《几种常见的几何体.》教案

《认识几何体》大班数学教案一、教学目标1. 让学生通过观察、触摸、比较等方式，认识和了解不同种类的几何体，如正方体、长方体、圆柱体等。

2. 培养学生的空间想象力，使学生能够识别和描述日常生活中常见的几何体。

3. 提高学生的观察能力、动手操作能力和合作意识，培养学生的数学思维。

二、教学内容1. 认识正方体、长方体、圆柱体等基本几何体。

2. 学习几何体的特征，如边、角、面等。

3. 了解几何体在日常生活中的应用。

三、教学重点与难点1. 重点：让学生认识和了解不同种类的几何体，掌握几何体的基本特征。

2. 难点：培养学生识别和描述日常生活中常见的几何体，提高空间想象力。

四、教学方法1. 采用观察、触摸、比较、讨论等方法，让学生在实践活动中认识和了解几何体。

2. 利用实物、模型、图片等教学资源，帮助学生直观地感知几何体。

3. 组织学生进行小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学准备1. 教具：正方体、长方体、圆柱体等几何体模型；图片；实物等。

2. 学具：每个学生准备一个几何体模型（可用折纸、塑料等材料制作）。

3. 教学场地：教室或活动室。

4. 教学时间：每课时40分钟。

六、教学过程1. 导入：教师展示各种几何体模型，引导学生观察并猜测它们的名称。

2. 新课导入：教师介绍正方体、长方体、圆柱体等基本几何体的特征。

3. 实践操作：学生分组进行实践活动，触摸、观察和比较不同几何体的特征。

4. 小组讨论：学生分组讨论日常生活中见到的几何体，分享自己的观察和发现。

5. 总结提升：教师引导学生总结几何体的特征，并强调其在日常生活中的应用。

七、课堂练习1. 学生分组进行练习，识别和描述给定的几何体模型。

2. 教师选取一些学生进行回答，点评并给予鼓励。

3. 学生互相交换练习，相互评价，提高观察和描述能力。

八、拓展活动1. 学生分组进行几何体模型制作，可以使用折纸、塑料等材料。

2. 教师引导学生发挥创造力，制作出独特的几何体模型。

初中立体几何的分类教案一、教学目标：1. 让学生掌握立体图形的分类，了解各种立体图形的特征。

2. 培养学生空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探讨的学习态度。

二、教学内容：1. 立体图形的分类2. 各种立体图形的特征3. 立体图形在实际中的应用三、教学重点与难点：1. 重点：立体图形的分类，各种立体图形的特征。

2. 难点：立体图形在实际中的应用。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解各种立体图形的特征。

2. 采用讲授法，讲解立体图形的分类及应用。

3. 采用实践操作法，让学生动手操作，提高实际操作能力。

4. 采用提问法，引导学生积极思考，提高学生解决问题的能力。

五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的立体图形，如魔方、篮球、书本等，引导学生关注立体图形，激发学生学习兴趣。

2. 讲解：讲解立体图形的分类，包括柱体、锥体、球体等。

并结合实物模型，让学生直观地了解各种立体图形的特征。

3. 实践操作：让学生动手操作，尝试拼装各种立体图形，提高学生的实际操作能力。

4. 应用拓展：讲解立体图形在实际中的应用，如建筑、家具设计等，引导学生学会用所学知识解决实际问题。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调立体图形分类及各种立体图形的特征。

6. 作业布置：布置一些有关立体图形的练习题，巩固所学知识。

六、教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生制定合适的学习策略。

同时，要注重培养学生的空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。

在实践操作环节，要关注学生的操作过程，及时给予指导和鼓励。

通过本节课的学习，使学生掌握立体图形的分类，了解各种立体图形的特征，并能在实际中加以应用。

不同视角下‎几种常见几‎何体三视图‎初探摘要：正方体是大‎家学习立体‎几何时接触‎最早最多的‎几何体，以正方体为‎载体可以构‎建出如正三‎棱锥、正四面体、正八面体等‎常见几何体‎。

对正方体的‎三视图进行‎系统的研究‎有利于大家‎更好的学习‎掌握立体几‎何知识.特别是分析‎比较不同摆‎放方式的正‎方体的三视‎图，能更好的引‎导学生对几‎何体进行多‎角度、深层次的思‎考。

关键词：三视图正方体正三棱锥正四面体正八面体摆放“横看成岭侧‎成峰，远近高低各‎不同。

”对同一物体‎不同视角观‎察其具有不‎同形态的美‎，多姿多彩的‎世界能让我‎们感觉到大‎自然的美.而在数学王‎国里，我们从不同‎角度看物体‎产生的平面‎图形也是多‎种多样的，在这些图形‎中有三种视‎图（主视图、俯视图、左视图）对研究原几‎何体的结构‎有重要的作‎用.在这里，我们主要讨‎论不同方式‎摆放的正方‎体和以正方‎体为载体的‎正三棱锥、正四面体以‎及正八面体‎的三视图，愿大家能从‎中得到更多‎启迪.一、正方体平放‎是几种几何‎体的三视图‎1、正方体的三‎视图棱长为的正‎a方体平放时‎，我们很容易‎得到它的三‎视图均为边‎长为的正方‎a 形，三种视图是‎全等图形。

如下：2、以正方体为‎载体的正三‎棱锥的三视‎图.不难发现它‎的以棱长为的‎a正方体为载‎体，我们可以构‎造正三棱锥‎D ABC三视图均‎为边长为的‎a等腰直角三‎角形.这三个图形‎也全等，但方向不同‎.如下：3、以正方体为‎载体的正四‎面体的三视‎图以棱长为的‎a 正方体为载‎体，我们可以构‎造正四面体‎D ABC -.它的三种视‎图下的外部‎轮廓都是边‎长为的正方‎a 形，且正四面体‎的四个顶点‎分别投影到‎正方形的四‎个顶点上.在正视图中‎顶点顺序为‎''''A B D C 、、、，在左视图中‎顶点顺序为‎''''C B D A 、、、，在俯视图中‎顶点顺序为‎''''A B C D 、、、.如下：4、以正方体为‎载体的正八‎面体的三视‎图以以棱长为‎a 的正方体为‎载体，我们可以构‎造出正八面‎体E ABCDF --.它的三种视‎图下的外部‎轮廓都是边‎长为的正方‎22a 形，正视图中顶‎点投影成同‎D B 、一点落在正‎'(')D B 方形中心；左视图中顶‎点投影成一‎A C 、点落在正方‎'(')A C 形中心；俯视图中投‎E F 、影成一点落‎'(')E F 在正方形中‎心.如下：二、正方体的体‎对角线垂直‎桌面摆放时‎几种几何体‎的三视图改变正方体‎的摆放方式‎，得到的正方‎体、正三棱锥、正四面体以‎及正八面体‎的三视图又‎是什么图形‎呢？各视图还会‎全等吗？这里以正方‎体的体对角‎线垂直桌面‎摆放为例，进行简单探‎讨. 限于篇幅，这里只研究‎正方体以及‎以正方体为‎载体的正三‎棱锥、正四面体的‎三视图，正八面体的‎三视图留给‎大家自己思‎考！1、正方体的三‎视图边长为的正‎a 方体体对角‎线垂直桌面‎摆放.视线平行为‎11BDD B 面主视方向，得到的视图‎是一个六边‎形.面对角线垂‎11AC AC 、直视线所以‎11''''2A C A C a =、，1D B 顶点、的投影三等‎1''D B 点、分体对角线‎1BD 的投影1''B D ，所以F1113a ''''''3A A C C D B ===，不难得出111130''''6a A D D C ==；左视图为矩‎形，1111ABCD A B C D 面和面分别投影为‎11''''D B D B 线段和，11''=''2D B D B =线段a ，11''''A C A C 点（）和（）分别是的中‎11''''D B D B 线段、点；俯视图为一‎个边长为的‎6a 3正六边形，1D B 顶点、投影成一点‎.如下：2、以正方体为‎载体的正三‎棱锥三视图‎以同上方式‎摆放的正方‎体为载体构‎建正三棱锥‎D ABC -.此时正三棱‎锥的三视图‎可由正方体‎的三视图简‎单得出，主视图为等‎腰三角形，'C 是线段的中‎''A B 点，''2A B a =，3a ''3D C =30a ''''6A D DB ==.左视图为直‎角三角形，顶点投影到‎A B 、同一点''A B （），直角边''DC a =，2a ''=2A D 斜边6a ''=2A C .俯视图为边‎长等于的正‎2a 三角形，顶点的投影‎D 'D 点在正三角‎形中心.如下：3、以正方体为‎载体的正四‎面体的三视‎图以同上方式‎摆放的正方‎体为载体构‎建正四面体‎D ABC -.正四面体的‎三视图也可‎由正方体的‎三视图简单‎得出，主视图为等‎腰三角形，'B 是线段的中‎''A C 点，''2A C a =，23a ''3D B =66a ''''6A D D C ==.左视图为等‎腰三角形，顶点投影到‎A C、同一点''A C（），''=2D B a ,6a''=''2A B A D .俯视图为边‎长等于的正‎2a三角形，顶点的投影‎D'D点在正三角‎形中心.如下：正方体以体‎对角线垂直‎桌面摆放时‎，从正方体、以正方体为‎载体的正三‎棱锥和正四‎面体的三视‎图中，我们发现他‎们的图形不‎再全等，且各边长的‎投影也不再‎相等.借此，我们还可以‎变换正方体‎的摆放方式‎，得到更多有‎趣的图形，一体多变既‎可以增强数‎学的趣味性‎，又能在变化‎中找到关联‎，增强学生的‎空间想象能‎力！A。

4.1.1几何图形
一、教学目标
知识与技能通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．
过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，•培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．
（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．
情感态度与价值观：从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

二、教学重点：识别简单几何体
三、教学难点：从具体事物中抽象出几何图形
四、教学过程
(一)自主探究
展示丰富多彩的图形世界.
你能再举出一些常见的图形吗？
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流．在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？
（二）尝试应用
3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；
（三）补偿提高
（四）小结与作业
问题与情境活动设计
生组内小结，总结归纳（或者协助归纳）1.小结：。

素描几何体八棱柱教案教学目标：要求学生掌握八棱柱的造型特征，并能较准确地进行塑造。

教学重点与难点：掌握八棱柱的造型特征，并能较准确地进行塑造。

教学过程：一几何体的意义常见的几何体教材有：锥体、球体、八棱柱体、圆柱体和方体等．1、几何体是初学绘画的必修课．因为几何体在结构上单纯，也是一切复杂形体最基本的组成和表现形式，通过对几何体的绘画学习，不但能让初学者掌握最基本的形体素描表现方法，而且也可从中初步的循序渐进的掌握素描五大调、结构以及透视的变化．2、几何体一般采用石膏做材料，在质地上比较单纯，也暂时不用考虑固有色对形体明暗的干扰，有利於初学者集中精力学习光对形体的影响，掌握色调的基本规则．今天我们来学习八棱柱体。

二在素描中作画线的参考:起草线——是一种长直线，多表现为“重复线”形式，它的基本线形是：垂直线、水平线、倾斜线和弧线。

画起草线时，画者的手臂要伸长、放松。

“长线”要一次性完成，然后用重复线形式修正。

暗部线——是一种粗黑线，线形和方向比较随便。

画暗部线可以选用“B”类的软芯笔，不要把笔削的太尖，最暗处要加力去画。

明部线——是一种整齐而明确的短线。

适宜用较硬的铅笔，线得方向依顺体面的方向，结构转折处常使用“交叉线”。

握笔的方式同写字，用力轻而果断。

刻画线——是一种有力的“细线”，用在主要部位细节的强调性表现。

背景线——基本上是一种45度的“长排线”，要求是整齐、均匀，把背景组成不同暗度的灰色，起到衬托物体的作用。

轮廓线——是一种富于变化的“单线”，它的变化形式有直曲、虚实、轻重、粗细等，在正常的情况下，物体亮部的轮廓线属于背景，暗部的轮廓线属于物体。

异形线——素描对特殊对象，要用特殊的线条来表现。

例如：钉头线、刻线、逆锋线、模糊线等。

三素描造型的基本要素1、形与体---形即物体的平面形状，体即物体的体积。

2、形体与体面---体面既物体外表的面向。

体面的方向、性质、大小、衔接、连接。

三个以上的体面汇聚交接成尖角，凸起为“高点”或骨点，凹下去的为“低点”或“伏点”。

教案：初中数学——认识图形教学目标：1. 让学生掌握常见几何图形的定义和特征。

2. 培养学生观察、思考、表达和解决问题的能力。

3. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。

教学内容：1. 平面几何图形：三角形、四边形、五边形、六边形等。

2. 立体几何图形：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。

教学重点：1. 常见几何图形的定义和特征。

2. 几何图形的命名规则。

教学难点：1. 理解和掌握立体几何图形的特征。

2. 几何图形的实际应用。

教学准备：1. 课件和教学素材。

2. 几何模型和实物。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室内的物品，找出几何图形。

2. 学生分享找到的几何图形，教师点评并总结。

二、新课导入（15分钟）1. 教师展示课件，介绍平面几何图形和立体几何图形的概念。

2. 教师讲解三角形、四边形、五边形、六边形等平面几何图形的特征。

3. 教师展示正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体几何图形的模型，让学生触摸和观察。

4. 学生分组讨论，总结各自找到的立体几何图形的特征。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师选取部分学生的作业进行点评，讲解错误的原因。

四、应用拓展（15分钟）1. 教师提出实际问题，让学生运用所学的几何图形知识解决。

2. 学生分组讨论，提出解决方案。

3. 学生分享自己的解决方案，教师点评并总结。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结几何图形的特征。

2. 学生分享自己的学习收获。

教学反思：本节课通过观察实物、讲解、练习、应用拓展等多种教学手段，让学生掌握了常见几何图形的定义和特征。

在课堂中，学生积极参与，表现出对数学的好奇心和兴趣。

但在讲解立体几何图形时，部分学生对于图形的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中加强练习和引导。

总体来说，本节课达到了预期的教学目标。

第一章丰富的图形世界一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体① 棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．② 圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体① 圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．② 棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体1 圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．2 棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆柱圆、长方形、正方形、……圆锥圆、三角形、……球圆点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．二、课堂精讲例题例1常见几何体的特征(1)列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤正棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个【难度分级】A【试题来源】经典试题【解析】n棱柱的数量特征如下：它有3n条棱，(n＋2)个面，侧面一定是长方形．对于完全相同的面则需注意．棱柱的侧棱都是相等的但底面边长不一定相等，因此以底面边长和侧棱为长和宽的侧面的大小不一定相同。