三；（2）①该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在9095x ≤<分数段内；②由题意得：120070%840⨯=（人）.答：该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数为840人.22.（2020·吉林）2020年3月线上授课期间，小莹、小静和小新为了解所在学校九年级600名学生居家减压方式情况，对该校九年级部分学生居家减压方式进行抽样调查，将居家减压方式分为A （享受美食）、B （交流谈心）、C （室内体育活动）、D （听音乐）和E （其他方式）五类，要求每位被调查者选择一种自己最常用的减压方式．他们将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3． 表1：小莹抽取60名男生居家减压方式统计表（单位：人）表2：小静随机抽取10名学生居家减压方式统计表（单位：人）表3：小新随机抽取60名学生居家减压方式统计表（单位：人）根据以上材料，回答下列问题：（1）小莹、小静和小新三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．（2）根据三人中能较好地反映出该校九年级居家减压方式的调查结果，估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数．【解析】（1）根据抽样调查的要求，所抽样本必须具有代表性，要保证所有个体都有相同的机会被抽到，样本的容量要适当；（2）根据样本的情况估计总体情况，利用室内体育活动方式进行减压的人数：600×2660人解：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况.小莹抽取60名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取10名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数：600×2660=260（人）答：（1）小新抽样调查所得的数据能较好地反映出该校九年级学生居家减压方式情况．小莹抽取60名男生居家减压方式统计,没有随机抽样，而且只抽取男生，样本没有代表性；小静随机抽取10名学生居家减压方式统计，样本容量太小，也没有代表性；（2）估计该校九年级600名学生中利用室内体育活动方式进行减压的人数是260人．为大家整理的资料供学习参考，希望能帮助到大家，非常感谢大家的下载，以后会为大家提供更多实用的资料。

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到. 知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，实验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或 1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种. 知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式： .由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2） .注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于 1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解读：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】 D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解读： D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解读：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶ 4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2污染指数（其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解读：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选 B.【答案】 B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解读： B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.②将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。